Días de sol sin sombra (al mediodía solar)

http://fisica1011tutor.blogspot.com/2015/04/rayos-del-sol-perpendiculares.html 
 

En La Nación (11/04/2016)

Efectivamente, en esta pasada del Sol de sur a norte, sobre el territorio de América Central, durante la segunda semana de abril, el astro rey estará al mediodía solar local, encima de la recta de la plomada, esto es enviando sus rayos perpendicularmente a la superficie de la Tierra.
Recuerde que en Costa Rica, por ser nuestro meridiano promedio el 84° Oeste, el mediodía solar local ocurre a las 11:36, no a las 12:00.

El motivo y los efectos del tránsito cenital del Sol; como la máxima insolación, las altas temperaturas y otros, los hemos conversado en mis blogs durante los últimos años. Al inicio (margen superior) y al final de este artículo le muestro las ligas correspondientes.
Por ahora solo le cito la declinación (coordenada astronómica) del Sol, que se corresponde con la latitud geográfica.

El día que usted tendrá “sol cenital al mediodía solar”,

es aquel en el cual la declinación solar

sea igual a la latitud del lugar donde vive.

Pequeñas diferencias entre la latitud y la declinación no hacen mucha diferencia para determinar este día.
Diferencias en la longitud geográfica solo hacen que “el mediodía solar local” no ocurra a las 12:00, sino un poco antes o un poco después, según como se haya definido su hora oficial.

Día	Declinación del Sol	Su sitio de observación
9 abril	7° 21’	Jaqué: 07° 31' N; 78° 10' O
10	7° 43’	Chitré: 07° 58’ N; 80° 26’ O Santiago de Veraguas: 08° 06’ N; 80° 58’ O
11	8° 07’	Puerto Armuelles: 08° 17’N; 82° 52’O Punta Burica: 08° 10’ N; 82° 54’O
12	8° 28’	David: 08° 26’ N; 82° 26’ O Paso Canoas: 08° 32’ N; 82° 50’ O Golfito: 08° 38’ N; 83° 10’ O
13	8° 50’	Boquete: 08° 47’ N; 82° 26’ O Panamá: 08° 59’ N; 79° 31’ O
14	9° 11	Buenos Aires: 09° 09’ N; 83° 20’ O Longo Mai: 09° 15' N; 83° 29' O Bocas del Toro: 09° 20’; 82° 14’ O Quepos: 09° 26’  N; 84° 10’ O Sixaola: 09° 30’ N; 82° 37’ O
15	9° 33’	Cartago: 09° 52’ N; 83° 55’ O
16	9° 54	Turrialba: 09° 54’ N; 83° 41’ O San José: 9° 56’ N; 84° 05’ O Limón: 09° 59’ N; 83° 02’ O Puntarenas: 09° 58’ N; 84° 50’ O Heredia: 10° 00’ N; 84° 07’ O Alajuela: 10° 01’ N; 84° 13’ O Naranjo: 10° 06’ N; 84° 23’ O Nicoya: 10° 09’ N; 85° 27’ O Santa Cruz: 10° 15’ N; 85° 35’ O
17	10° 16	Ciudad Quesada: 10° 20’; 84° 26’ O Aguas Zarcas: 10° 24’; 84° 23’ O Cañas: 10° 26’ N; 85° 06’ O Filadelfia: 10° 27’ N; 85° 33’ O La Fortuna: 10° 28’ N; 84° 39’ O Bagaces: 10° 32’ N; 85° 15’ O
18	10° 37’	Liberia: 10° 38’ N; 85° 26’ O San Rafael de Guatuso: 10° 40’N; 84° 49’ O Isla Calero: 10° 51’ N; 83° 37’ O Upala: 10° 54’ N; 85° 02’ O
19	10° 58’	La Cruz: 11° 01’ N; 85° 38’ O
20	11° 19’	Rivas: 11° 26’ N; 85° 50’ O
21	11° 39’	Granada: 11° 56’ N; 85° 57’ O
22	12° 00’	Managua: 12° 09’ N; 86° 16’ O
23	12° 20’	León: 12° 26' N; 86°  53' O

Referencias adicionales:
http://fisica1011tutor.blogspot.com/2015/04/rayos-del-sol-perpendiculares.html .
http://fisica1011tutor.blogspot.com/2014/04/sol-de-mediodia-en-abril.html .
http://fisica1011tutor.blogspot.com/2013/04/sol-cenital-en-costa-rica-2013.html .http://fisica1011tutor.blogspot.com/2012/04/esferas-de-piedra-y-sol-cenital-en.html .

Mercurio, cálculos de longitud masa y tiempo

El 9 de mayo, vamos a tener un tránsito de Mercurio, esto es, este planeta pasara frente del disco solar, visto desde algunos lugares de la Tierra, incluyendo Costa Rica.

http://www.astroasheville.org/2016-mercury-transit/

Lea el sábado 9 de abril mi artículo “Mercurio entre el Sol y sus ojos – en un mes”.

En el 2012 escribí una serie de artículos semejantes, para el tránsito de Venus. Estas son las ligas, por si quiere recordar:
Tránsito de Venus *videos, datos y más recursos*.
Tránsito de Venus * y la unidad astronómica*.
Tránsito de Venus *condiciones locales*.
Tránsito de Venus * y los planos orbitales *.
Tránsito de Venus * y la Tercera ley de Kepler *.
Venus entre el Sol y sus ojos –en un mes-.
Venus*longitud, masa y tiempo*.
 
Al igual que un eclipse total de Sol, un tránsito de Venus o de Mercurio, puede ser un evento único en la vida, quizás le convenga observar este, ya que será visible desde  Costa Rica, si la nubosidad de mayo no nos juega una mala pasada. Solo que un transito de Mercurio es como un -micro micro eclipse anular de Sol-.
Ahora quiero motivar a los estudiantes de escuela y colegio, a realizar diferentes actividades, centradas en el planeta Mercurio, el más pequeño del Sistema Solar, ya sea que decida o no intentar la observación del tránsito.

¡Cuidado, debe proteger su vista de la radiación ultravioleta del Sol!

Si no puede hacerlo con seguridad y bajo supervisión, mejor no lo haga.

La primera actividad es de carácter matemático/físico, creo que la he graduado para que haya algo, que puedan realizar estudiantes de sexto a décimo año y los que ya pasamos por allí, hace un rato.
Si no puede resolver algunas preguntas, considere la posibilidad de hacer un repasito. Desde luego, le ofrezco la posibilidad de recibir asesoría y hasta una charla, en alguna institución educativa.
Use la facilidad de comentarios del blog, para comunicarse.

Algunos datos orbitales y físicos del planeta Mercurio

Distancia promedio  al Sol	0,387 DT	5,7909 x107 km
Inclinación orbital (respecto a la eclíptica)		7,0005°
Período orbital	0,241TT	87,969  días
Período sinódico		115,88 días
Radio promedio	0.3829 RT	2439,7 km
Masa	0.055 MT	3,311x1023 kg
Período sideral de rotación		58,646 días.
Inclinación del eje		0,034°

1. Verifique los datos de la segunda columna en la primera y tercera fila, para calcular la distancia y el periodo, comparado con los valores respectivos para la Tierra.
   La distancia promedio Tierra-Sol (una unidad astronómica) es D_T=1,49598x10⁸ km, y el período orbital de la Tierra (una revolución completa) es T_T=365,256 días.
   Le conviene utilizar una calculadora que maneje notación científica.
   Las cantidades a dividir deben estar en el mismo tipo de unidades, para que éstas se simplifiquen,
   (Respuesta: esto se calcula con una simple razón, o si lo prefiere por una proporcionalidad o regla de tres.
   D_M= 5,7909x10⁷km/1.49598x10⁸ km= 0,387 veces la distancia Tierra-Sol.T_M /T_T= 87,969 días/365,256 días= 0,615 veces el periodo de la Tierra.
2. Verifique los datos de la segunda columna en sexta y séptima fila.
   El radio de la Tierra es R_T= 6,378x10³ km, y su masa M_T= 5,9736x10²⁴ kg.
3. La máxima altitud geográfica en Mercurio ocurre en los bordes del cráter Caloris: 2,0 km.
   En la Tierra el Monte Everest tiene una altura de 8848 m, y en Costa Rica el Cerro Chirripó 3820 m, ¿cuáles son las diferencias de altura?
4. Mercurio prácticamente no tiene atmósfera, pero en la Tierra si hay.
   ¿Cuál será una causa?
5. La temperatura promedio de la Tierra es 14 °C (14 grados celsius) y la temperatura promedio en los polos de Mercurio 340 K (340 kelvin).
   ¿Cuál es la diferencia entre sus temperaturas?
6. El día del tránsito veremos a Mercurio (desde la Tierra) con un diámetro aparente de 4,5” (4,5 segundos de arco = 1,25 milésimas de grado).
   Si estuviésemos en Mercurio, ¿cuál sería el diámetro aparente de la Tierra?
   ¿Y el del Sol?
7. ¿Cuánto tiempo tarda la luz que nos trae la información del tránsito de Mercurio, a nosotros en la Tierra?  Velocidad de la luz: 300 000 km/s.
8. ¿Cuál es la longitud del ecuador de Mercurio? Suponga que en la tabla se da el radio ecuatorial.
9. ¿Cuánto tardaría una supuesta nave espacial, para dar una vuelta al planeta Mercurio, si viaja a 500 km/h, digamos que casi encima de su ecuador?
10. Si el día del tránsito de Mercurio, vemos una “mancha solar” que aparentemente tiene el mismo tamaño que el disco de Mercurio, ¿significa que la mancha, en realidad, es igual, más pequeña, o más grande que el planeta?
    SOLO SI TIENE UN FILTRO SOLAR GARANTIZADO QUE ELIMINE LA PELIGROSA RADIACIÓN ULTRAVIOLETA DEL SOL.
11. Mida el diámetro de una moneda costarricense de ¢5.0 y encuentre la distancia a la cual debe colocarse desde su ojo, para verla con el mismo diámetro aparente que Mercurio, durante su tránsito (encuentra el dato necesario en Mercurio entre el Sol y sus ojos). Use la definición tan θ= cateto opuesto/cateto adyacente.
    ¿Y si fuera una moneda de ¢500?
12. Determine el área de sección transversal (círculo) de Mercurio y su volumen (esfera), usando el radio citado en la tabla.
13. Calcule la densidad promedio de Mercurio y compárela con la densidad promedio de la Tierra.
14. Suponga que Mercurio viaja en una órbita circular con rapidez constante ( una aproximación razonable) y calcúlela.
    (La rapidez orbital promedio de Mercurio, en su órbita elíptica es 47,362 km/s.)
    ¿Por qué esa rapidez es mayor que la de Venus, la Tierra y cualquier otro planeta?
15. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad tangencial de un punto en el ecuador de Mercurio, debido a únicamente la rotación del planeta?
16. Use la fórmula de cálculo del campo gravitatorio de un planeta g=GM/R², para calcular el de Mercurio, en su superficie.
    Compárelo con su equivalente en la Tierra; g_T= 9,81 N/kg= 9,81 m/s².
17. ¿Cuál es el peso de un objeto terrestre de 1.0 kg, si se transportara a la superficie de Mercurio?
18. Compare el tiempo que tarda en caer un pequeño objeto desde una altura igual al del edificio del INS en San José (¡estímela!), si cae en la Tierra, o en Mercurio, suponga que la atmósfera no afecta.
19. Si Mercurio tuviese un satélite en una supuesta órbita circular a 4 radios mercurianos de altura sobre dicho planeta,
    a- ¿Cuál sería la magnitud de su velocidad tangencial?
    b- ¿En cuánto tiempo le daría una vuelta al planeta (periodo orbital o de revolución)?

¿Que le parece si lee mi cuento?: “Go-karts en las Fosas del Panteón”; página 47: http://www.slideshare.net/JoseVillalobos24/chindo-y-maura-con-otros-cuentos-mla-jav-55753939
También está disponible impreso en papel.

Escuche La Suite de los Planetas de Gustav Holst: “Mercurio”: https://www.youtube.com/watch?v=RkiiAloL6aE

¡Equinoccio el 19 de marzo!

Quizás le parezca raro, desubicado, o un error, que el equinoccio vernal, también llamado Equinoccio de Primavera, para el hemisferio norte, ocurra este año el 19 de marzo a las 22:30 (hora oficial de Costa Rica).

Bueno hay al menos tres motivos para esa aparente discrepancia:

Desde "El Copal", el Sol se elevó el 19 de marzo,
exactamente por el Este, sobre el Cerro Cavicho.
La foto  de jav, se tomó a las 06:03.

1. Para propósitos educativos, escolares y por simplicidad, la fecha que se da para este equinoccio (cuando el Sol cruza el ecuador celeste de Sur a Norte), es el 21 de marzo.
2. Sin embargo, debido a la dinámica del movimiento aparente del Sol, visto desde la Tierra, a la duración del año (que no es estrictamente constante), y a los ajustes por el uso del Calendario Gregoriano desde 1582, este equinoccio puede ocurrir el 19, 20 o 21 de marzo.
   Recuerde que este calendario se diseñó para evitar la deriva de las fechas de las estaciones, de tal manera que se conserve una fecha –casi fija- para el inicio de las mismas.
3. En el pasado este equinoccio, cayó el 19 de marzo en muchos otros años, como 1652, 1656, 1660, etc. También caerá de nuevo el 19 de marzo en el año 2044, pero para hacer la investigación debe tener cuidado de usar la fecha UTC.

   

   
   

   http://www.imcce.fr/newsletter/html/newsletter.html

    

4. Por definición, el instante del equinoccio vernal en el hemisferio norte corresponde al momento cuando la longitud geocéntrica del centro del Sol es igual a cero grados.
   Esto medido, desde luego en Tiempo Universal Coordinado, es decir en la hora local del meridiano principal de la Tierra,
   Esta fecha es el domingo 20 de marzo de 2016 a las 04:30:12,40 UTC. Que traducida a la hora local del meridiano de 90°, restándole 6 horas, resulta 19/03/2016 a las 22:30, aproximadamente.
   
   El equinoccio en sí no es un fenómeno observable, excepto su consecuencia en el orto y el ocaso del Sol. Sin embargo, podemos esperar que únicamente del 19 al 21 de marzo la salida y la puesta del Sol, en el horizonte, ocurra exactamente en la dirección Este-Oeste, en cualquier sitio de la Tierra.

Piedra-papel-tijera-lagartija-Spock (Rock-paper-scissors-lizard-Spock)

Es un juego de cartas, con una baraja de 52 cartas,diseñado por Marie Lissete Alvarado y José Alberto Villalobos:

1. Diez cartas de cada una de las cinco caras (piedra, papel, tijera, lagartija. Spock), numeradas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Estos números se usan para definir empates y para el puntaje final acumulado.
   
   
2. Dos comodines que siempre ganan a cualquier cara, pero su puntaje es cero.
   
   
3. La jerarquía de caras  sigue lo establecido en el juego tradicional piedra-papel-tijera. Se muestra por el sentido de las flecha en el reverso de las cartas y es la siguiente:

• Tijera corta papel.
• Papel cubre roca.
• Roca aplasta lagartija.
• Lagartija envenena Spock.
• Spock desarma tijeras.
• Tijeras decapitan lagartija.
• Lagartija come papel.
• Papel desacredita Spock.
• Spock evapora roca.
• Roca quiebra tijeras. 

52 cartas - 5,2 cm x 7,5 cm.

papel cuché.

Para dos jugadores:

• A la manera tradicional se define un “ganador”, esto es, jugando piedra-papel-tijera, con las manos.
  Este “ganador” será quien lance de segundo al inicio del juego. En los siguientes lanzamientos los turnos se alternan, hasta que no ocurra una “inversión”.
  
  
• Un jugador baraja las 52 cartas de manera que no se dañen y las reparte, cara hacia abajo, 26 para cada uno.
  
  
• Cada jugador puede barajar sus 26 cartas, cara hacia abajo, en cualquier momento. 
  
  
• El juego inicia con el “perdedor” lanzando de primero su carta y el “ganador” colocando la suya encima de aquella, sin taparla completamente, para definir el resultado del lanzamiento, de la siguiente manera:
  
  Hacia abajo: Si la carta superior tiene mayor jerarquía (roca sobre tijera, lagartija sobre Spock, etc.) gana la jugada y su dueño recoge las dos cartas para ir acumulado su puntaje.
  
  Hacia arriba: Si la carta inferior tiene mayor jerarquía (tijera bajo lagartija, papel bajo roca, etc.), gana la jugada y su dueño recoge las cartas. Pero además, pasa a lanzar de segundo, es decir ocurre una “inversión”.
  Empate  de caras: La carta con el número mayor gana, pero el orden de lanzamiento no se altera.
  Empate de comodines: El ganador se decide jugando piedra-tijera-papel, con las manos.
  
  
• El juego termina cuando los jugadores han usado todas sus cartas y se ha definido el ganador del último lanzamiento.
  Entonces se suman los puntos de las cartas ganadas por cada jugador. Gana el juego quien alcance mayor puntaje.
  
  
• También se puede establecer el ganador acordando un puntaje (500 por ejemplo), repitiendo el juego varias veces.
  Gana quien alcance primero ese puntaje, no importa que aun haya cartas sin lanzar. Sin embargo quien reclame este gane debe ser muy cuidadoso, pues si al revisar el conteo, tiene menos puntos que los acordados, se declara perdedor automático.

Para tres jugadores:
El orden de lanzamiento se define de igual manera que para dos jugadores. Quien pierda dos veces lanza de primero, quien gane dos veces lanza de último. El orden de lanzamiento es rotatorio, en sentido contrarreloj, a partir del primer lanzamiento.
Las cartas se colocan una sobre la otra, de manera que se pueda identificar claramente su cara y numero.

• El resultado de cualquier lanzamiento solo se define entre la carta inferior y la carta de en medio únicamente. 
  
  
• Los resultados; hacia abajo, hacia arriba y empates se definen de igual manera que para dos jugadores.

Referencias adicionales:
Publicación original: http://fisica1011tutor.blogspot.com/2013/03/rock-paper-scisors-lizard-spock.html

El diseño de las cartas fue realizado por Ricardo Villalobos Umaña (arq_ricvill@yahoo.com.mx)

Precio $ 10.0.
Pedidos a   villalobosjosealberto@gmail.com.     
(puede recoger las dos laminas y cortarlas usted)      
WhatsApp: 87351834