7. Torque, palancas y poleas. PIAM - U.C.R. (Clase del 18/05/2022)

Torque o momento de fuerza

Seguramente usted ha tenido la experiencia de desplazar una caja sobre el piso, aplicando cierta fuerza. Algunas veces la caja se traslada en línea recta (paralela a sí misma), pero en la mayoría de los casos, rota un poco y hasta podría dar vuelta y volcarse.

¿De qué depende?   

• Depende de que las direcciones de las fuerzas aplicadas estén dirigidas, o no, hacia un punto particular del cuerpo; su centro de masa.
• Si la fuerza neta apunta hacia el centro de masa, el cuerpo solo se traslada, pero si apunta en otra dirección, el cuerpo se traslada y rota.
• El efecto de una fuerza, que determina la capacidad de ésta para producir la rotación de un cuerpo respecto a un cierto eje, se denomina torque, o momento de fuerza.

Un eje natural de rotación para un cuerpo puede ser, por ejemplo, la recta que contiene las bisagras de una puerta, la clavija de un trompo, el punto de apoyo de un subibaja, la recta imaginaria a lo largo del centro de tornillos o tuercas, etc.
La lógica y la experiencia recomiendan que, para producir un buen efecto de rotación (un buen torque), la fuerza debe aplicarse:

• Lo más alejada posible del eje de rotación.
• No dirigirse hacia este.

Por eso las perillas de las puertas están alejadas de las bisagras y cuando queremos aflojar, o socar las tuercas de una llanta de un carro, usamos una extensión para agrandar la distancia al eje, se dice a veces que para tener “un brazo de palanca más largo”.

• El torque que produce una fuerza (F), respecto a un cierto eje, se define como una operación matemática simple entre la distancia al eje (d) y la magnitud de la fuerza (F), esto es:
• Torque = distancia al eje de rotación x Fuerza.

Quiero advertirle que esta “distancia”, debe interpretarse de tal manera que sea perpendicular (a 90°) entre la fuerza y la recta que va eje de rotación”. Porque en el caso extremo y desfavorable, si la dirección de la fuerza es hacia el eje de rotación, ¡el torque será cero!
Por la razón anterior es que usamos “llaves”, como las inglesas o francesas y aún alicates, para dar vuelta a tornillos y tuercas.

Las conocidas “llaves Allen” están diseñadas con su ángulo de 90° y su brazo de palanca, para favorecer el torque que aplicamos.
Trate usted de explicar el torque que aplican sus pies al eje de una bicicleta por medio de los pedales y como se traslada este torque a los diferentes engranajes.

Dependiendo de la posición relativa entre la dirección de la fuerza y el eje de rotación, el cuerpo puede girar “en el sentido opuesto de las agujas del reloj, o en el mismo sentido”.
Por convenio un torque que produce rotación “contra reloj” se considera positivo (+) y si es “a favor de reloj”, será negativo (-).
Este útil convenio matemático se utiliza para sumar los torques producidos, cuando hay diversas fuerzas que actúan sobre un cuerpo.
Evidentemente la condición de equilibrio de rotación de un cuerpo, - para que este no rote-
requiere que:

• 
  La suma de todos lo torques de las diferentes fuerzas sea cero.

Si queremos que cualquier cuerpo o estructura esté en equilibrio de traslación y también en equilibrio de rotación se debe verificar que se cumplan estas dos condiciones:

• Suma de fuerzas externas igual a cero.
• Suma de torques externos igual a cero.
  

Segunda ley de Newton, para el movimiento de rotación.

Considere la rueda dentada (engranaje)  de la izquierda (b) que está conducida por la rueda de la derecha (a), por medio de la cadena de la bicicleta.
Ambos engranajes están ejecutando un movimiento de rotación – simple-.
No se trasladan porque las dos ruedas están sujetas a su respectivo eje de rotación fijo.
Quizás la situación queda más clara, por medio de la segunda figura.

En el caso del movimiento de rotación, los conceptos de fuerza, velocidad y aceleración -lineales-, se modifican para que las ecuaciones queden más simples y  sean más útiles y prácticas.
El extremo de los dientes de cada engranajes se mueve a cada instante con una velocidad tangencial, que depende de su distancia al eje.
Pero -toda la rueda- gira con una velocidad de rotación que llamamos velocidad angular.
Si la rueda aumenta o disminuye su rotación el extremo de cada diente se moverá con una aceleración tangencial que también depende de su distancia al eje.

Pero -toda la rueda- tendrá una aceleración angular (α) que la caracteriza.
La fuerza que se aplican entre sí los dientes -en contacto- es importante, pero lo es más el torque (fuerza por distancia al eje de rotación), que representamos por la letra griega tau (τ).
La masa, no puede considerar como la una sola partícula localizada en el centro de masa de la rueda (que sería el eje).
Se debe tomar en cuenta su distribución que podría no ser uniforme, respecto al eje de rotación.
Esta cantidad se llama momento de inercia (I).

Si en algún momento usted toma un curso de física y estudia el movimiento de rotación, seguramente empleara esta versión de la segunda ley de Newton:

Palancas
Una palanca es una máquina simple que consiste en una viga o varilla rígida pivotada en una bisagra fija, o punto de apoyo. 

Es un cuerpo rígido capaz de girar sobre un punto sobre sí mismo.
Sobre la base de las ubicaciones de punto de apoyo, carga y esfuerzo, la palanca se divide en tres tipos. Además, el apalancamiento es una ventaja mecánica obtenida en un sistema.
Es una de las seis máquinas simples identificadas por los científicos del Renacimiento.
Una palanca amplifica una fuerza de entrada para proporcionar una mayor fuerza de salida, que se dice que proporciona apalancamiento.
La relación entre la fuerza de salida y la fuerza de entrada es la ventaja mecánica de la palanca. Como tal, la palanca es un dispositivo de ventaja mecánica, que intercambia la fuerza contra el movimiento.La fórmula para la ventaja mecánica de una palanca es  CARGA/ESFUERZO.
https://en.wikipedia.org/wiki/Lever

Poleas
Una polea es una rueda en un eje que está diseñada para soportar el movimiento y el cambio de dirección de un cable o correa tensa, o la transferencia de potencia entre el eje y el cable o correa.

En el caso de una polea sostenida por un marco o carcasa que no transfiere potencia a un eje, sino que se utiliza para guiar el cable o ejercer una fuerza, la carcasa de soporte se denomina bloque, y la polea puede llamarse gavilla.
Una polea puede tener una ranura o ranuras entre las bridas alrededor de su circunferencia para ubicar el cable o la correa. El elemento de accionamiento de un sistema de poleas puede ser una cuerda, cable, correa o cadena.

La evidencia más temprana de poleas se remonta al Antiguo Egipto en la Dinastía XII (1991-1802 a.e.c) y Mesopotamia a principios del 2do milenio a.e.c.  En  el Egipto romano, Heron de Alejandría (c. 10-70 EC) identificó la polea como una de las seis máquinas simples utilizadas para levantar pesas.  Las poleas se ensamblan para formar un bloque y un aparejo con el fin de proporcionar una ventaja mecánica para aplicar grandes fuerzas.

Las poleas también se ensamblan como parte de transmisiones por correa y  cadena  para transmitir energía de un eje giratorio a otro.

https://en.wikipedia.org/wiki/Pulley