lunes, 24 de febrero de 2014

Primera ley de Newton (¡y algunas generalizaciones!)

Es muy posible que esto no lo va poder aplicar en su curso de mecánica de X año en el Colegio, o de primer año en la Universidad, pero yo me voy a entretener un poco escribiéndolo. Espero que usted también cuando lo lea y se anime a enviarme (en realidad a todos los lectores), un comentario con su opinión.
Quizás ciertos razonamientos, sí puedan aplicarse en algún momento particular de nuestra vida diaria.

Si estuviésemos en un aula de un curso clásico, introductorio, de mecánica, la primera ley de Newton se establecería más o menos así:

“Todo cuerpo permanece en su estado de movimiento, a menos que una fuerza actúe sobre él”.

Antes de continuar con conceptos e implicaciones físicas (¡y matemáticas, desde luego!), quiero hacer una digresión hacia otros campos que, quizás contribuyan en algún modo a aclarar el ámbito de acción de la primera ley. ¿Qué le parece esto?:  
“Si no permite que nada le afecte, usted nunca cambiará”.

Claro esto solo lo puede lograr un ser vivo, que tiene la posibilidad de reaccionar (o no) ante un estímulo.
http://science.howstuffworks.com/innovation/
scientific-experiments/newton-law-of-motion1.htm

Creo que es bastante difícil no reaccionar (sentir un cambio en nosotros), si no imposible. Quizás solo si el agente modificador no es  muy fuerte (de efecto despreciable) y que nuestra capacidad para resistir el cambio sea suficientemente grande.
Los físicos llamamos “inercia” o si le parece “inercia mecánica” a la capacidad que tiene un cuerpo de permanecer en su estado de movimiento. Pero veamos que establecen al respecto dos diccionarios en línea:


  • Drae: inercia. (Del lat. inertĭa). 1. f. Mec. Propiedad de los cuerpos de no modificar su estado de reposo o movimiento si no es por la acción de una fuerza. 2. f. Rutina, desidia. 
  • Vox-Larousse: inercia s. f. 1   Tendencia de los cuerpos a oponerse a cualquier cambio de su estado de reposo o movimiento. 2   Falta de energía física o moral para alterar una costumbre o un modo de actuación: salía con sus amigos por inercia, aunque en muchas ocasiones no le apeteciera. f. Flojedad, inacción. Falta de energía física o moral. fig. Resistencia pasiva que consiste sobre todo en no obedecer. Sustantivo femenino: inacción, inactividad, inmovilidad, desidia, apatía, desgana, flojedad. actividad, diligencia, fervor.
Así que si usted tiene la inercia apropiada para enfrentar el agente externo, no sufrirá ningún cambio. Desde luego, como en todo, hay máximos, mínimos y situaciones intermedias. Además, en el caso de seres vivos inteligentes, podría inclusive intervenir la voluntad, el deseo o la intención de no cambiar, a pesar de cuanto sea la magnitud de la causa que lo afecte. Claro, esto último podría traer consecuencias agradables o no, que de momento quizás no las visualicemos.
En el caso puramente físico, la inercia de la locomotora del tren está más que sobrada para ganarle al efecto que pueda ejercer sobre ella un caminante descuidado, pero en este caso para comprender mejor el resultado final del evento, debemos acudir a las otras leyes de Newton.
La “inercia” de un votante en unas elecciones sería casi nada, si cualquier candidato con argumentos normales, lo puede convencer para que le dé su voto.
Y para que nada nunca nos afecte tendríamos que tener una inercia infinita, pero esto es un caso extremo que no se da en la naturaleza, una singularidad fuera del ámbito de la física.
Por lo general manejamos inercias comparables, como en el caso de una discusión amistosa entre amigos, las colisiones de las bolas de billar, o las interacciones –bien intencionadas- entre jugadores de fútbol.
http://www.physicsclassroom.com/mmedia/newtlaws/cci.cfm


Parece entonces que en campo de la física, la inercia está relacionada con la cantidad de materia del cuerpo, esto es con la masa (los kilogramos), concepto al cual volveremos luego.  En el caso de las relaciones humanas, yo no sé cómo cuantificar eso que me he atrevido a llamar “inercia”, quizás usted pueda, o nuestros amigos psicólogos, sociólogos, filósofos…

Ahora en la formulación puramente física se habla de “estado de movimiento”. Esto es fácil, considerando un cuerpo, desde el punto de vista macroscópico (sin tomar en cuenta su estructura interna), los físicos consideramos que solo hay dos estados de movimiento:

  1. Reposo, esto es no hay cambios de posición mientras el tiempo transcurre, no ocurre ningún desplazamiento, al menos dentro del marco de referencia en el cual estamos observando (analizando) el cuerpo. Es lo mismo que decir que su rapidez (o velocidad) es cero. 
  2. Movimiento, cuando la posición del cuerpo cambia durante el tiempo y pueden darse desplazamientos que no son nulos.
    El movimiento puede ser con velocidad variable,  por ejemplo si solo cambia la rapidez (cuando usted camina en línea recta, y varía el número de pasos que da cada minuto). Si solo cambia la dirección; cuando corre por una pista circular dando siempre el mismo número de pasos por minuto. O si cambia magnitud y dirección de la velocidad, como lo hace un delantero de un equipo de futbol que toma la bola y elude jugadores del equipo contrario moviéndose hacia uno y otro lado a lo largo de su trayectoria.

    Y está el movimiento con velocidad constante (no cambia ni la magnitud ni la dirección), sería como cuando usted pueda conducir su vehículo por una autopista recta, plana (!y sin huecos!), manteniéndose siempre en el mismo carril y siempre a 50 km/hora.
Vemos entonces que para el ámbito de acción de la primera ley de Newton “reposo” y “velocidad constante” son algo equivalentes.
¿Cuáles serían los análogos en el caso de que la apliquemos al comportamiento humano?
Podría ser –no hacer nada (nunca reaccionar) y hacer siempre lo mismo-.
Se lo dejo de tarea, no porque yo conozca la respuesta, sino porque, de seguro usted tiene mayor capacidad para este tipo de análisis.


¿Y qué es lo que produce el cambio? –una fuerza-.
Entonces la primera ley de Newton está definiendo (de momento) el concepto de fuerza, como el agente capaz de producir cambios en el estado de movimiento del cuerpo. Desde luego tendremos que caracterizarlo mejor y para eso vendrán a ayudarnos las otras Leyes de Newton (¡y la matemática!).

Vea lo que dice el Drae  y el diccionario Espasa-Calpe sobre fuerza.
Pero le aconsejo que analice con mucho cuidado los diferentes significados.
Es posible que algunos estén acertados para el ámbito generalizado que yo intenté apenas arañar en esta entrada, pero no para el ámbito físico propiamnete dicho. En ciencias no puede haber tanto sinónimo porque la situación entonces se puede volver confusa.
Le recomiendo que trate de aclararse y distinguir plenamente los conceptos de posición, desplazamiento, movimiento, reposo, velocidad, rapidez, inercia, masa, fuerza, aceleración, esfuerzo, ímpetu, cantidad de movimiento, energía, trabajo y potencia, que están relacionados, pero no son lo mismo.

Ahora bien si yo estuviera tratando de enseñar la Primera Ley en el colegio, o a un grupo de personas con poca experiencia (“poco kilometraje” como dijo Indiana Jones), la establecería de la siguiente manera:

“Todo cuerpo permanece en su estado de reposo, o de movimiento rectilíneo con rapidez constante, a menos que una fuerza externa, diferente de cero actúe sobre él”.

Lo de diferente de cero, cae por su peso; si no hay causa, no hay efecto.

Lo de “fuerza externa”, que no lo establecí desde el principio es también importante.
Aunque parezca redundante, solo las fuerza externas son capaces de producir cambios en el estado de movimiento del cuerpo. Las fuerza internas no lo hacen, solo pueden modificar el estado interno (microscópico, molecular o atómico).
Las fuerzas externas son generalmente producidas por -otros cuerpos-, o por la acción de "campos" donde se encuentra el cuerpo en estudio, por ejemplo un campo gravitatorio o un campo electromagnético.
Las fuerzas externas más simple de caracterizar y analizar sus consecuencias son las –fuerzas de contacto- por ejemplo la que ejerce un amigo al empujarnos, la del rozamiento entre el suelo y la suela de nuestros zapatos, la del rozamiento del aire cuando viajamos muy rápido en una motocicleta, la que ejerce el agua de una piscina y nos ayuda a nadar.

Las moléculas del gas dentro de un cilindro ejercen fuerzas entre sí y con las paredes internas del cilindro, pero para el sistema se consideran  fuerzas internas, no así para una molécula en particular. Si con nuestros dedos pellizcamos una parte de nuestro cuerpo, ejercemos también una fuerza interna. En ambos casos no se produce un cambio en el estado de movimiento, porque no se trata de fuerzas externas.

Para terminar quiero comentar sobre lo que sería el recíproco de la Primera Ley del Movimiento.

“Si observamos que un cuerpo sufre cambios en su estado de movimiento (se mueve con velocidad variable), podemos afirmar que existe una fuerza externa diferente de cero, actuando sobre él”.

Esto podría ser utilizado para investigar y descubrir una fuerza de momento desconocida. Ni lo dude que Galileo y Newton, cuando realmente -vieron- el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra y la revolución de los satélites de Júpiter, dedujeron que había una fuerza externa (a los satélites), actuando sobre ellos, lo cual permitió al segundo caracterizar su naturaleza, en términos de la Ley de Gravitación Universal.
Usted puede aplicar la primera ley y su recíproco cuando estudie el modelo atómico de Bohr.


En el caso del comportamiento de seres vivos y humanos en particular, el recíproco de la primera ley también podría generalizarse, pero la situación no será tan simple, por lo complejo de las interacciones y porque pueden exitir efectos retardados, debidos a causas que se aplicaron hace mucho tiempo.

viernes, 14 de febrero de 2014

Observe Ceres y Vesta de febrero a julio -2014-

Los asteroides no son enormes rocas, al menos no Ceres.
Recientes investigaciones sobre el planeta enano 1 Ceres, usando resultados obtenidos por el Telescopio Espacial Herschel, han encontrado emisiones esporádicas  de vapor de agua (sublimación de hielo en su superficie o crio-vulcanismo) y por consiguiente una atmósfera intermitente.

http://www.nature.com/nature/journal/v505/n7484/full/nature12918.html)

Quizás la primera película de “La Guerra de las Galaxias” (ahora episodio IV) nos motivó a considerar que los asteroides, especialmente los del cinturón entre Marte y Júpiter, eran enormes rocas secas y homogéneas. Esto seguro es cierto para los pequeños asteroides, pero no para el 1 Ceres. Ya desde el 2005 se presume una posible diferenciación en capas; un manto rico en agua sobre un núcleo rocoso.
Yo nunca he intentado observar a Ceres con mi C8, pero esta temporada podría ser mi año y quizás también el suyo. Así que acérquese a alguno de los grupos de aficionados en estos primeros meses del 2014, posiblemente intenten darle una miradita.

Pero además el asteroide Vesta, más pequeño que Ceres, pero más brillante, está en la misma región del cielo, en la constelación Virgo, donde también está Marte. A lo mejor le resulta una noche de dos y tres objetos interesantes, con solo variar muy poco los controles del telescopio.
Ceres-Vesta-Marte, en Virgo. 17/04/2014. / 04:00.

Mientras espera, ¿qué le parece repasar algunos cálculos sencillos, con solo unos pocos datos y los conceptos físicos aprendidos en el colegio y la U?
Desde luego, nuestros valores serán diferentes a los anotados en las referencias de los observatorios, pero no mucho.
Si tenemos cuidado que todas las cantidades de los cálculos, estén expresadas en el SI, no tendremos problemas con el resultado, también estará en unidades SI.

Algunos datos sobre Ceres:
Semieje mayor= 4,139 x108 km
Perihelio= 382 520 000 km= 2,5570 ua.
Afelio=  445 280 000 km= 2,9765 ua.
Excentricidad= 0,075 797.
Periodo orbital= 4,60 años= 1680,99 días.
Inclinación de la órbita= 10,593° (respecto a la eclíptica).
Radio ecuatorial= 487,3 km.
Radio polar= 454,7 km.
Masa= 9,43x 1020 kg.
Densidad promedio= 2,077 g/cm3.
Periodo de rotación sideral= 0,3781 días= 0,974 horas.
Inclinación del eje ≈ 3°.
Magnitud aparente= 6,64 a 9,34.

Campo gravitatorio ecuatorial en la superficie (= gravedad):
gC= GM/R2= (6,67x10-11)(9,43x1020) / (4,873x105)2= 0,0265 N/kg≡ 0,0265 m/s2.
Rapidez orbital
promedio:
v
= 2πR/T= 2π(4,139x1011) / (1680,99)(24x3600)= 1,79x104 m/s.
Rapidez orbital
deducida por aplicación de la tercera ley de Kepler:
v
= (GMsol/R)1/2= [(6,67x10-11)(1,9891x1030) / 4,139x1011]1/2=  1,79x104 m/s.
Rapidez de un punto en el ecuado
r debido solamente a la rotación:
v’
= 2π(4,873x105) / (0,974)(24x3600)= 3,638 m/s.
Velocidad de escape
(de partículas en su superficie), deducida de la conservación de energía:
v
= (2GMceres/R)1/2= [2(6,67x10-11)(9,43x1020) / 4,873x105)1/2= 508 m/s.
Diámetro angular
cuando está en perihelio:
ángulo
= 2R/distanciaperihelio= 2(4,873x105) / 3,825x1011)= 2,548x10-6 radianes.
= 2,548 (180/π) = 1,459x10-4 grados de arco.
= 1,459x10-4(3600)= 0,526 segundos de arco. ¡La Luna se ve más de 3000 veces mayor!
Tiempo que tardaría una señal de radio
en ir y venir a una supuesta nave espacial en órbita cercana alrededor de Ceres:
t= 2(semieje mayor /c)=
2(4,139 x1011) / 2,99792458x108)= 2,76x103 s= 46 minutos.

Espero que seguirle la pista a la unidades (que no las expresé), no haya sido un problema para usted y que yo no me haya equivocado fuertemente. Sin embargo, du profesor de Física en el Colegio, seguro que sí las exigirá, es una buena costumbre que le produce menos errores de cálculo y mejores calificaciones.
Referencias adicionales:

Vesta, el asteroide más grande del Sistema Solar: http://fisica1011tutor.blogspot.com/2011/11/vesta-el-asteroide-mas-grande.html
Ceres y Vesta en el 2014: http://www.skyandtelescope.com/observing/objects/asteroids/Ceres-and-Vesta-in-2014-243533241.html
Planeta enano Ceres exhala agua: http://www.skyandtelescope.com/news/Dwarf-Planet-Ceres-Exhales-Water-241639001.html
4 Vesta: http://en.wikipedia.org/wiki/4_Vesta

sábado, 1 de febrero de 2014

Galileo Galilei nació hace 450 años -15 de febrero de 1564-

Comencemos transcribiendo el párrafo inicial de Wikipedia: Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 1564Arcetri, 8 de enero de 1642) fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico italiano que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante para el copernicanismo. Ha sido considerado como el «padre de la astronomía moderna», el «padre de la física moderna» y el «padre de la ciencia».
Justus Sustermans Retrato de Galileo, 1636.

Estudié Física como carrera de 1961 a 1968, creo que me decidí en mi último año (1960) en el Colegio de Naranjo , gracias a los conocimientos que aprendí de dos excelentes maestros; Hugo Lizano de San Ramón y Luis Claudio Rojas, un vecino del Barrio “Pueblo Nuevo”, en Naranjo. De ahí en adelante me enamoré de la Física y la docencia y siguen siendo mi campo de estudio y la lectura favorita, cada vez que puedo.

Creo que estudiamos la descripción de la “caída libre de los cuerpos” como atribuida a Galileo, pero supongo que solo los cálculos de rapidez (v = gt), y distancia recorrida (y= gt2/2). Por más que me esfuerzo no recuerdo si estudiamos -lanzamiento hacia arriba, o proyectiles-, temas que sí están ahora en el programa.
Pero si recuerdo como hoy, que ambos profesores nos dijeron: “la caída libre es un modelo físico, en el cual se considera que la gravedad es constante y no existen (son despreciables) otras interacciones como el viento y el efecto del rozamiento con el aire. Aproxima bastante bien la realidad, siempre que estas condiciones se cumplan”. Hoy me llama la atención como estudiantes recién salidos del curso de Física I, dicen tan campantes en los medios de comunicación, que –el paracaidista se lanzó en caída libre-; caída sí, pero libre no, a menos que no se haya aprendido nada.
Y más aún, terminan redondeando su intervención con la incongruencia de -salto al vacío-. Me pregunto entonces,
¿para que se enseña ciencia (y algunas otras cosas) en el colegio y la universidad, para olvidarlas? (http://fisica1011tutor.blogspot.com/2012/10/no-es-una-caida-libre-no-es-un-salto-al.html).

Lizano y Rojas nos contaron sobre los experimentos de Galileo con el plano inclinado, para modelar la caída libre con una aceleración menor (recuerde que no habían cronómetros), que hiciera más simple la toma de datos y el manejo matemático. También como esos experimentos condujeron a la formulación del concepto  de “inercia mecánica”, concepto que ahora englobamos como la Primera Ley de Newton: “Todo cuerpo permanece en su estado de movimiento (velocidad constante), a menos que un agente externo (fuerza), actúe sobre él”. Ahora cuando enseño este concepto, primeo les digo a los estudiantes: “si nada te afecta, nunca cambiarás” y de allí en adelante, sigo con la física, y si es posible, con mi filosofía de la vida.
Recuerdo alguna vez que nos dramatizaron la anécdota (quizás un mito) de Galileo, dejando caer dos balas de cañón de diferente peso desde la Torre de Pisa. También sobre su conflicto con la inquisición http://www.youtube.com/watch?v=q27a1RUpGVY) y la famosa frase: “eppur si muove”, claro con un tinte de picardía, que quizás algunos recuerdan.
Sin embargo, creo que nunca discutimos sobre astronomía, ni observamos por un telescopio. En esos años, en mi colegio, -la enseñanza de la ciencia era un asunto de letras-.

Entre los aportes, descubrimientos e inventos de Galileo al conocimiento de la naturaleza, es importante anotar: