Física 1011 (Tutor virtual)

Pintura de la Vía Láctea en Qoricancha

2012-02-07T07:23:00.071-06:00

Obra del pintor cusqueño Miguel Araoz Cartagena.

Coricancha (encontré varias formas de escribirlo) es el nombre de uno de los templos más importantes, si no el más, del imperio Inca en su capital Cusco (13°31′30″S; 71°58′20″O).

/jav.18-01-2012.
En varios sitios de Internet puede conseguir la imagen, quizás con mejor perspectiva.

El 18 de enero visité Cusco, la capital de Perú, me impresionó muy favorablemente la armoniosa combinación que han logrado entre lo incaico, lo colonial y lo moderno de la ciudad y sus habitantes.

Sentí pena por la atrocidad causada por Pizarro y el resto de los invasores españoles a partir de 1531, que igual que en México y en otras regiones, destruyeron la arquitectura indígena autóctona, solo porque creyeron que su cultura, basada fuertemente en dogmas religiosos totalmente cuestionables, era superior, y que eso les daba permiso para mostrar su barbarie en el campo físico.
Creo que no podré imaginar en su verdadera dimensión y magnitud el sufrimiento y las injusticias causadas a los pobladores.

Detalle de la Cruz del Sur, α y β del Centauro.
(el trazado es mío) /jav.

Durante mi corta estadía en Cusco visité Coricancha, originalmente Inti Kancha (Templo del sol), que impresiona por algunas de las paredes de piedra finamente labradas y que lograron sobrevivir para que nos maravillemos hoy, ni que decir de la concepción arquitectónica y de ingeniería, posiblemente como no existía en la España de entonces.

En uno de sus corredores se exhibe una interesante pintura de la Vía Láctea, como se puede ver desde Los Andes, entre julio y agosto. Fue realizada por Miguel Araoz Cartagena, supongo que recientemente.

No encontré fecha en la pintura, pero la buena fidelidad de algunas de sus partes, por ejemplo en el Saco de Carbón, en la constelación Crux, me lleva pensar que el artista contó con la ayuda de fotografías de la Vía Láctea, como las que encontrará en las ligas anteriores. Esto es excelente y aplaudible; el arte puede, si lo desea, apoyarse en la ciencia y la matemática, para lograr una obra mejor acabada, estéticamente aceptable y con cualidades didácticas, como esta.

http://qoricancha.blogspot.com/2011/02/qoricancha
-y-cosmovision-andina-placa.html

La pintura está inspirada en la concepción astronómica incaica del firmamento, especialmente de la Vía Láctea, como se sugiere en el recuadro de al lado.

Me llama la atención y me resulta dificil de comprender que en el estudio del cielo nocturno, se ponga énfasis en las nebulosas oscuras sobre la banda brillante de la Vía Láctea, bueno en esa región si parece obvio.
Pero me han surgido una serie de interrogantes, que espero ir aclarando con estudio:

¿Qué se hacía en una noche parcialmente nublada, cuando solo Sirio, Canopus, Archernar y otras estrellas brillantes se podían ver, en la imensidad oscura del resto del cielo?
¿Qué importancia tenían los objetos brillantes como las citadas estrellas y los planetas Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno, y cúmulos como el Omega del Centauro?
¿Usaban de alguna manera las salidas heliacales de de éstos?
La Vía Láctea en el Sur es impresionante, pero es solo una banda de unos 30° de ancho. ¿Y el resto (150°) del cielo, donde lo que vemos es una mancha oscura universal con algunos parchecitos brillantes?

Bueno, siempre se aprende algo nuevo y eso es lo interesante sobre conocer otras culturas. Creo que me sería dificil enseñar astronomía en ese entonces, si debo poner más atención al pizarrón que a la tiza.
Además se me ocurre realizar una dificil tarea de ambientación; la próxima vez que observe el cielo diurno de Costa Rica, con sus nubes blancas, ponerle atención a los espacios celestes de fondo. Luego le contaré como me fue.

Desde luego que en la pintura, el artista se tomó algunas libertades, quien no lo hace. Los artistas tienen el derecho de imprimirle a sus creaciones -la personalidad del autor-, la emoción que sienten cuando realizan su obra y lo que desean comunicarle al público.

Así, las estrellas α y β en la constelación Centauro no tienen la separación correcta, respecto a la escala de la Cruz, esto para que los ojos de la llama queden bien proporcionados.

Además hay muchas estrellas de relleno, especialmente en la parte inferior derecha. Sin embargo, las que definen el Centauro pueden encontrase fácilmente y creo que hasta las de Mosca, Norma y Octante.
No tuve mucho problema en delinear, de alguna manera, el asterismo del Escorpión, a pesar de que se brincó o colocó mal a Antares y aún sigo buscando la tetera de Sagitario.

Se lo dejo para que lo disfrute y se entretenga aplicando sus conocimientos sobre astronomía y de artes pásticas, para motivarlo a visitar Cusco; yo definitivamente volveré.

Negativo de la pintura, con el asterismo del escorpión (aproximadamente) delineado.
/jav.

Observe la luna de día

2012-02-01T00:55:00.070-06:00

Desde luego que puede verse.

28/01/2012 - 12:05; Zapote, S.J.
h= 35°, A= 86° /jav.

Más bien llama la atención como algunos escritores de libros para niños usan con mucha frecuencia oraciones como: “El Sol sale de día y la Luna y las estrellas de noche”. También, quienes ilustran estos libros, normalmente recalcan esto y jamás dibujan una escena con luna de día.

Bueno, la oración y la ilustración nocturna no están equivocadas, solo que ponen un especial énfasis en una situación particular, en la que quizás la mente de un niño no logre distinguir la sutileza de la afirmación y entonces establezca solo un patrón nocturno, para observar la Luna.

El Sol siempre puede verse de día, bueno dependiendo de nuestro interpretación del día (visite Crepúsculo en este blog).

01/02/2012 - 15:30; Zapote, S.J.
h= 42° , A= 70° /jav.

Desde luego que la Luna se puede ver de noche (en algunas fechas y a ciertas horas!), siempre que esté por encima del horizonte, el cielo esté despejado y no estemos en, o muy cerca, de la luna nueva.

Pero también puede verse durante el día, en algunas fechas.

Para mí el mejor período está entre el cuarto creciente y el cuarto menguante, porque el satélite tiene buen tamaño y está apropiadamente separado (= elongación) del Sol.


03/02/2012 - 16:00; Zapote, S. J. h= 25°, A= 70° /jav.

06/02/2012 - 18:00; Zapote, S.J.
Dentro del crepúsculo civil,
el Sol se ocultó a las 5:32.
¡ La Luna aún no está llena! / jav.

El cuarto creciente, como una aproximación grosera, pero de utilidad, podemos decir que tiene su orto alrededor de las 12 horas (unos 90° detrás del Sol), culminando (tránsito) alrededor de las 18 horas, por lo que ya a las 14 horas tiene suficiente altura sobre el horizonte oriental para una observación apropiada.
La luna llena, por estar en una posición opuesta al Sol, sale por el horizonte oriental a las 18 horas (a 180° del Sol), culmina a las 0 horas y se oculta al día siguiente cerca de las 6 horas, por lo que en los días que siguen, al ocultarse unos 50 minutos más tarde, puede observarse durante la mañana.
Posiblemente hemos tenido la agradable experiencia de ver la luna – casi llena- poco antes de ocultarse por el Oeste y al amanecer, un día antes y un día después de la plenitud de dicha fase.
Y desde luego esas maravillosas salidas de la luna llena por el Este, poco antes y durante el crepúsculo.
Ambas observaciones entran en el conteo para la luna de día y normalmente ofrecen excelentes oportunidades para fotografías y videos.
El cuarto menguante sale a las 0 horas (de nuevo a 90° con el Sol) y culminado como a las 6 de la mañana, por lo que después de las 8 horas, mientras viaja hacia el horizonte occidental, tiene suficiente altitud y separación del Sol.

Veamos con datos este período –creciente-llena-menguante-, entre el 30 de enero y el14 de febrero de este año. La primera foto la tomé el 28 de enero a las 12:05, lo que le muestra que aún antes del cuarto creciente se puede observar y desde luego, también después del cuarto menguante. La hora de la observación es un poco flexible, descúbralo con la práctica.

fecha	orto	culmina	Observe alrededor de
30/01	(cuarto creciente 22:10) 10:55	17:17	≈ 13:00 (Este)
31/01	11:38	18:03	≈ 14:00
01/02	12:24	18:52	≈ 15:00
02/02	13:13	19:42	≈ 16
03/02	14:04	20:34	≈ 17
04/02	14:57	21:26	≈ 17
05/02	15:52	22:18	≈ 17
06/02	16:47	23:10	≈ 17:30
07/02	(luna llena 15:53) 17:41		≈ 18:00
08/02	18:35	00:01	≈ 05:30 (Oeste)
09/02	19:30	00:52	≈ 06:00
10/02	20:25	01:42	≈ 07:00
11/02	21:22	02:34	≈ 07:30
12/02	22:19	03:26	≈ 08:00
13/02	23:18	04:21	≈ 09:00
14/02	(cuarto menguante 11:03)	05:17	≈ 09:00
15/02	00:18	06:15	≈ 09:00

11/02/2012 - 07:25; Zapote, S.J. / jav.

Pruebe hacer las observaciones de la luna de día, a ojo desnudo y con instrumentos (binoculares y telescopio).

Tome fotografías, pues el poco contraste durante el día favorece una exposición simple. Durante la noche, especialmente por el alto contraste, la fotografía es un poquito más compleja.
Desde luego necesita cielo despejado, al menos cerca de la Luna.

13/02/2012 - 7:05; Zapote, S.J. / jav.

Y para los próximos meses, prepare un calendario de observación similar, desde -creciente a llena a menguante- y siga observando.

Referencias:

http://planetariumweb.madison.k12.wi.us/mooncal/daymoon

Calsky

Astronomía 13° Sur

2012-01-24T20:29:00.030-06:00

Del 16 a 21 de enero hice una visita académica al Perú, primero en Lima (12°2’00” Sur; 77°1’00” Oeste) y luego en Cusco (13°31’31” Sur; 71°58’09”Oeste). Es lo más al sur que he estado, con una moderada posibilidad de observar el cielo nocturno.

A pesar de que la Luna estaba en su período de cuarto menguante a nueva, en Lima casi no pudimos ver estrellas, porque estuvo muy nublado. Solo Venus y Júpiter se destacaron, por un rato, al principio de la noche.

Cusco. 18/01/2012 - 20:02:40 - Oeste.

La diferencia de 23,5°, entre Cusco y San José (9°56’00” Norte; 84°5’00” Oeste), es responsable de un cambio apreciable en la orientación de las constelaciones respecto al horizonte, aún si la observación se hace a la misma hora UTC (simultáneamente).
Tome en cuenta que la hora oficial de Cusco, al igual que todo Perú, está 60 minutos adelantada respecto a la de Costa Rica, todo el año.

San José. 18/ 01/2012 - 19:35:20 - Oeste.

El 18 de enero, el sol se oculto en Cusco a las 6:22:40 (están en verano), mientras que en San José el ocaso del Sol fue a las 5:35:20 (estamos en invierno).

Los cuatro mapas que que acompaño los imprimí con Starry Night, para dos horas después de las respectivas puestas de sol.

Ponga atención a lo siguiente:

Las constelaciones no cambian de forma ni de tamaño, solo de orientación y altitud sobre el horizonte.
Verifique en los dos primeros mapas (orientados hacia el Oeste), que Venus está en la misma posición relativa respecto a la constelación Aquarius, pero un poco más bajo en Cusco, un efecto de la diferencia horaria.
Júpiter aparece en el mapa para Cusco, pero no en el de San José, simplemente porque para los ticos está más alto en el cielo y no cupo en el mapa.
Las constelaciones algo norteñas como Andromeda y Pegasus, se ven a mayor altitud desde San José, mientras que lógicamente las sureñas como Grus y Piscis Austrinus, quedan más altas desde Cusco.

A Así que si anda trás de una buena observación de las Nubes de Magallanes y el 47 Tucanae, mejor se hace un viajecito al hemisferio sur, mientras sea más austral, mejor. Pero, desde luego, calcule bien la fecha.

Cusco. 18/01/2012 -20:02:40 - Sur.

San José. 18/01/2012 - 19:35:20 - Sur.

La diferencia causada por la latitud se hace más dramática, si comparamos dos mapas orientados hacia el Sur.

§ Observe que desde Cusco si se puede mirar hacia la posición del Polo Sur Celeste, justamente a 13° 31’sobre el horizonte, en la constelación Octans.

El conocido criterio que usamos aquí para Polaris, se aplica también para el hemisferio sur: “La altitud del polo sobre el horizonte es igual a la latitud del observador.”

En la figura 3 el polo no está marcado, pero coincide aproximadamente con la posición de la letra O, en el nombre de la Constelación Octans, donde está ubicado.

§ Note además la apropiada altura de las constelaciones Dorado, Mensa, Hidrus y Tucana, para observar esas galaxias y cúmulos que desde nuestra latitud resulta algo difícil.

Le recomiendo bajar e instalar el software Starry Night Backyard (gratuito), e imprimir dos mapas, para una fecha y hora apropiada, uno para Cusco y otro para San José, pero con vista hacia el norte, para que descubra otras diferencias, causadas por la latitud.

También puede usar Stelarium, o algún planetario en línea como Interactive Sky Chart.

Todos los neutrinos son zurdos

2012-01-14T23:35:00.016-06:00

Estudiando un poco más para completar mi entrada del 30 de setiembre; “Paradojas neutrinoides”, me encontré la oración del título que usé para ésta, lo que me motivó a contarles algunas cosas más que aprendí, sobre estas interesantes partículas elementales; los neutrinos.

A los neutrinos no se les conoce una subestructura, igual que al electrón y al fotón, a diferencia de otras partículas subatómicas como el protón y el neutrón que están constituidas por quarks.
Los neutrinos no poseen carga eléctrica y por ese motivo no pueden afectar, ni ser afectados por un campo eléctrico o un campo magnético, como si le sucede a los electrones y a los protones. Tampoco pueden ionizar la materia que atraviesan, por lo que son indetectables con una simple cámara de ionización.
Los neutrinos son las más penetrantes de las partículas subatómicas, pues como vemos, solo reaccionan con la materia a través de la interacción débil. Así, pueden pasar tan cerca como 10^-15m de un electrón, protón, átomo ionizado, o un neutrón, que podemos decir, ninguna de las dos partículas se da cuenta de la presencia de la otra. Para ellos la interacción fuerte (nuclear) y la interacción electromagnética, pasa inadvertida. Tenga presente que la fuerza débil, al igual que la gravedad no es una fuerza de contacto, como si lo es (a escala macroscópica) la fuerza normal y la de rozamiento.
Además que, gran parte del volumen de la materia es vacío, ya que la distancia entre moléculas, átomos y aún en el núcleo es mucho mayor que el tamaño de los constituyentes mismos.

Sin embargo a un rango de 10^-17 metros (una millonésima del radio de un átomo de hidrógeno) la interacción débil puede ser tan fuerte como la electromagnética. Es en ese ámbito donde los neutrinos interactúan con la materia y entonces, pueden detectarse aunque sea por efectos indirectos.
Los neutrinos son partículas elementales de materia, es decir, fermiones, como los quarks, electrones, muones y tauónes, por lo que tienen masa, aunque muy poca. Entonces, en principio pueden ser afectados por el campo gravitatorio de una estrella, por ejemplo.

Se han encontrado tres tipos de neutrinos:

neutrino electrónico (ν_e),

neutrino muónico (ν_μ) y

neutrino tauónico (ν_τ),

Cuyas masas estimadas son: menores que 0.0000022; 0.17; o 15.5 MeV/c², respectivamente (1 MeV/c² = 1.79 x 10^-30 kg).

Resumiendo, los neutrinos son partículas de materia (fermiones) con las siguientes propiedades:

No tienen carga eléctrica.
Tienen spin ½, esto es momento angular intrínseco = h/2π, donde h es la constante de Planck.
Se atraen o repelen entre sí mediante el intercambio de bosones (W y Z).

Y ahora viene lo de zurdos:

El spin de una partícula elemental es uno de sus números cuánticos.
Está relacionado con el momento angular intrínseco de la partícula, pero no debemos asociarlo con una rotación como se haría en el ámbito de la mecánica newtoniana, pues precisamente es allí donde está una de las mayores diferencias entre ésta y la mecánica cuántica.

Sin embargo, solo como una referencia distante, pero quizás pedagógicamente de cierta utilidad, voy a comentar el significado clásico del momento angular.

El producto de la masa de una partícula y su velocidad (p = mv), es una cantidad vectorial llamada momento lineal, o cantidad de movimiento.

Suponga que estudiamos un cuerpo como un trompo, que gira alrededor de un eje fijo. Se denomina momento angular del trompo a la suma vectorial de los momentos angulares de cada una de las partículas que lo constituyen, [L = Σ (r_i× p_i)], donde r_i es la distancia de la partícula respectiva al eje, y p_i su cantidad de movimiento.

En este ejemplo sencillo, el momento angular del trompo tiene la misma dirección que el eje de rotación (regla de la mano derecha).

Pues bien, se ha encontrado que si cualquiera de los tres tipos de neutrinos citados arriba, viene directamente hacia usted, su spin podemos imaginarlo (solo para efectos didácticos) rotando de igual manera que las agujas de un reloj, -de derecha a izquierda- y el vector que lo representa (s) estará en dirección opuesta al vector momento lineal (p).

Por ese motivo decimos que su helicidad es negativa, esto es son zurdos.

¡Pero también hay derechos!
Bueno, no hay peor cuña que la del mismo palo.

¿Se acuerda de la antimateria?
De manera similar al positrón que es la antipartícula del electrón, cada uno de los tres neutrinos tiene su antineutrino y la diferencia entre unos y otros es justamente la dirección de su spin.
Los antineutrinos tienen el vector (s) en la misma dirección de su vector (p), su helicidad es positiva, esto es, son derechos.

Ofiuco, constelaciones y signos zodiacales

2012-01-07T09:02:00.058-06:00

Hace unos días un lector me hizo esta pregunta:

“He escuchado que existe una constelación llamada Ofiuco, ¿me puede decir como quedan entonces las fechas de los signos zodiacales?”

Iniciaré mi respuesta diciéndole que me complace que distinga entre constelación y signo zodiacal.
¿Usted también lo tiene claro?

Las constelaciones son regiones de la esfera celeste, que puede observar y verificar con un mapa actualizado, o con software (Starry Night, Stellarium, etc.)
Su asterismo principal, formado por las estrellas más brillantes, es decir, la figurita que nos imaginamos en el cielo, uniendo arbitrariamente con rectas esas estrellas, coincide más o menos satisfactoriamente con la imagen sugerida por el nombre. Por ejemplo las estrellas más notables de la constelación Scorpius, -si une los puntos-, seguro le recuerdan la figura de un escorpión. A mí también me sucede con Leo, Ursa Major, Orion y algunas otras, pero no con todas. Siempre le he dicho a mis estudiantes que no se esfuercen sobremanera tratando de encontrar en el cielo la figura estrictamente relacionada con el nombre, sino algún patrón (mejor si es su propio patrón), que con solo verlo le sugiera el sitio de la constelación.

Actualmente hay 88 constelaciones, correspondientes a 88 regiones que cubren toda la esfera celeste, según la definición hecha por la Unión Astronómica Internacional.

Si usted revisa las fronteras de las constelaciones, por las que pasa la eclíptica (por donde parece moverse el Sol), encontrará algunas grandes como Virgo y Ophiuchus y también pequeñas como Aries y Cancer. Además notará que la eclíptica atraviesa las constelaciones zodiacales, no necesariamente por su parte más ancha. Por ejemplo, en Cancer y Libra, el Sol solo permanece 21.1 días, mientras que en Virgo permanece 44.5 días.

Los signos zodiacales son divisiones en el tiempo durante el año (12 de igual duración, un mes en promedio, según el horóscopo tradicional) donde se considera que transita el Sol, entre ciertas fechas.
Desde luego, estas divisiones temporales corresponden a regiones en la esfera celeste, cada 30° (=360°/12). Esto es así, aunque no necesariamente las estrellas de fondo (detrás del Sol), correspondan a un asterismo, sugerido por el nombre del signo zodiacal respectivo.

5 de junio 2011- Sol en constelación Taurus,
pero en el signo zodiacal Geminis.

¿Sabía que esto realmente ocurre y usted lo puede comprobar?

Si mira el cielo, por ejemplo durante las fechas del signo zodiacal géminis (21 de mayo al 20 de junio), puede comprobar fácilmente que el Sol no está transitando a través de la constelación Gemini. Veamos un ejemplo específico con el mapa estelar para el 5 de junio (2011).

La realidad astronómica: el Sol está en la constelación Taurus (imagen arriba.)
La interpretación astrológica (fechas): el Sol está en el signo zodiacal géminis (consulte su periódico, revista, o astrólogo favorito.)
La ficción que a usted quizás no le han explicado: en las fechas del signo zodiacal géminis, el Sol pasa la mayoría del tiempo en la constelación Taurus (imagen arriba.)

Es cierto que las constelaciones son divisiones arbitrarias (definidas a conveniencia por los humanos), para sistematizar el estudio de la astronomía. El propósito actual de los signos zodiacales (también establecidos por una decisión humana), es otro.

Constelaciones y signos zodiacales fueron lo mismo hace unos 3000 años y volverán (quizás) a coincidir dentro de unos 23000 años. Porque debido al bamboleo del eje de rotación de la Tierra como un trompo (precesión) se han desajustado a la fecha, casi un signo zodiacal completo.

¿Qué hacer?

La astronomía no se va desplomar por ajustes a los límites de las constelaciones (meridianos y paralelos en el cielo). Siempre se hace pequeñas modificaciones cada cierto tiempo –de acuerdo con la realidad observable-.

El universo está en permanente evolución y las explicaciones que damos de él, deben ajustarse periódicamente, para ser congruentes.

21/03/2012. Sol en la constelación Pisces,
pero en en el signo zodiacal Aries.

La astrología creo que tiene, al menos, dos posibilidades:

a) Modificar las fechas de los signos zodiacales, para que coincidan con la travesía del sol por las constelaciones respectivas. Con el inconveniente de que si un antepasado milenario nació el mismo mes y día que usted, ¡tendría un signo zodiacal diferente!
b) Mantener las fechas, a pesar de que el sol ya no tenga de fondo la constelación que originó su nombre y continuar sin contárselo a los seguidores del horóscopo.

La constelación Ophiuchus, no es un invento reciente de los astrónomos y es atravesada por la eclíptica, por lo que presenta para la astrología un inconveniente diferente.

El horóscopo tradicional creo que no puede aceptar el signo zodiacal Ofiuco, durante las fechas de la realidad astronómica (Sol en la constelación Ophiuchus) del 30 de noviembre a 17 de diciembre, puesto que esas fechas siempre han pertenecido al signo zodiacal Sagitario, a menos que realicen un reajuste muy drástico.

Creo que algunos astrólogos menos tradicionales si aceptan a Ofiuco como el signo zodiacal decimotercero. El único que tendría actualmente una correspondencia biunívoca entre fechas y constelaciones, por ser un agregado reciente. Pero, para evitar la duplicidad de fechas citada arriba, habría que:

a) Alterar las fechas del signo zodiacal Sagitario de una manera rara: del 23 al 29 de noviembre sería Sagitario. Si se quiere Ofiuco, habría que insertarlo del 30 de noviembre al 17 de diciembre. Pero como aún quedan dos días del Sagitario tradicional, ¿se regresaría de nuevo a este signo del 18 al 20 de noviembre?
Además, no se alterarían las fechas de los restantes 11 signos zodiacales clásicos.
b) Decretar que del 30 de noviembre al 17 de diciembre, algunos elegidos tendrán doble signo zodiacal. Podrían considerarse, Sagitarios, Ofiucos, o Sagiucos, a gusto del cliente. Todo lo demás queda como está. Esto, desde luego, nunca los liberará de los efectos de la precesión.

Sin embargo me parece que esas dos soluciones proponen una medicina peor que la enfermedad. ¿Tiene usted alguna mejor?

¿Qué le parece esta?

c) Alterar todas las fechas clásicas y usar las fechas acopladas a las constelaciones, agregando Ofiuco del 30 de noviembre al 18 de diciembre, rompiendo entonces con toda la historicidad del horóscopo y además reduciendo el signo Escorpión a 8 días; del 23 al 29 de noviembre.
Desde luego, habrá que cambiar las fechas cada 2000 años aproximadamente, porque el efecto de la precesión es inevitable.

Sol en Cetus. Esquina de la constelación
tangente a la eclíptica.

También recibí otra pregunta bien interesante: “¿Si el sol está de día, cómo hacemos para ver las estrellas de la constelación de fondo, que solo se aprecian de noche?”

Simplemente mire al Este por donde va a salir el Sol, poco antes del orto y al Oeste por donde ocurrió el ocaso, tan pronto vea estrellas. Compare sus observaciones con un mapa estelar, para la fecha y hora apropiada y aplique un poquito de deducción.

Le dejo de tarea verificar la respuesta por medio de la observación.

¿Sabía qué?
La constelación Cetus se encuentra detrás del Sol durante un breve periodo de 12 horas, alrededor del 27 de marzo.
¿Habrá cétidos o ballénidos en un horóscopo del futuro?

Pareciera que este asunto de deducir cualidades y comportamientos para los humanos, a partir de una interpretación de los signos zodiacales y las pociones de la Luna y los planetas, no solo tiene dificultades lógicas, sino también de “carpintería”.

Almanaque astronómico 2012

2012-01-01T00:15:00.005-06:00

Para detalles vea el mes respectivo en Almanaque astronómico, o haga la consulta por medio de un comentario.

La hora es la oficial para Costa Rica (UTC – 6.)

Enero

01. Luna en cuarto creciente (00:15.)
Venus 34° Este del Sol.

02. Luna en apogeo (14:19.)
Luna-Júpiter. Luego del ocaso del Sol.

04. Lluvia de meteoros Cuadrántidas (01:23.). Calendario de lluvias de meteoros.

Tierra en perihelio (21:59.)

05. Luna-Pléyades. Este-Noreste, luego del ocaso del Sol.

06. Sobrevuelo de la ISS (18:17.)

09. Luna llena (01:30.)

14 a 23. Globe at Night.

16. Saturno-Luna-Spica. Este-Sureste, después de medianoche.

Luna en cuarto menguante (03:08.)
17. Luna en perigeo (15:28.)
Mercurio en afelio.

23. Luna nueva (01:39.)

Año nuevo chino.
25. Buena oportunidad para observar asteroide Eros (m=8.6). Use telescopio o binoculares.

30. Luna en apogeo (11:42.)
Luna en cuarto creciente (22:10.)

Febrero

01. Venus 40° Este del Sol.

Luna-Pléyades. Oeste-Noroeste, luego del ocaso del Sol.

07. Mercurio en conjunción superior (02:54.)
Luna llena (15:54.)

11. Luna en perigeo (12:32.)

12. Luna-Spica. Medianoche.

12 a 21. Globe at Night.

14. Luna en cuarto menguante (11:04.)

15. Marte en afelio.

21. Luna nueva (16:35.)

25. Luna-Venus. Oeste, luego del ocaso del Sol.

26. Luna-Júpiter. Oeste, luego del ocaso del Sol.
27. Luna en apogeo (08:02.)

29. Luna en cuarto creciente (19:22.)

Marzo

01. Venus 44.3° Este del Sol.

05. Mercurio en máxima elongación Este.

03. Marte en oposición.

08. Luna llena (03:39.)

10. Luna en perigeo (04:02.)
Luna- Spica (14:20.)

13. Venus-Júpiter.

13 a 22. Globe at Night.

14. Luna en cuarto menguante (19:25.)

19. Equinoccio (23:14.)

20. Venus en perihelio.

21. Mercurio en conjunción inferior.

22. Luna nueva (08:37.)

25. Luna-Júpiter.

26. Luna en apogeo (00:04.)
Luna- Venus.

27. Luna-Pléyades.

Venus en máxima elongación Este.

30. Luna en cuarto creciente (13:41.)

Abril

01. Venus 45.9° al Este del Sol.

06. Luna llena (13:19.)

07. Luna-Spica

Luna en perigeo (10:59.)

11 a 20. Globe at Night.

13. Luna en cuarto menguante (04:50.)

15. Saturno en oposición.
Marte-Regulus.

18. Mercurio en máxima elongación Oeste.

21. Luna nueva (01:18.)

Lluvia de meteoros Líridas.

22. Luna en apogeo (07:49.)

24. Luna-Venus.

29. Luna en cuarto creciente (03:58.)

Mayo

01. Venus 39.2° Este del Sol.

04. Luna-Spica.

Lluvia de meteoros Eta Acuáridas.

05. Luna en perigeo (21:33.)

Luna llena (21:35.)

Venus en conjunción inferior.

12. Luna en cuarto menguante (15:47.)

13. Júpiter en conjunción superior.

20. Luna nueva (17:47.)

Eclipse anular de Sol (17:54.) Visible en China y Japón.

22. Luna-Venus.

27. Mercurio en conjunción superior.

28. Luna en cuarto creciente (14:16.)

Junio

01. Venus 7.2° Este del Sol.

03. Luna en perigeo (07:19.)

04. Eclipse parcial de Luna (05:14.) Visible al final en Costa Rica.
Luna llena (11.05.)

06. Tránsito de Venus. Visible al inicio en Costa Rica.
http://eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/venus0412.html

http://eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/venus/city12-2.html

http://eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/venus/city12-1.html

11. Júpiter y M45.

Luna en cuarto menguante (04:41.)

15. Luna en apogeo (19:24.)

17. Luna- Júpiter (02:23.)

Luna oculta Júpiter. No visible en Costa Rica.
Luna-Venus (18:47.)

19. Luna nueva (09:02.)

20. Solsticio. (17:08.)

21. Venus-Aldebaran.

26. Luna en cuarto creciente (21:30.)

28. Luna-Spica.

Julio

01. Venus-Júpiter.

Venus 32.5° al Oeste del Sol.

Luna en perigeo (12:01.)

03. Luna llena (12:52.)

05. Tierra en afelio. (17:59.)

08. Venus-Aldebaran.

10. Luna en cuarto menguante (19:48.)

11. Venus en afelio.

13. Luna en apogeo (10:47.)

14. Luna-Júpiter.

15. Luna-Venus.

18. Luna nueva (22:24.)

24. Luna-Marte.

25. Luna-Spica.

26. Luna en cuarto creciente (02:56.)

28. Mercurio en conjunción inferior.

29. Luna en perigeo (02:30.)
Júpiter-Aldebaran.

Agosto

01. Venus 45° W
Luna llena (21:27.)

02. Saturno-Spica.

09. Luna en cuarto menguante (12:55.)

10. Luna en apogeo (04:51.)

11. Luna-Júpiter.

12. Lluvia de meteoros Perseidas.

13. Luna-Venus

Marte-Spica.

15. Venus en máxima elongación Oeste.

Marte-Saturno.

16. Mercurio en máxima elongación Oeste.

17. Luna nueva (09:55.)

18. Mercurio y M44.

21. Luna-Spica.

22. Luna-Marte.

23. Luna en perigeo (13:39.)

24. Luna en cuarto creciente (07:53.)

31. Luna llena (07:58.)

Setiembre

01. Venus 44.9° al Oeste del Sol.

07. Luna en apogeo (00:00.)

08. Luna-Júpiter.
Luna en cuarto menguante (07:15.)

10. Mercurio en conjunción superior.

12. Luna-Venus.

13. Venus-M44.

15. Luna nueva (20:11.)

18. Luna-Saturno
Luna en perigeo (20:52.)

19. Luna-Marte.

22. Equinoccio (08:49.)
Luna en cuarto creciente (13:41.)

29. Luna llena (21:19.)
Urano en oposición.

Octubre

01. Venus 40.8° al Oeste del Sol.

02. Venus-Regulus.

04. Luna en apogeo (18:43.)

05. Luna-Júpiter.

08. Luna en cuarto menguante (01:33.)

12. Luna-Venus.

15. Luna nueva (06:02.)

16. Luna en perigeo (19:02.)

Mercurio en perigeo.
20. Lluvia de meteoros Oriónidas.

21. Luna en cuarto creciente (21:32.)

25. Saturno en conjunción superior.

29. Luna llena (13:50.)

Noviembre

01. Venus 34.7° al Oeste del Sol.
Luna en apogeo (09:30.)
Luna-Júpiter.

06. Luna en cuarto menguante (18:36.)

11. Luna-Venus.
Luna-Spica.

13. Luna nueva (16:08.)
Eclipse total de Sol (16:12.) Visible en Australia y Nueva Zelanda.

14. Luna en perigeo (04:22.)

16. Luna-Marte.

Venus-Spica.

17. Lluvia de meteoros Leónidas.
Mercurio en conjunción inferior.

20. Luna en cuarto creciente (08:31.)

26. Venus-Saturno.

28. Eclipse penumbral de Luna (08:34.) No visible en Costa Rica.
Luna llena (08:46.)

Luna en apogeo (13:35.)
Luna-Júpiter.

Diciembre

01. Venus 28.1° al Oeste del Sol.

02. Júpiter en oposición.

04. Mercurio en máxima elongación Oeste.

06. Luna en cuarto menguante (09:32.)

09. Mercurio-Venus.

Luna-Spica.

10. Luna-Saturno.

11. Luna-Venus.

12. Júpiter-Aldebarán

Luna en perigeo (17:14.)

13. Luna nueva (02:42.)

Lluvia de meteoros Gemínidas.

18. Mercurio-Antares.

19. Luna en cuarto creciente (23:19.)

21. Solsticio (05:12.)

23. Venus-Antares.

25. Luna en apogeo (15:19.)
Luna- Júpiter.

28. Luna llena (04:21.)

Planetas extrasolares

2011-12-17T21:19:00.031-06:00

Apuntes para una charla en Acodea- 2012

Planeta extrasolar

Creo que es simple aceptar la evidencia, quizás puramente lógica, que tan solo en los miles de millones de estrellas, bien comportaditas de la Vía Láctea, deben existir sistemas planetarios, tal como existe alrededor de la estrella que más conocemos, el Sol.

Lo anterior se deduce al analizar lo que hemos investigado y aprendido sobre el Sol y la Tierra, que no los hacen lugares únicos en el universo, sino una muestra particular en el vecindario en que vivimos.

Vamos entonces a conversar un poco sobre el mayor componente de estos sistemas planetarios, además de la estrella, los llamados planetas extrasolares.

Transneptunianos

Empecemos por recordar la definición de planeta, establecida por la IAU en el año 2006. Se requiere que el objeto:

a) Esté en órbita alrededor de una estrella (aunque podría también haber planetas en el espacio interestelar).
b) Con suficiente masa para que su gravedad lo haya suavizado y obligado adquirir el equilibrio hidrostático (tomar una forma cercana a la de una esfera).
c) Que haya limpiado la vecindad alrededor de su órbita (gravitacionalmente dominante).

Al momento, todo lo que podemos detectar, analizar e interpretar de un sistema estelar lejano, es la radiación electromagnética que recibimos de la estrella. Por ese motivo se han construido telescopios con sensores especializados para cada una de las regiones más significativas del espectro, tales como:

Espectro electromagnético

Fermi para rayos gamma.
Chandra para rayos x.
GALEX para el ultravioleta.
Kepler y Hubble para el visible.
Herschel para el infrarrojo.
Planck para microondas.
VLA para radio.

Un detalle interesante para tratar de observar objetos lejanos es su distancia a la Tierra, porque la intensidad luminosa disminuye con el inverso cuadrado de la distancia.

Por ejemplo, el 24/11/2009 el planeta Marte estuvo a una distancia de 1 ua de la Tierra, con una magnitud visual m= 0.1 y pudimos observarlo fácilmente a ojo desnudo. Si lo colocáramos a unas 96 unidades astronómicas (siempre dentro del Sistema Solar), su intensidad luminosa sería I₉₆ = I₁/(96)² = 0.000108(I₁), que aún permitiría observarlo con un buen telescopio, como podemos mirar a Eris actualmente (m_v= 18.7).

¿Cómo cambiaría la situación, por ejemplo para el planeta extrasolar Kepler-22b, que está a 620 años luz?

Haga usted la comparación (1 año luz= 63.24 x10³ ua.)

APOD

En mayo de 1988, el Telescopio Espacial Hubble quizás vió fotográficamente un buen candidato para planeta extrasolar, el TMR1-C.
Se trata de un objeto a 450 años luz, de unas 4 veces el tamaño de Júpiter,. Está en la constelación Taurus y puede tener unos 10 millones de años, a 80 000 millones de kilómetros de la estrella madre, viajando en el espacio a 10 km/s.

En julio de 2004 pudo haberse encontrado la primera imagen directa de un planeta orbitando una estrella que no es el Sol. La estrella es 1RX-1609, a 500 años luz, en Scorpius. El planeta tiene unas 8 veces la masa de Júpiter, en una órbita a 330 ua de la estrella. Ahora bien, parece que dicha estrella solo tiene unos pocos millones de años de edad, por lo que el supuesto planeta (si no se trata de una compañera estelar del tipo de enana marrón), sería quizás algo similar a nuestro planeta; una Tierra de hace unos 5000 millones de años.

¿Dónde podría estar el sistema planetario más cercano?

Alfa Centauri, la Estrella de Barnard, Wolf 359 y Lalande, son las estrellas más cercanas.
Lalande 21185B, que está 8.3 años luz, podría ser un buen candidato. No puede registrarse por una imagen directa, pero este planeta de 0.9M_Júpiter, afecta a la estrella, de una manera cuyos cambios pueden observarse con un telescopio.

¿Cómo puede un planeta afectar a su estrella madre?

En la imagen a la izquierda se resumen los métodos usados actualmente por los investigadores de planetas extrasolares.
Yo solo comentaré dos de ellos, porque para usted y para mi resultan simples de comprender.
Uno se basa en el efecto gravitacional y el otro en el efecto fotométrico, que el planeta puede causar en la radiación electromagnética que recibimos de la estrella.

Efecto gravitacional
¿Si a la pregunta de la revolución de la Luna alrededor de la Tierra, o de ésta alrededor del Sol, yo le contestara que ambos cuerpos (en cada caso), giran respecto al centro de masa de su sistema, le satisfaría la respuesta?

Pues así es, y un análisis físico sencillo nos lo puede explicar.
Supongamos por simplicidad un sistema de dos cuerpos, una estrella de masa M y un planeta de masa m, separados una distancia d. El centro de masa de este sistema es un punto a una distancia d_e de la estrella tal que:

M(d_e) = m(d-d_e), de donde d_e= m(d)/(M+m).

De nuestra experiencia con una barra de ejercicios, si las masas son iguales (M=m), el centro de masa está en el punto medio entre ellas (d_e=d/2), que en el caso de un sistema binario de estrellas, ambas girarían con periodos iguales en órbitas circulares de radio d/2, respecto al centro de masa.

Si la masa del planeta que acompaña a la estrella fuera una cienmilésimas de la masa de ésta y estuviesen separados una unidad astronómica, es fácil probar que la estrella giraría en una órbita de radio d_e= 1500 km, suficiente para bambolearla y observarle desde la Tierra una serie de desplazamientos Doppler de su espectro hacia el rojo y luego hacia el azul, lo cual delataría al planeta.

Tránsitos

Click en la imagen, para ver la animación.

Dependiendo de la geometría del sistema planetario, por ejemplo si está de planta, como Urano, o de perfil como a veces se colocan los anillos de Saturno, del tamaño del planeta, su masa y radio orbital, la intensidad luminosa que recibimos puede variar, debido a tránsitos (mini eclipses) del planeta frente a la estrella.

Esta es la metodología que utiliza el Telescopio Espacial Kepler, en su búsqueda de planeta extrasolares similares a la Tierra.

A la fecha, según la Enciclopedia de Planetas Extrasolares (http://exoplanet.eu/catalog.php) se tiene contabilizado 708 candidatos y el número seguirá creciendo.

Si quiere admirar interpretaciones astísticas de algunos planetas extrasolares y más, visite Extrasolar Visions.

Para concluir esta entrada quiero llamar su atención sobre el tránsito de Venus, cuyo inicio se podrá ver (si la nubosidad nos lo permite) desde Costa Rica, el 6 de junio de 2012, con la siguiente cronología:

Ingreso externo: 16:05:31; altitud del Sol = 24°

Ingreso interno : 16:23:16; altitud del Sol = 20°.

Tiangong 1. Excelente sobrevuelo, 30/11

2011-11-23T10:52:00.041-06:00

La estación espacial que está construyendo China, realizará un sobrevuelo sobre Centroamérica, con características orbitales muy favorables para San José, Costa Rica.

Trayectoria de la estación Tiangong 1.

Según los datos de la página heavens-above, la magnitud visual de la estación será -0.3, comparable a una estrella de primera magnitud como Alfa Centauri.

El inicio del sobrevuelo (Tiangong 1 a 10° de altura) ocurrirá a las 18:00:06, al Noroeste
El máximo (h= 90°, pasaje cenital, encima de nosotros) a las 18:03:09, al Suroeste.
El final (h=10°) será a las 18:06:12, al Sureste.

Así que escoja su sitio de observación tomando en cuenta al menos estas dos variables:

Que la posibilidad de nubosidad sea poca, especialmente cerca del cenit.
Que tenga un horizonte con pocos obstáculos, para que pueda apreciar buena parte de la trayectoria.

Entonces con una brújula encuentre los puntos cardinales de inicio (Noroeste) y de final (Sureste).

El 30 de noviembre el Sol se oculta a las 17:13, así que a la hora del sobrevuelo, éste ya estará 12° bajo el horizonte (Oeste-Suroeste), dentro del crepúsculo astronómico.

En teoría podría ver algunas estrellas o constelaciones, cercanas a la trayectoria (mapa), por ejemplo:

El "cuadrángulo", en Hércules, con M13.
El "matamoscas", el cuello y la cabeza de Draco.
El "nudo de la corbata", marcado por Vega, la quinta estrella más brillante, en Lira.
La "colita del cisne", Deneb en Cygnus.
El "gran cuadrado", en Pegaso.
La "y de la Mercedes Benz", en Acuario, con la Luna cercana.
El "circulete" de Pisces.
La "cola de la ballena", la estrella Deneb Kaitos (β Ceti), en Cetus,
"天園六 (Tiān Yuán liù)", el antiguo final del río, marcado por Acamar (θ Eri), a la izquierda y arriba de la estrella Achernar en Erídanus, la quinta más brillante, que representa la actual desembocadura del río.

Entonces, con las estrellas se orientará mejor y con la ayuda de un reloj, anticipar la pasada y encuadrar previamente su cámara para una fotografía.

El sobrevuelo es relativamente lento, no como el de un meteoro.

Seis minutos para atravesar los 180° de lado de lado de su horizonte; 30°/minuto. ¡El ancho de la luna por segundo! Desde luego, más despacio que el sobrevuelo de un avión, de seguro que le dará tiempo para hacer ajustes.

Cuando he observado sobrevuelos de la ISS, he encontrado que el cronograma es muy exacto. Sin embargo visite la página Heavens-above o su equivalente, para ajustes de última hora.

Lo único que tenemos en contra es la nubosidad.

Le deseo cielo despejado y buena suerte.
Espero que lo disfrute.

Referencias adicionales:

http://www.calsky.com/csrender.cgi?object=Satellite&number=3
amp;obs=96753678454934&tdt=2455896.49934826&sat=37820

http://www.space.com/13120-china-tiangong-1-space-laboratory-facts-figures.html
http://en.cmse.gov.cn/list.php?catid=55
http://en.cmse.gov.cn/show.php?contentid=1134

¿Como se mueve una mancha solar ante nosotros?

2011-11-10T16:21:00.015-06:00

La evolución intrínseca de las manchas solares, es un fenómeno algo complejo. ¿Cómo y dónde se forman?, su expansión y movimiento propio y ¿por qué desaparecen?, para conocer sobre esto visite las referencias adicionales.

AR1339
Sol de 7:30 a.m., al Este de la Tierra (abajo),
Norte a la izquierda, Sur a la derecha,
Oeste arriba (en realidad a su espalda.)
Binocular Fujinon 14x60,
Nikon Coolpix S5100, sostenida con la mano.
mlah /Zapote. San José. Costa Rica.

Es más simple tratar de explicar su movimiento, esto es el desplazamiento en el tiempo que vemos desde la Tierra, debido a la rotación del Sol, no el movimiento propio (unos 100 m/s) respecto a la fotosfera.

Al Sol, a Júpiter y a la Luna, objetos con uno o varios rasgos notables como la Gran Mancha Roja en el planeta, una manchas solar en el Sol, o digamos el avance del terminador en el satélite de la Tierra, podemos observarle su movimiento con cierta facilidad, puesto que sus periodos son cortos; 9 horas 55 segundos para Júpiter, unos 25 días para el Sol, 28.5 días para la Luna. Los tres bailan enfrente de nosotros, tal como son, para que podamos verlos.

Si tiene la suerte de iniciar una observación de Júpiter con un buen telescopio, a la hora en que La Gran Mancha Roja está a punto de realizar un tránsito, o mejor antes, pues solo tiene que esperar menos de 5 horas para verla desparecer por su limbo Este.

Pero veamos en detalle el caso del Sol.
Suponga que observa una excelente mancha solar como la AR 1339, desde San José, Costa Rica (la situación es más o menos similar si observa en la zona tropical y puede fácilmente adaptarla.)

A las 7:30 de hoy 7 de noviembre de 2011, el Sol estaba a una altura de 27°, ya se había brincado las nubes bajas y las casas altas de mi barrio, y tenía un acimut de 114° (Este-Sureste), o si prefiere para simplificar un poco (sería exacto si la fecha fuera un equinoccio) al Este en nuestra ventana de observación en la Tierra.

¿Dónde está la mancha solar?
¿Por el borde superior, o el inferior, de nuestros binoculares (o de nuestra fotografía)?

¿Por el Este, el Oeste, el Norte o el Sur del Sol?

Bueno supondremos que el Sol está bajito y al Este.

Si observa a simple vista (quiero decir, con un filtro solar certificado y sus ojos – puede ser vidrio de soldador # 14, pero no menos), verá la macha como realmente está (estaba): cerca del limbo inferior del disco solar. Se irá moviendo hacia el limbo superior en los siguientes días, hasta ocultarse (¡no deshacerse!) al pasar al otro lado del Sol.

¿Quizás regrese en unos 13 días?

Si observa con binoculares (¡filtrados!) la situación es similar, porque éstos están diseñados para invertir la imágen de las lentes y dejarla erecta (igual que solo con sus ojos).

Dos recordatorios:

Si mira hacia el Este desde Costa Rica, Polaris (la estrella más cercana al polo Norte celeste) está a su izquierda, a 10° de altura. “El norte está a su izquierda, el Sur a su derecha y el Oeste a su espalda”.
Las manchas solares solo aparecen en lo que podemos llamar la zona tropical del Sol (± 30° ).

Entonces, a como está observando “las manchas van de abajo hacia arriba, en una banda por el centro del Sol.”


Desde la latitud 10 Norte, el Sol de 7:30 a.m, tiene su eje de rotación acostado; Norte del Sol a la izquierda, Sur a la derecha y su ecuador aproximadamente de abajo hacia arriba (Oeste-Este).

El sol rota de la misma manera que revolucionan y rotan los planetas alrededor de él, puesto que compartieron la misma mamá (la nebulosa solar) y el Sol se dejó la mayor parte de la cantidad de movimiento angular.

“Rotación en sentido contrarreloj o si lo prefiere de Oeste a Este.”

Una regla que enseñamos los físicos para trabajar con este tipos de magnitudes direccionables (vectores) es la siguiente):

“Tome el objeto en rotación, con su mano derecha de tal manera que su pulgar apunte por el eje, hacia el polo norte (¡la polar!), entonces la curvatura de los otros 4 dedos le da la dirección de la rotación.”

Conclusión: las manchas solares aparecen por el Oeste del Sol y se van moviendo poco a poco hacia el Este del Sol, a lo largo de una banda cercana a su ecuador.

Rotación del Sol

¿Y que sucede si miramos la macha solar con un telescopio (¡filtro!)?

Puede haber cambios, pues los telescopios astronómicos normalmente no tienen un prisma erector de imagen, ya que esto es más vidrio entre el objeto y sus ojos y disminuye la transmisión de la luz.

Dependerá entonces si usa un refractor corriente (la mira del telescopio), o un reflector y si coloca el ocular directamente o interpone un prisma diagonal y, en este caso, si por comodidad lo rota. Haga la prueba.

De tarea le dejo el caso de la Luna.

¿Cómo se mueve el terminador de la Luna durante el mes lunar?

¿De arriba abajo, de derecha izquierda?

¿De Norte a Sur, de éste a Oeste?

Le dejé la más difícil, pero usted puede.
No olvide que al Sol no le mirábamos su revolución, a la Luna sí.

Una ayudita: Inicie dos días luego de la luna nueva, como a las 18 horas y mire hacia el Oeste.

Referencias adicionales:

http://en.wikipedia.org/wiki/Sunspot

http://solarscience.msfc.nasa.gov/SunspotCycle.shtml

http://sohowww.nascom.nasa.gov/sunspots/

http://fisica1011tutor.blogspot.com/2011/08/se-acerca-el-maximo-de-actividad-solar.html

Vesta, el asteroide más grande

2011-11-01T12:22:00.006-06:00

El asteroide más brillante; número 4 Vesta, es también ahora el de mayor masa (259 x10¹⁸ kg) y el segundo en diámetro promedio (529 km), al menos entre los del cinturón de asteroides entre Marte y Júpiter.

Esto porque Ceres pasó a la categoría de Planeta Enano, junto con Plutón, Eris, Makemake y Haumea.

El asteroide número 2 Pallas y Vesta fueron descubiertos en 1802 y 1807, respectivamente, por Heinrich Wilhelm Olbers.

Usted podrá tener las últimas noticias sobre Vesta si visita el sitio de la misión Dawn, la sonda espacial lanzada en el 2007 y que ahora está investigando muy de cerca, este asteroide.

Referencias adicionales:

http://www.solarviews.com/eng/vesta.htm

http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2011/29mar_vesta/

http://planetary.org/explore/topics/asteroids_and_comets/vesta.html

http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_notable_asteroids

http://www.skyandtelescope.com/news/121728609.html

http://www.skyandtelescope.com/community/skyblog/newsblog/125649563.html

Acercándose a la velocidad de la luz (video)

2011-10-18T08:29:00.000-06:00

Astronomy Picture of the day.

Movie: Approaching LightSpeed
Image Credit & Copyright: AntonySearle & Craig Savage (ANU)

El vídeo se ha hecho en una escala reducida en la que a la velocidad de la luz se le hadado el valor de 1 m/s.
-La primera corrida no incluye efectos relativistas.

-En la segunda si se incluyen y se cuantifican (aclaran) en los tresrecuadros:

Arriba derecha: velocidad del observador (ustedmirando por el parabrisas del vehículo), mientras viaja por la autopista. Su velocidad (v) está escrita en términos de la velocidadde la luz (c = 299792 458 m/s).
Para convertir (calcular)esa velocidad a metros por segundo, simplemente multiplique por c.
Por ejemplo:0.963c= (0.963)(299792 458 m/s)= 288 700 137 m/s.
Si la quiere en kilómetros por hora multiplique (β) por1.07925285 × 10⁹

Abajoizquierda se muestra el factorde Lorentz (γ), cuyo definición se da a la derecha, en términos delcoeficiente adimensional (β). Note que varía desde la unidad (1), cuando, la velocidad es cero (¡está enreposo!) y tiende a infinito cuando nos acercamos a la velocidad de la luz (β→1).

Abajoderecha: la trayectoria del vehículo.

-Enla tercera corrida se incluyen además, los efectos relativistas sobre las luz de los focos delanteros del vehículo.

-Lacuarta es un sobrevuelo de un cubo (trayectoria derecha abajo).
Detenga el videoen el punto de mayor cercanía y compare (use el mouse para retroceder oadelantar).

-La quinta,atravesando el cubo (de nuevo use el mouse para colocarse afuera antes, adentroy afuera después).

-La sexta, en una órbita circular muy cercana a la Tierra, viajando con rapidez constante.
Note en los recuadros los valores constantes de β= 3.2 y γ= 0.950.
La velocidadtangencial (flecha), desde luego no es constante, pues cambia de dirección acada momento.

Disfrútelo,sáquele provecho.
Envíe comentarios, especialmente sobre lo que ha encontrado, que yo no vi.

Referenciasadicionales:

http://fisica1011tutor.blogspot.com/2009/09/relatividad-especial-i.html

http://fisica1011tutor.blogspot.com/2009/09/relatividad-ii-marcos-de-referencia.html

http://www.youtube.com/watch?v=JQnHTKZBTI4&feature=player_embedded#!

http://fisica1011tutor.blogspot.com/2011/09/paradojas-neutrinoides.html

Observe la Luna el 8 de octubre

2011-10-03T17:51:00.003-06:00

(Consus ojos, con binoculares, o telescopio)

(Solopor el placer de aprender y disfrutar un rato)

Participejunto con muchas otras personas alrededor del mundo, observando la luna, lanoche del sábado 8 de octubre.

¿Porqué?

Buenono hay nada especial en la Luna en esa fecha, solo la Luna misma y suinterés por observarla y aprender algo más.

Noolvide, sin embargo, que la nubosidad podría presentarnos un gran reto. Elvalle central de Costa Rica, ha estado bastantenublado en estos días. Espero que donde usted está, el tiempo atmosférico le seafavorable para la observación y quizás nos envie un reporte.

Puedehacer la observación en solitario, o mejor con su familia, vecinos y amigos. Sitiene instrumentos como binoculares o telescopio, úselos para mostrar algúnaspecto particular del satélite natural de la Tierra, porejemplo:

Identificaralgunos cráteres.
Identificaralgunas regiones bajas (mare).
Tomarfotos.
Hacerdibujos.
Determinarel momento de su culminación (cruce del meridiano del observador)
Cronometrarel momento del orto y del ocaso.

Efemérideslunares

08/10/2011.Día 281, semana 40

02:41.Ocaso de la Luna. Acimut= 264.4°; Oeste, en Acuario.
05:25.Orto del Sol. Acimut= 95.8°; Este, en Virgo.
15:09.Orto de la Luna. Acimut=93.2; Este, en Acuario.
17:23.Ocaso del Sol. Acimut= 264.0; Oeste, en Virgo.
21:17.Tránsito de la Luna (cruza el meridianodel observador). Altitud sobre el horizonte: 78.0°, en Acuario.

09/10/2011. Día 282, semana 40

03:27.Ocaso de la Luna. Acimut= 269.2°; Oeste, en Pisces.

LaLuna estará en fase creciente, con 11.7 días de edad, tres días antes de lallena.

Distancia a la Tierra (centro a centro):0.0026922 unidades astronómicas = 63.145 radios terrestres = 402 750.2 km

Sivisita en mi blog la entrada 20 para la Luna: http://fisica1011tutor.blogspot.com/2011/05/20-para-la-luna.html,
encontrará una buena guía de observación.

Congusto le atiendo su consulta, por medio de un comentario.

Buenasuerte.

Recursos adicionales:

20 para la Luna (identificar 20 sitios interesantes)

Noche internacional para ver la Luna.

Calendario 2011 (descargar)
http://www.lpi.usra.edu/observethemoonnight/

Paradojas neutrinoides

2011-09-30T15:43:00.003-06:00

Desde hace dos semanas se viene hablandodel resultado de un experimento en el cual se ha encontrado que los neutrinosviajarían a una velocidad mayor que la velocidad de la luz enel vacío (c), cuya magnitud (rapidez) dada por una de la mejores mediciones es: c=299 792.458 m/s.

Si desea leer sobre ese experimento y algunoscomentarios visite los siguientes sitios: Faster than light particles found, claimscientists, FasterThan Light Neutrinos? Not SoFast, Naughty 'Faster Than Light'Neutrinos a Reality?

Para distraernos un rato y quizás aprender algo,vamos a hacer algunos experimentosmentales, aplicando este resultado sobre neutrinos veloces, a algunas hechos simples de la relatividad especial.
Si tiene un poquito de tiempo lerecomiendo, para ambientarse, dos entradas en mi blog escritas en el 2007: Relatividadespecial I (longitud y tiempo); Relatividadespecial III (cantidad de movimiento).

Suponga que usted viaja en un cohete a unavelocidad de una milésima de la velocidadde la luz, esto es v= 2.998 x10⁵ m/s y que desde la parte trasera de éste,apunta un rayo láser hacia adelante. La velocidad del rayo luminoso (respecto al cohete) es: c= 2.998 x10⁸ m/s, hacia adelante.
¿Con qué rapidez viajaráel rayo de láser visto por un observador en Tierra?

Si lo resuelve usando relatividadgalileana, esto es, simple suma aritmética de velocidades, que no se debe aplicar en este caso, tendría:
v = (2.998 x10⁵ + 2.998 x10⁸)m/s = 3.001 x10⁸ m/s. ¡mayor que la velocidad de la luz en el vacío!, un resultado incorrecto, según la relatividad especial.

Pero si lo resuelve usando las Transformaciones de Lorentz, quese suponen debemos usar en el ámbito relativista, o lo que es equivalente, aplicar el segundo postulado de la relatividad especial:
la velocid ad de la luz en el vacío es una cons tante universal (c), que es independiente delmovimiento de la fuente de luz.
La repuesta a la pregunta sería c = 2.999 x10⁸ m/s.
¿Ysi fuera posible que usted viaje montado en un fotón ultravioleta queevidentemente se desplaza a la velocidad de la luz?

Larelatividad galileana dará el resultado incorrecto: 2c.
Mientras que por el segundopostulado, esta velocidad sigue siendo c.
Ahoraimagine que puede viajar montado en uno de esos neutrinos que digamos se trasladan a unamilésima más que la velocidad de la luz, esto es a 1.001c.
La transformacióngalileana ya ni nos preocupa, pues la respuesta 2.001c es evidentementeabsurda.
Y elsegundo postulado nos sigue dando c.

No se lo que piensa usted, o un científico de partículas elementales.

Pero a mi me pareceque el rayo láser, aún montado en uno de estos neutrinos veloces, se quedaríaatrás.
¡Primero llega el neutrino y luego la información de la ocurrencia del evento!, con el rayo luminoso.

Hastahace una semana, el rayo láser cuando llegaba al detector informaba que: -van a llegar neutrinos-, pero ahora, si el resultado del experimento es correcto nos dirá: -hace un ratollegaron los neutrinos.

¿Y cómoserá la masa relativista, la dilatación del tiempo y la contracción longitudinal, en el ámbito de estos neutrinos veloces?

Si meatrevo, le cuento lo que pienso, en una semana.

Comove, hablamos de aparentes paradojas, o por lo menos algo que yo no puedo, por ahora,explicarle mejor.

¿Puedeusted?

Así quesi llega a su casa mucho más rápido de lo esperado, pues su compañeraquiere que regrese a la velocidad de la luz, puede decirle simplemente, - es que me vine en neutrino-.
O a lo mejor un día de estos escuchará por el teléfono: "-Aló...neutrino express,... si su pizza le llega a la velocidad de la luz, le sale gratis-."

AR 1302 (mancha solar)

2011-09-28T18:50:00.001-06:00

Definitivamente nos estamos encaminando hacia el máximo de manchas solares, predicho por ahora para mayo de 2013.

Durante el 2009 hubo 260 días (71%) sin manchas solares, en el 2010 51 días (14%) y en lo que llevamos del 2011 solo 1 día (1%).

Ha habido manchas pequeñas grandes, pocas medianas, muchas pequeñitas, etc. Tres que me gustaron y pude ver con binoculares, debidamente filtrados el 30 de julio, cuyas fotos puede admirar en el sitio Spaceweather.com, o si prefiere las que tomó mi amigo Marco Tulio Saborío, utilizadas para ilustrar mi entrada del 6 de agosto; Se acerca el máximo de actividad solar.

Pero la que últimamente me ha parecido extraordinaria es la AR 1302, visible desde el 25 de setiembre y que actualmente está fácil de ver, casi centrada en el disco solar, siempre y cuando usted tenga el equipo de protección requerido.

Recuerde que el Sol no debe verse directamente, por el peligro de daño grave para nuestros ojos, causado principalmente por la radiación ultravioleta y recuérdeselo a sus amigos, familiares y vecinos cada vez que tenga la oportunidad.

Hoy quiero mostrarle una foto realmente muy buena, tomada de nuevo por por el fotógrafo M.T. Saborío, con una cámara compacta que parece tendrá mucho futuro, la Nikon Coolpix P500. Increíble, pero fue tomada con la cámara sostenida con las manos y arrimando los filtros.

Los datos de la foto son:

Lugar: Curridabat, San José, Costa Rica.
Feha 27/09/2011; hora: 11:21
Cámara: Nikon Coolpix P500,
Zoom a 316.8 mm (Incluye 144 mm zoom óptico más 2.2 zoom digital), equivalente a usar un lente de 1.782 mm (¡un telescopio!) en formato 35mm.
Exposición: f/8 a 1/1500 segundos.
Con un filtro solar y un filtro Wratten #12 (amarillo).

Se la dejo para que la admiren y disfruten.

Felicitaciones y gracias a don Marco Tulio.

¿Igual duración del día y la noche, en el equinoccio?

2011-09-21T08:36:00.003-06:00

(Noprecisamente)

Si laexplicación es para nivel de la escuela y del colegio, aconsejo decir que sí son iguales.

Basándonosen la raíz latina de la palabra equinoccio, pues “aequinoctĭum” significa noche igual.

El equinoccio es la fecha (en realidaddos) del año enque los díastienen una duración igual a las noches en todos los lugares de la Tierra, excepto enlos polos (porque allí el Sol permanece en el horizonte y no podemos distinguirclaramente el día de la noche).

En este año 2011, el equinoccio de marzoocurrió el día 20 (a las 17:21 C.R.) yel viernes 23 (a las 3:04 C.R.) será el equinocciode setiembre.

Durante el equinoccio el sol está cruzando el ecuador celeste (encima del ecuadorterrestre) y como consecuencia su declinación es cerogrados (pues la latitud del ecuador terrestre es cero grados). En marzo cruzade sur a norte y en setiembre cruza de norte a sur.

Por eso, en cada sitio a lo largo de todo elecuador terrestre, al mediodía solar, el sol estará justamente encima (altitud90 grados) y un objeto vertical no proyectará sombra.

Geométricamente esto significa que la rectaque representa el eje de rotación de la Tierra (el eje geográfico, no eleje magnético), es perpendicular a la recta imaginaria que une el centro de laTierra con el centro del Sol.

Todasestas condiciones son las que nos motivan a considerar que la Tierraexperimenta (en los equinoccios) 12 horas de día y 12 horas de noche(¡aproximadamente!).

Ahoraveamos por qué dije al principio “no precisamente”.

Primero tenemos que definir cuando inicia y termina el día (o la noche), por medio de un evento astronómico, que no dependa de si nos parece que ya hay luz o no. Definimos el día como el intervalo de tiempo desde el orto (salida) hasta el ocaso (puesta) del Sol.
El orto del sol se define como el instante en que el borde superior (el que va adelante) está en el horizonte y el ocaso, de la misma manera, es decir cuando el borde superior (que es ahora el que va atrás) está sobre el horizonte.
Vemos pues que, tanto en el orto como en el ocaso, el centro del sol está a 16 minutos de arco debajo del horizonte, que es el tamaño del radio aparente del disco solar (visto desde la Tierra).

Así, durante el equinoccio, a las 12 horas de duración (teórica) del día, debemos sumarle un tiempo de (2)(16)(24)/360 = 2,1 minutos, debido a los retardos en el orto y en el ocaso (¡y restárselo a la noche!).
El otro factor que altera la duración del día es la refracción atmosférica, que desvía los rayos solares haciendo que el sol (y las estrellas) aparezca a mayor altitud sobre el horizonte, que si la Tierra no tuviese atmósfera.
Esta desviación depende del índice de refracción promedio de la atmósfera baja, de la presión y la densidad del aire y de la altitud del objeto sobre el horizonte. Es mínima para objetos cenitales y máxima para objetos en el horizonte, unos 34 minutos de arco.

Entonces, durante el equinoccio, a las 12 horas de duración del día, debemos sumarle un tiempo de (2)(34)(24)/360 = 4,5 minutos, solo debidos a la refracción atmosférica.

Que sumados a los 2.1 minutos de retardo contemplados en el punto (1), nos da un total de 12 horas y 6.6 minutos, para la duración del día y 11 horas 53.4 minutos para la duración de la noche, en el equinoccio.
Recuerde que para otras fechas y especialmente para latitudes altas, la duración del día y de la noche puede ser bastante diferente.
¿Habrá entonces una fecha en que el día y la noche tienen igual duración, doce horas cada uno?
Si usted consulta el sitio Data Services –Naval Oceanography Portal, encontrará que, para las coordenadas promedio de Costa Rica, el 20 de marzo el orto y el ocaso ocurrieron a las 5:40 y 17:47, respectivamente. El 23 de setiembre ocurrirán a las 5:25 y 17:32, respectivamente.
Esto determina una duración del día del equinoccio, igual a 12 horas y 7 minutos, (aproximadamente).

Para contestar la pregunta, si visita el mismo sitio encontrará que el 8 y 9 de marzo el orto y el ocaso ocurrieron a las 5:47 y 17:47 y que próximamente, el 5 y 6 de octubre, ocurrirán a las 05:24 y 17:24.

Esas si serán las fechas (para nuestra latitud), en que el día tieneigual duración que la noche.

Referenciasadicionales:

Crepúsculo:http://fisica1011tutor.blogspot.com/2011/09/crepusculo.html

Sobre lavariación del día durante el año: http://fisica1011tutor.blogspot.com/2011/03/sobre-la-variacion-del-dia-durante-el.html

Crepúsculo

2011-09-08T04:50:00.001-06:00

(Minutos antes/minutos después, del sol en suhorizonte)

La claridad ambiente minutos antes del ortodel Sol y minutos después de su ocaso, es decir, el inicio y fin del crepúsculo, sus definicionesy cronología, pueden serle de importancia para planear y programar actividadesen las que interviene cierto grado de iluminación del sol, reflejada en laclaridad en la atmósfera de la Tierra y en su superficie.

Esta iluminación se debe a que la atmósferasuperior encima de usted, ya está recibiendo luz solar y entonces, refleja unaparte de esa luz hacia la Tierra. Bajo esas condiciones se pueden iniciar (ofinalizar) algunas actividades al aire libre sin tomar en cuenta la iluminaciónartificial.

Desde luego, sabemos que la calidad delcrepúsculo se ve afectada por la nubosidad presente y por la época del año(estaciones).

Hay tres definiciones del crepúsculo:crepúsculo astronómico, crepúsculonáutico y crepúsculo civil, que corresponden a tres períodos al amanecer, cuyos extremos se fijan con lahora de inicio y la salida del Sol. Por la tarde los tres períodos se establecen entre la puesta del Sol y la hora de su final.

El cuadro muestra las horas de inicio (i) y final (f) del crepúsculo, junto conla salida y puesta del sol, para los días 1 y 15 de cada mes, para las coordenadaspromedio de Costa Rica.

El crepúsculo astronómico

Inicia en la madrugada cuando el centro delSol está geométricamente a 18 grados debajo del horizonte, lo cual correspondeaproximadamente a 90 minutos antes de su salida.
Se supone que en este momentosolo las estrellas de primera magnitud o menor y planetas como Venus y Júpitercontinúan con brillo apropiado para realizar observaciones astronómicasnormales. Las estrellas de mayor magnitud y objetos como galaxias, nebulosas ycometas comienzan a dejar de ser visibles, debido a la claridad de la mañanaque inicia.
Podríamos decir que aún está oscuro paraactividades que involucran trabajo al aire libre, especialmente si involucraalgún tipo de riesgo.

El inicio de la noche, lo determina el finaldel crepúsculo astronómico vespertino, con el Sol 90° bajo el horizonte, unos90 minutos después del ocaso y con condiciones de iluminación y visibilidad deobjetos similar al amanecer. Las observaciones astronómicas nocturnas, seinician normalmente cuando esta etapa concluye.

El crepúsculo náutico

Inicia por la mañana 60 minutos antes de la salida del Sol, cuandoéste está 12 grados bajo el horizonte y concluye con su salida.

El cielo está suficientemente brillante y solamente estrellas de primeramagnitud, meteoros brillantes y algunos satélites artificiales pueden aúnverse.

Por la tarde va desde la puesta del Sol hasta 60minutos después, con condiciones simétricas de iluminación, pero invertidas enel tiempo.

El crepúsculo civil

Es el más restringido de los tres, ya queinicia (o termina) cuando el Sol está a solo 6 grados bajo el horizonte yconcluye (o inicia) con el orto (o el ocaso)de éste. Es solo un período de 30 minutos al inicio de la mañana, o al final dela tarde.

Por cuestiones de seguridad, el encendido deluces de vehículos, no debe extenderse más allá del final del crepúsculo civily la ley de tránsito de la mayoría de los países lo exige antes, especialmentesi las condiciones de lluvia y nubosidad, para una conducción segura, así lo demandan.

Referenciasadicionales:

http://aa.usno.navy.mil/faq/docs/RST_defs.php

NavalOceanography Portal: http://www.usno.navy.mil/USNO/astronomical-applications/data-services/rs-one-year-world

Eclipse Total (casi) de Sol, 1908 en Costa Rica

2011-09-01T07:03:00.001-06:00

(3 de enero)

El 11 de julio de 1991, pude disfrutar laobservación del quizás único eclipse total de Sol, visto como tal en nuestropaís, en todo el siglo XX.

El 3 de enero de 1908 ocurrió un eclipse total de Sol, unpoco particular, por sus características físicas y porque todo lo que le voy acontar viene de referencias encontradas en la internet. No conozco ningunareferencia directa o artículo publicado al respecto.

Si conoce alguna referencia ¿le gustaría compartirla?

En la fecha citada ocurrió un eclipse total deSol, el número 46 de laserie Saros 130, que inició el 9 de agosto 1096 y luego de 73 eclipses (30 parciales y 43totales), concluirá el 25 de octubre de 2394.

Este eclipse del 3 de enero de 1908, tuvo elprimer contacto (U1) de la umbra de la Luna con la Tierra, a las 14:03:13.3(hora de Costa Rica), en el extremo occidental del OcéanoPacífico (al noreste de Nueva Guinea).
La sombra recorrió todo este vastoocéano y tuvo su final con el último contacto (U4) a las 17:27:18.3, justamentea la puesta del Sol, en el territorio de Costa Rica.

El límite del eclipse total, esto es, la rectaque cierra el rectángulo de la banda de umbra, figura (), quedó entre lascoordenadas 10° 16.8’ N, 84° 56.5’ O (cerca de Las Juntas de Abangares) y 9°54.8’ N, 84°37.8’ O (al Sur de Jacó).

En Paqueraen la Península de Nicoya (9.8371° N, 84.9641° O), supuestamente hubo 1 minutoy 27.6 segundos de totalidad, o quizás menos, ya que fue interrumpida por lapuesta del Sol a las 17:27:24, o quizás por alguna montaña.

Desde luego que, igual que en una parte del territorio nacional, en Paquera también hubo la oportunidad de observar laprimera parte de la fase parcial de este eclipse, que inició a las 16:30.

Ahora le explicaré por qué usé la palabra -casi-en el título.
Este eclipse calificado como total, que apenas tocó el extremoOeste de la Península de Nicoya, pudo haber sido visto como tal por algúnobservador, que tenía conocimiento sobre su ocurrencia y que lo estabaesperando.
Mis padres que nacieron en 1918, desde luego no lo vieron. Mis abuelos nacieron en 1885, pero vivían en Naranjo deAlajuela, cuando ocurrió este eclipse, dudo que hayan visto aún la faseparcial, pues eran campesinos humildes, más concentrados en cosas terrenales.

Espero que algún observador casual de Nicoya haya disfrutado este eclipse, enalguna de sus etapas.

Si usted amigo lector, tiene alguna referencia sobre él, me gustaría saberlo,para eliminar el -casi-.

Cuando una imagen no vale mil palabras

2011-08-21T12:25:00.130-06:00

(Mejor no haberla visto)

El conocido dicho, en sentido positivo, creo que se refiere a una imagen que, a golpe de vista, nos sugiere una serie de conceptos y que quizás resultaría un poco difícil explicarlos con pocas o sencillas palabras.

¿Pero qué pasa cuando es todo lo contrario?

Cuando hay que invertir palabras y otras imágenes para al menos limpiar el error.

En los últimos días me he encontrado una serie de publicaciones, realizadas con descuido por parte de la prensa escrita, pero me llevé la mayor sorpresa con el material supuestamente preparado por el Planetario de San José, para un programa de apoyo al aprendizaje del tema –universo- desarrollado por el periódico AlDía.

#1. Rastreado del documento (no cabe completo en mi scanner.)

Me referiré, por ahora, solamente a la lámina (rotafolio) titulada Fases de la Luna.

A. La Imagen:
Aquí les remito algunas preguntas (inquietudes) que algunos niños, educadores y padres de familia con cierto conocimiento (no lo duden hay muchos), nos podríamos plantear:

¿Por qué la supuesta imagen de la luna nueva, se parece tanto a la totalidad, en un eclipse de Sol, mostrando un poco de corona solar?
¿No es que los eclipses de Sol (en un sitio particular de la Tierra) solo ocurren en ciertas lunas nuevas muy particulares, como una vez cada 100 años?
El círculo que representa a la Tierra y al cuarto creciente (arriba) está correctamente iluminado del lado del Sol y a oscuras como debe ser, el lado opuesto.
¿Pero la llena está totalmente iluminada, el cuarto menguante está iluminado al revés (¡a oscuras el lado frente al Sol!) y la luna nueva no tiene el “lado lejano”, el que da hacia el Sol, iluminado?
A bien ya entendí, las ilustraciones de la luna no representan cuatro puntos de su trayectoria alrededor de la Tierra, sino –como la vemos desde la Tierra-.
Pero, ¿por qué esas imágenes son de tan mala calidad especialmente en los cuartos?
¿No había imágenes mucho mejores en internet, o las que hubiesen solicitado a los excelentes astrofotógrafos que hay en Costa Rica, por ejemplo en ACODEA?
Se supone que son para apoyo didáctico, lo mejor que se pueda.

#2
¿En la ilustración, el cuarto creciente está por encima del polo norte de la Tierra, en el cuarto menguante sobre el polo sur, regresando al ecuador en llena y en nueva?
Bueno ya entendí; las imágenes de la Luna (en la citada publicación) no representan cuatro posiciones en su trayectoria, pues de ser así, la Tierra no habría que ponerla con el continente americano de arriba abajo, sino con el polo norte apuntando hacia el lector. Para que la órbita lunar sugerida sea ecuatorial, un poco cercana a la realidad.
Pero, ¿No se podría hacer eso en una sola imagen más didáctica y menos confusa como la número 2, que aparece en muchos libros de texto y en internet?
En la escuela nos enseñan correctamente, que la escala de distancias y la escala de tamaños, Sol-Tierra-Luna- no se puede lograr (simultáneamente) en una hoja de papel.
La escala de tamaño de la Tierra y de la Luna, parece bien lograda, con el diámetro de ésta aproximadamente una cuarta parte del de la Tierra.
Pero, en la misma imagen, ¿No está el Sol fuera de proporción?

# 3. Fases lunares.
Al centro la Tierra, en el círculo interno
las posiciones de la Luna en su órbita.
Las imágenes externas son la apariencia de la fase,
vista desde la Tierra.
¿No sería más apropiado colocar unas flechas para mostrar de donde viene la luz solar, como se hace en la mayoría de las ilustraciones, pensadas con más didáctica.
Entonces la imagen va a requerir más de mil palabras, para tratar de explicarle a un niño algunas pifias.

B. Las palabras “visible” y “área”

Según la experiencia de un niño y también como lo define el Diccionario de la Real Academia Española, “visible” significa –que se puede ver-.
Solo por benevolencia, y por su experiencia, un adulto podría aceptar que el redactor quiso referirse al lado (o cara) cercano de la Luna, a la superficie del satélite terrestre, que siempre enfrenta a la Tierra.
Sabemos que podemos ver una parte de este lado, es decir, estará visible, si está total o parcialmente iluminado por la luz del Sol.

La condición física, para que algo sea visible es lógicamente -que esté iluminado-.
Veámoslo por ejemplo referido a la luna: La Luna nueva no se ve porque el -lado cercano- no está iluminado, en este caso la luz solar ilumina el -lado lejano-.
En los cuartos (creciente y menguante), es muy difícil ver la cuarta parte de la Luna no iluminada (la mitad que esta a oscuras del lado cercano), simplemente porque no le da (durante ese período) la luz solar.

Entonces, ¿Cómo interpretaría un niño las siguientes oraciones? (las metí dentro de cajitas amarillas en la citada publicación y las repetí en azul en este texto).

#3. Rastreado de una parte del texto.

“Debido al movimiento de traslación alrededor de la Tierra, la Luna ocupa distintas posiciones respecto al Sol a lo largo de una vuelta completa y produce la variación del área iluminada de la cara lunar visible…”

Para no entrar en conflictos con la clase de matemática, yo no usaría “área”, pues normalmente este término se refiere a la -extensión o medida- de una superficie. (http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=%C3%A1rea). Usaría superficie, concepto al cual se le puede asociar estructura, forma, rugosidad, color, etc., al área no.

“área iluminada de la cara lunar visible.” Me parece una redundancia idiomática, pero mejor consulte a un experto filólogo.

Pero le propongo la difícil tarea de traducirlo o explicárselo a conciencia a un niño. A menos que por “cara lunar visible” el redactor quiera decir el lado (o cara) cercana de la Luna.
¿No es más significativo, aclaratorio y lleno de contenido científico el término -lado cercano-?

“Luna Nueva: La Luna se encuentra entre el Sol y la Tierra, la cara visible no está iluminada."
¡Desde luego, si no está está iluminada, no se puede ver, entonces no se puede llamar cara visible!

“Luna Llena: La cara visible está iluminada completamente por el Sol…”
¡Así debe ser si está visible; estar iluminada!

#4. Luna en cuarto menguante. 21/08/2011/6:30 a.m.
¡La mitad no iluminada del lado cercano,
obviamente no es visible!
Nikon D80, 200 mm. jav.

“Cuarto Menguante: Se observa desde la Tierra la cara visible…”

Sin embargo, en la primera cajita amarilla quisieron dar a entender que “la cara lunar “visible” es lo que más propiamente se llama cara (o lado) cercano
¡Pero en el cuarto creciente o menguante, solo se observa -la mitad de la mitad del lado cercano-, que en ese momento está iluminado, por eso se llama cuarto! Vea la foto de al lado.

Bueno, que frustrante seguir encontrando “platinas” y “carreteras a caldera”.

Les tengo unas sugerencias a quienes contrataron (pagaron), patrocinaron y publicaron esto.

Los trabajos no los hacen las instituciones, los hace alguna persona. Así que mucho cuidado cuando se supone un respaldo institucional.
Cuando se encarga un trabajo debe haber contraloría tanto en la adjudicación, lo mismo que cuando se recibe el producto.
No pongamos a ciegas los sellitos institucionales, corremos el riesgo de estar respaldando algo de poquita calidad.
Un trabajo sale bien (aunque no estamos libres de errores), cuando se ejecuta con mística, pasión y cariño, y desde luego con una buena dosis de estudio y asesoría.

Qué lástima que se produjo un material con algunos inconvenientes, cuando había una excelente oportunidad para lucirse de manera positiva.
¿No se merecen los niños de Costa Rica material didáctico, de la mejor calidad?

Referencias adicionales:
http://cienteccrastro.blogspot.com/2009/01/calendario-lunar-2009-la-nacion.html

http://www.moonconnection.com/moon_phases.phtml

Plesiosaurios no eran dinosaurios

2011-08-16T21:18:00.115-06:00

(Tampoco Pterodáctilos, Ictiosaurios y cocodrilos del Cretáceo)

¿Por qué será que a los niños les gusta tanto aprender sobre los objetos del espacio y sobre los dinosaurios?

Aunque casi nunca dicen que quieren llegar a ser astrónomos, pero si astronautas. ¿Dirán algunos que quieren llegar a ser paleontólogos?

Por mi experiencia con niños del vecindario y familiares, creo que se debe a lo grandes y pequeños que se nos ocurren que pueden ser, también a lo distantes que están en el tiempo y en el espacio, y que podemos imaginarlos, de colores, con formas caprichosas, con escamas o con plumas, etc.

Conversaba precisamente el domingo con mi nieto Juan José de ocho años, sobre las características particulares de los dinosaurios, que permiten distinguirlos de otros reptiles del Triásico, Jurásico y Cretáceo (hace 65 millones de años), que convivieron con los primeros.
A los niños les interesa mucho esto y cuando se motivan, se vuelven expertos y no se les puede meter diez con hueco.

El artículo de La Nación nos cayó justamente en el momento preciso, para darnos una repasadita y aclarar conceptos.

Me llama la atención, sin embargo, como en menos de 15 días, periodistas encargados de divulgación científica, publican artículos que en su presentación y contenido están bastante bien, pero cometen errores en los títulos. ¿Será quizás por tratar de usar palabras que les parecen más familiares y cercanas al lector? El problema es que si no son correctas conducen a errores que los educadores tratamos de que no ocurran.

Si le parece vea las siguientes dos entradas en mis blogs, como ejemplos de este tipo de descuidos.

"No todos los telescopios ven los mismo"

"La Luna no tiene un lado oscuro"

Además vea lo publicado en La Nación el lunes (imagen derecha, arriba), donde se hace referencia a un artículo de la revista Science, que reporta la posibilidad de que reptiles del Período Jurásico, denominados Plesiosaurios (que no son dinosaurios) parían en el mar sus crías, algo semejante a lo que hacen orcas, delfines y ballenas.

Que bueno que no se dice explícitamente que los Plesiosaurios eran dinosaurios, pero el título del artículo, algo descuidado para mi gusto, hace la asociación casi inevitable.

Con respeto les sugiero a los periodistas que cubren noticias en el campo de la ciencia y la tecnología, hacer lo que hacemos los educadores (que no tenemos por qué dominar todos los campos del conocimiento), esto es, apegarse al informe del instituto o revista científica de prestigio, donde se publicó lo referido a la investigación o descubrimiento.
Allí, aunque encontremos hipótesis que luego puedan ser desechadas (así es la ciencia), creo que no encontraremos titulares que conduzcan a errores de interpretación.

Bueno, para concluir le resumo la parte más interesante del artículo que leí en Science:

Parece que los plesiosaurios no ponían huevos en tierra, sino que parían sus crías vivas en el mar y posiblemente las cuidaban, como hacen las ballenas.

No tenemos evidencia aún, si algún tipo de dinosaurio tenía un comportamiento semejante.

No todos los telescopios ven lo mismo

2011-08-12T07:01:00.054-06:00

(Compton en rayos gamma, Chandra en rayos-x, Hubble en visible, Herschel en infrarrojo, Planck en microondas, etc.)

La foto me parece que no es tomada por el
Telescopio Herschel, sino por el Telescopio Hubble.

En La Nación, se publicó un buen artículo titulado; "Telescopio Herschel halla moléculas de oxígeno en el espacio" que se ilustra con la imagen de la derecha, atribuida en el pie de foto al citado telescopio.

¿Le parece que sea una foto tomada por un telescopio infrarrojo, como el Herschel?

Casi toda la información que nos llega del espacio exterior (exceptuando meteoritos y varias toneladas de polvo estelar al año) viene vía radiaciones electromagnéticas.
Esto es, la información sobre tamaños, estructuras, colores, temperaturas, composición física y química, etc., viene impresa en radiación gamma, equis (x), ultravioleta, visible, infrarroja, microonda y onda de radio que se produce en las fuentes (estrellas, pulsares, quásares, nebulosas, supernovas, agujeros negros, etc.) y que de alguna manera es más o menos modificada por lo que encuentra en su camino, mientras viaja a su destino final (nuestros ojos, chips de cámaras fotográficas, detectores especializados, etc.)

Nuestro sentido de la vista solo puede recoger información electromagnética en el ámbito que llamamos el espectro visible, o simplemente luz; entre 380 y 740 nm (nanómetros), o si le parece del violeta al rojo.
Una vez recibida esta radiación por la retina y conducida como un impulso nervioso por el nervio óptico hasta el cerebro, este la decodifica y la interpreta.

Así que durante todos los años en que solo teníamos nuestros ojos, para recibir información del espacio, todo lo demás que no venía en visible, se perdió.

Cuando científicos e ingenieros descubrieron y aprendieron a usar las radiaciones electromagnéticas, comenzaron a diseñar y construir telescopios y detectores especializados, para cubrir determinados ámbitos del espectro, pues no tiene mucho sentido que todos los telescopios y sus detectores particulares -miren de la misma manera-.

Obviamente un telescopio diseñado para rayos x, como el Chandra, no nos puede dar una imagen óptica, de la calidad a que nos mantiene acostumbrados el Hubble, pero su información decodificada es extremadamente valiosa, para investigar los procesos físicos y químicos que ocurren en las fuentes estelares de rayos x.

http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2006/01/full/

Así las cosas, todos los telescopios se complementan unos con otros, para ofrecernos un panorama más completo (no solo visual), de toda la información que recibimos del universo, vía ondas electromagnéticas.

Con este comentario no quiero bajarle el piso al Telescopio Infrarrojo Herschel, por el contrario, más bien subírselo o colocarlo en su verdadera dimensión, como un telescopio que recibe y analiza información electromagnética en el ámbito infrarrojo, trabajo que el Hubble no puede hacer al 100%.

Pero la fotografía ilustrativa de La Nación, publicada el 3 de agosto, si fue tomada por el Telescopio Espacial Hubble y usted la puede admirar en toda su gloria arriba, o mejor en su sitio oficial, con los comentarios pertinentes.

Imagen infrarroja tomada por el

Telescopio Espacial Spitzer.

Referencias adicionales:

http://eaae-astronomy.org/blog/?p=559

http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2006/01/

http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2006/01/full/

http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2006/01/text/

http://www.nacion.com/2011-08-03/Portada/Telescopio-espacial-Herschel-encuentra-moleculas-de-oxigeno-en-el-espacio.aspx

Se acerca el máximo de actividad solar

2011-08-06T08:32:00.056-06:00

(Al fin un buen conjunto de manchas solares)

En 1995 ocurrió un mínimo de actividad solar, claramente identificable por el decrecimiento de manchas solares. Según lo esperado unos 5.5 años después, a principios del 2000 tuvimos el último máximo y el siguiente mínimo, que según la opinión de algunos investigadores ha sido “muy mínimo”, ocurrió en el 2008. Las explicaciones puede leerlas en este artículo de Nasa Science News (Deep Solar Minimum).

Los científicos solares pronostican un máximo de actividad solar para mayo de 2013.

La página spaceweather.com, nos informa que desde 1984 a la fecha, han habido 820 días en que el sol mostró una carita limpia, sin manchas solares, 260 días en el 2009, 51 en el 2010 y en el 2011 solo llevamos 1 día, una clara tendencia a que vamos hacia el siguiente máximo.

Curridabat, Costa Rica
Nikon D300s, 400 mm 2x (=800 mm).

Las fotografías y estadísticas que aparecen en la página anterior son una cortesía del Observatorio de dinámica Solar; (Solar Dynamics Observatory) SDO.

Visite la sección “el sol ahora” donde hallará una excelente imagen del sol en el momento de su visita. La puede escalar a diferentes tamaños, por ejemplo 109 mm de diámetro, para que cada milímetro sea más o menos un diámetro terrestre y comparar el tamaño de la Tierra con las manchas solares, prominencias, erupciones, etc.

Precisamente la semana pasada la muestra de manchas solares fue excelente. La observación que realicé con binoculares y telescopios –DEBIDAMENTE FILTRADOS- fue extraordinaria.
Nada menos que tres grandes conjuntos de manchas solares avanzaron por la fotosfera, del 1 al 5 de agosto, cuando las mañanas despejadas que se dieron me permitieron observar.

¿Sabía que el desplazamiento de manchas solares por la superficie del Sol es evidencia de su rotación? El ecuador del Sol da una vuelta en unos 27 días.

Motivé a mi amigo, el fotógrafo Marco Tulio Saborío, quien tiene un excelente equipo, con lentes y filtros apropiados, para hacer unas tomas y se las muestro aquí.

Curridabat, Costa Rica.
Nikon D300s; 400 mm, 2 2x (=1600 mm).

Si regresan las mañanas despejadas en las próximas semanas, posiblemente tendremos nuevas oportunidades de ser testigos del incremento de la actividad solar, observando las manchas solares.

Pero tenga mucho cuidado –LE ESTOY PLANTEANDO UNA ACTIVIDAD PELIGROSA-.

El Sol NUNCA debe verse directamente, ni aún en las puestas de Sol, aparentemente filtradas por la densa atmósfera cercana al horizonte.

Para observar el sol debe utilizar un filtro solar certificado y en buen estado, como los que usó para el eclipse total de sol de hace 20 años, pero asegúrese que no tenga defectos.

NO apunte una cámara fotográfica u otro equipo óptico directamente hacia el Sol, la altamente energética radiación solar puede dañar irremediablemente sus ojos, -y la cámara-.

2010 TK7 es un Asteroide Troyano de la Tierra

2011-08-02T15:47:00.088-06:00

(Análisis semicualitativo, con física y matemática preuniversitaria)

Un Comentario sobre la física y la matemática relacionada con el asteroide troyano de la Tierra 2010TK7, descubierto recientemente.

Primero tenemos que mejorar, algunas simplificaciones que hemos hecho en el pasado:

Cuando aplicamos la ley de gravitación universal para la Tierra y el Sol y decimos simplemente que la fuerza de gravedad entre ellos es igual a la fuerza centrípeta, como lo hicimos en la entrada “Contando segundos para medir kilogramos” no tomamos en cuenta el efecto de otros cuerpos.

2010 TK7 en el punto L4, girando respecto
al centro de masa del sistema
Tierra-Sol.

Pero quizás lo más importante es que el sistema Sol-Tierra gira con respecto a su centro de masa, esto es, tanto el Sol como la Tierra, realizan órbitas de radios r_Sy r_T, alrededor de este punto.
El centro de masa del Sol y la Tierra, es un punto donde para ciertos propósitos puede considerarse que toda la masa del sistema (M_S + M_T) está concentrada.
Pero lo más importante es que; ya sea el Sol y la Tierra; La Tierra y la Luna; o usted y su pareja dando vueltas al bailar libremente, lo hacen (cada uno), respecto al centro de masa.

Para un sistema de dos cuerpos el centro de masa es muy fácil de calcular.
Si r_S y r_T, son las distancias desde el centro de masa, para el Sol y para la Tierra, respectivamente, se cumple que:

!Sólo 3 millonésimas de la distancia del centro de masa a la Tierra, evidentemente dentro del Sol!
Entonces la Tierra hace su revolución alrededor del centro de masa, a una distancia r_T, que si le parece podemos considerar una unidad astronómica. Si aplicamos la segunda ley de Newton tenemos:

Independiente de la masa de la Tierra.
Para el satélite troyano de la Tierra (2010TK7), de masa m’, velocidad tangencial v’ y distancia al centro de masa Sol-Tierra igual a r’, la segunda ley resulta en :

Independiente de m’, como era de esperar.
Si logramos probar que

Entonces el periodo orbital de la Tierra y el de su troyano son iguales, unos 365.3 días. Y así, estos dos cuerpos siempre estarán separados una distancia fija – sin posibilidad de colisionarán entre sí-.

El asteroide troyano en L4 se mantiene 60
grados delante de la Tierra y a la misma
distancia que ésta, del centro de masa del
sistema Tierra-Sol.

Bueno pidámosle ayuda al sr. Joseph-Louis Lagrange, quien en 1772 demostró que el punto L4 de los 5 puntos lagrangianos, comparte la órbita terrestre, 60° delante de la Tierra, en una posición de equilibrio estable.

Aquí puede colocarse un satélite artificial y puede existir un asteroide troyano.
Para que esto se cumpla, su distancia al centro de masa del sistema Sol-Tierra, debe ser la misma que la distancia de la Tierra a dicho centro de masa, r_T = r’, esto es, que en la figura de la derecha, el triángulo c.m.-T-L4 sea equilátero (lados iguales y ángulos iguales de 60°).

Espero que esto le haya mostrado que la física puede aplicarse a la resolución de algunos problemas simples, quizás ayudada de un poquito de matemática.

¿Puede usted probar la solución?

Aprender Física y matemática básica puede ser una actividad útil, entretenida y agradable, que inclusive puede hacerse de manera autodidacta.
Si en algo le puedo ayudar, envíe su consulta por medio de un comentario.

Referencias:

http://en.wikipedia.org/wiki/Other_moons_of_Earth

http://es.wikipedia.org/wiki/%283753%29_Cruithne

Contando segundos para medir kilogramos

2011-07-19T19:38:00.024-06:00

(¿Cómo se mide la masa de un planeta sin colocarlo en una balanza?)

Vesta Vista
Image Credit: NASA, JPL-Caltech,
UCLA, MPS, DLR, IDA

Cuando, en unos días, la sonda espacial robótica Dawn, se coloque en una órbita estable alrededor del asteroide número 4 Vesta, podremos determinar (calcular) su masa, gracias a sencillas aplicaciones de la mecánica del movimiento circular y a la ley de Gravitación Universal de Newton.
Con solo saber su período de revolución (período orbital) alrededor de su centro de atracción (Vesta) y el semieje mayor de la órbita, que los mismos sensores de Dawn medirán, podremos hacerlo.

En realidad este es un procedimiento que se ha utilizado para determinar la masa del Sol, de los planetas y de cualquier objeto que tiene un satélite en órbita: medir el radio orbital, el tiempo de una vuelta completa y aplicar un poquito de física.

Dawn en órbita

En este blog hemos mantenido a la ciencia física a nivel de preuniversitario, por eso vamos a hacer algunas suposiciones más o menos leves, pero que nos producirán resultados aceptables:

Supondremos órbitas circulares, de radio fijo (R; medido desde el centro), esto es, no consideraremos que las órbitas reales sean elipses, con su punto de menor acercamiento al centro de atracción (periápsis) y su punto de mayor alejamiento (apoápsis).
Órbitas que se recorren con rapidez constante (v), aunque en realidad es fácil comprender que, la rapidez debe ser mayor en el punto cercano y menor en el punto lejano de la órbita.
Cuando la excentricidad de la órbitas es casi nula, por ejemplo: Neptuno (e = 0.00677323), Urano (0.00858587), Tierra (0.01671022), Ganimedes (0.0013), Tritón (e = 0.00002), las aproximaciones anteriores son buenas. No tanto para la Luna (e = 0.0549) y para Vesta (0.089 17), pero veremos qué resultados obtenemos.
Aceptaremos que en primera aproximación se puede no tomar en cuenta el efecto gravitatorio sobre las órbitas, causado por cuerpos vecinos de mayor masa.

Entonces:

Por la ley de gravitación universal, la fuerza centrípeta sobre el satélite tiene una magnitud

Donde G es la constante de gravitación universal, M la masa del centro de atracción (ya sea estrella, planeta, etc.), m la masa del cuerpo en órbita (satélite natural o artificial) y R el radio de la órbita circular, medido desde el centro de masa del centro de atracción.

Además, la mecánica del movimiento circular con rapidez constante nos dice que la magnitud de la fuerza centrípeta es

Donde v es la rapidez (magnitud de la velocidad tangencial) con que se recorre la órbita.

Igualando las ecuaciones anteriores, puesto que la fuerza centrípeta, en este caso, la provee la fuerza de atracción gravitatoria, resulta

que luego de simplificar nos da el cuadrado de la rapidez tangencial:

Note la dependencia solo de la masa del centro de atracción y del radio de la órbita.

Pero la cinemática del movimiento circular con rapidez contante, nos permite una nueva simplificación ya que

Y de nuevo igualando las dos últimas expresiones resulta:

Que es en esencia, la tercera ley de Kepler para el movimiento planetario.

Para nuestro propósito, despejaremos entonces la masa:

Esto es, basta con medir con muy buena precisión los segundos del período orbital y los metros del radio de la órbita y podemos determinar (calcular) la masa M, ya que las demás cantidades en la ecuación anterior, son contantes universales.

Por ejemplo para la masa del Sol (considerando el período y la distancia a la Tierra) tenemos:

Que es bastante cercano al valor de la masa del Sol, según aparece en Wikipedia: 1.9891 x10³⁰ kg.

¿Cuánto dará el cálculo de la masa de la Tierra, con base en los datos orbitales de la Luna?, cuyo período es 27.321582 días, con un semieje mayor de 384 399 km:

Un valor bastante bueno.

Esperaré a que estén los datos de la órbita de Dawn, para calcular la masa de Vesta, cuyo valor según Wikipedia es 2,71 x10²⁰kg.

Ahora bien, si su pareja lo mantiene en órbita dando vueltas y usted ya no sabe qué hacer, intente esto:

Mida los newton de la fuerza de atracción F (quizás con un resorte calibrado) y con un cronómetro cuente los segundos de una vuelta (T), ¡a una distancia (R) prudente pero interesante, digamos 1.0 metro!

Pero confórmese con calcular su propia masa y seguir dando vueltas, no se puede hacer más.

¿Puede probar esto?

Número 36/Saros 136

2011-07-11T00:08:00.009-06:00

(Eclipse total de sol)

Hace veinte años, el 11 de julio de 1991 ocurrió un eclipse total de sol, que casi todos los costarricenses y muchos mexicanos, centroamericanos, colombianos y brasileños pudimos observar en su gloriosa fase total.

Recuerdo que lideré un proyecto de difusión científica en la Escuela de Física de la Universidad de Costa Rica, con el cual tratamos de alertar e instruir, sobre la observación correcta de un eclipse, a casi todos los ciudadanos de este país. La campaña abarcó todo los medios; prensa escrita, radio y televisión. Preparamos folletos informativos y dimos una buena cantidad de charlas en lugares estratégicos, para estudiantes y para el público en general.

Creo que todos aprendimos como observar correctamente con filtros solares certificados, como escoger binoculares y telescopios, y a tomar fotografías y videos del Sol, con seguridad. Algunos habíamos estudiado un poco la teoría de un evento de esta naturaleza, pero la mayoría nunca lo habíamos experimentado en vivo.

Realizamos cálculos sobre la trayectoria, la línea central de la umbra y su ancho, unos 125 km a cada lado, lo cual cubrió prácticamente todo el territorio de nuestro país, excepto una pequeña cuña de Limón a Isla Calero.

Eso nos permitió predecir la hora de inicio, el máximo y el fin del eclipse para la mayoría de las ciudades cabeceras de cantón de Costa Rica.

A lo largo de la línea central de la umbra, la totalidad tuvo una duración de 5.5 minutos. En Peñas Blancas, el primer contacto ocurrió a las 12:40 y el inicio de la totalidad a las 14:01. La salida por Paso Canoas se dio con un primer contacto a las 12:50 (10 minutos atravesando el país), el inicio de la totalidad a las 14:09 y a las 15:23 se dio el último contacto y fin del eclipse.

Colegas físicos de las universidades, instituto meteorológico, ice e instituto sismológico, constituimos varios equipos de observación y registro, la mayoría de los cuales acudimos el 11 de julio, a la finca el escarbadero, entre Belén y Filadelfia, en Guanacaste.

El eclipse fue observado y registrado fotográficamente y en video, por miles de costarricenses.
Los miemboros de la Asociación Costarricense de Astronomía (ACODEA), con escasos 5 años de fundada y Cientec, jugaron un papel destacado, a la par de del sobresaliente trabajo de la UCR. Nos visitaron astrónomos y aficionados de varios países, donde el eclipse no se observó, ni en su fase parcial. Recuerdo haber interaccionado con miembros de observatorios de la Unión Soviética, de Inglaterra y de Estados Unidos.

La experiencia para mí fue única, tanto desde el punto de vista profesional, como personal. He presenciado otros eclipses, parciales y anulares, pero ninguno otro total, de tan larga duración y extraordinaria belleza.

Había planeado asistir al 37/136 en China (vea Eclipses hermanos en mi blog Astronomía 10 grados norte), pero no pude hacerlo.

Ahora mis planes están puestos en la observación del 22/145, un eclipse total de Sol de casi 3 minutos de duración, que atravesará Estados Unidos, desde Oregón hasta Carolina del Sur, el 21 de agosto de 2017.

¿Sabía que el Eclipse Total de Sol del 29 de mayo de 1919, que yo llamo el eclipse de Einstein-Eddington, pertenece a la misma Serie Saros 136 que el Eclipse Total de Sol del 11 de julio 1991, observado en nuestro país?

¿Tiene usted alguna foto de este eclipse de hace veinte años, que quiera compartirla con los lectores de este blog?

Puede enviarla con una corta descripción a javillalobos@ice.co.cr

El regreso de Neptuno a su posición de 1846

2011-07-04T23:24:00.014-06:00

(La del descubrimiento)

Neptuno

Neptuno, el octavo planeta del Sol hacia afuera está a una distancia promedio de 30.1 ua (su eje semimayor mide 4.503 x10⁹ km), la luz que refleja del Sol hacia la Tierra tarda poco más de 4 horas y 15 minutos en viajar la distancia que separa los dos planetas.

La magnitud aparente de Neptuno, nunca alcanza valores menores a 7.7, por lo que es invisible al ojo humano y su observación solo pudo hacerse hasta después de la invención del telescopio. Posiblemente haya sido observado (con telescopio) por Galileo Galilei en 1613, Jérôme Lalande en 1795 y John Herschel in 1830, pero no fue reconocido, como un planeta.

Las irregularidades en la órbita calculada de Urano, hizo que varios astrónomos buscaran la explicación en la existencia de un octavo planeta y en 1845 el astrónomo francés Urbain Le Verrier y el inglés John Couch Adams, tuvieron éxito en una predicción matemática de su posición en la esfera celeste.
Sin embargo, la fecha de su descubrimiento (observado y reportado) por Johann Gottfried Galle y Heinrich d’Arrest es 23 de setiembre de 1846.

El período orbital de Neptuno es 164.79 años, por lo que en el 2011 estará justamente completando su primera órbita alrededor del Sol, desde su descubrimiento y entonces regresando (aproximadamente) a una posición muy cercana a la que tuvo en esa fecha.

Hace unos días recibí un artículo sobre el descubrimiento de Neptuno en las noticias del Instituto de Mecánica Celeste y de Cálculo de Efemérides (http://www.imcce.fr/newsletter/html/newsletter.html) y me pareció apropiado transmitirles mi traducción libre (del francés), junto con unas ligas aclaratorias y ahí les va:

"El planeta Neptuno fue observado por primera vez por Johann Gottfried Galle (1812-1910) y por Heinrich d’Arrest (1822-1875), en el Observatorio de Berlín, con el telescopio Fraunhofer  de 9 pulgadas (23 cm) de apertura, a menos de 1° de la posición calculada por Urbain Le Verrier).

La posición aparente observada es la siguiente: el 23 de setiembre de 1846, a las 12h 0m 14.6s (tiempo medio de Berlín): 328° 19’16.0” de ascensión recta y 13° 24’8.2” de declinación. El instante de la observación 12h 0m 14.6s en tiempo medio de Berlín, es igual a las 23h 7m 49.11s tiempo universal.

Si se calcula la posición astrométrica geocéntrica de Neptuno al instante del descubrimiento, se encuentra 22h 1m 30.820s  en ascensión recta y -12° 40’ 20.38”en declinación. Esta última posición está en la misma referencia (localización) que los catálogos de estrellas (J2000) y corresponde al instante de llegada  a la Tierra de la señal luminosa proveniente de Neptuno.

¿Cuándo habrá dado Neptuno una vuelta completa alrededor del Sol?

Debemos recordar que la trayectoria de Neptuno no una elipse simple, sino una elipse perturbada. El período de revolución alrededor del Sol varía con el paso del tiempo. El cálculo hecho hoy indica que Neptuno habrá dado una vuelta completa alrededor del sol el 3 de julio de 2011 (justamente ayer), alrededor de las 06 horas UTC, pero si se quiere reencontrar la misma posición de Neptuno alrededor del Sol, con respecto a una marca fija, habrá que esperar al 12 de julio de 2011, alrededor de la 20 horas UTC. Esta revolución es independiente de la posición de la Tierra.

 ¿Cuándo observaremos a Neptuno en la misma posición en el cielo que en 1846?

Si buscamos una posición idéntica con respecto a un campo de estrellas, debemos buscar cuando la posición astrométrica del planeta sea la más cercana a la de 1846. Tendremos entonces una imagen casi idéntica a la correspondiente al instante del descubrimiento.

Sin embargo, en el transcurso de los años 2010 y 2011 el planeta, visto desde la Tierra, tiene una trayectoria que presenta bucles debido al movimiento rápido de la Tierra, respecto al movimiento bastante lento de Neptuno. Tiene una dirección retrógrada varias veces y pasa cinco veces por una ascensión recta idéntica a la de 1846, es decir 22h 1m 30.8s:

El 18/04/2010, a las 05h 03m UT: δ = -12° 33’48.5”; 7’ más al norte que en 1846.
El 15/07/2010, a las 20h 12m UT: δ = -12° 36’ 8.2”; 4’ más al norte que en 1846.
El 12/02/2011, a las 07h 38m UT: δ = -12° 36’ 40.8”; 4’más al norte que en 1846.
El 28/10/2011, a las 08h 51m UT: δ = -12° 41’ 6.2”; 1’ más al sur que en 1846.
El 22/11/2011, a las 01h 18m UT: δ = -12° 40’ 53.4”; 0.5’ más al sur que en 1846.

El mapa a la izquierda muestra la trayectoria del planeta, en rojo la posición de Neptuno en 1846 en amarillo las cinco posiciones correspondientes a la ascensión recta observada en 1846. La del 22 de noviembre de 2011 es la más cercana a la posición observada. La del 28 de octubre 2011 es igualmente muy próxima. No recuperaremos exactamente la misma posición de Neptuno que en 1846, porque la Tierra no está en esa posición de 1846."

Como ustedes saben los seis objetos errantes para los antiguos griegos (planetas) que se pueden ver a simple vista (al ojo desnudo) son: Mercurio, Venus, (la Luna), Marte, Júpiter y Saturno. El descubrimiento de Urano en 1781, también tiene una historia fascinante, no de colaboración entre matemática y astronomía, sino más bien debido a un salto tecnológico en la construcción de telescopios y al esfuerzo y perseverancia de Caroline y William Herschel, que se la contaremos en la próxima entrada.

Determinar el momento del sol cenital

2011-06-28T15:35:00.020-06:00

(Proyecto Cientec 2012-1)

Objetivo:

Determinar la fecha y la hora del momento más cercano al tránsito solar de mayor altitud, esto es, el momento del cruce cenital a través del meridiano de su sitio de observación.

Requisitos:

Inscribir el proyecto en Cientec.
Presentar bitácora de observaciones.
Presentar un registro gráfico (fotografías, o videos)
Escribir un informe y entregarlo a Cientec, adjuntando los requisitos anteriores, a más tardar 30 de junio de 2012.

Quienes pueden participar:

Individuos o grupos que residan en la zona intertropical, esto es entre el Trópico de Cáncer (23° 26’ 16”norte) y el Trópico de Capricornio (23° 26’ 16”sur), tienen la oportunidad de realizar la observación una o dos veces.

Para este proyecto solo se aceptarán observaciones realizadas entre el 19 de diciembre de 2011 y el 24 de junio de 2012, para que cada localidad tenga una sola corrida solar hacia el norte.
Así que si vive entre las latitudes de Antofagasta en Chile, a Baja California en México, pues adelante, lo invito a participar. No olvide que puede tener un buen entrenamiento en esta corrida hacia el Sur, que inició el Sol el 21 de junio.

¿Qué dice la teoría?

Los paralelos de declinación, en el Sistema de Coordenadas Ecuatoriales, están justamente encima, de los respectivos paralelos celestes.

En un año tropical el Sol se mueve por el centro de la eclíptica, atravesando en cada momento paralelos de declinación, primero hacia el norte, desde el solsticio de diciembre (22/12/2011) hasta el solsticio de junio (20/06/2012), y luego hacia el sur, desde el solsticio de junio hasta el solsticio de diciembre.

Para un día particular podemos considerar, en primera aproximación, que el sol se mueve a lo largo de un paralelo de declinación, encima de un paralelo geográfico.

Cuando la declinación del sol sea igual a la latitud geográfica de su sitio de observación, ese día ocurrirá una pasada cenital del sol, esto es, realizará un tránsito con máxima altitud (h =90°).

Tome en cuenta además que:

El año 2012 es bisiesto y al tener el mes de febrero un día más, esto cambia levemente la fecha, para los meses siguientes. Investíguelo.
La hora del mediodía solar (sol transitando el meridiano del observador), no necesariamente coincide con la hora civil (de su reloj). Esto porque en un huso horario de 15 grados de arco, que normalmente tiene la misma hora oficial, pero hay poblaciones con diferente longitud geográfica. entonces, debe tomar en cuenta esa diferencia entre la hora solar y la hora oficial.
La hora de los fenómenos astronómicas reportada por los observatorios, generalmente está dada en Tiempo Universal Coordinado, que debe saber convertir a su hora local (oficial).

La propuesta:

Conociendo la latitud geográfica de su sitio de observación y la tabla de declinación del Sol, usted puede determinar teóricamente la fecha de la pasada cenital del Sol.

Diseñe un experimento, tan simple o sofisticado como guste (varilla vertical, gnomon, reloj de sol, abertura en tubo vertical muy delgado, lente convergente enfocada sobre un cartón en el suelo, telescopio apuntando al cenit con ocular de retículo, etc.), para determinar la fecha y hora más cercanas del tránsito cenital de nuestra estrella, en el sitio donde usted observa.

Puede iniciar observaciones cercanas al mediodía solar unos cuatro o tres días antes de la fecha teórica y continuar unos pocos días después del clímax, para tener una idea de la dispersión en el tiempo del fenómeno.
Siempre tenga presente que las condiciones locales del tiempo atmosférico, son un factor muy determinante.

Recursos:

Datos sobre el Sol

Tabla de declinación del Sol para una año: http://www.wsanford.com/~wsanford/exo/sundials/DEC_Sun.html
Sun declination Calculator: http://nancocad.com/sundec/sundec.htm

Latitud (y longitud) de su sitio de observación:

Escriba el nombre de su ciudad o pueblo en Wikipedia y encontrará latitud y longitud en el margen superior derecho: http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada
Consulte en Google earth: http://www.google.es/intl/es/earth/index.html
Consulte en Find Latitude and Longitude: http://www.findlatitudeandlongitude.com/
Consulte en Heavens-above: http://www.heavens-above.com/logon.asp?TimeOut=True

Referencias:

Culminación si: http://cienteccrastro.blogspot.com/2008/06/culminacin-si.html

El Sol sobre su cabeza: http://cienteccrastro.blogspot.com/2008/06/el-sol-sobre-su-cabeza.html

Sol cenital sobre Centroamérica: http://cienteccrastro.blogspot.com/2010/04/sol-cenital-sobre-centroamerica.html

260 días entre un sol cenital y el siguiente: http://cienteccrastro.blogspot.com/2010/07/260-dias-entre-un-sol-cenital-y-el_11.html

Ecuación del tiempo: http://cienteccrastro.blogspot.com/2009/08/ecuacion-de-tiempo.html

La hora de los fenómenos astronómicos: http://cienteccrastro.blogspot.com/2008/06/la-hora-de-los-fenmenos-astronmicos.html

La hora de la Tierra: http://cienteccrastro.blogspot.com/2008/06/la-hora-de-la-tierra-no-hay-nada-en-la.html

Asesoría:

José Alberto Villalobos Morales:

http://cienteccrastro.blogspot.com,

http://fisica1011tutor.blogspot.com

por medio de un comentario.

¿Hay más planetas que estrellas?

2011-05-29T04:51:00.037-06:00

Antes de leer este artículo (Do Planets Outnumber Stars? ) en la revista Sky and Telecope, yo diría que sí, ¡pero luego de leerlo también!

Solo que por argumentos diferentes, veamos:

Si, porque al basar mi respuesta en el modelo que todos conocemos, el Sistema Solar, veo que hay por lo menos 8 grandes cuerpos que entran en la categoría de planeta y solo una estrella (el Sol).
Quizás no, si recuerdo que según los teóricos una buena cantidad de estrellas forman sistemas dobles, triples y múltiples, donde parece que la existencia de planetas no es muy simple.
Bueno, tal vez si existieron hace miles de millones de años, cuando en algún tiempo las estrellas no estaban gravitacionalmente ligadas. ¿Y si los hubo y ya no, dónde se fueron?

¿Ha leído sobre la posibilidad de que las fuertes interacciones que ejerce Júpiter sobre Mercurio, podrían eventualmente expulsarlo del Sistema Solar?

Pero antes de seguir, un poquito de historia de la astronomía, muy puntual:

Con motivo del Eclipse Total de Sol del 29 de mayo de 1919, hace justamente 92 años, Arthur Eddington estaba en la Isla del Príncipe, en el Golfo de Guinea, África, para observarlo y medir la desviación de la luz de una estrella lejana, al pasar a través del espacio que rodea al Sol. Para verificar el cumplimiento de lo predicho por la Relatividad General establecida en 1915 por Albert Einstein (la masa deforma el tejido espaciotemporal: curvatura del espacio-tiempo).

¿Sabía que este eclipse llamémosle de Einstein-Eddington, pertenece a la misma serie Saros (136) que el Eclipse Total de Sol del 11 de julio 1991, observado en nuestro país?

Una estrella de las Híades, en la constelación de Tauro, quedaría alineada con el borde del Sol durante la totalidad. La Relatividad General predecía una desviación de 1,75 segundos de arco (como un diminuto cráter lunar que cabe 1000 veces a lo largo del diámetro de la Luna), eso fue lo que midió Eddington y luego comprobaron otros de mejor manera.

En 1936, Einstein escribió además que como consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo, existía la posibilidad de que una estrella, o un cuerpo de gran masa (no se conocían en ese tiempo lo agujeros negros), actuara como una lente convergente (las que concentran la luz), y entonces enfocara la luz de otra estrella distante situada atrás de ella (vea ilustración).
Actualmente las lentes gravitacionales se utilizan como telescopios para analizar la luz de objetos lejanos.

Izquierda: La gravedad de una estrella cercana (naranja) puede actuar
como una lente para enfocar y amplificar la luz de una estrella distante
(amarilla), causando un breve y repentino abrillantamiento, que puede detectarse
desde la Tierra (abajo). Centro: Si la estrella cercana tiene un planeta masivo,
resulta un pico doble en la curva. Derecha: Un planeta solitario, ya sea muy

lejos de su estrella madre, o flotando libremente,produce un evento

de microlente gravitacional, más breve.
Traducido de Science.

Precisamente esa es la metodología usada por dos grupos de investigadores (MOA) y (OGLE), para llegar a la respuesta de la pregunta inicial de esta entrada.

Observaron estrellas lejanas que sufren un repentino y breve abrillantamiento, consistente con los resultados que produciría una lente gravitacional, causada por un objeto que en algún momento se alinee con el telescopio (en la Tierra) y la estrella lejana en el fondo.

Entre lo más interesante para mi, que no tengo la capacidad para comprender lo complejo de las observaciones y su interpretación, pero si al menos para admitir que la metodología es excelente y más o menos libre de errorres, es una de sus conclusiones:

Hay un alto porcentaje de estos abrillantamientos que no son producidos por estrellas cercanas, sino por planetas tamaño Júpiter, que están a más de 10 unidades astronómicas (10 veces la distancia Tierra-Sol) de su estrella madre, o que son huérfanos, libres y a la deriva en el espacio interestelar.

O sea, que solo en la Vía Láctea puede haber miles de millones de planetas no ligados a una estrella particular, que fueron, en algún momento, expulsados de sistemas estelares inestables.

Esto es ¡más planetas que estrellas!

Night Vision

2011-05-27T18:47:00.034-06:00

(Planetario)
http://home.comcast.net/~nightvision/nvj.html

En lo que va de este blog, y Astronomía 10 Norte, se han escrito varias entradas referidas a "Planetarios", esto es software astronómico para simular las condiciones del cielo, que puede adquirir (bajar) de manera gratuita o comprarlos.

El último fue sobre el Planetario Neave, gracias a la colaboración de un usuario (MLA).
Pero también tenemos referencias sobre:
Starry Night.
Home Planet.
Night Sky Explorer.
Stellarium: http://cienteccrastro.blogspot.com/2008/07/stellarium.html
Sky Globe:

Celestia: http://www.shatters.net/celestia/

Flash Planetarium: http://www.flashplanetarium.com/preview.html

Your Sky: http://www.fourmilab.ch/yoursky/

Sky-Map.Org: http://server1.sky-map.org/?locale=EN

Cuando usa por primera vez un planetario, debe hacerle algunas adaptaciones particulares, especialmente las referidas principalmente a su sitio de observación y a la hora oficial, por ejemplo y familiarizarse con las teclas o botones para modificar aspectos y condiciones de observación. entre las más importantes de Night Vision están las siguientes.

Sitio de observación: Escoger de una lista o agregar coordenadas (latitud, longitud y zona horaria).
Magnitud estelar: de m = 9 a m = 2.
Coordenadas: Altitud y Acimut; o ascensión recta y declinación.
Objetos: Estrellas, denominación de Bayer, denominación de Flamsteed, Cuadrícula de coordenadas, Horizonte, Eclíptica, Sol y Planetas, Cielo Profundo, Vía Láctea, Constelaciones (asterismos y fronteras).
Búsqueda: Constelaciones, Estrellas, Cielo Profundo, Sol, Luna y Planetas.
Sistema Solar: planetas internos, externos, todos.
Aumento: + - (o barra izquierda).
Dirección: Norte, Sur, Este, Oeste, Cenit, Horizonte, Nadir.
Fecha y hora: manual y de la computadora.
Tasa de avance en el tiempo: minutos, horas, días, semanas, meses años, pausa.
Ayuda (help): visítela para aprender el uso de las tres barras: derecha, abajo e izquierda.
Imprimir: no he logrado pasar el fondo a blanco y las estrellas a negro, para evitar un gasto exagerado de tinta. Inténtelo usted.
Salvar imagen: creo que no tiene esta facilidad.
Use control-printscreen y péguela en LView Pro, por ejemplo.

Bueno lo invito a que le de una probadita y lo compare con otros que usted ya maneja.

20 para la Luna

2011-05-10T16:49:00.016-06:00

A finales del 2009, la sonda espacial Lunar Reconnaissance Orbiter circuló la Luna a baja altura y ha tomado más de medio gigabyte de fotos, con una resolución de 0,5 m por pixel. Con ellas se construyó el presente mosaico de la cara cercana de la Luna, de 24 000 pixeles.

La única imagen que acompaña a esta entrada: (http://www.nasa.gov/images/content/521691main_022111b.jpg) representa esa conocida cara del satélite natural de la Tierra, con 19 sitios, principalmente mares y cráteres, que pueden constituir su conjunto mínimo-básico- cuando observa la Luna, en todas sus fases.

La luna es el blanco astronómico más simple, por tamaño, luminosidad y por estar visible (y cambiando) casi todas las noches, !y aún de día!
Puede verla simplemente con sus ojos, o con binoculares y telescopios de cualquier potencia.
El leve inconveniente de su brillo (m=-12), cerca de la fase llena lo puede resolver fácilmente con un filtro de celofán amarillo o rojo.

Lo reto a aprenderlos los 19 sitios, memorizarlos e identificarlos cuando observa la luna, a notar sus diferencias cuando mira con o sin instrumentos ópticos, lo mismo que percibir los interesantes cambios que se producen entre las zonas altamente iluminadas y las sombras, a medida que avanza la edad de una lunación.

Además, casi siempre se puede usar la Luna como punto de referencia para ubicar otros objetos, cuando aparece cercana a ellos, lo cual se considera un bono adicional.

Y si le parece agregue uno o dos sitios más (sus favoritos) para empezar.
Yo agregaría el cráter Kepler, (bueno ya lo hice; #20) que no aparece etiquetado en la imagen, para completar el triángulo casi rectángulo que forma con los cráteres Aristarchus y Copernicus.

Note que los nombres están en latín.

Mare Frigoris
http://es.wikipedia.org/wiki/Mare_Frigoris
Sinus Iridum
http://en.wikipedia.org/wiki/Sinus_Iridium
Mare Imbrium
http://en.wikipedia.org/wiki/Mare_Imbrium
http://apod.nasa.gov/apod/ap001228.html
Archimedes
http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedes_%28crater%29
Mare Serenitatis
http://es.wikipedia.org/wiki/Mare_Serenitatis
Posidonius
http://en.wikipedia.org/wiki/Posidonius_%28crater%29
http://www.lunar-occultations.com/rlo/rays/posidonius.htm
Mare Crisium
http://es.wikipedia.org/wiki/Mare_Crisium
Mare Tranquilitatis
http://es.wikipedia.org/wiki/Mare_Tranquillitatis
http://www.nasm.si.edu/collections/imagery/apollo/as11/a11landsite.htm
Eratosthenes
http://en.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes_%28crater%29
Copernicus
http://apod.nasa.gov/apod/ap070616.html
http://apod.nasa.gov/apod/ap050305.html
http://apod.nasa.gov/apod/ap050305.html
Aristarchus
http://apod.nasa.gov/apod/ap071130.html
Ptolemaeus
http://en.wikipedia.org/wiki/Ptolemaeus_%28lunar_crater%29
Oceanus Procellarum
http://es.wikipedia.org/wiki/Oceanus_Procellarum
Mare Nectaris
http://es.wikipedia.org/wiki/Mare_Nectaris
http://lunar.arc.nasa.gov/science/atlas/mare/mnectaris.htm
Mare Nubium
http://es.wikipedia.org/wiki/Mare_Nubium
http://lunar.arc.nasa.gov/science/atlas/mare/mnubium.htm
Mare Humorum
http://es.wikipedia.org/wiki/Mare_Humorum
http://lunar.arc.nasa.gov/science/atlas/mare/mhumorum.htm
Schickard
http://en.wikipedia.org/wiki/Schickard_%28crater%29
Tycho
http://apod.nasa.gov/apod/ap010809.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Tycho_%28cr%C3%A1ter_lunar%29
Mare Fecunditatis
http://en.wikipedia.org/wiki/Mare_Fecunditatis
http://lunar.arc.nasa.gov/science/atlas/mare/mfecunditatis.htm
http://apod.nasa.gov/apod/ap091211.html

# 20. Kepler

http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler_%28lunar_crater%29

http://www.nasa.gov/mission_pages/LRO/multimedia/lroimages/lroc-20101109-kepler.html

http://www.esa.int/esaSC/SEMBGLVT0PE_index_0.html

Referencias adicionales:

http://www.nasa.gov/mission_pages/LRO/multimedia/lroimages/lroc-20110221-nearside.html

http://www.skyandtelescope.com/news/116932598.html

http://www.nasa.gov/mission_pages/LRO/main/index.html

The Full Moon Atlas: http://www.lunarrepublic.com/atlas/sections/b2.shtml

29 days of the moon: http://www.stargazing.net/David/moon/index29days.html

Moon Image Atlas: http://www.stargazing.net/David/moon/day06h0moonfulltext.html

La nueva luna en brazos de la vieja luna

2011-05-01T00:14:00.010-06:00

(Y la vieja luna en brazos de la nueva luna)

Cada mes, pocos días antes de concluir una lunación, si observamos hacia el Este, antes del amanecer, podemos ver, muy cerca (visualmente) del sol, a “la nueva luna en brazos de la vieja luna”.

Esto es, podemos mirar la carita que viene de la siguiente lunación, quizás algo oscura, o solo un poco iluminada por luz reflejada de la Tierra (luz cenicienta). Esta fase lunar está encima de lo que queda de los últimos cachitos de la lunación que está a punto de terminar, como si éstos fueran los viejos brazos lunares que sostienen en sus regazos a la carita de la siguiente lunación, que iniciará justamente segundos después de la luna nueva.

Para tratar de explicarle un poquito mejor esta apreciación, veamos con más detalle el concepto de lunación:
En sentido general es el tiempo promedio para que ocurra un ciclo lunar completo, unos 29,53 días, comenzando y terminando en una fase cualquiera dada. En sentido estricto, como lo usaremos aquí, es el ciclo lunar que inicia cada luna nueva, cuando se dice que este satélite tiene edad cero, y termina cuando la edad es unos 29,53 días, aunque no todas las lunaciones tienen exactamente igual duración.

Por ejemplo, de acuerdo con ciertos registros (arbitrarios desde luego), con la luna nueva del 3 de abril, a las 08:32:18, inició la lunación 1092, la cual concluirá el 3 de mayo a las 00:50:42, momento en que se iniciará la lunación 1093.
Entonces, si observó la luna en estas madrugadas digamos el viernes 29 de abril (04:30), sábado 30 (04:30), domingo 1 de mayo (04:42), lunes 2 (05:00), quizás con la ayuda de binoculares o telescopio, entonces usted vio a “la nueva luna en brazos de la vieja luna”.
Esos últimos cachitos son de la vieja luna porque sus edades van desde unos de 25.83 días, hasta 28.85 días.
El martes 3 de mayo no verá la luna, porque estaremos muy cerca de la luna nueva.
Pero ya el miércoles 4 de mayo (18:24), el jueves 5 (18:48), el viernes 6 (18:48) y el sábado 7 (18:48), podrá entonces ver al oeste, poco después de la puesta del Sol y muy cerca (visualmente) de éste, a “la vieja luna en brazos de la nueva luna”.

Esto ocurre porque en estos días, cuando la luna tienen una edad entre 41.6 horas y 4.78 días, durante la lunación 1093, la luz reflejada por la Tierra iluminará débilmente la carita de la anterior lunación (luna vieja), que lucirá en los regazos del presente cachito de luna creciente.
Observar estas dos fases (la vieja luna y la nueva luna) requiere un horizonte bajo y un cielo despejado, especialmente en los días más cercanos a la luna nueva, y posiblemente instrumentos.
Además debe madrugar en el primer caso (mirar hacia el Este) y estar muy atento a la puesta del Sol (mirar hacia el Oeste) en el segundo.
Sin embargo, la fotografía puede ser un poco más simple que en llena o en los cuartos, debido al menor contraste, porque ambas fotos se hacen durante el crepúsculo.

¿No quiere intentarlo?

Ahora bien, si se le pasaron las fechas para la anterior y la presente lunación, inténtelo en los próximos periodos apropiados, por ejemplo este año unos cuatro días antes y unos cuatro días después de las respectivas lunas nuevas, que ocurren en las siguientes fechas: 01 de junio, 01 y 30 de julio, 28 de agosto, 27 de setiembre, 26 de octubre, 25 de noviembre y 24 de diciembre.

¿Sabía que nadie ha visto (en sentido estricto) la luna nueva?

Lo más que nos hemos acercado es a unas pocas horas antes o después de ella.

¿Cuál es su récord?

Buena suerte.

Envíenos sus fotos.

Corriente eléctrica, resistencia y fem

2011-04-13T08:37:00.006-06:00

Texto base. Física Universitaria de Sears-Zemansky-Young-Freedman (Person/ Addison Wesley). Undécima edición. Capítulo 25: Corriente, resistencia y fuerza electromotriz.
http://rapidshare.com/#!download|500tl|267733731|Capitulo_25_Sears.pdf|15256

Antes de la clase, de una lectura corrida a todo el capítulo 25, secciones: 25.1, 25.2, 25.3, 25.4 y 25.5.
Anote en su cuaderno los conceptos y operaciones nuevas, para prestarles la debida atención. Por ejemplo: corriente eléctrica, circuito eléctrico, velocidad de deriva, corriente convencional, ampere, densidad de corriente, resistividad, conductividad, "ley" de Ohm, ohm, resistencia, resistor, fuerza electromotriz, resistencia interna, potencia eléctrica.
Lea el Resumen, páginas 970 y 971.
Estudie (lea con cuidado) las explicaciones de todas las figuras.
Estudie (lea con mucho cuidado) la resolución de los ejemplos, poniendo especial atención en los procedimientos novedosos y de cierta complejidad, especialmente lo presentados en la sección 25.4.
Conteste algunas de las Preguntas para análisis, esto le mostrará su estado de comprensión de los conceptos (teoría), por ejemplo:
Resuelva unos tres Ejercicios de cada sección: 25.11, 25.12, 25.13, 25.32, 25.33, 25.35, 25.36.
Resuelva los siguientes Problemas: 25.53, 25.57, 25.65, 25.75.

Para aprovechar y comprender mejor las resoluciones presentadas a continuación, debe leer en el texto el ejercicio o problema respectivo, hacer un diagrama de la situación y adjuntarle los datos pertinentes, en su cuaderno de trabajo.

Si encuentra discrepancias en los resultados de las operaciones, comuníquelo con un comentario.

Recuerde que la oferta es una tutoría, así que luego de haber estudiado y trabajado algún concepto o problema, para el cual considera que necesita cierta asesoría, puede enviar una consulta por medio de un comentario.

Gracias

jav.

X

24 Capacitancia y dieléctricos

2011-03-25T08:02:00.053-06:00

Texto base. Física Universitaria de Sears-Zemansky-Young-Freedman (Person/ Addison Wesley). Undécima edición. Capítulo 24:

http://rapidshare.com/files/267732323/Capitulo_24_Sears.pdf

Antes de la clase, de una lectura corrida a todo el capítulo 24, secciones: 24.1 a 24.4, principalmente.

Anote en su cuaderno los conceptos y operaciones nuevas, para prestarles la debida atención. Por ejemplo:

· Capacitor, capacitancia (C), dieléctrico, polarización, carga en un capacitor, farad (F), capacitor de placas paralelas, capacitores en serie y en paralelo, capacitancia equivalente (C_eq), red de capacitores, energía potencial almacenada en un capacitor, densidad de energía del campo eléctrico, constante dieléctrica (K), carga inducida, permitividad, ley de Gauss en un dieléctrico.

Lea el Resumen, páginas 932-933.

Estudie (lea con cuidado) las explicaciones de todas las figuras.

Estudie (lea con mucho cuidado) la resolución de los ejemplos, poniendo especial atención en los procedimientos nuevos y de cierta complejidad, especialmente lo presentados en las secciones 24.1 y 24.2.

Conteste algunas de las Preguntas para análisis, esto le mostrará su estado de comprensión de los conceptos (teoría), por ejemplo:

Resuelva unos tres Ejercicios de cada una de las secciones: 24.13, 24.15, 24.24, 24.25, 24.37, 24.39, 24.45, 24,47.

Resuelva los siguientes Problemas:24.59, 24.60, 24.64, 24.71, 24.72.

Si encuentra discrepancias en los resultados de las operaciones, comuníquelo con un comentario.

Recuerde que la oferta es una tutoría, así que luego de haber estudiado y trabajado algún concepto o problema, para el cual considera que necesita cierta asesoría, puede enviar una consulta por medio de un comentario.

Gracias

jav.

Referencias adicionales: http://www.tochtli.fisica.uson.mx/castillo/HTM/CAPACITO.HTM

Física 1011 (Tutor virtual)

Pintura de la Vía Láctea en Qoricancha

http://qoricancha.blogspot.com/2011/02/qoricancha-y-cosmovision-andina-placa.html

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20 para la Luna

La nueva luna en brazos de la vieja luna

Corriente eléctrica, resistencia y fem

24 Capacitancia y dieléctricos

http://qoricancha.blogspot.com/2011/02/qoricancha
-y-cosmovision-andina-placa.html