¿Cuánto cambió el eje de rotación de la Tierra?

Me llama la atención como en diferentes medios de comunicación como La Tercera de Chile, La Nación de Costa Rica y hasta NASA News (ver recuadro abajo, con sus respectivas ligas), publiquen entre otras cosas que: 23,5° equivalen a 10 metros y que 2,7 mili segundos de arco equivalen a 8 centímetros. Junto con otras inexactitudes y que no se haya preguntado (por lo menos en mi país), ¿a qué se refieren?

Bueno yo tampoco pregunté, pero a cambio les ofrezco mi comentario y una posible respuesta.

























El asunto es que desde la escuela tratamos de enseñarles unidades de medición a los estudiantes y les decimos, por ejemplo, que $ 2 dólares equivalen a ¢ 1100, o que 1,00 galón equivale a 3,78 litros. Pero que 20 kilogramos no pueden hacerse equivalentes a cierta cantidad de metros,ni con martillo y serrucho.

Así que escribir "23,5° equivalen a 10 metros" como lo hace la publicación chilena, agregando además que "es la inclinación natural de la Tierra", es una de las típicas pifias periodísticas, donde se repite o copia algo, sin realmente entenderlo y mucho menos explicárselo al lector. Es por eso que yo voy a intentar la explicación.

• Supongo que se refieren al eje de rotación respecto a la perpendicular al plano de la eclíptica, no a la Tierra; pues lo único que puede estar inclinado es una recta.
• La oblicuidad del eje de rotación de la Tierra (23,5 °), es un ángulo que corresponde a poco más de un cuarto de cuadrante terrestre.
• Desde 1798 cuando Méchain y Delambre midieron un arco de un grado entre Dunkerque y Barcelona, para la definición del metro, sabemos que es aproximadamente unos 100 000 metros, ¡no 10 m!
• De seguro Eratóstenes, se sentiría triste, si viera publicado que los 7 grados entre los pozos de Alejandría y Aswan, que por el año 120 a.C. estimó corresponder a la longitud de un arco de 5000 estadios, alguien del siglo XXI, dice que son solo 3 metros, que se deduciría de las citas de arriba.

Bueno permítame ahora contarle como interpreto la tal equivalencia.
Primero reescribiré la cita:"El terremoto de Chile debió mover el eje (eje de figura) de la Tierra en 2,7 milisegundos de arco (unos 8 centímetros)".

• El eje de rotación de la Tierra es la recta imaginaria de polo a polo geográfico, que proyectado hacia el espacio, por el norte va dar a 0,7 grados de la estrella Polaris en la Osa menor y por el sur cerca de la estrella Sigma Octantis.
• Como la Tierra no es una esfera cuya distribución de masa es homogénea, su eje de figura (por el cual su momento de inercia es mayor), no coincide con el eje de rotación, pero solo está desviado 98 microsegundos de arco (equivalente a una pequeñísima distancia de 10 m sobre la superficie de la Tierra), esto es, para nuestra discusión, ambos ejes son esencialmente la misma cosa.
• Interpreto que el terremoto varió la inclinación del eje en 2,7 milésimas de segundo de arco.
  Tome un transportador y observe la distancia entre dos divisiones (1 grado de arco), ahora divídala aunque sea mentalmente entre 60 y entre 60 otra vez, para obtener segundos de arco y luego entre mil, para obtener milisegundos de arco y tome unas 3 de esas divisiones, ¡prácticamente no se movió!
  Y eso es una estimación porque lo más fino que podemos medir ángulos, usando el más preciso sistema de GPS es 20 milisegundos de arco.

• ¿Qué significa entonces los 8 cm citados?
• Esa es la distancia que se corrió el eje a nivel de la superficie terrestre.
  ¿Recuerda que una circunferencia es 2πR?
  Esto corresponde a un ángulo de vuelta entera (2π = 360°).
  Si hace el cálculo del arco correspondiente a un ángulo de 2,7 milisegundos, con el radio de la Tierra (6400 km) obtendrá 8 cm.

Esto es, si usted está en el polo norte, con el dedo pulgar de su pie por donde sale la recta imaginaria del eje de rotación de la Tierra, el terremoto de Chile se lo cambió a la posición de su dedo meñique.