Determinar el momento del sol cenital

Objetivo:

Determinar la fecha y la hora del momento más cercano al tránsito solar de mayor altitud, esto es,  el momento del cruce cenital a través del  meridiano de su sitio de observación.

Requisitos:

1. Inscribir el proyecto en Cientec.
2. Presentar bitácora de observaciones.
3. Presentar un registro gráfico (fotografías, o videos)
4. Escribir un informe y entregarlo a Cientec, adjuntando los requisitos anteriores, a más tardar 30 de junio de 2012.

Quienes pueden participar:

Individuos o grupos que residan en la zona intertropical, esto es entre el Trópico de Cáncer (23° 26’ 16”norte) y el Trópico de Capricornio (23° 26’ 16”sur), tienen la oportunidad de realizar la observación una o dos veces.

Para este proyecto solo se aceptarán observaciones realizadas entre el 19 de diciembre de 2011 y el 24 de junio de 2012, para que cada localidad tenga una sola corrida solar hacia el norte.
Así que si vive entre las latitudes de Antofagasta en Chile, a Baja California en México, pues adelante, lo invito a participar. No olvide que puede tener un buen entrenamiento en esta corrida hacia el Sur, que inició el Sol el 21 de junio.

¿Qué dice la teoría?

Los paralelos de declinación, en el Sistema de Coordenadas Ecuatoriales, están justamente encima, de los respectivos paralelos celestes.

En un año tropical el Sol se mueve por el centro de la eclíptica, atravesando en cada momento paralelos de declinación, primero hacia el norte, desde el solsticio de diciembre (22/12/2011) hasta el solsticio de junio (20/06/2012), y luego hacia el sur, desde el  solsticio de junio hasta el  solsticio de diciembre.

Para un día particular podemos considerar, en primera aproximación, que el sol se mueve a lo largo de un paralelo de declinación, encima de un paralelo geográfico.

Cuando la declinación del sol sea igual a la latitud geográfica de su sitio de observación, ese día ocurrirá una pasada cenital del sol, esto es, realizará un tránsito con máxima altitud (h =90°).

Tome en cuenta además que:

• El año 2012 es bisiesto y al tener el mes de febrero un día más, esto cambia levemente la fecha, para los meses siguientes. Investíguelo.
• La hora del mediodía solar (sol transitando el meridiano del observador), no necesariamente coincide con la hora civil (de su reloj). Esto porque en un huso horario de 15 grados de arco, que normalmente tiene la misma hora oficial, pero hay poblaciones con diferente longitud geográfica. entonces, debe tomar en cuenta esa diferencia entre la hora solar y la hora oficial.
• La hora de los fenómenos astronómicas reportada por los observatorios, generalmente está dada en Tiempo Universal Coordinado, que debe saber convertir a su hora local (oficial).

La propuesta:

Conociendo la latitud geográfica de su sitio de observación y la tabla de declinación del Sol, usted puede determinar teóricamente la fecha de la pasada cenital del Sol.

Diseñe un experimento, tan simple o sofisticado como guste (varilla vertical, gnomon, reloj de sol, abertura en tubo vertical muy delgado, lente convergente enfocada sobre un cartón en el suelo, telescopio apuntando al cenit con ocular de retículo, etc.), para determinar la fecha y hora más cercanas del tránsito cenital de nuestra estrella, en el sitio donde usted observa.

Puede iniciar observaciones cercanas al mediodía solar unos cuatro o tres días antes de la fecha teórica y continuar unos pocos días después del clímax, para tener una idea de la dispersión en el tiempo del fenómeno.
Siempre tenga presente que las condiciones locales del tiempo atmosférico, son un factor muy determinante.

Recursos:

Datos sobre el Sol

1. Tabla de declinación del Sol para una año: http://www.wsanford.com/~wsanford/exo/sundials/DEC_Sun.html
   
2. Sun declination Calculator: http://nancocad.com/sundec/sundec.htm

Latitud (y longitud) de su sitio de observación:

3. Escriba  el nombre de su ciudad o pueblo en Wikipedia y encontrará latitud y longitud en el margen superior derecho: http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada
4. Consulte en Google earth: http://www.google.es/intl/es/earth/index.html
5. Consulte en Find Latitude and Longitude: http://www.findlatitudeandlongitude.com/
6. Consulte en Heavens-above: http://www.heavens-above.com/logon.asp?TimeOut=True

Referencias adicionales:

Culminación si: http://cienteccrastro.blogspot.com/2008/06/culminacin-si.html

El Sol sobre su cabeza: http://cienteccrastro.blogspot.com/2008/06/el-sol-sobre-su-cabeza.html

Sol cenital sobre América Central: http://cienteccrastro.blogspot.com/2010/04/sol-cenital-sobre-centroamerica.html

260 días entre un sol cenital y el siguiente: http://cienteccrastro.blogspot.com/2010/07/260-dias-entre-un-sol-cenital-y-el_11.html

Ecuación del tiempo: http://cienteccrastro.blogspot.com/2009/08/ecuacion-de-tiempo.html

La hora de los fenómenos astronómicos: http://cienteccrastro.blogspot.com/2008/06/la-hora-de-los-fenmenos-astronmicos.html

La hora de la Tierra: http://cienteccrastro.blogspot.com/2008/06/la-hora-de-la-tierra-no-hay-nada-en-la.html

Asesoría:

José Alberto Villalobos Morales: 

http://cienteccrastro.blogspot.com, 

http://fisica1011tutor.blogspot.com

por medio de un comentario.

¿Hay más planetas que estrellas?

Antes de leer este artículo (Do Planets Outnumber Stars? ) en la revista Sky and Telecope, yo diría que sí, ¡pero luego de leerlo también!

Solo que por argumentos diferentes, veamos:

• Si, porque al basar mi respuesta en el modelo que todos conocemos, el Sistema Solar, veo que hay por lo menos 8 grandes cuerpos que entran en la categoría de planeta y solo una estrella (el Sol).
• Quizás no, si recuerdo que según los teóricos una buena cantidad de estrellas forman sistemas dobles, triples y múltiples, donde parece que la existencia de planetas no es muy simple.
• Bueno, tal vez si existieron hace miles de millones de años, cuando en algún tiempo las estrellas no estaban gravitacionalmente ligadas. ¿Y si los hubo y ya no, dónde se fueron?
  
  ¿Ha leído sobre la posibilidad de que las fuertes interacciones que ejerce Júpiter sobre Mercurio, podrían eventualmente expulsarlo del Sistema Solar?

Pero antes de seguir, un poquito de historia de la astronomía, muy puntual:

Con motivo del Eclipse Total de Sol del 29 de mayo de 1919,  hace justamente 92 años, Arthur Eddington  estaba en la Isla del Príncipe, en el Golfo de Guinea, África, para observarlo  y medir la desviación de la luz de una estrella lejana, al pasar a través del espacio que rodea al Sol. Para verificar el cumplimiento de lo predicho por la Relatividad General establecida en 1915 por Albert Einstein (la masa deforma el tejido espaciotemporal:  curvatura del espacio-tiempo).

¿Sabía que este eclipse llamémosle de Einstein-Eddington, pertenece a la misma serie Saros  (136) que el Eclipse Total de Sol del 11 de julio 1991, observado en nuestro país?

Una estrella de las Híades, en la constelación de Tauro, quedaría alineada con el borde del Sol durante la totalidad. La Relatividad General predecía una desviación de 1,75 segundos de arco (como un diminuto cráter lunar que cabe 1000 veces a lo largo del diámetro de la Luna), eso fue lo que midió Eddington y luego comprobaron otros de mejor manera.

En 1936, Einstein escribió además que como consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo, existía la posibilidad de que una estrella, o un cuerpo de gran masa (no se conocían en ese tiempo lo agujeros negros), actuara como una lente convergente (las que concentran la luz), y entonces enfocara la luz de otra estrella distante situada atrás de ella (vea ilustración).
Actualmente las lentes gravitacionales se utilizan como telescopios para analizar la luz de objetos lejanos.

Izquierda: La gravedad de una estrella cercana (naranja) puede actuar como una lente para enfocar y amplificar la luz de una estrella distante (amarilla), causando un breve y repentino abrillantamiento, que puede detectarse desde la Tierra (abajo). Centro: Si la estrella cercana tiene un planeta masivo, resulta un pico doble en la curva. Derecha: Un planeta solitario, ya sea muy 

lejos de su estrella madre, o flotando libremente,produce un evento 

de microlente gravitacional, más breve.

Traducido de Science.

Precisamente esa es la metodología usada por dos grupos de investigadores (MOA) y (OGLE), para llegar a la respuesta de la pregunta inicial de esta entrada.

Observaron estrellas lejanas que sufren un repentino y breve abrillantamiento, consistente  con los resultados que produciría una lente gravitacional, causada por un objeto que en algún momento se alinee con el telescopio (en la Tierra) y la estrella lejana en el fondo.

Entre lo más interesante para mi, que no tengo la capacidad para comprender lo complejo de las observaciones y su interpretación, pero si al menos para admitir que la metodología es excelente y más o menos libre de errorres, es una de sus conclusiones: 

Hay un alto porcentaje de estos abrillantamientos que no son producidos por estrellas cercanas, sino por planetas tamaño Júpiter, que están a más de 10 unidades astronómicas (10 veces la distancia Tierra-Sol) de su estrella madre, o que son huérfanos, libres y a la deriva en el espacio interestelar.

O sea, que solo en la Vía Láctea puede haber miles de millones de planetas no ligados a una estrella particular, que fueron, en algún momento, expulsados de sistemas estelares inestables.

Esto es ¡más planetas que estrellas!

Night Vision

(Planetario)
http://home.comcast.net/~nightvision/nvj.html

En lo que va de este blog, y  Astronomía 10 Norte, se han escrito varias entradas referidas a "Planetarios", esto es software astronómico para simular las condiciones del cielo, que puede adquirir (bajar) de manera gratuita o comprarlos.

El último fue sobre el Planetario Neave, gracias a la colaboración de un usuario (MLA).
Pero también tenemos referencias sobre:
Starry Night.
Home Planet.
Night Sky Explorer.
Stellarium: http://cienteccrastro.blogspot.com/2008/07/stellarium.html
Sky Globe:

Celestia: http://www.shatters.net/celestia/

Flash Planetarium: http://www.flashplanetarium.com/preview.html

Your Sky: http://www.fourmilab.ch/yoursky/

Sky-Map.Org: http://server1.sky-map.org/?locale=EN

Cuando usa por primera vez un planetario, debe hacerle algunas adaptaciones particulares, especialmente las referidas principalmente a su sitio de observación y a la hora oficial, por ejemplo y familiarizarse con las teclas o botones para modificar aspectos y condiciones de observación. entre las más importantes de Night Vision están las siguientes.

1. Sitio de observación: Escoger de una lista o agregar coordenadas (latitud, longitud y zona horaria).
2. Magnitud estelar: de m = 9 a m = 2.
3. Coordenadas: Altitud y Acimut; o ascensión recta y declinación.
4. Objetos: Estrellas, denominación de Bayer, denominación de Flamsteed, Cuadrícula de coordenadas, Horizonte, Eclíptica, Sol y Planetas, Cielo Profundo, Vía Láctea, Constelaciones (asterismos y fronteras).
5. Búsqueda: Constelaciones, Estrellas, Cielo Profundo, Sol, Luna y Planetas.
6. Sistema Solar: planetas internos, externos, todos.
7. Aumento: + - (o barra izquierda).
8. Dirección: Norte, Sur, Este, Oeste, Cenit, Horizonte, Nadir.
9. Fecha y hora: manual y de la computadora.
10. Tasa de avance en el tiempo: minutos, horas, días, semanas, meses años, pausa.
11. Ayuda (help): visítela para aprender el uso de las tres barras: derecha, abajo e izquierda.
12. Imprimir: no he logrado pasar el fondo a blanco y las estrellas a negro, para evitar un gasto exagerado de tinta. Inténtelo usted.
13. Salvar imagen: creo que no tiene esta facilidad.
    Use control-printscreen y péguela en LView Pro, por ejemplo.

Bueno lo invito a que le de una probadita y lo compare con otros que usted ya maneja.

20 para la Luna

A finales del 2009, la sonda espacial Lunar Reconnaissance Orbiter circuló la Luna a baja altura y ha tomado más de medio gigabyte de fotos, con una resolución de 0,5 m por pixel.
Con ellas se construyó el presente mosaico de la cara cercana de la Luna, de 24 000 pixeles.

La única imagen que acompaña a esta entrada:
  http://www.nasa.gov/images/content/521691main_022111b.jpg

representa esa conocida cara del satélite natural de la Tierra, con 19 sitios, principalmente mares y cráteres, que pueden constituir su conjunto mínimo-básico- cuando observa la Luna, en todas sus fases. 

La luna es el blanco astronómico más simple, por tamaño, luminosidad y por estar visible (y cambiando) casi todas las noches, !y aún de día!
Puede verla simplemente con sus ojos, o con binoculares y telescopios de cualquier potencia. 
El leve inconveniente de su brillo (m=-12), cerca de la fase llena lo puede resolver fácilmente con un filtro de celofán amarillo o rojo.

Lo reto a aprenderlos los 19 sitios, memorizarlos e identificarlos cuando observa la luna, a notar sus diferencias cuando mira con o sin instrumentos ópticos, lo mismo que percibir los interesantes cambios que se producen entre las zonas altamente iluminadas y las sombras, a medida que avanza la edad de una lunación.

 Además, casi siempre se puede usar la Luna como punto de referencia para ubicar otros objetos, cuando aparece cercana a ellos, lo cual se considera un bono adicional.

Y si le parece  agregue uno o dos sitios más (sus favoritos) para empezar.
Yo agregaría el cráter Kepler, (bueno ya lo hice; #20) que no aparece etiquetado en la imagen, para completar el triángulo casi rectángulo que forma con los cráteres Aristarchus y Copernicus.

Note que los nombres están en latín.

1. Mare Frigoris        
   http://es.wikipedia.org/wiki/Mare_Frigoris
   
2. Sinus Iridum          
    http://en.wikipedia.org/wiki/Sinus_Iridium
   
3. Mare Imbrium            
   http://en.wikipedia.org/wiki/Mare_Imbrium
   http://apod.nasa.gov/apod/ap001228.html
   
4. Archimedes      
   http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedes_%28crater%29
   
5. Mare Serenitatis  
   http://es.wikipedia.org/wiki/Mare_Serenitatis
   
6. Posidonius    
    http://en.wikipedia.org/wiki/Posidonius_%28crater%29
   http://www.lunar-occultations.com/rlo/rays/posidonius.htm
   
7. Mare Crisium             
    http://es.wikipedia.org/wiki/Mare_Crisium
   
8. Mare Tranquilitatis               
   http://es.wikipedia.org/wiki/Mare_Tranquillitatis
   http://www.nasm.si.edu/collections/imagery/apollo/as11/a11landsite.htm
   
9. Eratosthenes          
    http://en.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes_%28crater%29
   
10. Copernicus        
    http://apod.nasa.gov/apod/ap070616.html
    http://apod.nasa.gov/apod/ap050305.html
    http://apod.nasa.gov/apod/ap050305.html
    
11. Aristarchus               
     http://apod.nasa.gov/apod/ap071130.html
    
12. Ptolemaeus   
     http://en.wikipedia.org/wiki/Ptolemaeus_%28lunar_crater%29
    
13. Oceanus Procellarum   
    http://es.wikipedia.org/wiki/Oceanus_Procellarum
    
14. Mare Nectaris   
    http://es.wikipedia.org/wiki/Mare_Nectaris
    http://lunar.arc.nasa.gov/science/atlas/mare/mnectaris.htm
    
15. Mare Nubium  
    http://es.wikipedia.org/wiki/Mare_Nubium
    http://lunar.arc.nasa.gov/science/atlas/mare/mnubium.htm 
16. Mare Humorum  
    http://es.wikipedia.org/wiki/Mare_Humorum
    http://lunar.arc.nasa.gov/science/atlas/mare/mhumorum.htm
    
17. Schickard 
    http://en.wikipedia.org/wiki/Schickard_%28crater%29
    
18. Tycho  
    http://apod.nasa.gov/apod/ap010809.html
    http://es.wikipedia.org/wiki/Tycho_%28cr%C3%A1ter_lunar%29
    
19. Mare Fecunditatis
    http://en.wikipedia.org/wiki/Mare_Fecunditatis
    http://lunar.arc.nasa.gov/science/atlas/mare/mfecunditatis.htm
    http://apod.nasa.gov/apod/ap091211.html

# 20. Kepler

• http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler_%28lunar_crater%29
• http://www.nasa.gov/mission_pages/LRO/multimedia/lroimages/lroc-20101109-kepler.html
• http://www.esa.int/esaSC/SEMBGLVT0PE_index_0.html

Referencias adicionales:

• http://www.nasa.gov/mission_pages/LRO/multimedia/lroimages/lroc-20110221-nearside.html
• http://www.skyandtelescope.com/news/116932598.html
• http://www.nasa.gov/mission_pages/LRO/main/index.html
• The Full Moon Atlas: http://www.lunarrepublic.com/atlas/sections/b2.shtml
• 29 days of the moon: http://www.stargazing.net/David/moon/index29days.html
• Moon Image Atlas: http://www.stargazing.net/David/moon/day06h0moonfulltext.html

Corriente eléctrica, resistencia y fem

Texto base. Física Universitaria de Sears-Zemansky-Young-Freedman (Person/ Addison Wesley). Undécima edición. Capítulo 25: Corriente, resistencia y fuerza electromotriz.
http://rapidshare.com/#!download|500tl|267733731|Capitulo_25_Sears.pdf|15256

• Antes de la clase, de una lectura corrida a todo el capítulo 25, secciones: 25.1, 25.2, 25.3, 25.4 y 25.5.
  
• Anote en su cuaderno los conceptos y operaciones nuevas, para prestarles la debida atención. Por ejemplo: corriente eléctrica, circuito eléctrico, velocidad de deriva, corriente convencional, ampere, densidad de corriente, resistividad, conductividad, "ley" de Ohm, ohm, resistencia, resistor, fuerza electromotriz, resistencia interna, potencia eléctrica.
  
• Lea el Resumen, páginas 970 y 971.
  
• Estudie (lea con cuidado) las explicaciones de todas las figuras.
  
• Estudie (lea con mucho cuidado) la resolución de los ejemplos, poniendo especial atención en los procedimientos novedosos y de cierta complejidad, especialmente lo presentados en la sección 25.4.
• Conteste algunas de las Preguntas para análisis, esto le mostrará su estado de comprensión de los conceptos (teoría), por ejemplo:
  
• Resuelva unos tres Ejercicios de cada sección: 25.11, 25.12, 25.13, 25.32, 25.33, 25.35, 25.36.
• Resuelva los siguientes Problemas: 25.53, 25.57, 25.65, 25.75.

Para aprovechar y comprender mejor las resoluciones presentadas a continuación, debe leer en el texto el ejercicio o problema respectivo, hacer un diagrama de la situación y adjuntarle los datos pertinentes, en su cuaderno de trabajo.

Si encuentra discrepancias en los resultados de las operaciones, comuníquelo con un comentario.

Recuerde que la oferta es una tutoría, así que luego de haber estudiado y trabajado algún concepto o problema, para el cual considera que necesita cierta asesoría, puede enviar una consulta por medio de un comentario.

Gracias

jav.

X


 

24 Capacitancia y dieléctricos

Texto base. Física Universitaria de Sears-Zemansky-Young-Freedman (Person/ Addison Wesley). Undécima edición. Capítulo 24:

http://rapidshare.com/files/267732323/Capitulo_24_Sears.pdf

• Antes de la clase, de una lectura corrida a todo el capítulo 24, secciones: 24.1 a 24.4, principalmente.
  
• Anote en su cuaderno los conceptos y operaciones nuevas, para prestarles la debida atención. Por ejemplo:
  ·  Capacitor, capacitancia (C), dieléctrico, polarización, carga en un capacitor, farad (F), capacitor de placas paralelas, capacitores en serie y en paralelo, capacitancia equivalente (C_eq), red de capacitores, energía potencial almacenada en un capacitor, densidad de energía del campo eléctrico, constante dieléctrica (K), carga inducida, permitividad, ley de Gauss en un dieléctrico.
• Lea el Resumen, páginas 932-933.
• Estudie (lea con cuidado) las explicaciones de todas las figuras.
• Estudie (lea con mucho cuidado) la resolución de los ejemplos, poniendo especial atención en los procedimientos nuevos y de cierta complejidad, especialmente lo presentados en las secciones 24.1 y 24.2.
• Conteste algunas de las Preguntas para análisis, esto le mostrará su estado de comprensión de los conceptos (teoría), por ejemplo:
  
• Resuelva unos tres Ejercicios de cada una de las secciones: 24.13, 24.15, 24.24, 24.25, 24.37, 24.39, 24.45, 24,47.
  
• Resuelva los siguientes Problemas:24.59, 24.60, 24.64, 24.71, 24.72.

Para aprovechar y comprender mejor las resoluciones presentadas a continuación, debe leer en el texto el ejercicio o problema respectivo, hacer un diagrama de la situación y adjuntarle los datos pertinentes, en su cuaderno de trabajo.

 

Si encuentra discrepancias en los resultados de las operaciones, comuníquelo con un comentario.

Recuerde que la oferta es una tutoría, así que luego de haber estudiado y trabajado algún concepto o problema, para el cual considera que necesita cierta asesoría, puede enviar una consulta por medio de un comentario.

Gracias

jav.

Referencias adicionales: http://www.tochtli.fisica.uson.mx/castillo/HTM/CAPACITO.HTM 

Sombras Este-Oeste

(Bueno, casi)

Aunque nuestros libros de escuela decían hace más de sesenta años "el sol sale por el este y se oculta por el oeste", sabemos que esta es una apreciación genérica, pues nuestra experiencia y observación nos ha mostrado que esta afirmación escolar, no se refiere al verdadero (exacto) Este y Oeste.

Campo ferial de Zapote
19/03/2011; 06:15

Debido a que el Sol (visto desde la Tierra), no circula encima del ecuador terrestre (por el ecuador celeste), sino por la eclíptica, la cual está inclinada 23,5°, respecto al ecuador, entonces, el acimut del orto y del ocaso de esta estrella, varía durante el año, pero de una manera repetitiva y previsible, lo que ha permitido construir monumentos (observatorios o calendarios) astronómicos como Stonehenge, Chankillo y otros.

Pero el Sol si sale por el Este exacto y se oculta por el Oeste exacto, al menos dos días al año, visto por un observador desde cualquier punto de la Tierra. 

Esos dos días son las fechas de los equinoccios, el de marzo y el de setiembre, que para propósitos prácticos, para observaciones, fotos, etc., podemos extender sin mucho error, unos dos o tres días antes y después de los equinoccios. 

De hecho los dos conjuntos de fotos que acompañan esta entrada, los tomé el 19 y el 21, ya que el 20 estuvo nublado.

Ahora bien, la hora del equinoccio no tiene que coincidir con la hora del orto y el ocaso del Sol. Por ejemplo este año 2011, el equinoccio de marzo fue ayer 20 a las 17:21 hora local, de manera que lo más cercano fue la puesta del Sol este domingo, a las 17:47 y la salida del lunes a las 05:40, dentro de unas pocas horas, pues escribo esto como a las 3 de la mañana, ya que me desperté sin sueño y se me ocurrió esperar el sobrevuelo de la ISS a las 04:53.

Normalmente no podemos ver una salida (o puesta) apropiada del Sol a nivel de nuestro horizonte, en el sitio deonde vivimos, por nubosidad ambiente o cordilleras que nos lo ocultan hasta que ya tenga cierta altitud.
Pero si lo hacemos tan pronto haya suficiente luz para que se definan sombras, en estos días equinocciales, las sombras proyectadas de objetos verticales, como postes de los tendidos eléctricos, bordes de paredes de edificios y nuestra propia sombra, sobre una superficie horizontal, apuntará en la dirección Este-Oeste al amanecer y en la dirección Oeste-Este, al atardecer.

Así que si las marca con tiza sobre un patio o la calle, o toma fotos, tendrá una información bastante confiable sobre la dirección Este-Oeste, en el lugar donde usted vive.

¿Y si quiere la dirección Norte- Sur?

Bueno, de momento tiene dos opciones simples:

- Haga marcas a 90° (con una escuadra), respecto a las sombras equinocciales.

- Espere la hora exacta de la culminación del Sol, cualquier día del año (excepto los días de sol cenital) y repita el tratamiento de sombras.

¡Ojo, no es exactamente a la hora que su reloj le marca las 12:00! Si tiene duda le puedo asesorar.

Así que aún hoy y mañana también tiene oportunidad para tomar sus fotos de sombras Este- Oeste, en este inicio de primavera, o si le parece espere la salida del sol en el  equinoccio de setiembre [23/09; 03:04 (09:04 UTC)].

Me gustaría poner algunas de sus fotos aquí.

Bambi OST - 10 - Let's Sing a Gay Little Spring Song (1942)

http://www.heavens-above.com/PassSummary.aspx?satid=25544&Session=kebgfecefooaecjeimbpnakm

23 Potencial eléctrico

Texto base. Física Universitaria de Sears-Zemansky-Young-Freedman (Person/ Addison Wesley). Undécima edición. Capítulo 23:

http://rapidshare.com/files/267731003/Capitulo_23_Sears.pdf
 

Al igual que el manejo adecuado de vectores fue importante para el capítulo 21, para este le recomiendo una revisión rápida de los conceptos de trabajo, energía cinética, fuerza conservativa, energía potencial, trabajo neto y cambio de energía cinética, conservación de la energía mecánica (Capítulos 5 y 6). 






 


Al concepto de energía potencial, potencial y diferencia de potencial, siempre tiene que asociarles su naturaleza escalar y tener mucho cuidado con los signos de las cargas (no los ignore) y las direcciones de los desplazamientos. Distinguir correctamente cuando se tiene una situación de campo eléctrico constante y cuando es variable, para así aplicar las relaciones correspondientes.

• Antes de la clase, de una lectura corrida a todo el capítulo 23, secciones: 23.1 a 23.4, (23.5 –Gradiente de potencial-, puede omitirse en un curso básico.)
  
  
• Anote en su cuaderno los conceptos y operaciones nuevas, para prestarles la debida atención. Por ejemplo: energía potencial eléctrica (U), potencial eléctrico, voltaje,(¡U aumenta si la carga de prueba se desplaza en dirección opuesta a la fuerza eléctrica F=q_oE), energía potencial eléctrica de dos cargas puntuales (23.9-usar signos de las cargas-), energía potencial de un sistema (23-11), potencial eléctrico, diferencia de potencial, potencial debido a un conjunto de cargas puntuales (23.15-usar signos-), potencial debido a una distribución continua (23-16), diferencia de potencial en términos del campo (23-17), electrón volt,
  
• Lea el Resumen, páginas 896-897.
• Estudie (lea con cuidado) las explicaciones de todas las figuras.
• Estudie (lea con mucho cuidado) la resolución de los ejemplos, poniendo especial atención en los procedimientos novedosos y de cierta complejidad, especialmente lo presentados en las secciones 23.2 y 23.3.
  
• Conteste algunas de las Preguntas para análisis, esto le mostrará su estado de comprensión de los conceptos (teoría).
  
• Resuelva los siguientes  Ejercicios: 23.21, 23.25, 23.29, 23.31, 23.33, 23.35, 23.37.
  
• Resuelva los siguientes Problemas:23.49, 23.53, 23.57.

Para aprovechar y comprender mejor las resoluciones presentadas a continuación, debe leer en el texto el ejercicio o problema respectivo, hacer un diagrama de la situación y adjuntarle los datos pertinentes, en su cuaderno de trabajo.

Si encuentra discrepancias en los resultados de las operaciones, comuníquelo con un comentario.

Recuerde que la oferta es una tutoría, así que luego de haber estudiado y trabajado algún concepto o problema, para el cual considera que necesita cierta asesoría, puede enviar una consulta por medio de un comentario.

Gracias

jav.

Referencias

http://www.physics.louisville.edu/cldavis/phys299/notes/elec_potential.html

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elepot.html#c1

http://sdsu-physics.org/physics180/physics196/Topics/electricPotential.html

http://www.ux1.eiu.edu/~cfadd/1160/Ch18/MltChg.html

http://www.youtube.com/watch?v=WcSSWN4Tnoo

Sobre la variación del día durante el año

Hace unos días recibí un atento comentario de un lector, que visitó mi blog, Astronomía 10° Norte, en la entrada Ecuación del tiempo y me remitió dos interesantes preguntas sobre la duración del día.
Voy a intentar una respuesta simple, pero la dividiré en dos partes.

Primero, "¿Por qué el hecho de que la tierra se desplace más rápida o más lenta en su viaje orbital influye en que el sol tarde más o menos en pasar dos veces consecutivas por el meridiano (mirando el reloj de las 24 horas)?"
En realidad considero que la pregunta es un problema de Física (Mecánica), que tiene que ver con la observación de un evento (el sol de mediodía, por ejemplo), visto desde un marco de referencia (la Tierra), que tiene un movimiento de rotación superpuesto a otro de revolución. Por eso la respuesta la doy en este blog.

Primera aproximación
Vamos a hacer la siguiente simulación, con las siguientes suposiciones:

• Usted (como si fuera la Tierra), está fijo en un cierto lugar de una explanada, desde donde puede ver las montañas del horizonte lejano (simularían las estrellas de fondo de la esfera celeste).
• A cierta distancia, quizás a 1 km, hay un objeto importante (simularía el sol).
• Usted (la Tierra), solo rota respecto a su propio eje, todo el tiempo de la misma manera, es decir con un período constante, el cual puede medir cada vez que delante de usted, en la misma dirección (digamos Sur) pasa frente a su nariz un objeto lejano (estrella) del horizonte.
• Usted comienza a medir el día (podría ser de mediodía a mediodía), cuando el objeto importante (sol), y el objeto lejano (estrella) cruzan (se alinean) su meridiano (su nariz), y termina de medir el día cuando esto ocurre la próxima vez.
  Ese sería entonces su día sideral (respecto a las estrellas), que bajo la primera aproximación también sería igual a su día solar. 
• Suponga que los midió y resultan ser 23 horas 56 minutos, 4.091 segundos.

Segunda aproximación (mejorando el modelo)

• Ahora vamos a suponer que usted (la Tierra), además de rotar, se va a mover unos cuantos pasos en el mismo sentido de la rotación, simulando que realiza una revolución, respecto al objeto importante (el sol). Esto es, simule que da una vuelta alrededor del Sol, pero en una órbita circular, a una distancia constante del Sol, que tendrá que recorrer manteniendo una rapidez constante, debido a que la fuerza de atracción entre usted y el objeto (fuerza de gravitación) es constante. Si realmente usted fuera la Tierra, daría una vuelta (una revolución) en 365.256363004 días.
• Trate de hacerlo de la siguiente manera: inicie cuando el sol y la estrella de referencia realizan un tránsito, ambos alineados justamente frente a su nariz (como en la primera aproximación). Luego, mientras usted considera que transcurre un día, aléjese unos 30 pasos hacia la derecha, para encontrar el siguiente tránsito de la estrella y del Sol, que le definirán el tamaño de un día.
• Encontrará que primero transita la estrella frente a su nariz (exactamente al Sur como al principio) y su cronómetro leerá: 23 horas, 56 minutos, 4.091 segundos.
• Pero debido a que ha rotado un cierto ángulo (360°/365,25 días), aún no transita el objeto importante (sol). Notará que tiene que rotar un poquito más.
  El Sol transitará, definiendo esa particular duración del día hasta que el cronómetro marque 24 horas.
• Eso sucederá cada día de los 365.25 días de la revolución de la Tierra alrededor del Sol, puesto que el inicio y final de cada día son equivalentes, siempre que la órbita sea circular y se recorra con rapidez constante. 
• Observe que, por su definición, este día solar es entonces unos cuatro minutos mayor que el día sideral, pero todos serían iguales durante el año.

Tercera aproximación (más cerca de la realidad)

• Ahora vamos considerar que la órbita de la Tierra es una elípse, cuya consecuencia más importante en este caso es que usted (la Tierra), realizará la revolución con rapidez variable.
  Cerca del perihelio (como el 4 de enero) su rapidez (30 300 m/s) es mayor que la rapidez promedio (29 780 m/s) y cerca del afelio (como el 4 de julio), su rapidez (29 300 m/s) es menor. 
• Si lo simula, lo cual debe hacer con cierto cuidado, tendrá que a veces  dar unos, digamos 50 pasos (perihelio) y a veces unos 10 pasos.
  
  Pero estoy seguro que su razonamiento de la situación le hace concluir que el día solar a lo largo del año tiene diferente duración.
  
• Bueno, precisamente el promedio de estas variaciones es lo que llamamos el día solar medio, unas 24 horas, o 86 400 segundos. Promedio, porque cada día tiene ligeramente diferente duración.

La cuarta aproximación a la realidad (la Tierra rota con un eje inclinado respecto al plano de la órbita), la dejaremos para una nueva entrada. 

Por ahora me gustaría recibir comentarios, otras explicaciones, etc.
Gracias
Jav

22 Ley de Gauss

Texto base. Física Universitaria de Sears-Zemansky-Young-Freedman (Pearson/ Addison Wesley). Undécima edición. Capítulo 22.
http://rapidshare.com/files/267729630/Capitulo_22_Sears.pdf
 
La ley de Gauss es un poderoso instrumento matemático que le permite calcular el campo eléctrico de cierto tipo de distribuciones simétricas de carga, convirtiendo a veces un complejo problema vectorial, en uno casi solo algebraico. De manera simple esta ley establece que: el flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie cerrada (superficie gaussiana) es proporcional a la carga eléctrica neta encerrada dentro de la superficie.

http://sdsu-physics.org/physics180/physics196/
Topics/gaussLaw.html

Lo que resta entonces es aplicarla a situaciones en que las distrbuciones de carga tengan algún tipo de simetría (plana, cilíndrica, esférica) y escoger las superficies gaussianas apropiadas para que el campo eléctrico y la superficie sean perpendiculares o paralelas, lo que facilitará evaluar la integral de superficie.

• Antes de la clase, de una lectura corrida a todo el capítulo 22.
  
• Anote en su cuaderno los conceptos y operaciones nuevas, para prestarles la debida atención. Por ejemplo: flujo, flujo eléctrico neto, definición operacional de flujo eléctrico (ecuación 22.5), ley de Gauss (ecuación 22.8), superficies gaussianas, condiciones de simetría en el campo eléctrico, E=0 en el interior de un conductor sólido, densidad lineal superficial y volumétrica de carga, campo eléctrico en la superficie de un conductor.
  
• Lea el Resumen, páginas 860-861.
  
• Estudie (lea con cuidado) las explicaciones de todas las figuras.
  
• Lea con mucho cuidado a apréndase la rutina explicada en: Estrategia para resolver problemas con ley de Gauss (página 849.)
  
• Estudie (lea con cuidado) la resolución de los ejemplos, poniendo especial atención en los procedimientos más complejos e ilustrativos de situaciones especiales, como en la sección 22.4.
  
• Conteste algunas de las Preguntas para análisis, esto le mostrará su estado de comprensión de los conceptos (teoría), por ejemplo: 22.7, 22.9, 22.10, 22.17.
  
• Resuelva los siguientes Ejercicios: 21.14, 21.15, 22.17, 22.18, 22.19, 22.21, 22.23.
  
• Resuelva los siguientes Problemas: 22.35, 22.39, 22.45. 

Para aprovechar y comprender mejor las resoluciones presentadas a continuación, debe leer en el texto el ejercicio o problema respectivo, hacer un diagrama de la situación y adjuntarle los datos pertinentes, en su cuaderno de trabajo.
Si encuentra discrepancias en los resultados de las operaciones, comuníquelo con un comentario.
Recuerde que la oferta es una tutoría, así que luego de haber estudiado y trabajado algún concepto o problema, para el cual considera que necesita cierta asesoría, puede enviar una consulta por medio de un comentario.
Gracias jav.
 
 

Referencias:

http://www.jfinternational.com/ph/gauss-law-exercises.html

http://sdsu-physics.org/physics180/physics196/Topics/gaussLaw.html

http://library.thinkquest.org/16600/advanced/gauss-applications.shtml