Meteoro de Chelyabinsk y algunos cálculos físicos.

Hace un mes, el 15 de febrero, mientras teníamos la expectativa, de al menos recibir informes del sobrevuelo del Asteroide 2012 DA14, inesperadamente, como es siempre el caso con este tipo de objetos celestes de pequeño tamaño, un meteoro exploto en la atmósfera baja de la Tierra.
 Digamos que sobre la ciudad de Chelyabinsk (55° 10' N, 61° 25' E), situada al Este de los Montes Urales, en Rusia. (Vea en este blog: Meteorito que cae en Rusia causa cientos de heridos.)

El meteoro de Chelyabinsk, el destello luminoso, ocurrió a las 9:20:26 (hora local), esto es 3:20:26 U.T., o sea el día 14 a 21:20:26 hora oficial de Costa Rica.

http://www.seti.org/hangout/chelyabinsk-meteor

Se estima que este meteoro tiene 17 metros de diámetro y una masa de 10 000 toneladas.
No sobrevivió  entero su travesía por la atmosfera baja de la Tierra. Posiblemente debido a la fuerte desaceleración al cruzar la estratósfera y la troposfera, que son las capas más densas.
Esto se deduce porque desde el día el evento hasta la fecha solo se han encontrado pequeños fragmentos  de materiales rocosos, más técnicamente “condritos”, que es un aglomerado  de silicatos, hierro, níquel y algunas veces carbono, del cual están hecho un alto porcentaje de los meteoritos recuperados.
Si se acerca una brújula a un condrito por lo general la aguja de aquella sufre una desviación, que evidencia el contenido de material ferromagnético.

Los reportes indican que la fase luminosa del meteoro fue mucho más brillante que el Sol y que unos 90 segundos después se escuchó y sintió la onda de choque (una poderosa bomba sonica) que quebró vidrios de ventanas, levanto materiales de cielo raso y colapso paredes de muchos edificios.

Es interesante aquí anotar y aprender, desde luego para aplicarlo alguna oportunidad, lo que llamo un ‘efecto tsunami:
-las personas vieron (percibieron visualmente) el brillante destello de la explosión, probablemente no escucharon nada y se asomaron a las ventanas de casas y edificios para investigar la causa, hasta que unos 90 segundos después los sorprendió el sonido y el efecto  de la onda choque, rompiendo ventanas casi frente a sus narices-.

http://media.skyandtelescope.com/images/
Cherbakul_orbit_NASA.jpg

Se estima que la velocidad con que ingreso el meteoro a la atmósfera es de unos 20 km/s (el valor típico de un NEO), casi rasante (un ángulo de 20°).

Pudo haber viajado unos 10 segundos dentro de la atmosfera superior, donde comenzó a ser desacelerado, hasta el momento de la explosión, que ocurrió a unos 30 o 20 km de altitud, en las capas bajas de la estratósfera.

La energía de la explosión se ha estimado en 300 000 toneladas de TNT, que corresponde a 20 Hiroshimas.
Este meteoro es el objeto más grande que ha impactado la Tierra desde el evento de Tunguska en 1908, del tipo que se espera uno cada 100 años.

Ahora, ¿Qué le parece si aplicamos algún poco de conocimiento físico y matemático a los datos del meteoro que conocemos, para ver como concuerdan los resultados con lo que sabemos, o esperamos? 

http://www.agci.org/classroom/atmosphere/index.php

• Volumen; generalmente estos objetos no son esferoides pero supongámoslo para hacer una estimación:
  V= 4 π r³/3= 4 π(17 m)³/3= 2,06 x10⁴ m³.
• Masa; tomemos la densidad promedio de un meteoro de condrito como ρ=  3500 kg/m³.
  Entonces m= ρ V= (2,06x104 m3)(3500 kg/m3)= 7,2 x10⁷ kg= setenta y dos  millones de kilogramos= setenta y dos mil toneladas.
• Energía cinética al ingresar a la atmosfera.
  E.C.=m v²/2= (7,2 x10 kg)(20 000 m/s)²/2= 1,44 x10¹⁶ J= catorce mil cuatrocientos millones de millones de joule.
• ¿Cuantos kilowatt-hora?
  Energía  (en KWh) = joule /3,6x10⁶= 1,44 x10¹⁶ J/(3,6x10⁶ J/KWh)= 4,00 x10⁹ KWh = cuatro mil megawatt hora.
• ¿Cuántos megatones de TNT?
  Energía (en megatones) = joule/ 1,44 x10¹⁶ J = 1,44 x10¹⁶J /(4,184 x10¹⁵ J/Mt) = 3,44 megatones.
• ¿Cuánto recorrió en la atmosfera superior, suponiendo fuerzas de fricción despreciables?
  d = v t = (20 km/s)(10 s) = 200 km.
• Suponiendo que al momento de la explosión solo viajaba a 15 km/s, y que la aceleración de frenado promedio fuera de “80 g”, ¿cuánto recorrió en esta etapa?
  (15 000 m/s)² = (20 000 m/s)² – 2[80(9,8 m/s²)]x.  De donde x = 1,1 x10⁵ m = unos 110 km.
• Suponiendo que la explosión ocurrió a 30 km de altura y que la onda sonora tardó 90 segundos en llegar a tierra, ¿que velocidad (promedio) del sonido se puede estimar?
  v = d/ t = 30 000 m/ 90 s = 333 m/s. (343,2 m/s a 20°C).

Referencias adicionales:
Info on Russian Meteor Pours In

Lessons from the Russian Meteor Blast
Meteors: A Primer
Ordinary chondrites

Russia Asteroid Impact: ESA update

Asteroids, Meteors & Meteorites

Top 10 Ways to Stop an Asteroid
Russian meteor largest in a century
Update on Russia's Mega-Meteor