Tránsito de Venus * y los planos orbitales *

Bananarama - Venus ( original )(+lyrics)(HQ)

Posiblemente usted, lo mismo que yo, sus hijos y sus nietos, hemos sido víctimas de la siguiente simplificación didáctica perpetrada en la escuela: “en el centro de una tablita colocamos una bolita de plastilina (el Sol) y en círculos concéntricos otras bolitas simulando los planetas, ¡todo en un mismo plano!”
Quizás ese aprendizaje defectuoso sea el culpable de que aceptemos las frases “alineamiento de planetas” y la que se ha puesto de moda últimamente “alineamiento galáctico”; sin analizar cuidadosamente si realmente esto puede darse, o si tienen sentido las cosecuencias que algunas personas dicen.
También que a veces se acepte que en algún momento, todos los planetas van a estar halando la Tierra de un mismo lado y la van a sacar de órbita o provocarle una catástrofe geológica.
En realidad un alineamiento de tres objetos en el sistema Solar, no es muy frecuente,  si por ello consideramos que están “casi” a lo largo de una recta.
Excepto en un eclipse central (Tierra-Luna-Sol) y en un tránsito de Mercurio o Venus (Tierra-Venus-Sol). Alineamientos de 4 o más objetos es prácticamente improbable. Simplemente porque las órbitas planetarias (y aún la lunar), están en diferentes planos.

Si el Sistema Solar fuera plano, tendríamos una secuencia de eclipses de sol y eclipses de luna, cada nueva y cada llena, respectivamente. Además, nos esperaría un nuevo tránsito de Venus, 584 días después del 5 de junio y muchos otros de aquí al 2117.

La tabla tomada de Wikipedia, muestra la inclinación de los planos orbitales de los planetas del Sistema Solar.
La columna que da los valores respecto a la eclíptica, es la más interesante para nosotros, habitantes de la Tierra. Mercurio y Venus tienen las órbitas más inclinadas, con respecto a la órbita de la Tierra; 7.01° y 3.39°, respectivamente.

Imagine que la Tierra y Venus fueran como dos ciclistas que inician una carrera (el 5 de junio) a la misma hora, pero por dos pistas diferentes:
La Tierra en el piso horizontal, con los parámetros correctos de su órbita elíptica, con velocidad variable, descrita por la segunda ley de Kepler, pero tardando siempre 365.25 días.
Venus  en una particular órbita interna inclinada 3.39° respecto al piso (figura 2), ángulo medido en el punto de partida, el momento en que el Sol-Venus-Tierra están en la recta llamada –línea de nodos-, para la órbita de Venus, durante una conjunción inferior. Este planeta,como siempre recorriendo su pista en 224.71 días (¡más rápido que la Tierra!)
No regresarán a la línea de nodos (para un nuevo tránsito), en una vuelta de la Tierra, ni en una vuelta de Venus. En realidad, ni en la siguiente conjunción inferior de Venus. Pasarán muchos años (8 - 8 - 115- 8 - 8 -...) para que regresen de nuevo a la línea de nodos (a un tránsito).

Si se toman en cuenta todas esas diferencias y que la línea de nodos de cualquier órbita planetaria rota lentamente (precesión), al igual que los equinoccios de la Tierra, con un poco más de análisis de la mecánica celeste y desde luego matemática, se puede explicar porqué los tránsitos de Venus ocurren en sucesión cada 8 años y luego cada 115 años.
Predicting a Transit of Venus: The Two-Minute Explanation.

Conjunción inferior de Venus.

Sol-Venus-Tierra a lo largo de la línea de nodos.
La inclinación de la órbita de Venus se ha exagerado
para fines ilustrativos.

Lo que si podemos hacer es divertirnos un poco e ilustrar este particular detalle, con la ayuda de un plato de cartón, tijeras o cúter y tres bolitas de plastilina, para no perder la costumbre.

• El borde del plato es la órbita de la Tierra (25 cm≈ 2 ua de lado a lado).

• En el centro (¿sabe cómo encontrarlo usando una regla graduada?) estará el Sol.

• A 0.72 veces el radio del plato estará la órbita de Venus.

• Marque un diámetro –la línea de nodos de la órbita de Venus-. 

• Corte la órbita, excepto en dos pedacitos como de 1 mm en cada uno de los nodos (nodo ascendente y nodo descendente).

• Incline la órbita venusina 3,39° respecto a la terrestre. Si le parece fije la inclinación con una cuñita de cartón. 
• Coloque las tres bolitas de plastilina. ¿Dónde? A gusto del cliente, pero eso sí, explique el significado de su escogencia. 
• Trabajo extra clase:
  Marque en el mismo plato (o en otro) la órbita de Mercurio (0.387 ua del Sol) y dele la inclinación correcta.
  En otro plato repita para la Tierra y la Luna. Inclinación de la órbita lunar 5.14°, respecto a la eclíptica. Distancia Tierra-Luna ¡60 radios terrestres!