Reflexión interna total (IYL2015- Óptica3)

La reflexión interna total ocurre cuando un rayo luminoso encuentra la superficie de separación entre un medio de menor índice de refracción que aquel en que está viajando,  siempre que el ángulo de incidencia sea mayor que ángulo límite (θ_L) para la pareja de medios.

• Se llama ángulo límite al ángulo de incidencia para el cual el ángulo de refracción es 90°. Se calcula por medio de la ley de la refracción, también llamada ley de Snell:
  n₁ sen(θ₁) = n₂ sen(θ₂).
  En esta expresión n₁ y n₂ son los índices de refracción del primero y del segundo medio, respectivamente. θ₁ y θ₂ corresponden a el ángulo de incidencia (en el medio 1) y al ángulo de refracción (en el medio 2).
  Recuerde que los ángulos siempre se miden con respecto a la recta normal, en el punto de incidencia. 
• Use la ley de la refracción para probar que el ángulo límite para vidrio de índice de refracción n= 1,5, tiene un valor  θ_L = 41,8°.

Para motivar a sus estudiantes, el docente puede preparar un material como el de la figura; una cartulina con un prisma 45°-90°-45°, con un rayo luminoso simulado por una recta, que llega perpendicular a uno de los catetos del prisma y varias preguntas, para compartir con la clase.

Objetivo: Observar y analizar cualitativa y cuantitativamente la reflexión interna total que ocurre en la hipotenusa del prisma.
Materiales: Un prisma 45-90-45 de vidrio, o de acrílico (no se quiebra fácilmente), cartón blanco, lápiz, regla, escuadra.
¿Qué hacer?:

1. Coloque el prisma sobre el cartón (como en la figura) y trace su contorno con un lápiz. 
2. Use la escuadra (y la regla), para trazar la recta que simulará el rayo incidente (1), perpendicular (90°) a uno de los catetos del prisma.
   Allí el ángulo de incidencia es 0°.  
3. Pruebe usando la ley de la refracción que el ángulo de refracción (θ₂)  es también 0°, es decir el rayo atraviesa (del aire al prisma), sin desviarse, hasta encontrar la hipotenusa. 
4. El rayo que llega a la hipotenusa (dentro del prisma), tiene un ángulo de incidencia de 45°, mayor que el ángulo límite.
   ¿Se satisfacen las condiciones para que el rayo se refleje totalmente?
   La superficie de la hipotenusa se comporta como un “perfecto” espejo plano. 
5. Ese ángulo de incidencia en la hipotenusa mide 45°.
   Pruebe usando la ley de la reflexión que el rayo reflejado también mide 45° y que entonces viaja dentro del prisma hasta llegar al otro cateto. 
6. Allí el rayo no se desvía, porque llega perpendicular a la superficie (ángulo de incidencia = 0°) y sale de nuevo al aire. 
7. En resumen:
   
   El prisma de reflexión total (45-90-45) logra desviar el rayo 90°,
   respecto a su dirección original.