miércoles, 20 de abril de 2022

3. Masa y peso de los cuerpos. PIAM - U.C.R, clase del 20/04/2022

Masa, inercia y el kilogramo.

Independientemente de la composición química de un cuerpo, o de su fase física (sólido, líquido, gas, plasma), lo más evidente y simple a la vista, es su tamaño, el largo, ancho, espesor, o quizás más propiamente su volumen.

Cuando tratamos de acelerar cuerpos aplicándoles una fuerza de cierta magnitud, éstos responden de manera diferente, dependiendo de otra característica particular del cuerpo, la que llamamos masa (m).
Así por ejemplo, si aplicamos una fuerza de 100 newton a una bola de fútbol, posiblemente se mueva con una aceleración relativamente grande, pero si aplicamos la misma fuerza a una pesada bola de boliche, resulta una aceleración menor, y esto simplemente porque la bola de fútbol tienen menos masa (kilogramos) que la de boliche.
  • La masa es una propiedad del cuerpo que en cierta manera mide la resistencia del cuerpo a la aceleración, cuando se le aplica una fuerza.
  • Usted puede considerar que la masa de un cuerpo es su cantidad de materia, y es entonces una cantidad definida y constante para cada cuerpo.
Sin embargo, desde que conocemos los alcances de la relatividad, presentada por Albert Einstein en 1905, se sabe que la masa crece con la velocidad del cuerpo, pero por ahora mantendremos nuestro estudio en el ámbito de baja velocidad para no tomar en cuenta esto.
Este esfecto solo es notable a valocidades cercanas a la velocidad de la luz (300 000 km/s).
Puede que le parezca una sutileza, pero la diferencia sí es importante, tanto la definición de cada concepto y la manera en que se mide.
No use kgr, ni kgrs.

Generalmente la masa de un cuerpo se mide por comparación con la masa de una unidad patrón.
El método de comparación emplea una balanza de brazos o una balanza de resorte, similares a la balanza electrónica que usted ve en los supermercados para determinar la cantidad de kilogramos del producto que usted compra.


Si quiere un contexto histórico aquí hay un breve resumen:
El kilogramo se definió en 1795 como la cantidad de materia, -la masa- en un litro (un decímetro cúbico) de agua pura, bajo ciertas condiciones de presión atmosférica y temperatura.
Ahora se usan patrones más permanentes relacionadas con características atómicas.

Grosso modo, usted puede considerar que una caja de leche de un litro tiene una masa muy cercana a 1 kg.
  • El gramo es la milésima parte del kilogramo. 
  • Una tonelada métrica (Ton) es equivalente 1000 kg.

Hasta hace algunos años usábamos en Costa Rica la libra (lb) como unidad de cantidad de masa, en realidad queríamos decir peso.
la ambiguedad resulta de que el peso también se interpreta como unidad de fuerza (el peso de esa cantidad de masa) y en física conviene distinguir claramente entre los conceptos de masa y de peso de un cuerpo.


Los objetos como cámaras fotográficas, carritos, etc. que utilizaron los astronautas en la Luna, tienen la misma masa (kg) allá, o en la Tierra, pero su peso (¡medido en newton!), es menor en la Luna.
  • Los físicos han considerado el concepto de inercia, como la propiedad de un cuerpo para continuar en su estado de movimiento, ya sea en reposo o con velocidad constante (primera ley de Newton).
Una bola de béisbol tiene mucho menos inercia que una bola de boliche, por eso a la primera es mucho más fácil cambiarle su estado de movimiento, si está en reposo, o variar la magnitud y dirección de su velocidad, que a la segunda.

  • Mientras más inercia tenga un cuerpo es más difícil acelerarlo (aumentar o disminuir su rapidez., o variar la dirección del movimiento ).
¿Le parece que la inercia de un cuerpo está estrictamente relacionada con su cantidad de materia, es decir, su masa?

El concepto de inercia se ha extendido para caracterizar el comportamiento de la materia en otros campos de la física, y hasta al comportamiento humano.
Es la resistencia al cambio, la “capacidad, o tendencia” a permanecer inalterable.

*https://en.wikipedia.org/wiki/Mole_(unit)




El peso de los cuerpos

Cuando un cuerpo cae en las vecindades de la superficie de la Tierra, actúa sobre él una fuerza muy importante, que llamamos la fuerza de gravedad (¡además la resistencia del aire!)

Esta fuerza, cuya dirección podemos decir que es hacia abajo (hacia el centro de la Tierra), en cualquier lugar, es causada por el efecto gravitacional de la gran masa de la Tierra (5,972 x 1024kg)
, contenida en un radio promedio de 6400 km.
Según Isaac Newton la masa de un cuerpo produce alrededor de ella un campo gravitacional que actúa sobre otros cuerpos afectándolos con lo que llamamos una fuerza gravitacional*.
Según Albert Einstein, la masa deforma el espacio-tiempo, produciendo efectos gravitacionales similares o equivalentes, como se estudia en el campo de la física llamado Relatividad General.
El efecto gravitacional que produce cualquier cuerpo como una estrella, un planeta, satélite, etc., acelera los cuerpos pequeños en su vecindario, atrayéndolo hacia su centro.
El valor de la aceleración gravitacional promedio de la Tierra, en su superficie, es 9,8 metros/segundo cada segundo (9,8 m/s2
), pero es un poco mayor en las vecindades de los polos, y un poco menor cerca del ecuador. ¿Sabe el motivo?


Entonces, de acuerdo con la Segunda ley de Newton (F = m a), la fuerza que actúa sobre un cuerpo que cae en las vecindades de la superficie terrestre y sufre una aceleración de 9,8 m/s2
 se calcula multiplicando su masa por ese valor promedio de la aceleración de la gravedad terrestre.
Dicha fuerza se define como el peso del cuerpo (en la Tierra) y es entonces:
  • peso (en newton) = masa (en kilogramos) x 9,8 m/s2.
Así que, si su masa es 55 kg, medida con una balanza, su peso (en la Tierra) es 55 kg x 9,8 m/s2
 = 539 N.
El peso de un cuerpo tiene sentido y existencia, aún si el cuerpo está en reposo, aunque no acelere hacia abajo, por ejemplo, cuando está sostenido por su mano, o sobre una mesa o en una balanza. Esto porque los 9,8 m/s2 de la aceleración de la gravedad, son equivalentes conceptual y cuantitativamente al valor del campo gravitatorio de la Tierra: 9,8 newton/kilogramo, que -siempre- está presente.
Trate de probar esta equivalencia conceptual, haciendo un análisis de las unidades empleadas.
Cuando usted sube a una balanza, para determinar su masa, este aparato en realidad lo que mide es la respuesta de la plataforma de la balanza al peso de su cuerpo (pareja de fuerzas de acción-reacción).
Esto lo hace la balanza por medio de un resorte calibrado, o de un sistema de palancas.
Entonces, cuando se alcanza el equilibrio la plataforma ejerce una fuerza hacia arriba igual a su peso (dirigido hacia abajo) y de acuerdo con la Tercera Ley de Newton dichas fuerzas son iguales.
Es quizás por esta razón que llamamos peso a esa medición y no hay problema si usted también lo hace, ya que, en este caso, la costumbre se ha impuesto.
Una
 balanza se puede calibrar para que lea la masa en kilogramos, o el peso en newton, simplemente recalculando la escala.
  • La masa de un cuerpo, al ser una característica intrínseca del cuerpo, es constante, no depende del lugar donde se encuentre.
  • El peso no es una constante, porque depende del valor local del campo gravitatorio (o aceleración de la gravedad) en el  lugar particular.

En la Luna, Marte y Plutón, el campo gravitatorio tiene respectivamente las siguientes magnitudes: 1,62 N/kg; 3,71 N/kg y 0,58 N/kg, por lo que, para calcular el peso de un cuerpo en cada uno de esos sitios, se debe sustituir los 9,8 N/kg de la Tierra, por el valor respectivo.
La masa de una bola de boliche reglamentaria puede tener un valor máximo de 7,26 kg, entonces su peso en Plutón sería: peso = (7,26 kg) (0,58 N/kg) = 4,2 N.
De estar allí usted podría sostenerla casi con solo tres dedos de su mano. Pero no se le ocurra darle un manotazo para acelerarla y ponerla en movimiento, porque la masa y la inercia siguen siendo las mismas que en la Tierra, y podría entonces lastimar su mano.
Antes de continuar le dejo de tarea el siguiente problema: Una bola de baloncesto tiene un peso en la Tierra igual a 6,1 newton. ¿Cuál será su peso en la Luna?

https://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad

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