Física 1011 (Tutor virtual): abril 2024

lunes, 29 de abril de 2024

Cielo nocturno del 4 de mayo 1910 (terremoto de Cartago)

Hace unos meses, mi amigo, el historiador Franco Fernández, me obsequió una copia de su libro TERREMOTO -Los terremotos de Cartago en 1910-, (URUK editores 2008). Los datos que necesito para este comentario están allí y, desde luego, en otras fuentes, como en el OVSICORI y en la Red Sismológica Nacional, que para el terremoto de 13 de abril anota [sic]:

“El 13 de abril de 1910 se inició el peor ciclo de temblores que se conoce en la historia de nuestro país. Todos los días se contabilizan más de cuarenta temblores fuertes y centenares de microsismos. La actividad sísmica continuó así hasta el día 4 de mayo.”

Bueno el dato que necesito es la fecha y hora: 4 de mayo de 1910; 18:50 hora oficial de Costa Rica. En otra oportunidad me referiré (un comentario astronómico) a los terremotos del 13/04/1910 y del 02/09/1841.

Según el programa de software astronómico, Cartes du Ciel, el cuatro de mayo, el Sol se había ocultado a las 18:12.
A las 18:50, Cartago expectante por la continua actividad sísmica iniciada en abril, estaba en el claro-oscuro del final del crepúsculo astronómico, con el Sol a unos 18 grados bajo el horizonte; la negra noche ya comenzaba.

Las estrellas de sexta magnitud, o menos ya se podían detectar, ayudadas por la poca luz artificial que supongo había en esas condiciones.
Si durante esa noche alguien miró hacia el cielo, seguro pudo ver algunas de las estrella más brillantes; Sirio (α Can Mayor), Capella (α Auriga), recorriendo un cuarto de grado cada minuto hacia el oriente, pero aún altas en el cielo. Y quizás hasta el planeta Júpiter al Este.
La constelación Orion, con “las tres marías” en la cintura, la “nebulosa M42” en su cuchillo, la brillante Rigel en su rodilla occidental y hasta la futura (¿no sabemos cuando?) Supernova Betelgeuse , en su hombro oriental. Ya faltaba poco para que el gigante se acostara, tumbado de panza.

No conseguí información sobre el alumbrado eléctrico, pero posiblemente mucho se dañó. Cartago realmente estaba a oscuras, o alumbrándose precariamente con candelas.

A medianoche, el cielo era casi totalmente diferente; la parte externa de la Vía Láctea, hacia Orión, había sido sustituida por la parte interna, con las constelaciones de Sagittarius y Scorpius, luciendo su esplendor de Noreste a Sureste.

(Nota bene: La madrugada de este 5 de mayo de 2024,
es una fecha y hora apropiada, para observar meteoros
procedentes del Cometa Halley: Eta Acuáridas.)

Esa noche de 1910, la Luna en Aquarius, que habría tenido un tamaño menor que en cuarto menguante, estuvo ausente, no salió hasta las 02:47 del día siguiente, casi al Este.
A las 03:10 del día 5 de mayo, salió el planeta Venus, detrás de la Luna y casi al mismo tiempo el Cometa Halley, al que muchas personas le echaron la culpa del terremoto.

Pocos días después, el 18 de mayo tanto el planeta de la diosa del amor, como la Tierra atravesaron la cola del cometa y nada nos pasó, contrario a lo que había sugerido Camille Flammarión en Francia, y lo había aceptado Pedro N. Gutiérrez en Costa Rica, pero no Juan Rudín.

"Paso del Cometa de Halley a través de la órbita de la Tierra
el 18 de mayo de 1910 y el paso de Venus
a través de la órbita del cometa el 1 de mayo de 1910."

La pasada del Cometa Halley en 1910 fue la primera
en que pudo tomarse fotografía y datos espectroscópicos.
Además del notable acercamiento; poco menos de 0,2 veces la distancia Tierra-Sol.

¿ Sabía que en enero de 1910, apareció de improviso un cometa (C/1910 A1),
que pudo verse de día ?

Física – Astronomía – y – Matemática en "ElPaís.cr"

domingo, 28 de abril de 2024

Tique y Anteros, ¿qué son?

Óleo de Marie Lissette Alvarado 08/2013.

Si una nave espacial se acerca a Mercurio, con el Sol a la izquierda y levemente arriba de la horizontal, podrá apreciar una fase creciente del planeta con su superficie rocosa color grisáceo, llena de cráteres, algo similar a la Luna.
En primer plano estaría el "supuesto satélite" “Tique”,de unos 500 km de radio

?Cuando fue la fuerza Sol-Luna igual a la fuerza Tierra-Luna?
El Sol o la Tierra, ¿Cuál atrae más fuerte a la Luna?

Los atrae más el planeta que el Sol - a sus satélites.

Bueno, en mitología, son respectivamente, posibles hijos de los dioses Mercurio (Hermes) y Venus (Afrodita), dos de los doce originales o principales dioses del Olimpo.

En este artículo, que si le parece la consideraremos como de ciencia-ficción (a mi también), los usaré para los nombres de dos satélites naturales que al momento no existen, o nunca existieron, o quizás sí.

Sabemos que Mercurio y Venus, los dos planetas más internos del Sistema Solar no tienen satélites naturales conocidos. Pero ¿tuvieron al menos uno en el pasado remoto?

Para seguir especulando iniciemos con Tique.
El planeta Mercurio está a una distancia promedio del Sol (semieje mayor de su óarbita) igual a 5,7909 x10¹⁰ m, su masa es 3,3022x10²³ kg y su radio es 2,4397x10⁶ m. El resto de sus características orbitales y físicas las puede encontrar visitando algún sitio confiable en Internet (https://solarsystem.nasa.gov/planets/mercury/overview/)

Vamos a suponer que en algún momento de su historia Mercurio tuvo un satélite natural, que llamaremos Tique (Tyche):
Está a una distancia del centro del planeta igual a 20 radios de Mercurio: 4,8794x10⁷ m. Lo escogí por analogía con la Luna, que actualmente está a unos 30 radios de la Tierra.
Y que su masa fue 1/125 de la masa de Mercurio: 2,6418x10²¹ kg. La Tierra tiene 81 veces más masa que la Luna

Entonces como lo hemos hecho en las tres entradas anteriores sobre satélites, planetas y el Sol, la fuerza gravitacional entre Mercurio y Tique y entre éste y el Sol, tiene respectivamente las siguientes magnitudes:

Esto es, con las suposiciones que propusimos y las condiciones estimadas:

"El Sol tenía agarrado a Tique con una fuerza 4,3 veces mayor que la que existía entre Mercurio y Tique."

¿Se lo arrebató el Sol?

Una nave espacial en órbita alrededor del supuesto satélite “Anteros”, que no tiene atmósfera, apreciaría fácilmente la morfología de su superficie. En el fondo y distante estaría el brillante planeta Venus que fuertemente iluminado por el Sol refleja su típico color blanco amarillento. (Óleo de Marie Lissette Alvarado 08/2013).

Y ahora pasémonos a Venus, con su supuesto satélite Anteros.
Entre otras características orbitales y físicas, el planeta Venus está a una distancia promedio del Sol (semieje mayor de su árbita) de 1,0821x10¹¹ m, su masa es 4,8685x10²⁴ kg y su radio es 6,0518x10⁶ m.

Vamos a suponer que tuvo un satélite natural, que llamaremos Anteros, con las siguientes caractrísticas:

1300 km de radio,
a una distancia de 50 radios planetarios del centro de Venus (3,026x10⁸ m),
con una masa de 1/100 de la masa de Venus: 4,8685x10²² kg.

Las fuerzas entre ellos son:

"Resulta entonces que la fuerza entre el Sol y el satélite Anteros de Venus,

era unas 3,2 veces mayor que la fuerza

entre dicho planeta y su satélite."

Y ahora viene la hipótesis más fuerte, que seguro nunca podríamos probar, pero si no la hago, entonces este "cuento" no tendría su carácter de ciencia-ficción que le anuncié al principio.

“¿Habrán tenido Mercurio y Venus en el pasado remoto

(hace miles de millones de años, algún satélite,

producto de residuos de la formación del Sistema Solar y,

posteriormente el Sol se los arrebató?”

Quizás con otra masa y otra distancia al planeta.

Escríbase usted un cuento, o quizá dibújese una historieta.
Con los datos que tiene puede calcular la gravedad en la superficie, el periodo de revolución, estimar un período de rotación, una geosfera y atmósfera, ¡vida!….

Las posibilidades tienen el límite que usted les imponga.

jueves, 11 de abril de 2024

Sol cenital en Costa Rica; 15 de abril (± 1 día)

El universo está en constante movimiento, desde los electrones y cuarks que forman los átomos de la materia, hasta los grandes y lejanos cúmulos de galaxias.

El movimiento es relativo, siempre se debe especificar el marco de referencia desde donde lo observamos. Aunque a usted le parezca y le baste considerar que está en reposo en una habitación de su casa, también está en movimiento respecto al eje de rotación de la Tierra, respecto al centro de masa del Sistema Solar, al centro de la Vía Láctea, etc.

Seguro analizó hace unos días el “relativamente” complejo movimiento del sistema Sol-Tierra-Luna, para producir un eclipse solar. El conocimiento científico y la tecnología permitieron pronosticar un cronograma, que en relación con el fenómeno real solo tuvo una incertidumbre de pocos segundos (https://www.youtube.com/watch?v=0fgbMTC30F8&t=212s),

Ha notado que, desde su punto de observación el Sol casi nunca sale por el Este ni se oculta por el Oeste, aunque lo diga la maestra de sus hijos y los libros de texto escolares. Recuerde que para la fecha del solsticio del Sur (21/12/2023) el Sol salió 24 grados corrido hacia el Sur del Este, para la ubicación promedio de Costa Rica (10 Norte, 84 Oeste), con el mismo corrimiento para el ocaso. Desde esa fecha el punto de salida del Sol se ha venido corriendo hacia el norte y entonces si llegó exactamente al punto Este, el día del equinoccio (20/03/2024). Alcanzará el máximo corrimiento hacia el Norte (24 grados) el día del solsticio del norte (21/06/2024), para comenzar su recorrido de vuelta, como todos los años.

Consecuencia de lo anterior, el Sol tampoco cruza su meridiano en lo más alto del cielo (“cenitalmente”) al mediodía solar, SOLO EL 15 DE ABRIL Y EL 28 DE AGOSTO, cundo la estrella tiene igual “declinación” que la latitud geográfica de su sitio (digamos 10 grados Norte).

Tampoco lo hace cuando su reloj marca las 12, como hora oficial de Costa Rica, aunque lo haya dicho por mucho tiempo Radio Periódico Reloj (… a la hora meridiana cuando el Sol está en el cenit…)

Pues bien, el 15 de abril el Sol estará cruzando el meridiano cenitalmente (encima de su cabeza, hacia arriba de la línea de plomada); pero aproximadamente a las 11:36, ya que la longitud geográfica promedio de Costa Rica es 84 grados Oeste, seis grados menos que lo requerido por el huso horario de 90 grados, ¡unos 24 minutos menos que la hora estándar!

Haga usted el experimento (determine el día y la hora del Sol cenital, para el lugar donde vive). Coloque al sol un objeto vertical como una delgada botella, o un tubo de metal o PVC y determine el día y la hora en que la sombra de este objeto disminuye hasta quedar debajo de la base. Inicie desde el día 13 o 14 y como desde las 11 a las 13 horas, para que usted “descubra” el fenómeno y no se lo cuenten.

Si vive por Paso Canoas, o por Peñas Blancas, el Sol cenital ocurrirá unos dos días antes, o después. Haga usted los ajustes. El sol será cenital a mediodía, cuando la declinación solar sea igual a la latitud geográfica de su sitio de observación (https://people.tamu.edu/~kevinkrisciunas/ra_dec_sun_2024.html).
La "declinación solar" no alcanza valores mayores que 23,5 grados norte o sur; por eso regiones fuera de la zona intertropical (Canadá, Norte de Europa o Asia, Sur de Chile y Argentina, Australia, etc.) NUNCA TIENEN SOL CENITAL.

Como consecuencia del Sol cenital a medio día, la perpendicularidad de los rayos producirá efectos importantes sobre la naturaleza, especialmente para los seres vivos. Consulte a su meteorólogo (IMN) y a su médico de la piel.

https://cienteccrastro.blogspot.com/2008/06/indice-ultravioleta-uvi.html

martes, 2 de abril de 2024

Si (2 pi R) fuera igual a 4 000 millones

Si le parece,Lea primero: Si g = pi²

Esta es la segunda entrega de mi diseño del planeta para el cuento de ciencia ficción que me propongo escribir. Entonces antes de seguir le presento un cuadro de datos con lo que tenemos hasta ahora sobre dicho planeta:

Estrella…
Planeta…
Período de revolución: 400 días
Período de rotación: ….
Estaciones: si
Campo gravitatorio en superficie: 9,8696 m/s²
Oblicuidad: 20°
Excentricidad de la órbita: posiblemente cero (circular)
Satélites naturales: 2
Satélite (1); T_rev = 20 días
Satélite (2); T_rev: …

Y aquí van las escogencias de hoy. No espere que vaya a sacar la bola del estadio, no será nada tipo Dune, Guerra de las Galaxias, o Avatar (Pandora). Quiero un planeta algo similar a la Tierra, que tenga naturaleza y especialmente vida similar a la nuestra, pero sobretodo quiero aprovechar esta oportunidad para enseñar y aplicar ciencia básica real y mis conocimientos, ambas cosas serán un limitante.

Los científicos e ingenieros de este planeta midieron (o si le parece calcularon con base en mediciones de ciertas distancias) la circunferencia ecuatorial del planeta (geoide), lo cual resultó ser 4,00 x10⁷ m.
Curiosamente ese fue el valor (teórico al menos), que se propuso cuando se midió la longitud de un grado de meridiano terrestre por el año 1792, para la definición original del metro, correctamente inspirada en un valor significativo para la Tierra.

Recuerde que gracias a la ciencia y la ingeniería el metro se ha definido en términos de un estándar más perdurable: http://physics.nist.gov/cuu/Units/meter.html.

Entonces el radio ecuatorial del planeta propuesto está determindo por

y resulta ser

R_e = 6,366 x10⁶m,
ligeramente menor que el radiode la Tierra (6 378 136,6 m).

Le pondré nombre al planeta en la próxima entrega, ¿le gustaría sugerir alguno?

Ahora que ya tengo radio y gravedad en el planeta, su masa ha quedado determinada por la Ley de Newton de gravitación universal, ya que

donde G es la constante de gravitación universal; G = 6,674 x 10^-11 m³/kg s².

Por lo que la masa del planeta es M = 5,993 x10²⁴ kg.

Solo 1,940x10²² kg más que la Tierra (M_T= 5,9736 x10²⁴ kg).
Me agrada esta diferencia, creo que la usaré para la masa de uno de los dos satélites naturales.

Como puede ver, para hacerme las cosas más fáciles (¡siempre que se pueda!) los científicos e ingenieros del planeta escogieron al kilogramo (kg) como la unidad de masa. http://physics.nist.gov/cuu/Units/kilogram.html
Recuerde que 1,000 litro = 1,000 dm³= 0,001 m³ de agua (H₂O), más o menos como el volumen que le cabe a una caja estándar de leche (¡que aveces es casi agua!), tiene una masa algo cercana a un kilogramo. (!más elcartón y la tapa de la caja!)

Hay otra decisión que debo casi aceptar en este momento, pero me agrada:
La variedad y abundancia de elementos y compuestos (con pocas excepciones) en la litosfera y la atmósfera del planeta es la misma que en la Tierra hace unos 100 000 años.

Las excepciones por el momento son:

No se ha encontrado petróleo en la corteza continental ni en la corteza oceánica, pero debe haberlo pues el planeta tiene vida abundante y evolucionada.
Hay menos metano y bióxido de carbono en la troposfera y más ozono en la estratosfera, que en la atmósfera terrestre.

http://en.wikipedia.org/wiki/Abundance_of_elements_in_Earth%27s_crust
http://en.wikipedia.org/wiki/Atmosphere_of_Earth

Ahora voy a escoger el periodo de rotación del planeta, lo cual determinará la velocidad lineal de puntos en la superficie, la fuerza centrífuga que experimentan y como disminuirá esto (un poquito) la aceleración de la gravedad en la superficie, además del posible achatamiento del planeta.

El período de rotación va a ser el resultado de escoger una velocidad tangencial en el ecuador, igual a 2000 km/h. Esto es

por lo que T = 19 horas 59 minutos 57,76 s.

Cotidianamente diremos que es 20 horas, un período más corto que el de la Tierra (23 horas 46 minutos 4,100 s). Cuando los habitantes inventen relojes, de alguna manera (!segundo bisiesto!) compensarán la diferencia.

Nos vemos entonces con nuevas ocurrencias y algunas ilustraciones, digamos en un mes.
¿Y las suyas?