viernes, 30 de septiembre de 2011

Paradojas neutrinoides

Desde hace dos semanas se viene hablando del resultado de un experimento en el cual se ha encontrado que los neutrinos viajarían a una velocidad mayor que la velocidad de la luz en el vacío (c), cuya magnitud (rapidez) dada por una de la mejores mediciones es: c= 299 792.458 m/s.
Si desea leer sobre ese experimento y algunos comentarios visite los siguientes sitios: Faster than light particles found, claim scientists, Faster Than Light Neutrinos? Not So Fast, Naughty 'Faster Than Light' Neutrinos a Reality?

Para distraernos un rato y quizás aprender algo, vamos a hacer algunos experimentos mentales, aplicando este resultado sobre neutrinos veloces, a algunas hechos simples de la relatividad especial.
Si tiene un poquito de tiempo le recomiendo, para ambientarse, dos entradas en mi blog escritas en el 2007: Relatividad especial I (longitud y tiempo); Relatividad especial III (cantidad de movimiento).
 
  1. Suponga que usted viaja en un cohete a una velocidad de una milésima de la velocidad de la luz, esto es v= 2.998 x105 m/s y que desde la parte trasera de éste, apunta un rayo láser hacia adelante. La velocidad del rayo luminoso (respecto al cohete) es: c= 2.998 x108 m/s, hacia adelante.
    ¿Con qué rapidez viajará el rayo de láser visto por un observador en Tierra?

    Si lo resuelve usando relatividad galileana, esto es, simple suma aritmética de velocidades, que no se debe aplicar en este caso, tendría:

    v = (2.998 x105 + 2.998 x108) m/s = 3.001 x108 m/s. ¡mayor que la velocidad de la luz en el vacío!
    , un resultado incorrecto, según la relatividad especial.

    Pero si lo resuelve usando las Transformaciones de Lorentz, que se suponen debemos usar en el ámbito relativista, o lo que es equivalente, aplicar el segundo postulado de la relatividad especial:
    la velocidad de la luz en el vacío es una constante universal (c), que es independiente del movimiento de la fuente de luz.
    La repuesta a la pregunta sería c = 2.998 x108 m/s.

  2. ¿Y si fuera posible que usted viaje montado en un fotón ultravioleta que evidentemente se desplaza a la velocidad de la luz?

    La relatividad galileana dará el resultado incorrecto: 2c.
    Mientras que por el segundo postulado, esta velocidad sigue siendo c.

  3. Ahora imagine que puede viajar montado en uno de esos neutrinos que digamos se trasladan a  una milésima más que la velocidad de la luz, esto es a 1.001c.
    La transformación galileana ya ni nos preocupa, pues la respuesta 2.001c es evidentemente absurda.

    Y el segundo postulado nos sigue dando c.


    No se lo que piensa usted, o un científico de partículas elementales.

Pero a mi me parece que el rayo láser, aún montado en uno de estos neutrinos veloces, se quedaría atrás.
¡Primero llega el neutrino y luego la información de la ocurrencia del evento!, con el rayo luminoso.
Hasta hace una semana, el rayo láser cuando llegaba al detector informaba que: -van a llegar neutrinos-, pero ahora, si el resultado del experimento es correcto nos dirá: -hace un rato llegaron los neutrinos.

¿Y cómo será la masa relativista, la dilatación del tiempo y la contracción longitudinal, en el ámbito de estos neutrinos veloces?
Si me atrevo, le cuento lo que pienso, en una semana.
Como ve, hablamos de aparentes paradojas, o por lo menos algo que yo no puedo, por ahora, explicarle mejor.
¿Puede usted?

Así que si llega a su casa mucho más rápido de lo esperado, pues su compañera quiere que regrese a la velocidad de la luz, puede decirle simplemente, - es que me vine en neutrino-.
O a lo mejor un día de estos escuchará por el teléfono: "-Aló...neutrino express,... si su pizza le llega a la velocidad de la luz, le sale gratis-."
 

miércoles, 28 de septiembre de 2011

AR 1302 (mancha solar)

Definitivamente nos estamos encaminando hacia el máximo de manchas solares, predicho por ahora para mayo de 2013.
Durante el 2009 hubo 260 días (71%) sin manchas solares, en el 2010 51 días (14%) y en lo que llevamos del 2011 solo 1 día (1%). 
Ha habido manchas pequeñas grandes, pocas medianas, muchas pequeñitas, etc. Tres que me gustaron y pude ver con binoculares, debidamente filtrados el 30 de julio, cuyas fotos puede admirar en el sitio Spaceweather.com, o si prefiere las que tomó mi amigo Marco Tulio Saborío, utilizadas para ilustrar mi entrada del 6 de agosto; Se acerca el máximo de actividad solar.

Pero la que últimamente me ha parecido extraordinaria es la AR 1302, visible desde el 25 de setiembre y que actualmente está fácil de ver, casi centrada en el disco solar, siempre y cuando usted tenga el equipo de protección requerido. 

Recuerde que el Sol no debe verse directamente, por el peligro de daño grave para nuestros ojos, causado principalmente por la radiación ultravioleta y recuérdeselo a sus amigos, familiares y vecinos cada vez que tenga la oportunidad.

Hoy quiero mostrarle una foto realmente muy buena, tomada de nuevo por por el fotógrafo M.T. Saborío, con una cámara compacta que parece tendrá mucho futuro, la Nikon Coolpix P500. Increíble, pero fue tomada con la cámara sostenida con las manos y arrimando los filtros.
Los datos de la foto son:
  • Lugar: Curridabat, San José, Costa Rica.
  • Feha 27/09/2011; hora: 11:21
  • Cámara: Nikon Coolpix P500,
  • Zoom a 316.8 mm (Incluye 144 mm zoom óptico más 2.2 zoom digital), equivalente a usar un lente de 1.782 mm (¡un telescopio!) en formato 35mm.
  • Exposición: f/8 a 1/1500 segundos.
  • Con un filtro solar y un filtro Wratten #12 (amarillo).

Se la dejo para que la admiren y disfruten.
Felicitaciones y gracias a don Marco Tulio.

miércoles, 21 de septiembre de 2011

¿Igual duración del día y la noche, en el equinoccio?

(No precisamente)

Si la explicación es para nivel de la escuela y  del colegio, aconsejo decir que sí son iguales.
Basándonos en la raíz latina de la palabra equinoccio, pues aequinoctĭum” significa noche igual.
El equinoccio es la fecha (en realidad dos) del año en que los días tienen una duración igual a las noches en todos los lugares de la Tierra, excepto en los polos (porque allí el Sol permanece en el horizonte y no podemos distinguir claramente el día de la noche).

En este año 2011, el equinoccio de marzo ocurrió el día 20  (a las 17:21 C.R.) y el viernes 23  (a las 3:04 C.R.) será el equinoccio de setiembre.
Durante el equinoccio el sol está cruzando el ecuador celeste (encima del ecuador terrestre) y  como consecuencia su declinación es cero grados (pues la latitud del ecuador terrestre es cero grados). En marzo cruza de sur a norte y en setiembre cruza de norte a sur.
Por eso, en cada sitio a lo largo de todo el ecuador terrestre, al mediodía solar, el sol estará justamente encima (altitud 90 grados) y un objeto vertical no proyectará sombra.
Geométricamente esto significa que la recta que representa el eje de rotación de la Tierra (el eje geográfico, no el eje magnético), es perpendicular a la recta imaginaria que une el centro de la Tierra con el centro del Sol.

Todas estas condiciones son las que nos motivan a considerar que la Tierra experimenta (en los equinoccios) 12 horas de día y 12 horas de noche (¡aproximadamente!).

Ahora veamos por qué dije al principio “no precisamente”.

  1. Primero tenemos que definir cuando inicia  y termina el día (o la noche), por medio de un evento astronómico, que no dependa de si nos parece que ya hay luz o no. Definimos el día como el intervalo de tiempo desde el orto (salida) hasta el ocaso (puesta) del Sol.
    El orto del sol se define como el instante en que el borde superior (el que va adelante) está en el horizonte y el ocaso, de la misma manera, es decir cuando el borde superior (que es ahora el que va atrás) está sobre el horizonte.
    Vemos pues que, tanto en el orto como en el ocaso, el centro del sol está a 16 minutos de arco debajo del horizonte, que es el tamaño del radio aparente del disco solar (visto desde la Tierra).


    Así, durante el equinoccio, a las 12 horas de duración (teórica) del día, debemos sumarle un tiempo de (2)(16)(24)/360 = 2,1 minutos, debido a los retardos en el orto y en el ocaso (¡y restárselo a la noche!).

  2. El otro factor que altera la duración del día es la refracción atmosférica, que desvía los rayos solares haciendo que el sol (y las estrellas) aparezca a mayor altitud sobre el horizonte, que si la Tierra no tuviese atmósfera.
    Esta desviación depende del índice de refracción promedio de la atmósfera baja, de la presión y la densidad del aire y de la altitud del objeto sobre el horizonte. Es mínima para objetos cenitales y máxima para objetos en el horizonte, unos 34 minutos de arco.

    Entonces, durante el equinoccio, a las 12 horas de duración del día, debemos sumarle un tiempo de (2)(34)(24)/360 = 4,5 minutos, solo debidos a la refracción atmosférica.

    Que sumados a los 2.1 minutos de retardo contemplados en el punto (1), nos da un total de 12 horas y 6.6 minutos, para la duración del día y 11 horas 53.4 minutos para la duración de la noche, en el equinoccio.
    Recuerde que para otras fechas y especialmente para latitudes altas, la duración del día y de la noche puede ser bastante diferente.

    ¿Habrá entonces una fecha en que el día y la noche tienen igual duración, doce horas cada uno?

  3. Si usted consulta el sitio Data Services –Naval Oceanography Portal, encontrará que, para las coordenadas promedio de Costa Rica, el 20 de marzo el orto y el ocaso ocurrieron a las 5:40 y 17:47, respectivamente. El 23 de setiembre ocurrirán a las 5:25 y 17:32, respectivamente.
    Esto determina una duración del día del equinoccio, igual a 12 horas y 7 minutos, (aproximadamente).

    Para contestar la pregunta, si visita el mismo sitio encontrará que el 8 y 9 de marzo el orto y el ocaso ocurrieron a las  5:47 y 17:47 y que próximamente, el 5  y 6 de octubre, ocurrirán a las 05:24 y 17:24.
Esas si serán las fechas (para nuestra latitud), en que el día tiene igual duración que la noche.

Referencias adicionales:

jueves, 8 de septiembre de 2011

Crepúsculo

(Minutos antes/minutos después, del sol en su horizonte)

La claridad ambiente minutos antes del orto del Sol y minutos después de su ocaso, es decir, el inicio y fin del crepúsculo, sus definiciones y cronología, pueden serle de importancia para planear y programar actividades en las que interviene cierto grado de iluminación del sol, reflejada en la claridad en la atmósfera de la Tierra y en su superficie.

Esta iluminación se debe a que la atmósfera superior encima de usted, ya está recibiendo luz solar y entonces, refleja una parte de esa luz hacia la Tierra. Bajo esas condiciones se pueden iniciar (o finalizar) algunas actividades al aire libre sin tomar en cuenta la iluminación artificial.
Desde luego, sabemos que la calidad del crepúsculo se ve afectada por la nubosidad presente y por la época del año (estaciones).

Hay tres definiciones del crepúsculo: crepúsculo astronómico, crepúsculo náutico y crepúsculo civil, que  corresponden a tres períodos al amanecer, cuyos extremos se fijan con la hora de inicio y la salida del Sol. Por la tarde los tres períodos se establecen entre la puesta del Sol y la hora de su final. 

El cuadro muestra las horas de inicio (i) y final (f) del crepúsculo, junto conla salida y puesta del sol, para los días 1 y 15 de cada mes, para las coordenadas promedio de Costa Rica. 

El crepúsculo astronómico
Inicia en la madrugada cuando el centro del Sol está geométricamente a 18 grados debajo del horizonte, lo cual corresponde aproximadamente a 90 minutos antes de su salida. 
Se supone que en este momento solo las estrellas de primera magnitud o menor y planetas como Venus y Júpiter continúan con brillo apropiado para realizar observaciones astronómicas normales. Las estrellas de mayor magnitud y objetos como galaxias, nebulosas y cometas comienzan a dejar de ser visibles, debido a la claridad de la mañana que inicia.
Podríamos decir que aún está oscuro para actividades que involucran trabajo al aire libre, especialmente si involucra algún tipo de riesgo.
El inicio de la noche, lo determina el final del crepúsculo astronómico vespertino, con el Sol 90° bajo el horizonte, unos 90 minutos después del ocaso y con condiciones de iluminación y visibilidad de objetos similar al amanecer. Las observaciones astronómicas nocturnas, se inician normalmente cuando esta etapa concluye.

El crepúsculo náutico
Inicia por la mañana 60  minutos antes de la salida del Sol, cuando éste está 12 grados bajo el horizonte y concluye con su salida. 

El cielo está suficientemente brillante y solamente estrellas de primera magnitud, meteoros brillantes y algunos satélites artificiales pueden aún verse.
Por la tarde va desde la puesta del Sol hasta 60 minutos después, con condiciones simétricas de iluminación, pero invertidas en el tiempo.

El crepúsculo civil
Es el más restringido de los tres, ya que inicia (o termina) cuando el Sol está a solo 6 grados bajo el horizonte y concluye (o inicia)  con el orto (o el ocaso) de éste. Es solo un período de 30 minutos al inicio de la mañana, o al final de la tarde.
Por cuestiones de seguridad, el encendido de luces de vehículos, no debe extenderse más allá del final del crepúsculo civil y la ley de tránsito de la mayoría de los países lo exige antes, especialmente si las condiciones de lluvia y nubosidad, para una conducción segura, así lo demandan.


Referencias adicionales:

jueves, 1 de septiembre de 2011

Eclipse Total (casi) de Sol, 1908 en Costa Rica

(3 de enero)

El 11 de julio de 1991, pude disfrutar la observación del quizás único eclipse total de Sol, visto como tal en nuestro país, en todo el siglo XX.
El 3 de enero de 1908 ocurrió un eclipse total de Sol, un poco particular, por sus características físicas y porque todo lo que le voy a contar viene de referencias encontradas en la internet. No conozco ninguna referencia directa o artículo publicado al respecto. 

Si conoce alguna referencia ¿le gustaría  compartirla?

En la fecha citada ocurrió un eclipse total de Sol, el número 46 de la serie Saros 130, que inició el 9 de agosto 1096 y  luego de 73 eclipses (30 parciales y 43 totales), concluirá el 25 de octubre de 2394.
Este eclipse del 3 de enero de 1908, tuvo el primer contacto (U1) de la umbra de la Luna con la Tierra, a las 14:03:13.3 (hora de Costa Rica), en el extremo occidental del Océano Pacífico (al noreste de Nueva Guinea).
La sombra recorrió todo este vasto océano y tuvo su final con el último contacto (U4) a las 17:27:18.3, justamente a la puesta del Sol, en el territorio de Costa Rica.


El límite del eclipse total, esto es, la recta que cierra el rectángulo de la banda de umbra, figura (), quedó entre las coordenadas 10° 16.8’ N, 84° 56.5’ O (cerca de Las Juntas de Abangares) y 9° 54.8’ N, 84°37.8’ O (al Sur de Jacó).
En Paquera en la Península de Nicoya (9.8371° N, 84.9641° O), supuestamente hubo 1 minuto y 27.6 segundos de totalidad, o quizás menos, ya que fue interrumpida por la puesta del Sol a las 17:27:24, o quizás por alguna montaña.
Desde luego que, igual que en una parte del territorio nacional, en Paquera también hubo la oportunidad de observar la primera parte de la fase parcial de este eclipse, que inició  a las 16:30.
Ahora le explicaré por qué usé la palabra -casi- en el título.
Este eclipse calificado como total, que apenas tocó el extremo Oeste de la Península de Nicoya, pudo haber sido visto como tal por algún observador, que tenía conocimiento sobre su ocurrencia y que lo estaba esperando.
Mis padres que nacieron en 1918, desde luego no lo vieron. Mis abuelos nacieron en 1885, pero vivían en Naranjo de Alajuela, cuando ocurrió este eclipse, dudo que hayan visto aún la fase parcial, pues eran campesinos humildes, más concentrados en cosas terrenales.
Espero que algún observador casual  de Nicoya haya disfrutado este eclipse, en alguna de sus etapas.

Si usted amigo lector, tiene alguna referencia sobre él, me gustaría saberlo, para eliminar el -casi-.