martes, 4 de julio de 2017

Similitudes y diferencias entre eclipses: 11/07/1991 y 21/08/2017

Siempre tome en cuenta, que un factor muy importante es el tiempo, que a veces se vuelve dificil de pronosticar, y hasta resulta un comportamiento inesperado.
Teletica
Si va a mirar hacia el Sol, no olvide proteger sus ojos EN TODO MOMENTO con un filtro solar certificado.
Si va a tomar fotos, le aconsejo enfocarse en la consecuencias ópticas del elclipse en la naturaleza (sombras, imágenes, colores, etc.). Es más simple, no necesita equipo adicional, sus ojos no corren peligro y quedará mucho más satisfecho.
 1991
Total en Costa Rica
 2017
Parcial en Costa Rica





Serie Saros 136    (#22 de 77)
Serie Saros 145     (#36 de 71)
Duración: 6 minutos y 53 segundos
Duración: 2 minutos y 53 segundos
Duración máxima de un eclipse de la serie:
20/06/1955:        7 minutos 8 segundos
Duración máxima de un eclipse de la serie:
25/06/2522:    7 minutos 20 segundos
Cercanía con el afelio de la Tierra:

6/07/1991
Distancia Tierra-Sol: 1,01670 u.a.


3/07/2017
Distancia Tierra-Sol: 1,0667 u.a
Perigeo de la Luna más cercano:

(¡el mismo día!)
11/07/1991 ;        10:07
Distancia:             357 600 km


(tres días antes)
18/08/2017;      07:19
Distancia:          366 121 km

Para que ocurra un eclipse, la línea de nodos
de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra
 debe apuntar hacia el Sol.

Todos los eclipses de esta serie ocurren en el nodo descendente.

















Todos los eclipses de esta serie ocurren
en el nodo ascendente.
1991:
Tamaño aparente del Sol:                  31´ 28"
Tamaño aparente de la Luna:            33´ 58"
2017
Tamaño aparente del Sol:             31´  37,5"
Tamaño aparente de la Luna:          32´  9,1"

lunes, 12 de junio de 2017

Condiciones diarias y anuales del Sol

Un amigo lector me solicitó que le explique cómo funciona el Sol, desde el punto de vista de un observador en la Tierra, para efectos de aprovechar la irradiación solar ya sea a nivel térmico o fotovoltaico. 
Vínculo.

Trataré de hacerlo sin entrar en las consideraciones de la ingeniería o la electrónica, que no conozco. Simplemente destacaré algunos aspectos astronómicas. Si no le quedan claros, o tiene alguna consulta, por favor envíeme un comentario y lo conversamos.

En el kínder nos dicen que el Sol, sale por el Este y se oculta por el Oeste.
Sin embargo, esto es correcto únicamente para las fechas de los equinoccios, 21 de marzo y el 21 de septiembre y si no tenemos que ser completamente exactos, también unos dos o tres días antes o después.

Si queremos recibir los rayos del Sol en un día cualquiera, debemos tomar en cuenta que al amanecer (orto) el ángulo de inclinación (respecto a la vertical, la recta normal a la superficie, como se usa en óptica) es 90°.
Al medio día solar, cuando el sol cruza el meridiano del observador -culminación-,
la inclinación es 0° -cenital-, en dirección de la recta de la plomada. Recuerde que esto no necesariamente ocurre a las 12:00 según la hora oficial de su país; depende de la latitud del lugar desde donde usted observa.
Finalmente a la puesta del sol (ocaso), la inclinación es de nuevo 90°.

Este ángulo cambia 15° por hora hacia el Oeste, el conocido movimiento diurno aparente del Sol, que es causado por la rotación de la Tierra de Oeste a Este.
Así que un colector solar horizontal, solo recibe una apropiada irradiación como entre las 9 a.m. y 3 p.m. Pero si se monta en un eje que apunta hacia el polo norte, y que rote lentamente acoplado a un motor de ascensión recta (una vuelta en 24 horas), podría mantenerse siempre orientado hacia el Sol, como lo hace un telescopio colocado en una montura ecuatorial.

El mediodía solar local ocurre cuando el sol cruza el meridiano del observador y entonces está lo más alto en el cielo (culmina), pero no necesariamente cenital (encima de la recta de la plomada). Esto solo ocurre en dos fechas al año, para sitios que están dentro de los trópicos, como en Costa Rica.
Fuera de la zona ecuatorial, el Sol nunca alcanza la posición cenital.

En Costa Rica, para unas coordenadas promedio (10°Norte, 84°Oeste), el Sol llega al cenit solo en los alrededores del 15 de abril y del 30 agosto, cuando la declinación del Sol adquiere un valor igual a la latitud del observador.
La declinación de un objeto en la esfera celeste es el ángulo entre el ecuador celeste y la posición del objeto a lo largo de un círculo de declinación (algo parecido a la latitud terrestre).
La declinación del sol varía entre -23,5° en el solsticio del Sur el 21 de diciembre, y + 23,5° en el solsticio del norte, que ocurre el 21 de junio.
Entonces al amanecer, de abril a agosto lo rayos solares en Costa Rica, provienen del noreste, y de agosto a abril del siguiente año proceden del sureste.

Si un colector solar se quiere mantener mejor orientado, debe tomar en cuenta el cambio en la declinación del Sol durante el año (además, desde luego, el cambio diurno con el motor de ascensión recta).
Debe entonces cambiar al menos cada dos o tres días la declinación ¡manualmente!, cambiando el ángulo de declinación (ver la tabla de declinaciones y fechas), -hacia el norte-hacia el sur- hacia el norte-, etc. Pero también puede hacerlo de manera automática, agregando un motor de declinación, como lo hace un telescopio solar con capacidad para mantener el sol en el campo de visión, para cualquier fecha (¡un año!, todos los años!)

Supongo que de esta manera el gasto energético y el uso intenso del equipo será un aspecto importante a tomar en cuenta. Para el uso astronómico esto es de poca importancia, porque los tiempos de observación son cortos.
Si un usuario quiere mantener los costos de operación bajos, puede variar la declinación manualmente, usando un simple mecanismo diseñado para variar y fijar el ángulo, cada dos o tres días. El otro motor también se podría evitar, si se escoge una inclinación optima promedio del colector. 

En ambos casos el rendimiento y la eficiencia del sistema baja, pero quizás esto no sea tan importante como mantener costos mínimos.

lunes, 29 de mayo de 2017

El Dios de Spinoza


Sabían que cuando  Albert Einstein daba alguna conferencia en las numerosas universidades, la pregunta recurrente que le hacían los estudiantes era:
 
- ¿Cree Ud. en Dios? 
Y él siempre respondía: -Creo en el Dios de Spinoza.


El que no había leído a Spinoza se sorprenderá.
Este es el Dios o Naturaleza de Spinoza:

Dios hubiera dicho: " Deja ya de estar rezando y dándote golpes en el pecho! Lo que quiero que hagas es que salgas al mundo a disfrutar de tu vida.
Quiero que goces, que cantes, que te diviertas y que disfrutes de todo lo que he hecho para ti.
  
¡Deja ya de ir a esos templos lúgubres, obscuros y fríos que tú mismo construiste y que dices que son mi casa!

Mi casa está en las montañas, en los bosques, los ríos, los lagos, las playas. Ahí es en donde vivo y ahí expreso mi amor por ti.
Deja ya de culparme de tu vida miserable; yo nunca te dije que había nada mal en ti o que eras un pecador, o que tu sexualidad fuera algo malo.

El sexo es un regalo que te he dado y con el que puedes expresar tu amor, tu éxtasis, tu alegría. Así que no me culpes a mí por todo lo que te han hecho creer.

Deja ya de estar leyendo supuestas escrituras sagradas que nada tienen que ver conmigo. Si no puedes leerme en un amanecer, en un paisaje, en la mirada de tus amigos, en los ojos de tu hijito... ¡No me encontrarás en ningún libro!

Confía en mí y deja de pedirme. ¿Me vas a decir a mí como hacer mi trabajo?

Deja de tenerme tanto miedo. Yo no te juzgo, ni te crítico, ni me enojo, ni me molesto, ni castigo. Yo soy puro amor.

Deja de pedirme perdón, no hay nada que perdonar. Si yo te hice... yo te llené de pasiones, de limitaciones, de placeres, de sentimientos, de necesidades, de incoherencias... de libre albedrío
¿Cómo puedo culparte si respondes a algo que yo puse en ti?
¿Cómo puedo castigarte por ser como eres, si yo soy el que te hice? ¿Crees que podría yo crear un lugar para quemar a todos mis hijos que se porten mal, por el resto de la eternidad?
¿Qué clase de dios loco puede hacer eso?

Olvídate de cualquier tipo de mandamientos, de cualquier tipo de leyes; esas son artimañas para manipularte, para controlarte, que sólo crean culpa en ti.
Respeta a tus semejantes y no hagas lo que no quieras para ti. Lo único que te pido es que pongas atención en tu vida, que tu estado de alerta sea tu guía.

Amado mío, esta vida no es una prueba, ni un escalón, ni un paso en el camino, ni un ensayo, ni un preludio hacia el paraíso.
Esta vida es lo único que hay aquí y ahora y lo único que necesitas. Te he hecho absolutamente libre, no hay premios ni castigos, no hay pecados ni virtudes, nadie lleva un marcador, nadie lleva un registro.
 

Eres absolutamente libre para crear en tu vida un cielo o un infierno. No te podría decir si hay algo después de esta vida, pero te puedo dar un consejo. Vive como si no lo hubiera. Como si esta fuera tu única oportunidad de disfrutar, de amar, de existir. Así, si no hay nada, pues habrás disfrutado de la oportunidad que te di. Y si lo hay, ten por seguro que no te voy a preguntar si te portaste bien o mal, te voy a preguntar ¿Te gustó?... ¿Te divertiste?... ¿Qué fue lo que más disfrutaste? ¿Qué aprendiste?... 

Deja de creer en mí; creer es suponer, adivinar, imaginar. Yo no quiero que creas en mí, quiero que me sientas en ti. Quiero que me sientas en ti cuando besas a tu amada, cuando arropas a tu hijita, cuando acaricias a tu perro, cuando te bañas en el mar.

Deja de alabarme, ¿Qué clase de Dios ególatra crees que soy? Me aburre que me alaben, me harta que me agradezcan. ¿Te sientes agradecido? Demuéstralo cuidando de ti, de tu salud, de tus relaciones, del mundo. ¿Te sientes mirado, sobrecogido?... ¡Expresa tu alegría! Esa es la forma de alabarme.

Deja de complicarte las cosas y de repetir como perico lo que te han enseñado acerca de mí. Lo único seguro es que estás aquí, que estás vivo, que este mundo está lleno de maravillas. ¿Para qué necesitas más milagros? ¿Para qué tantas explicaciones?

No me busques afuera, no me encontrarás. Búscame dentro... ahí estoy, latiendo en ti.


Spinoza.

lunes, 1 de mayo de 2017

Calendario lunar 2017 (Sky & Telescope)

Puede bajar el poster en versión pdf y de manera gratuita, en el sitio oficial de Sky & Telescope:
http://www.skyandtelescope.com/wp-content/uploads/2017_MoonPhases_poster.pdf

Fases de la Luna 2017
El Lunario de Cientec (http://astronomia10norte.blogspot.com/2016/10/lunario-2017-fundacion-cientec.html) es mucho más completo, pues contiene:
  • La hora de la fase de luna llena.
  • Apogeos y perigeos.
  • Lluvias de meteoros.
  • perihelio y perigeo.
  • Equinoccios y solsticios.
  • Pasadas cenitales del Sol.
  • Eclipses.
  • ...

viernes, 14 de abril de 2017

Por favor consulten antes de enseñar errores con una noticia

El artículo de La Nación digital:
“Semana Santa vendrá con días más calurosos e intensas radiaciones solares” (http://www.nacion.com/vivir/bienestar/Semana-Santa-calurosos-intensas-radiaciones_0_1626037405.html),
aporta información interesante y útil, pero solo para quienes saben sortear la cantidad de errores conceptuales que muestra.
 

Es lamentable que existiendo en el país especialistas en ciertos temas de ciencia, no se consulten, para evitar enseñar errores.
El problema es que luego los lectores podrían repetirlos, incluyendo docentes y estudiantes, pues a muchos les parece que los medios de comunicación son una fuente más o menos confiable.
 
Yo creo que los periodistas, siempre necesitan asesoría en temas de ciencia y así me lo han dicho apreciables amigos periodistas, que si se documentan bien, o que consultan.
En Costa Rica hay fuentes disponibles para asesorarse, en las universidades y en instituciones como el IMN.

El texto que acompaña esta imagen del periódico es fatal, plagado de errores, que yo esperaba no los cometiera un estudiante de primaria,
¿Sabe cuáles?
 

  1. El primer equinoccio del año (20 de marzo), marca el inicio de la primavera en el hemisferio norte (y del otoño en el hemisferio sur).
  2. El fenómeno no es meteorológico, es astronómico, pero desde luego tiene consecuencias en la atmósfera terrestre.
  3.  Ese día, el “sol es cenital”, al medio día, pero solamente lo largo del ecuador terrestre.
  4. En Costa Rica, el día del equinoccio, el Sol cruzó el meridiano (culminación) a una altitud de 80,2°, no cenitalmente.
  5. El fenómeno de “sol cenital” es local, esto es, la fecha depende de la latitud del observador.
    No es un asunto de “este lado de la Tierra”.
  6. Ocurre sólo para la región intertropical, entre las latitudes ± 23,5°. En cualquier otro “lado de la Tierra”, nunca hay sol cenital.
  7. Sucede el día en que la “declinación del Sol”, es igual a la “latitud geográfica” del observador.
  8. Para la latitud promedio de Costa Rica (10° Norte), "el sol cenital de abril" ocurre alrededor del día 15, pero, desde luego, sucede unos días antes en el sur del país y unos días después, en el norte (http://fisica1011tutor.blogspot.com/2015/04/rayos-del-sol-perpendiculares.html).
  9. El cenit, solo se alcanza al mediodía solar, no cuando el reloj marca las 12.

    Como el meridiano promedio de Costa Rica es 84°Oeste (y no 90°), ese momento ocurre 24 minutos antes de las 12 (hora oficial), o sea a las 11: 36 (https://www.calsky.com/cs.cgi).
  10. El Sol emite sus rayos en todas direcciones, en cualquier momento del año, por eso le llegan a todos los planetas del Sistema Solar y a sus satélites, a la Luna, asteroides y cometas. 
  11. De todas maneras el ángulo de 90°, está en la localidad de la Tierra donde el Sol es cenital en algún momento (¡en la fecha correcta y al mediodía solar!, no lo olvide). 
  12. ¡Los rayos solares siempre llegan a la Tierra de forma directa!

    La Tierra sólo recibe luz solar indirecta (reflejada) de la Luna, los planetas y sus satélites, etc., y de los paneles solares de satélites artificiales.
     

  13. La irradiación solar es más intensa en el momento del sol cenital, no porque los rayos se intensifiquen, sino porque se concentran en una menor área.
    Puede comprobarlo iluminando una pared con un foco.
  14. Es importante clarificar el aspecto conceptual siguiente:
    Al amanecer y al atardecer los rayos solares son rasantes al suelo (ángulo de incidencia igual a noventa grados -repase su curso de física de undécimo-).
    Esto es así, sea o no la fecha de sol cenital.
    Lo experimentamos todos los días y lo sabemos desde la escuela.
  15. A media mañana y a media tarde la inclinación va aumentando.
    Solo al medio día solar, en la fecha del “sol cenital” para cada localidad, los rayos solares llegan perpendicularmente al suelo (ángulo de incidencia de cero grados).

    Y entonces, en ese momento la sombra de un objeto vertical, cae sobre su base.
     
  16. Lo más importante, como acotó el funcionario del IMN:
    es conveniente evitar la irradiación solar unas dos o tres horas antes y después del medio día solar, protegiéndose adecuadamente.
A los periodistas, de todos los medidos, por favor sigan informándonos sobre ciencia básica, no tengan miedo a la crítica constructiva.
En
mi caso será dura pero justa y realizada con mi mejor conocimiento e interés por producir un buen producto.
Pero por favor busquen asesoría, la va a encontrar y de buena calidad, si escriben sus noticias con tiempo y consultan sus dudas.

sábado, 8 de abril de 2017

La llena de Pascua -2017-

La luna llena de este mes, ocurre el martes 11 de abril a las 00:48.

Esta es la fase plena que sigue inmediatamente después del primer equinoccio del año, que ocurrió el día 20 de marzo (http://astronomia10norte.blogspot.com/2017/03/marzo-2017-almanaque-astronomico.html).
11 de abril; 04:00; Oeste. Stellarium.
 


Esta luna llena define al próximo domingo 16 de abril de 2017, como el día de la Pascua Cristiana
(domingo de resurrección). Todo esto de acuerdo con las reglas eclesiásticas.

Si le parece lea en mi blog de astronomía, esta entrada del 2008:

Equinoccio Vernal, luna llena y Domingo de Pascua.

 

Ya desde el lunes 10 de abril la luna estará sobre el horizonte (parece llena, pero le faltan unas horas), pues su orto (salida por el Este) ocurre a las 17:35.
El satélite de la Tierra pasará toda la noche iluminándonos, culmina (punto más alto en el cielo) a las 23:42 y tiene el ocaso por el Oeste (ya menguando un poquito), a las 05:49 del martes.
La Luna está en la constelación Virgo, formando un triángulo equilátero con la estrella Spica (Alfa Vir) y el planeta Júpiter.

viernes, 7 de abril de 2017

¡Prepárese! Esta noche Júpiter brillará en el cielo (dice el Planetario, según crhoy)

Lea el artículo en: https://www.crhoy.com/tecnologia/preparese-esta-noche-jupiter-brillara-en-el-cielo/.

Bueno, quiero decirle que Júpiter casi siempre brilla en el cielo, como lo sabe cualquier escolar. 


Júpiter es segundo en magnitud aparente entre los planetas, después de Venus, y a veces lo sobrepasa.
De hecho este año ha estado en una buena posición, para observarlo antes del amanecer desde enero y así seguirá mañana, la semana entrante y una buena parte del resto del año (¡no es solo hoy!).
Para comprobarlo basta con visitar cualquier almanaque astronómico, por ejemplo: http://astronomia10norte.blogspot.com/2017/04/abril-2017-almanaque-astronomico.html .

Su magnitud aparente hoy será (-2,5), pero ya desde enero tenía una buena magnitud (-2,0) y en mayo y junio solo disminuirá un poco a (-2,4) y (-2,3), respectivamente.

Usé esta imagen por la fecha y por ser simple, pero
¿encuentra algo incorrecto en ella?

Lo que sucede es que hoy estará en su punto más cercano a la Tierra, también en oposición respecto al Sol, por lo que su tamaño aparente será mayor. Por eso es que su magnitud aparente también es mayor, pero no demasiado.
Y por estar en oposición prácticamente puede verse durante toda la noche. (http://www.skyandtelescope.com/observing/jupiter-lights-the-night-at-opposition/).
Además, en el subtítulo del periódico se dice que “brillará como una estrella…”. Esto no es correcto, al menos en dos aspectos: 
  • Las estrellas “titilan”, los planetas generalmente no.  
  • Las estrellas se ven como “puntos” (sin extensión) aún con un telescopio, a pesar de ser mucho más grandes que los planetas, esto se debe a la gran distancia a la que están .
    Los planetas se observan como "pequeños discos” a los cuales se les puede medir el diámetro.

  • También dice el informe que “se podrá contemplar el planeta a simple vista”.
    Bueno, esto no es una novedad, como casi todos sabemos, pues casi siempre se observa de esa manera.
    De hecho,
    desde la antigüedad, al puro inicio de la astronomía, Júpiter fue reconocido por los humanos como uno del planeta a simple vista, junto con Saturno, Marte, Venus, Mercurio y la Luna.

    07/04/2017; 19:00.
    Heavens-Above
  • El posible observador de hoy y las próximas semanas, que no ha estado siguiendo al planeta, no lo podrá encontrar fácilmente con solo una mirada al cielo. Necesitará un poco de ayuda, no basta con decirle que al Este.
    A
    l menos debería indicársele la constelación; "Virgo", porque en esa región hay algunas estrellas brillantes, como Arcturus y Spica que se deben descartar, o que estará el martes cercano a la Luna (http://fisica1011tutor.blogspot.com/2017/04/la-llena-de-pascua-2017.html).

    T
    ambién se le podría indicar ¿cuánto está separado del Sol hacia el Este; la elongación?, que es
    178°.
  • Y nunca lo olviden, el tiempo atmosférico siempre juega un papel muy importante, cuando se quiere hacer observaciones. A lo mejor no lo podemos ver ni hoy ni mañana.
    Por eso generalmente "hay que esperar a que se aclaren los nublados del día".

Considero que los funcionarios del Planetario de San José, a los cuales todos los costarricenses pagamos el sueldo, igual que mi pensión como físico retirado de la U.C.R., deberían ser más cuidadosos con la redacción de sus informes, si queremos que nuestro pueblo tenga un buen aprendizaje de ciencia básica y de astronomía en particular.

  • Y no me digan que fue una interpretación del periodista (una excusa ridícula).
    Les recomiendo no dar entrevistas telefónicas.
    Por el contrario,
    den informes escritos por Internet, están a solo un click de distancia, si tienen algo preparado.

    Esta política me ha dado excelentes resultados, con la ventaja que además entreno al periodista. 
  • Pueden también mantener una página o un blog, actualizado con información correcta, aunque sea personal.
    Creo que un funcionario universitario debe hacer algo más que lo básico descrito en el manual de puestos.
     
  • Tampoco me digan que el vocabulario debe bajarse a piso de tierra.
    Todos los ciudadanos tenemos derecho a conocer los conceptos con el vocabulario y significado preciso.
    ¿De qué otra manera vamos a aprender lo que es correcto?

    Yo siempre he tratado de usar vocabulario simple, pero correcto y espero que quienes no comprendan algo, lo estudien o pregunten.
    Así son los procesos de enseñanza y de aprendizaje.
    ¿No lo sabían?

viernes, 17 de marzo de 2017

Venus de noche y de día

El planeta Venus es generalmente visible por la noche después de la puesta del sol, o en la mañana antes de que salga el sol. Posiblemente esa ha sido una de nuestras más apreciadas experiencias con el más brillante de los planetas del Sistema Solar.

Venus con la Luna, en la mañana (izquierda) y en la tarde (derecha).

 En la antigüedad, los griegos y los romanos pensaban que se trataba de dos estrellas distintas Phosporos (Lucifer para los romanos), para el astro de la mañana y Hesperos (Vesper para los romanos), para el astro de la noche.
Aunque hay referencias sobre observaciones babilónicas, que nos sugieren que este pueblo sabía que se trataba de la misma estrella errante.

Esta discusión no se refiere al hecho de que Venus, cuando alcanza su mayor brillo, una magnitud aparente alrededor de  -4,7 (http://wvw.nacion.com/zurqui/2005/diciembre/07/zurqui4.html), puede verse durante las horas del crepúsculo matutino o vespertino.

  • En las fechas (varias semanas) en que el planeta alcanza esta condición, al Oeste, por ejemplo. Desde diciembre del año pasado, Venus se ve muy brillante después del ocaso del Sol (http://astronomia10norte.blogspot.com/2016/11/diciembre-2016-almanaque-astronomico.html).
    Pero, si usted mira con cuidado, también podrá observarlo desde mucho antes. Yo recuerdo haberlo identificado, sin mucho esfuerzo, desde las 5 de la tarde.
     
  • De la misma manera, si la observación es al Este, antes del orto del Sol, si tiene cuidado y sabe dónde buscar, podrá ver a Venus durante el día.
    En una ocasión pude seguir su recorrido hasta la 13:30 horas.
    Enfocarlo desde el crepúsculo con un telescopio que tenga motor de ascensión recta, vuelve esta labor muy simple.
Entonces ¿a qué se refiere este artículo?

Se refiere a la posibilidad de verlo brevemente, en una misma fecha, tanto al amanecer por el Este como al atardecer, por el Oeste.
Esto está a punto de suceder durante dos días de la próxima semana.

Puede verificar si visita algún sitio que publique efemérides astronómicas de Venus. 

  
Encontramos entonces que para nuestras coordenadas 
 (10° Norte, 84° Oeste),  
únicamente el 22 y el 23 de marzo,
Venus será visible tanto en la mañana como en la tarde.

Esto ocurre en las proximidades de la mayor cercanía del planeta a la Tierra y de su conjunción inferior.
Analice el siguiente cuadro de datos tomados de CalSKY, verá que solo en esos dos días Venus se levanta más temprano que el Sol y se acuesta más tarde.


21/03
05:39.8. Orto del Sol. A= 89.4°, Este.
05:43,2. Orto de Venus (m= -4,2). A= 79.0°, Este, en Pisces.
17:47,1. Ocaso del Sol. A= 270.8°, Oeste.
17:59,9. Ocaso de Venus. A= 280.9°, Oeste.

  • 22/03
    05:37,3. Orto de Venus. A=
    79.3°, Este.

    05:39,2. Orto del Sol. A= 89.0°, Este.

    17:47,1. Ocaso del Sol. A= 271.2°, Oeste.

    17:53,6. Ocaso de Venus. A= 280.6°, Oeste
     
  • 23/03
    05:31,4. Orto de Venus. A= 79.6°, Este

    05:38,6. Orto del Sol. A= 88.6°, Este

    17:47,1. Ocaso del Sol. A= 271.6°, Oeste.

    17:47,2. Ocaso de Venus. A= 280.3°, Oeste.
    http://www.skyandtelescope.com/observing/see-an-ultrathin-venus-crescent/

24/03
05:25,5. Orto de Venus. A= 79.9°, Este.
05:38,0. Orto del Sol. A= 88.2°, Este.
17:40,9. Ocaso de Venus. A= 280.0°, Oeste.
17:47,0. Ocaso del Sol. A= 272.0°, Oeste.
19:54. Venus en su punto más cercano a la Tierra (0.281 u.a.)
25/03

04:18. Venus en conjunción inferior. Separado 8,3° del centro del Sol.