domingo, 15 de noviembre de 2026

Marte y Júpiter a 1° (un grado) de separación angular. Hoy /15 de noviembre 2026, en Leo



Me tomó tarde para infórmale, hasta que mi amigo Emilio Mora me envió unas fotos.

Bueno quizás pueda aprovechar la observación de meteoros leónidas el 18 en la madrugada, para verlos, aunque no tan cerquita.

Como usted sabe, en la esfera celeste no es simple distinguir distancias a lo largo de nuestra línea de visión.
Algo parecido como tratar de ver un tren de frente, o un meteoro que se dirige exactamente hacia nosotros.
¡Siempre es más fácil ver de lado!
La separación angular es como nos parece que están los dos objetos como si estuviesen  uno al lado del otro en  “la superficie imaginaria de la esfera celeste”. En realidad el punto de menor separación angular ocurrió hoy a las 20:04, pero los planetas estaban bajo el horizonte occidental.

Los astrónomos llaman conjunción a la posición más o menos cercana de dos objetos cuando una de las coordenadas de posición geocéntrica, digamos la ascensión recta de ambos es casi igual, y la otra; la declinación es ligeramente diferente.
Usted imagine que, en este caso Marte está en la avenida central y calle uno, mientras que Júpiter en avenida central y calle dos. Si examina el cuadro de datos de Heavens-above notará las 9 horas y 52 minutos de Marte y las 9 horas y 51 minutos de Júpiter. La declinación (14 grados 56 minutos y 13 grados 44minutos, respectivamente); en más separada.
En la tercera fila encuentra algo que,  desde luego, debe ser diferente; la distancia al Sol. Marte a 1,35 veces la distancia Tierra-Sol, mientras Júpiter a 2,75 veces, realmente está lejano.

La magnitud visual es también muy diferente; Marte con sus arenas de hiero oxidado es poco brillante (m= 0,7), como la estrella, mientras que Júpiter (m=-0,2), con brillo parecido a , pues es el segundo planeta más brillante.

El diámetro ecuatorial (7,14” y 37,37”) esmuy diferente. Todos sabemos desde la escuela que en Júpiter cabrían todos los planetas; es el gigante de los planetas. No olvide que estos valores cambian si los planetas, en su órbita, están cercanos o lejanos a la Tierra, como sucede cada mes con la Luna (perigeo y apogeo).

Desde luego si están en una “casi conjunción”, estarán en la misma constelación (Leo en este caso).: "orto": (23:38 y 23:37)
Culminan encima de su meridiano local  (tránsito) a las 05:50). Este sería un buen momento para observar tendido de despalda en el patio de su casa, si no quiere estar alerta desde la media noche.
Y, desde luego, tienen ocasos casi simultáneos. 

¡Para el ojo todas estas pequeñas diferencias no son apreciables!

En el cuadro, la altura se da para la fecha y hora solicitada al programa (05:50), unos 85,5 grados.

Finalmente, no se confunda con el acimut (relacionado con los puntos cardinales); 0,9 grados y 359 grados es casi lo mismo. Recuerde el 0° y el 360° del transportador.

Bueno, pues buena con suerte con los meteoros, estos planetas y Venus, el miércoles en la madrugada.

miércoles, 11 de noviembre de 2026

A 1 día luz de la Tierra *** Voyager 1 :: el 18/11/2026; 04:16:07 ***

 👇Haga "click" en el vínculo👇

https://orbitalradar.com/deep-space/voyager-1/one-light-day


La velocidad de la luz (cualquier onda electromagnética, como las de radio y de televisión)  es muy grande (300 000 km/s), comparada con la de ondas sonoras (343 m/s = 1235 km/h).
Estas últimas son ondas mecánicas longitudinales que necesitan de un medio (generalmente el aire), para viajar de la fuente a su oído.
Las ondas electromagnéticas  que son transversales se propagan en el vacío, en el aire, en el agua, etc.

Hace unos años estaba viendo por televisión una corrida de toros en mi casa en Zapote, a unos 100 m de la plaza. Escuché el sonido de una bombeta (onda sonora por el aire).
Y no más de dos segundos después escuché y vi la explosión por la tele.
Esto a pesar de que la onda electromagnética viajó del centro de la plaza a la cámara de TV, allí hubo un pequeñísimo (milisegundos) retardo por la codificación en el equipo y etc. Viajó unos 30 km de ida a las antenas en el volcán Irazú, regresó otros 30,1 km a la antena en el techo, viajó unos 15 m como un impulso eléctrico hasta el televisor, se codificó de nuevo a una señal luminosa  (pantalla) y a otra sonora (parlantes), una viajó como luz 2,5 m a las retinas de mis ojos y la otra unos 2,55 m a los tímpanos de mis oídos y quizás unos 3 cm de impulso electro-químico por el nervio óptico (y por el otro que no recuerdo su nombre) a mi cerebro para ser interpretadas.

Pero ahora considere esto; suponga que los técnicos del JPL quieren que el Voyager 1 tome una foto en el preciso momento del día luz de ditancia.
Simplificando todo, para que la física, la matemática y la ingeniería no sea muy compleja, usted dígame:

¿Con cuanto tiempo MíNIMO se debe enviar la orden
(onda electromagnética) para que le llegue a tiempo al Voyager 1, este prepare sus cámaras, conteste “entendido, cambio y fuera” y que los técnicos reciban la confirmación en la Tierra?


Le pedí a Copilot que me ayudara paa mostrarles el tiempo que requiere la luz para viajar a algunos objetos seleccioandos del Sistema Solar. Este el el resultado👇.
Para que tenga una forma diferente de apreciar la velocidad de la luz (300 000 km/s), Copilot también me preparó una línea geodésica San José-Managua y otra San José-David 👇.
Redondee la distancia a 300 km. Entonces una señal de radio (onda electromagnética que viaja a la velocidad de la luz) tardaría 1 milisegundo en hacer cualquiera de esos dos viajes.

martes, 3 de noviembre de 2026

Año 2006; Eris, Plutón. Ceres – Año 2026 >> ¿Otro “Planeta Enano”?

https://rubinobservatory.org/es/news/rubin-first-dwarf-planet-candidate

Eris (https://es.wikipedia.org/wiki/Eris_(planeta_enano)) fue descubierto el 5 de enero de 2005, durante un estudio del Sistema Solar exterior, realizado en el Observatorio Palomar.

Plutón (https://es.wikipedia.org/wiki/Plut%C3%B3n_(planeta_enano)) fue descubierto el 18 de febrero de 1930, por el astrónomo Clyde William Tombaugh, quien trabajaba en el Observatorio Lowell.

Ceres (https://es.wikipedia.org/wiki/Ceres_(planeta_enano)), fue descubierto el 1 de enero de 1801 por Giuseppe Piazzi en el Observatorio Astronómico de Palermo y anunciado como un nuevo planeta. Posteriormente clasificado como asteroide y luego como el único planeta enano dentro del cinturón de asteroides.

Si usted fue a la escuela después de la segunda mitad del siglo XX, “su” Sistema Solar tenía 9 planetas (Mercurio, Venus. Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano [13/03/1781], Neptuno [23/09/1846] y Plutón). Ahora son ocho.

De aquella manera lo aprendí yo por 1950, en la Escuela República de Colombia, en Naranjo y, a lo mejor, también su abuelo, su padre, usted y hasta quizás su hijo y su nieto, si su maestro no se ha actualizado.

La astronomía, como toda disciplina científica y tecnológica, usa definiciones, para podernos entender correctamente y sin ambigüedades.

Los últimos descubrimientos (2002 a 2005) encontraron objetos más allá de la órbita de Neptuno (transneptunianos); por ejemplo Eris, Makemake y Haumea, que causaban cierta inconsistencia con el concepto de planeta y entonces se adoptó la definición de Planeta enano (Planeta enano - Wikipedia, la enciclopedia libre).
En agosto de 2006, la Unión Astronómica Internacional (IAU) adoptó la Resolución B5, definiendo un "planeta" en el Sistema Solar, de la siguiente manera:
 Un planeta es un cuerpo celeste que (a) está en órbita alrededor del Sol, (b) tiene suficiente masa para que su autogravedad supere las fuerzas de cuerpos rígidos y asuma una forma de equilibrio hidrostático (casi redondo), y (c) ha despejado el entorno alrededor de su órbita.

  • Un planeta enano es un cuerpo celeste que (a) está en órbita alrededor del Sol, (b) tiene suficiente masa para que su autogravedad supere las fuerzas de cuerpos rígidos y asuma una forma de equilibrio hidrostático (casi redondo), (c) no ha despejado el entorno alrededor de su órbita, y (d) no es un satélite.
  • Todos los demás objetos, excepto los satélites, que orbiten el Sol serán denominados colectivamente Pequeños Cuerpos del Sistema Solar.

Para el 2008 se amplió las lista de “Posibles Planetas Enanos”.
¡A los objetos físicos involucrados, no les pasó nada!
Fue solo una decisión de "política científica", necesaria.

No olvide, desde luego que, a la fecha, se han descubierto al menos 6272 candidatos a planetas extrasolares (https://es.wikipedia.org/wiki/Planeta_extrasolar), orbitando alrededor de alguna estrella (¡que no es el Sol!).


El 13 de octubre de 2026, dos investigadores (Matthew Holman y Kevin Napier) del Observatorio Vera C. Rubin, en Chile, han encontrado evidencia convincente de un sexto planeta enano; 2026 ED138 (https://en.wikipedia.org/wiki/2026_ED138).

Trás detectarlo, los investigadores revisaron imágenes anteriores y encontraron registros que se remontaban hasta 2016. Esto permitirá calcular los seis elementos orbitales (https://es.wikipedia.org/wiki/Elementos_orbitales) y poder confirmar o descartar su condición de planeta enano. Esperemos.

  • 2026 ED138 se encuentra más allá de la órbita de Plutón (a 39,5 ua del Sol), en la región de los objetos transneptunianos.
  • Actualmente está a unas 46 unidades astronómicas del Sol,
  • Su diámetro podría estar entre 600 y 1500 km.
Referencias adicionales:

¿Planeta 9 - del Sistema Solar?

El 20 de enero de 2016, dos astrónomos de Caltech publicaron en “The Astronomical Journal” , el resultado de sus investigaciones relacionadas con la evidencia de un gran objeto transneptuniano, de unas 10 veces la masa de la Tierra.
Este objeto podría ser un nuevo planeta enano, que se agregaría a la lista de sus descubrimientos, o uno que si calzaría con la definición de planeta, establecida por la Unión Astronómica Internacional en el 2006.


Apoyándose en sus propios descubrimientos de algunos objetos más allá de Neptuno, como los planetas enanos Eris, Makemake, Haumea y otros transneptunianos como Sedna, realizaron un complejo análisis –una simulación con supercomputadora- que toma en cuenta los elementos orbitales del supuesto planeta 9 y su influencia sobre un grupo de cuerpos en el Cinturón de Kuiper.
E
n sus palabras, esto produce “a resonat perturbation mechanism” que les sugiere la existencia de un cuerpo perturbador con las características, que cito a continuación y espero haber interpretado correctamente:
(Su artículo es demasiado técnico-matemático para mi, pero aquí les presento un intento para comprenderlo).


Semieje mayor (a) ~ 700 unidades astronómicas.
30 veces el de Neptuno.

Excentricidad de la órbita (e) ~  0,6.
T
ípica de una elipse elongada.
La excentricidad de la órbita de Neptuno es 0.009, casi circular.

Masa ~ 10 veces la masa de la Tierra.
La masa de la Tierra es 5,972×1024 kg.

Perihelio (q) ˃ 30 unidades astronómicas.

Inclinación de la órbita (i) ~ 30° (respecto al plano promedio del Sistema Solar).
La de Neptuno es 0,72°.

Argumento del periastro (ω) ~ 150°.
Define la orientación de la órbita.

Quiero recordarle que esta propuesta de los astrónomos Batygin y Brown,  sobre el planeta 9, es algo semejante a lo ocurrido con el descubrimiento de Neptuno. Primero se hizo matemáticamente y luego se identificó el planeta con un telescopio. 
¡Esa etapa aún falta y podría cambiar mucho las cosas!

Sin embargo, si aceptamos esos valores aproximados, podemos entretenernos un rato, aplicando geometría y física básica de primer año de universidad, para quizás hacer un poco de astronomía-ficción.
http://www.sciencemag.org/news/2016/01/feature-astronomers-say-neptune-sized-planet-lurks-unseen-solar-system

  • semieje menor (b), lo que nos permitiría dibujar la elipse:
    b= a(1- e2)1/2 = 560 u.a. 
  • Distancia del perihelio = a(1 - e) =  280 u.a.
    Sería la mínima distancia al Sol.
    Resulta 9,4 veces el perihelio de Neptuno.
     
  • Distancia del afelio = a(1 + e) = 1120 u.a.
    Es el punto de la órbita más alejado del Sol.
     
  • Área de la elipse: A=  π a b = 308 000 (u.a.)2. 
  • Perímetro de la elipse ~ 1190 u.a.
    Sería la longitud de la trayectoria para una órbita. 
  • Periodo de revolución (P).
    Aplicando la Tercera del de Kepler: P2 proporcional α3.
    El periodo es
    el tiempo requerido para recorrer la órbita.
    Usamos los datos para la Tierra como referencia (a = 1 u.a., P= 365,25 días). Resulta
    P = 18520 años = 6,7645 millones de días.
     
  • Radio promedio. Si suponemos una  densidad como la de Plutón (ρ = 1880 kg/m3), se podría calcular usando masa= volumen x densidad.
    M = (4/3 π R3) ρ, de donde 
    R~ 19600  km
    .
    Unas tres veces el radio de la Tierra.
     
  • Gravedad en la superficie, g9 = GM/R2 ~ 10 m/s2.
    Muy similar a la gravedad (campo gravitatorio) que experimentamos en la Tierra.
  • Con esas características posiblemente este objeto si calificaría como planeta, pues:
    - Está en órbita alrededor del Sol.
    - Su masa y gravedad es apropiada para que tenga una forma redondeada.
    - Posiblemente limpio su vecindario alrededor Sol.
  • Desde luego sería un planeta con:
    - Una superficie solida de gases congelados.
    - Una temperatura como la de Eris,
    ~ -250°C.
    - Una atmósfera prácticamente nula.
    - Faltaría entonces determinar su periodo de rotación (el día), podría ser unas 20 horas.
    - También encontrar la inclinación del eje de rotación respecto al plano su órbita (oblicuidad). Si es del orden de unos 20
    ° o 30° tendría “4 estaciones” como la Tierra, pero de muchísimos más años de duración.
    - Ahora bien, como la órbita es bastante excéntrica, la distancia al Sol si influiría bastante en el clima promedio de cada estación.

La expectativa entonces es muy interesante, si se logra “verlo” por medios físicos (no solo matemáticos), en los próximos años.

Referencias adicionales:
Lista de objetos transneptunianos: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_trans-Neptunian_objects

domingo, 11 de octubre de 2026

La órbita de la Tierra (Taller)

Marie Lissette Alvarado
Jose Alberto Villalobos


Actividad multidisciplinaria entre asignaturas de ciencias, matemática, estudios sociales y artes. Para un nivel de conocimientos y habilidades de sexto a undécimo año (con asesoría), y para grupos de adultos.

Objetivo: Aprender a trazar una elipse y estudiar algunas de sus propiedades. Dibujar a escala la órbita de la Tierra y marcar en ella solsticios, equinoccios, afelio, perihelio y algunas fechas de interés personal.

Materiales
: 1 hoja de papel blanco (tamaño carta 21,6 cm x 27,9 cm), una láminas de cartón corrugado de unos 20 cm x 20 cm (o un periódico), lápiz, bolígrafo, una regla graduada en milímetros, 2 chinches cabezones, pabilo, (opcional: transportador, lápices de colores, calculadora).

Datos orbitales de la Tierra
:
Semieje mayor
: 1,000 ua = 149,598 x106 km.
Perihelio
: 0,983 ua = 147,098 x106 km. Afelio: 1,0167 ua = 152,098 x106 km.
Excentricidad
: 0,017.
Periodo orbital
: 365,256 días.
Rapidez promedio
: 29, km/s = 107 200 km/h.
Fechas
2013:
Perihelio: 2 de enero, equinoccio de primavera: 20 de marzo, solsticio de verano: 21 de junio, afelio: 5 de julio, equinoccio de otoño: 22 de setiembre, solsticio de invierno: 21 de diciembre.

 Procedimiento
:
La elipse
  1. Corte 22 cm de pabilo y anúdelo para hacer un lazo (lo lleva el profesor y la tijera).
  2. Determine el centro de la hoja de papel, mediante el trazado de dos rectas por el punto medio de sus márgenes.
  3. Colóquela sobre el cartón corrugado y clave un chinche en el centro.
  4. Con la ayuda del lazo y un lápiz trace una circunferencia (figura 1).
    Mida el radio de la circunferencia, calcule su perímetro y su área:
    r =  __, _ cm; C = ____, cm; A = ____, _ cm2.
    Se hará un análisis estadístico con esos valores
  5. Dele vuelta a la hoja, trace las rectas por el centro y colóquela de nuevo sobre el cartón.
  6. Clave un chinche a 0,5 cm del centro (a ambos lados).
    Tense el lazo entre los dos chinches y la punta del lápiz y trace una elipse (figura 2).
    ¿Cuál es la diferencia entre una elipse y una circunferencia?_______________
  7. Remueva los chinches marque su posición con las letras F y F’. Trace una recta por esos puntos y extiéndala a ambos lados hasta tocar la elipse.
    En el caso de la órbita terrestre en uno de los foco (digamos F) está el Sol, en el otro no hay nada. El punto en la elipse más cercano al Sol (F), se llama perihelio y el más alejado afelio.
    Identifíquelos y mida la distancia del afelio al perihelio, esto es 2 veces el semieje mayor de la elipse.
    Mida la distancia del Sol (F) al afelio y al perihelio, entonces:
    Semieje mayor a = ___, _ cm.
    Distancia al perihelio = ___, _ cm.
    Distancia al afelio = ___, _ cm.
  8. Marque con C el punto medio entre los focos (F y F’) de la elipse, que llamaremos centro. Mida la distancia entre el centro y uno de los focos, que llamaremos  f = ___, _ cm.
    La excentricidad (e) de la elipse es el cociente  f/a.
    Para su elipse e = ___, _.
  9. En el centro de la elipse construya una perpendicular desde el eje mayor hasta la elipse. Esta segmento de recta se llama semieje menor (b).
    Mídalo: b = ___,_ cm.
  10. La excentricidad de la elipse también puede calcularse mediante la relación e= (a2+b2)1/2/a.
    Calcule  e = ___,_ . Compare este valor con el que obtuvo en el punto 8.
  11. Calcule el área de la elipse mediante la relación A= (pi)ab.A=   ___, _ cm2.
  12. Rotule la posición del Sol, marque las posiciones del afelio y del perihelio y las fechas correspondientes para el año 2013.
  13. Coloque el trasportador centrado en el Sol, mida 12° a partir del perihelio en dirección opuesta al recorrido de la Tierra y marque la posición en la órbita terrestre. Ese punto es el solsticio de invierno  (hemisferio norte) que a la fecha esta corrido 12 ° (~12 días antes del perihelio).
  14. Trace una recta del solsticio de invierno pasando por el Sol, hasta el otro lado de la órbita. El punto de intersección es el solsticio de verano (12° antes del afelio).
    Rotule los solsticios con sus fechas respectivas
  15. Trace una perpendicular a la línea de ápsides (de solsticio a solsticio), pasando por el Sol, será la línea de equinoccios. Los puntos opuestos en la órbita son el equinoccio de otoño y el equinoccio de primavera. Identifíquelos correctamente, rotule con fechas.
  16. Use el transportador para dividir cada uno de los cuadrantes (periodo de las estaciones) en sectores de 30°. Solo marque las posiciones en la órbita, que representan la posición de la Tierra alrededor del día 21 de cada mes. ¿Por qué esto es aproximado?
  17. Coloque y destaque la Tierra en la fecha de su nacimiento (mes y día).
    ¿Dónde está la constelación que corresponde a su signo zodiacal?
    Márquela en el margen de su hoja.
Tarea opcional: 
  1. Dibuje la órbita en una superficie mayor (en la pared de un aula de 2 m x 2 m, por ejemplo. (ojo con la escala).
  2. ¿Cómo estarían (aproximadamente) las orbitas de Venus y de Mercurio? ¿Y la de Marte?                  
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