sábado, 29 de agosto de 2026

La utilizaré en mi próximo curso sobre óptica, en el PIAM 1 - 2027

Será un taller de 8 semanas, con algunas actividades práticas (trazado de rayos, construcciones geométricas). No tiene requisitos.

El curso es esencialmente conceptual, con poco formalismo matemático y físico.

Ondas electromagnéticas.
Reflexión de la luz y espejos.
Refracción de la luz, prismas y lentes.
Instrumentos ópticos.
Telescopios en la Tierra.
Telescopios en el espacio.
Imágenes astronómicas.
Revisión general.

lunes, 24 de agosto de 2026

¿Como se determina (calcula) el epicentro de un sismo * Respuesta de chatGPT *

Esta es la mejor edición de la respuesta que pude hacer. Espero que le sea de cierta utilidad, por lo menos para tener una idea de como se usa la iformacióbn recibida de los sismógrafos.

¡No desprecie sus conocimientos de física de secundaria.
Siempre podrán ser útiles para tratar al menos de entender un poquito, eventos importantes descritos por la ciencia y la tecnología!

El epicentro de un sismo se determina a partir de los tiempos en que las ondas sísmicas llegan a varias estaciones sismológicas.

1. Primero: distinguir hipocentro y epicentro

Hipocentro o foco: punto dentro de la Tierra donde comienza la ruptura de la falla.
Epicentro: punto de la superficie terrestre situado verticalmente sobre el hipocentro.

2. Se aprovecha que las ondas viajan a diferentes velocidades

Las principales ondas que se utilizan son:

Ondas P (primarias): son las más rápidas.
Ondas S (secundarias): son más lentas.

Por eso, en una estación sísmica primero llega la onda P y después la S. La diferencia entre sus tiempos de llegada:

Δ t = t_{S} - t_{P}

permite calcular aproximadamente qué tan lejos estuvo el sismo de esa estación.

Cuanto mayor sea la diferencia $t_{S} - t_{P}$ , más lejos está el terremoto.

3. Una estación permite determinar una distancia, pero no el epicentro. Supongamos que una estación registra:

P a las 10:00:10
S a las 10:00:30

La diferencia es: Δt=20s

Con las velocidades conocidas de las ondas sísmicas, se calcula una distancia, por ejemplo: D≈f(Δt)

La estación sabe entonces:

"El terremoto ocurrió aproximadamente a 150 km de aquí."

Pero podría estar en cualquier dirección a 150 km. Por tanto, se dibuja un círculo alrededor de esa estación, con radio de 150 km.

4. Se necesitan al menos tres estaciones

Se hace lo mismo con otras estaciones.Por ejemplo:

Estación A → 150 km
Estación B → 100 km
Estación C → 180 km

Se dibujan tres círculos.

El punto donde los tres círculos se intersectan es la ubicación aproximada del epicentro.

Esto se conoce como triangulación sísmica.

5. En realidad, los cálculos modernos son más sofisticados

Los centros sismológicos no se limitan a dibujar tres círculos. Utilizan registros de muchas estaciones y ajustan simultáneamente:

tiempos de llegada de ondas P y S;
diferentes tipos de ondas;
modelos de velocidad del interior de la Tierra;
profundidad del foco;
coordenadas geográficas;
información de muchas estaciones.

Mediante métodos matemáticos se busca el punto —latitud, longitud y profundidad— que mejor explica todos los tiempos observados.

Así se obtiene primero el hipocentro. Una vez conocida su profundidad y posición, se proyecta verticalmente sobre la superficie para obtener el epicentro.

Si usted tiene conocimientos de física, puede verlo como un problema de propagación de ondas y ajuste de datos:

t_{i} = t_{0} + \frac{r _{i}}{v}

donde:

ti = hora de llegada a la estación i
t0 = hora de origen del terremoto
ri = distancia entre el foco y la estación
v = velocidad de propagación de la onda.

Con varias estaciones se resuelven simultáneamente las incógnitas:

latitud, longitud, profundidad y hora de origen y de ahí se obtiene el epicentro.

Si quiere, puedo mostrarle con un ejemplo numérico completo cómo calcular el epicentro de un sismo en Costa Rica usando tres estaciones sismológicas, haciendo las cuentas paso a paso.

Hagámoslo con un ejemplo didáctico, usando tres estaciones situadas en Costa Rica. Para que las cuentas sean manejables, primero supondremos que conocemos la velocidad de las ondas y que el foco está aproximadamente a la misma profundidad que el plano de cálculo.

1. Datos hipotéticos

Supongamos tres estaciones:

Estación	Coordenadas aproximadas
A — San José	9.93° N, 84.08° O
B — Liberia	10.63° N, 85.44° O
C — Limón	9.99° N, 83.03° O

Un sismo ocurre en algún lugar de Costa Rica. Los sismógrafos registran:

Estación	Llegada P	Llegada S	$S - P$
San José	12:00:10	12:00:27	17 s
Liberia	12:00:15	12:00:39	24 s
Limón	12:00:12	12:00:31	19 s

Para este ejemplo utilizaremos: $V_{P} = 6.0 km / s$ $V_{S} = 3.5 km / s$

2. Convertimos $S - P$ en distancia

La distancia al foco se puede estimar mediante:

Δ t = \frac{d}{V _{S}} - \frac{d}{V _{P}}

d = \frac{Δ t}{\frac{1}{V _{S}} - \frac{1}{V _{P}}}

Como: 3.51−6.01=0.11905 obtenemos:

d = \frac{Δ t}{0.11905}

San José: dA=0.1190517≈143km

Liberia: dB=0.1190524≈202km

Limón: dC=0.1190519≈160km

Tenemos entonces:

San José → 143 km
Liberia → 202 km
Limón → 160 km

3. ¿Qué significa esto?

La estación de San José nos dice: El terremoto está en algún lugar situado a 143 km de San José. Por tanto, podemos imaginar un círculo de radio 143 km alrededor de San José.

La estación de Liberia dice: Está a 202 km de Liberia.

Y Limón: Está a 160 km de Limón.

Los tres círculos deberían cruzarse cerca del epicentro.

4. Podemos hacer una aproximación todavía más interesante

Supongamos que al representar esos tres círculos sobre un mapa encontramos que se intersectan aproximadamente en:

10.25∘N,84.70∘O

Ese sería nuestro epicentro estimado. En otras palabras:

Epicentro ≈ 10.25° N, 84.70° O

que corresponde aproximadamente a una zona del interior de Costa Rica.

5. ¿Y qué ocurre con la profundidad?

Aquí aparece una diferencia importante. Los cálculos anteriores nos dan realmente la distancia desde cada estación hasta el foco (hipocentro), no directamente hasta el epicentro. Imaginemos ahora que el cálculo completo de los tiempos P y S, utilizando las tres estaciones, encuentra:

Hipocentro=10.25∘N,84.70∘O,profundidad=25km. Entonces:

Hipocentro:10.25∘N,84.70∘O,25km

Epicentro: 10.25∘N,84.70∘O

El epicentro es la proyección del hipocentro sobre la superficie.

6. Una precisión importante

En un cálculo real no basta simplemente con tres círculos perfectos. Hay varias complicaciones:

La velocidad de las ondas cambia con la profundidad.
La corteza terrestre no es homogénea.
Las ondas pueden viajar por diferentes capas.
Las estaciones tienen pequeños errores en los tiempos.
El sismo tiene una profundidad desconocida.
La Tierra es aproximadamente esférica, por lo que las distancias grandes no se calculan como simples distancias planas.

Por eso, los centros sismológicos utilizan muchas estaciones, no solamente tres, y realizan un ajuste matemático de los tiempos de llegada.

La idea fundamental puede resumirse así:

P llega primeroS llega despueˊsS−P⟶distanciadistancias de varias estaciones⟶hipocentroproyeccioˊn del hipocentro⟶epicentro

Si quiere llevar esto un paso más allá, puedo hacer un ejemplo verdaderamente geográfico de Costa Rica, colocando las tres estaciones sobre un mapa y calculando latitud, longitud y profundidad del hipocentro mediante ecuaciones, en lugar de suponer la intersección de los círculos.

Coloca las tres estaciones sobre un mapa

Aquí tiene el mapa con las tres estaciones sísmicas de nuestro ejemplo: San José, Liberia y Limón, junto con los círculos correspondientes a las distancias calculadas y el epicentro estimado.

martes, 18 de agosto de 2026

¿Por qué lado de la Luna entrará la sombra de la Tierra? (Eclipse parcial de luna. 27/28 de agosto 2026 )

¿Por las orejas del "conejo", o por el trasero?

Le voy a dar seis pistas:

El movimiento de revolución de la Tierra, respecto al Sol es de Oeste a Este.
El movimiento de revolución de la Luna respecto a la Tierra es de Oeste a Este.
El movimiebnto de rotación de la Luna respecto a su propio eje es de Oeste a Este.
Este eclipse ocurre con la luna muy cercana al nodo ascendente de su órbita (cruza del sur al norte de la eclíptica).
A la distancia de la Luna, durante el eclipse, el diámetro de la sección transversal del cono de sombra (umbra) de la Tierra, será de unos 9200 km.
Esto es casi tres veces el diámetro lunar (3,476 km).
La Luna estará cerca del apogeo (22/08/2026), a 390 347 km, por lo que se verá un poco más pequeña; 30,57 minutos de arco.

Pero, un momento, parece que chatGPT y Copilot no están de acuerdo entre sí, con la posible respuesta.
¿O es mi vista
¿Cuál es la suya?

Copilot

chatGPT

Le recomiendo siempre verificar la respuesta de una IA.
Quizás lo mejor es, si tiene la posibilidad usar su propio razonamiento, pero debe haber estudiado; o hacer el experimento, en este caso sería observar el eclipse.

Puede hacerlo desde su sitio habitual de observación. No desprecie las condiciones de su vecindario, incluso el patio o jardÍn de su casa. Está más seguto y más cerca de la comodidad que puede necesitar.

También podría venir con nosotros a Punta Eternia, con la gira que organiza Cientec.

jav

lunes, 3 de agosto de 2026

¿En qué dirección REVOLUCIONA la Luna respecto a la Tierra?

¿De Este a Oeste, o de Oeste a Este?
Parece una pregunta trivial, con una respuesta evidente; pero no lo es.

La respuesta sin pensarlo mucho sería repetir lo que ha escuchado, o lo que le parece mirar aparentemente. ¡Pero a veces las apariencias engañan! Tenga cuidado.
¿Ya tiene su respuesta?

Ahora, como educador siempre le digo a mis estudiantes que: para obtener buenas respuestas hay que hacer buenas preguntas. Entonces primero le voy a ayudar con el vocabulario:

La revolución: es uno de los movimientos de la Tierra (de la luna, los planetas, o sus satélites) que consiste en girar en torno a un eje que está fuera del objeto.
Por ejemplo:
La Tierra hace su movimiento de revolución respecto al Sol (en realidad respecto al centro de masa del sistema) en un año.
La rotación es uno de los movimientos de la Tierra (de la Luna, planetas o sus satélites) que consiste en girar en torno a su propio eje (que está en el cuerpo).
Por ejemplo:
La Tierra hace su movimiento de rotación respecto a su “propio” eje en unas 24 horas.
La luna hace su movimiento de rotación respecto a su "propio" eje en unos 27,3 días.

¡Pero la Luna también tarda ese mismo tiempo en hacer su movimiento de revolución alrededor de la Tierra! [pregúntele a su IA favorita o a wikipedia].

Fácilmente se puede explicar que la Tierra rota respecto a su “propio” eje de Oeste a Este?
Explíqueselo a su hijo o nieto de preescolar de la siguiente manera:

Colóquelo de pie frente a un bombillo (de pocos watt), o una ventana de su casa y dígale:
Si ese bombillo fuera el Sol, simule la posición de su cara (la nariz) a medio día.
Luego dígale que rote hacia la derecha y que describa como le parece que se mueve ese bombillo (Sol) respecto a él (Tierra). ¡Todo movimiento es relativo!
Finalmnete dígale que simule con su cara el atardecer, la medianoche, el amanecer y el siguiente medio día.
Pregúntele: ¿se movió el bombillo (Sol) hacia la izquierda (¡de Este a Oeste!)

Entonces debido a ese efecto de “relatividad” ayúdele a concluir que en realidad “la Tierra rota de Oeste a Este”.

¿Y entonces la Luna? … Espere un momento, primero unos datos sobre la rapidez de esa rotación y revolución.

La Tierra realiza una rotación completa en 24 horas. Esto es 360°/24 horas = 15°/hora.
La Luna realiza una revolución completa en 27,3 días. Esto es 360°/27,3 días = 13,18°/día = 0,5°/hora.

Esa rapidez de revolución de la Luna, es muy lenta comparada con la de la Tierra, para poderla comprobar (medir) en un ratito de observación.

Bueno, quizás si su pueda durante las horas del eclipse parcial de Luna del 27/28 de agosto (https://fisica1011tutor.blogspot.com/2026/07/eclipse-parcial-de-luna-27-28-de-agosto.html)
Si le parece acompáñenos a Punta Eternia en la gira de Cientec y le ayudaremos un poquito.

Pero usted quiere demostrárselo a su hijo, o nieto ya.

Pues, vayan al menos dos días a un lugar donde se pueda ver la Luna creciente, digamos como entre siete y ocho de la noche.
Determine aproximadamente la direccióm Este-Oeste.
Observe la posición de la Luna -a la misma hora- (para eliminar el efecto de otras variables). Si quiere tome una foto cada día para convencerse.

¿Cuál es su conclusión?
Oeste >> Este, o Este>> Oeste?

¿Pero entonces como durante una noche yo la veo…?
Bueno eso requiere otra explicación. Le queda de tarea.

Finalmente algo que siempre debe tener presente si va a participar en actividades de observación del cielo:

"el fenómeno astronómico siempre ocurre,

pero la nubosidad muchas veces no permite verlo".

jav