miércoles, 21 de septiembre de 2011

¿Igual duración del día y la noche, en el equinoccio?

(No precisamente)

Si la explicación es para nivel de la escuela y  del colegio, aconsejo decir que sí son iguales.
Basándonos en la raíz latina de la palabra equinoccio, pues aequinoctĭum” significa noche igual.
El equinoccio es la fecha (en realidad dos) del año en que los días tienen una duración igual a las noches en todos los lugares de la Tierra, excepto en los polos (porque allí el Sol permanece en el horizonte y no podemos distinguir claramente el día de la noche).

En este año 2011, el equinoccio de marzo ocurrió el día 20  (a las 17:21 C.R.) y el viernes 23  (a las 3:04 C.R.) será el equinoccio de setiembre.
Durante el equinoccio el sol está cruzando el ecuador celeste (encima del ecuador terrestre) y  como consecuencia su declinación es cero grados (pues la latitud del ecuador terrestre es cero grados). En marzo cruza de sur a norte y en setiembre cruza de norte a sur.
Por eso, en cada sitio a lo largo de todo el ecuador terrestre, al mediodía solar, el sol estará justamente encima (altitud 90 grados) y un objeto vertical no proyectará sombra.
Geométricamente esto significa que la recta que representa el eje de rotación de la Tierra (el eje geográfico, no el eje magnético), es perpendicular a la recta imaginaria que une el centro de la Tierra con el centro del Sol.

Todas estas condiciones son las que nos motivan a considerar que la Tierra experimenta (en los equinoccios) 12 horas de día y 12 horas de noche (¡aproximadamente!).

Ahora veamos por qué dije al principio “no precisamente”.

  1. Primero tenemos que definir cuando inicia  y termina el día (o la noche), por medio de un evento astronómico, que no dependa de si nos parece que ya hay luz o no. Definimos el día como el intervalo de tiempo desde el orto (salida) hasta el ocaso (puesta) del Sol.
    El orto del sol se define como el instante en que el borde superior (el que va adelante) está en el horizonte y el ocaso, de la misma manera, es decir cuando el borde superior (que es ahora el que va atrás) está sobre el horizonte.
    Vemos pues que, tanto en el orto como en el ocaso, el centro del sol está a 16 minutos de arco debajo del horizonte, que es el tamaño del radio aparente del disco solar (visto desde la Tierra).


    Así, durante el equinoccio, a las 12 horas de duración (teórica) del día, debemos sumarle un tiempo de (2)(16)(24)/360 = 2,1 minutos, debido a los retardos en el orto y en el ocaso (¡y restárselo a la noche!).

  2. El otro factor que altera la duración del día es la refracción atmosférica, que desvía los rayos solares haciendo que el sol (y las estrellas) aparezca a mayor altitud sobre el horizonte, que si la Tierra no tuviese atmósfera.
    Esta desviación depende del índice de refracción promedio de la atmósfera baja, de la presión y la densidad del aire y de la altitud del objeto sobre el horizonte. Es mínima para objetos cenitales y máxima para objetos en el horizonte, unos 34 minutos de arco.

    Entonces, durante el equinoccio, a las 12 horas de duración del día, debemos sumarle un tiempo de (2)(34)(24)/360 = 4,5 minutos, solo debidos a la refracción atmosférica.

    Que sumados a los 2.1 minutos de retardo contemplados en el punto (1), nos da un total de 12 horas y 6.6 minutos, para la duración del día y 11 horas 53.4 minutos para la duración de la noche, en el equinoccio.
    Recuerde que para otras fechas y especialmente para latitudes altas, la duración del día y de la noche puede ser bastante diferente.

    ¿Habrá entonces una fecha en que el día y la noche tienen igual duración, doce horas cada uno?

  3. Si usted consulta el sitio Data Services –Naval Oceanography Portal, encontrará que, para las coordenadas promedio de Costa Rica, el 20 de marzo el orto y el ocaso ocurrieron a las 5:40 y 17:47, respectivamente. El 23 de setiembre ocurrirán a las 5:25 y 17:32, respectivamente.
    Esto determina una duración del día del equinoccio, igual a 12 horas y 7 minutos, (aproximadamente).

    Para contestar la pregunta, si visita el mismo sitio encontrará que el 8 y 9 de marzo el orto y el ocaso ocurrieron a las  5:47 y 17:47 y que próximamente, el 5  y 6 de octubre, ocurrirán a las 05:24 y 17:24.
Esas si serán las fechas (para nuestra latitud), en que el día tiene igual duración que la noche.

Referencias adicionales:

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