lunes, 30 de noviembre de 2009

La luz; onda o partícula



La interpretación del comportamiento de la luz como una partícula (fotón) o como una onda es bastante antigua y en algunos momentos ha prevalecido entre los físicos uno u otro criterio. Diversos científicos han aportado sus opiniones y experimentos para probar el comportamiento corpuscular o el ondulatorio, aunque parece que no ambos simultáneamente.

¿A usted que le parece, se comporta la luz como una onda o como una partícula?
(http://www.williams.edu/astronomy/Course-Pages/111/Images/ems.jpg)

Primero aclaremos que para la ciencia en general y para la física en particular, cuando se habla de luz normalmente se hace referencia a todo el espectro electromagnético. Cuando de manera específica se trata de la región de dicho espectro capaz de estimular el sentido de la vista, entonces decimos luz visible o espectro visible. Por tal motivo, algunas características y propiedades que citaremos aquí, son comunes a los rayos gamma, los rayos x, los rayos ultravioleta, la luz visible, los rayos infrarrojos, las microondas y las ondas de radio.
Posiblemente comenzamos intuitivamente aceptando el modelo corpuscular de la luz, ya que la formación de sombras y la reflexión, pareciera que se pueden explicar fácilmente como si de la fuente luminosa salieran microscópicos corpúsculos, viajando en línea recta. La reflexión especular de la luz, uno de los fenómenos más cotidianos, parece responder a un comportamiento semejante a las colisiones elásticas de bolas de billar contra la banda de la mesa. Lo único que nos falta para ser fieles creyentes del modelo corpuscular sería tener la capacidad de percibir los invisibles fotones, saliendo disparados de la fuente como si fuera una microscópica ametralladora y verlos rebotar en un espejo, con el mismo ángulo que llegan y en el mismo plano, lo cual puede usted simular fácilmente con un puntero láser.


Reflexión xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxRefracción

Entre los proponentes famosos de la teoría corpuscular debemos citar a Isaac Newton, quien publicó en 1704 el libro Optiks, donde presenta diversos resultados de sus investigaciones sobre la luz.
Es importante anotar aquí que en 1676 Ole Rømer realizó una medición de la velocidad de la luz, basada en el cambio del periodo de los eclipses del satélite Io de Júpiter, obteniendo el valor de 214 000 km/s. También hay varias mediciones de Albert Michelson (299 796 ± 0,4 km/s, en 1926) y de otros investigadores. El valor aceptado actualmente es 299 792, 458 km/s, basado en una medición con láser de 1973.
Sin embargo, ya en 1690 Christian Huygens proponía la naturaleza ondulatoria de la luz en su libro Traité de la lumière , en el cual explica la propagación rectilínea, la reflexión y la refracción de la luz, basando su discusión en que la luz es una perturbación que viaja de la fuente al detector, que transmite energía sin que haya transporte de materia, en cierta manera similar a la propagación de las ondas sonoras.
Luego en 1817 Thomas Young y en 1820 Augustine Fresnel realizaron experimentos sobre difracción, interferencia y polarización de la luz, que dieron el reconocimiento necesario para aceptar definitivamente su comportamiento ondulatorio.




En 1861 James C. Maxwell da a conocer un conjunto de cuatro ecuaciones, conocidas hoy como ecuaciones de Maxwell en las que además relaciona la velocidad de la luz en el vacío con propiedades del campo magnético y del campo eléctrico, por lo que la luz pasa a ser una onda electromagnética. Y en 1887 Heinrich Hertz demostró que las ondas de radio son ondas electromagnéticas.
Creo que a partir de ahí la naturaleza ondulatoria de la luz quedó plenamente establecida y confirmada.
¿Pero que es una onda electromagnética, que es lo que vibra u oscila en un rayo luminoso?
Primero una revisión rápida sobre ondas mecánicas.

Son las que necesitan un medio para propagarse y es este medio el que vibra cuando la onda lo atraviesa.
Un ejemplo son las
ondas sonoras, que son ondas mecánicas longitudinales, en las que el medio (digamos el aire entre la boquilla de una flauta y nuestros tímpanos) experimenta compresiones y rarefacciones en la misma dirección en que viaja la onda.
Usted puede producir fácilmente ondas longitudinales en un resorte tenso, recogiendo unas cuantas vueltas y luego soltándolas.


También hay ondas mecánicas transversales, como las que ocurren en una cuerda de guitarra, o las que usted puede generar fácilmente azotando un mecate arriba-abajo, o izquierda derecha. Las ondas sísmicas, pueden ser longitudinales (P) o transversales (S).
Las ondas electromagnéticas no son ondas mecánicas, no necesitan ningún medio para propagarse, aunque pueden hacerlo a través de algunos. La luz y todas las ondas del espectro electromagnético se propagan en el vacío y además son ondas transversales.



Si recuerda su experiencia con las ondas transversales con un mecate, quizás se dio cuenta que las puede polarizar, es decir que la vibración perpendicular a la dirección de propagación la puede mantener en el plano vertical o en el horizontal (polarizarla), una característica exclusiva de las ondas transversales. Las ondas electromagnéticas son ondas transversales y lo que oscila, vibra u ondula es el campo eléctrico y el campo magnético asociado al tipo particular de onda. Además, las ondas electromagnéticas pueden polarizarse.


Si usted se imagina que un rayo luminoso avanza en la dirección del pulgar extendido de su mano derecha (figura), entonces el campo eléctrico de la onda vibra en la dirección de su dedo central y el campo magnético en la dirección de su dedo índice, todos a 90° entre sí (regla de la mano derecha).


¿Listo entonces para aceptar que la luz visible y el resto de sus amigas son ondas y no partículas?
Bueno no tan rápido, veamos otros experimentos.
En 1887 Heinrich Hertz observa y describe lo que llamamos ahora efecto fotoeléctrico, esto es la emisión de electrones por un material cuando se le ilumina con radiación electromagnética de longitud de onda corta como visible o ultravioleta. En 1901 Nikola Tesla lo redescubre y es el primer científico que lo describe en términos de partículas.

En 1905 Albert Einstein provee una explicación del efecto fotoeléctrico en términos de cuantos de energía luminosa (fotones) con propiedades de partículas. No tienen masa (masa en reposo), pero poseen cantidad de movimiento (p = h f/c = h/λ) y una cantidad discreta de energía relacionada con su frecuencia (E= h f = h c/λ), donde h = 6,626 x 10-34 joule segundo es la llamada constante de Planck.


Finalmente citaré que en 1923 Arthur Holly Compton observó un proceso de interacción entre electrones y rayos gamma, el cual solo se puede explicar satisfactoriamente en términos de la conservación de la energía y de la cantidad de movimiento de fotones y electrones, usando las expresiones relativistas (http://fisica1011tutor.blogspot.com/2009/10/relatividad-especial-iv-energia.html).
(http://fisica1011tutor.blogspot.com/2009/09/cantidad-de-movimiento).
Los fotones también son apropiados para describir el fenómeno de aniquilación partícula-antipartícula, y en la creación de pares.
¿Qué piensa usted ahora de la luz?
Bueno, al final seguro a la luz no le importa, siempre hará su trabajo, para que podamos percibir la natualeza que compartimos; lo hermoso de lo feo y lo sublime de lo bello.
Espero no haberla(lo) confundido mucho.
La citas del texto y las referencias adicionales puede serle de mucha ayuda para aclarar sus dudas.
Referencias adicionales:
http://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_electricidad

domingo, 11 de octubre de 2009

Algunos físicos (científicos, filósofos naturales) y sus contribuciones

(I. Hasta 1900)
Visite el -Complemento-


Usé como parámetro para incluirlos en esta lista, su mención en el Programa de estudio de Física (MEP. Costa Rica) y, desde luego, mi criterio. Para ampliar su estudio puede recurrir a las ligas que aparecen al final.
El plan de estudios no requiere el conocimiento bibliográfico, pero al menos revisar esta línea de tiempo le ayudará a ubicarse mejor con los contenidos del curso.


  • (1858- 1947) Max Planck. Mecánica cuántica. (Premio Nobel del año 1918).
    http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/planck-bio.html



jueves, 8 de octubre de 2009

Relatividad especial IV (Energía)

Posiblemente su primer contacto significativo con la energía, fue con la que tiene una partícula en movimiento, que los físicos llaman energía cinética, la cual depende de la masa y la magnitud de su velocidad: E.C. = mv2/2.
Luego encontró que cuando una fuerza (F) actúa sobre una partícula y esta tiene un desplazamiento (Δr), realiza un trabajo sobre la partícula (W = F •Δr) y que, cuando la fuerza en cuestión es la fuerza neta o suma de fuerzas (ΣF), este trabajo es igual al cambio de la energía cinética de la partícula (ΣF•Δr = Δ E.C.)

También estudió que hay otro tipo de energía que depende de la relación espacial de la partícula con su entorno, llamada energía potencial (gravitatoria, eléctromagnética, etc.)
En el caso puramente mecánico, cuando solo es relevan
te la interacción del campo gravitatorio de la Tierra y a pequeñas distancias del suelo, este tipo de energía se reduce a la conocida energía potencial gravitatoria (E.P. = m g h).

Finalmente llamó Energía total de la partícula a la suma de su energía cinética y su energía potencial, que para el caso anterior es simplemente: E = E.C. + E.P. = mv2/2 + m g h.
¡Revise su curso de Física de X año!
Las fórmulas de cálculo para el caso relativista (velocidades cercanas a la velocidad de la luz), esperamos que tengan un comportamiento similar a las anteriores, cuando las velocidades sean muy pequeñas y es la guía que usaremos para aceptar el desarrollo que sigue.
Recuerda la expresión para la masa relativista:
Si elevamos al cuadrado ambos miembros y hacemos un poco de álgebra resulta
m2 c2 – m2 v2 = (m0)c2
Multipliquemos ambos miembros por c2 y sustituyamos la cantidad de movimiento mv por p.
(m c2)2 – p2 c2 = (m0 c2)2
Ahora las siguientes definiciones:
E = m c2 xxxy xxxxxE0 = m0 c2
Por lo que la ecuación anterior queda así:
E2 – (p c)2 = (E0)2
¿Pero que es E y E0?
Veamos cómo se comporta E2 – (E0)2 = (pc)2 cuando v « c:
(E - E0)(E + E0) = (pc)2
Y como a esas pequeñas velocidades esperamos que E sea aproximadamente igual a E0, ya que m ≈ m0, entonces E + E0 ≈ 2 E0. Finalmente
La expresión a la derecha es precisamente la energía cinética clásica (newtoniana) de una partícula con masa m0 y velocidad v = p/m0.
Diremos entonces que en la ecuación: E2 = (E0)2 + (p c)2
E = mc2 es la energía total.
E0 = m0 c2 es la energía en reposo, o energía intrínseca.
E - E0 es la energía cinética.
¿Y cómo se interpreta pc? Se lo dejo de tarea.
Ejemplo 1
Calcule la energía de repos
o, la energía total y la energía cinética de un electrón que se mueve con una rapidez de 0,85c. La masa (en reposo) de electrón es 9,109 x10-31 kg.
Resolución:
E0 = m0 c2 = (9,109 x10-31 kg)( 299 792 458 m/s)2 = 8,19 x10-14 joule.

E.C. = E – E0 = 7,31 x10-14 J
Ejemplo 2. (Energía y cantidad de movimiento de un fotón)
Un fotón es un paquete de energía electromagnética que viaja a la velocidad de la luz, por eso no tiene sentido hablar de un fotón en reposo y entonces para esa partícula m0 y E0 son igual a cero.
La energía del fotón es E = pc
Encontramos también aquí un resultado interesante: la radiación electromagnética conlleva cierta cantidad de cantidad de movimiento p = E/c
La radiación electromagnética puede comportarse como onda o como partícula




miércoles, 30 de septiembre de 2009

Relatividad especial III. (Cantidad de movimiento)

[MEP: Analizar cualitativa y cuantitativamente la Teoría Especial de la Relatividad de Einstein. (Anális de la cantida de movimiento relativista)].
Página 51. No encuentro información sobre plan de estudios por Internet.


Recordará usted que la cantidad de movimiento definida en Mecánica Clásica o newtoniana como el producto de la masa (supuestamente constante) de un cuerpo y su velocidad (p = m v), es una cantidad vectorial, con igual dirección que la velocidad del cuerpo y que interviene en una de las leyes de conservación más importantes de la física; la conservación de la cantidad de movimiento lineal.

Además, está relacionada con la energía cinética del cuerpo a través de la relación E.C. = p2/2m y la ecuación más importante de la mecánica, la segunda ley de Newton (F = m a), es su forma más básica y util:
F = Δp/Δt.
 
En relatividad el concepto sigue siendo el mismo y las leyes asociadas, solo que las fórmulas de cálculo se modifican para que queden invariables ante las transformaciones de Lorentz y así, sean de valor teórico y práctico. Entonces la cantidad de movimiento lineal se define como:

Si quiere leer una justificación (física y matemática) de la fórmula anterior, puede seguir esta liga: http://www.fisica-relatividad.com.ar/sistemas-inerciales/cantidad-de-movimiento .

Un buen ejercicio para usted ahora, sería comprobar que la expresión anterior se reduce al valor clásico cuando la velocidad del cuerpo es mucho más pequeña que la velocidad de la luz.

Pero obsérvela de nuevo, parece que está formada por dos partes; el lógico vector velocidad v y algoque llamaremos "masa relativista", o mejor la masa del cuerpo cuando su velocidad es v.

¿Entonces qué es m0?
Veamos si podemos justificarlo con un ejemplo.
La Estación Espacial Internacional viaja con una rapidez orbital promedio de 27 744 km/h, esto es 2,6 x10-5c. A pesar de que nos parece una velocidad muy grande, si introduzco ese valor en la fórmula para m, mi calculadora es incapaz de de darme un resultado diferente de la unidad, esto me dice, que en este caso m = m0.

¿Y para una partícula que se mueva con velocidad cercana a la velocidad de la luz en el vacío?

Ahora la situación es diferente, haga usted el cálculo para otros valores que le interesen. Pero para 0,5c y para 0,99c obtendrá: m = 1,15m0 y m = 7,09m0, respectivamente.

Como vemos, la masa de un cuerpo es función de su velocidad. Para velocidades normales como las del mundo cotidiano en que vivimos es igual a m0, la masa en reposo, o masa propia del cuerpo.Pero si la velocidad del cuerpo se acerca cada vez más a la velocidad de la luz, la dependencia de la velocidad si es es notable.

Ejemplo 1.
Calcule la masa y la magnitud de la cantidad de movimiento de un electrón que tiene una velocidad de a) 0,1c y b) 0,98c. La masa en reposo de un electrón es m0 = 9,109 x10-31 kg.
Resolución:




sábado, 19 de septiembre de 2009

Relatividad II. (Marcos de referencia)


-->

[MEP: Analizar cualitativa y cuantitativamente la Teoría Especial de la Relatividad de Einstein. (Descripción de sistemas inerciales y no inerciales)].
Página 51. No encuentro información sobre plan de estudios por Internet.
Todas las descripciones que hacemos de la naturaleza, están referidas o relacionadas con un marco de referencia. Así puedo decir que tengo 20 años más que María, que mi altura es 15 cm menos que la de Ricardo, pero tengo el mismo peso que Eduardo.
Las descripciones que hacemos de un cuerpo en movimiento; su posición, trayectoria, desplazamiento, velocidad y aceleración, generalmente las damos con respecto al
marco de referencia en el cual nosotros estamos en reposo. Otros observadores podrán dar descripciones diferentes y estar en lo correcto (respecto a otro marco de referencia), puesto que las características del movimiento citadas, no son leyes de de la física.
La pregunta, ¿estamos en movimiento? , puede tener respuestas diferentes, todas igualmente válidas, dependiendo del marco de referencia usado, por ejemplo:
No, en el marco de referencia del salón de clase, donde estamos sentados en un pupitre.
Si, respecto a un autobús que va pasando frente al Colegio.
No, en el marco de referencia de la nuestra ciudad.
Si, respecto a un sistema de coordenadas fijo al eje de rotación de la Tierra.
Si, con respecto al Sol y con respecto a la Vía Láctea.
Ejemplo 1.
Suponga que Alberto está en reposo en la acera de una calle, desde donde ve pasar un tren que viaja hacia el Oeste a 15 m/s. Por el pasillo central de un vagón, Bernardo camina hacia el Este a 8,0 m/s, mientras que Carlos lo hace hacia el Oeste a 10 m/s, ambas velocidades respecto al piso del tren. Determinar la velocidad con que cada uno de ellos observa a los otros dos.
Respuestas:
Alberto dirá que Carlos va a 25 m/s hacia el Oeste y que Bernardo aunque curiosamente de pasos hacia adelante, su velocidad es 7,0 m/s hacia el Oeste.
Bernardo dice que Carlos se le acerca, moviéndose hacia el Oeste a 18 m/s, pero Alberto, junto con la acera y la calle se mueve a 7 m/s hacia el Este.
Carlos por su lado, dirá que Alberto y Bernardo se le acercan viajando hacia el Est
e, el primero a 25 m/s y el segundo a 18 m/s.
¿Si Dorita que está en el vagón, se mueve a 5 m/s hacia el Norte, respecto al piso del tren, con qué velocidad la verá Alberto?
Si no conoce la metodología para encontrar las respuestas, con gusto lo asesoro.
Déjeme un comentario.
Sistema inercial
Pensemos ahora si habrá algo relacionado con las situaciones del ejemplo 1, en lo que todos los observadores estén de acuerdo.
Algo que no dependa de sus marcos de referencia particulares y que entonces pueda considerarse como una ley física.
¿Qué le parece la fuerza neta que actúa sobre cada unos de ellos: Alberto, Bernardo, Carlos o Dorita?
Si dicha fuerza no es cero, ¿no es cierto que verían un movimiento acelerado (con velocidad variable, en magnitud, dirección o ambas)?
Entonces seguramente los observadores dirán que “no actúa ninguna fuerza”, o que en el caso de que haya fuerzas actuando, “la fuerza neta es cero”.
Cuando Galileo Galilei (1564-1642) y posteriormente Isaac Newton (1643-1727) estudiaron la cinemática y la dinámica del movimiento de los cuerpos, descubrieron una importante ley física.
“Todo cuerpo permanece en su estado de reposo, o de movimiento con velocidad constante, mientras no actúe una fuerza externa sobre él”.

Esta ley física se conoce como ley de inercia, o si lo prefiere primera ley de Newton.
Entonces llamamos sistema inercial a aquel en el cual se cumple la ley de inercia y por extensión las leyes de Newton del movimiento.
Todos los sistemas de referencia que se muevan con velocidad constante (cero o un valor diferente) entre sí, son también sistemas inerciales y en todos ellos se cumple el principio de relatividad clásica (galileana o newtoniana):
“Las leyes de la mecánica son las mismas en todos los sistema de referencia inerciales”.
Sistema no inercial
Obviamente en un sistema no inercial, no se cumplen las leyes de Newton.
Todo sistema que tenga un movimiento acelerado con respecto a un sistema inercial, se considera entonces un sistema no inercial.
Un vehículo que frena (disminuye su velocidad), uno que incrementa su velocidad, o que realiza algún tipo de rotación, constituye un sistema no inercial.
La Tierra, debido a su movimiento de rotación sobre su eje y de revolución respecto al Sol, es en realidad un sistema no inercial. Sin embargo, la magnitud de la aceleración debido a su rotación es 0,34 m/s2 en el ecuador y cero en los polos, por lo que en la resolución de algunos problemas, la superficie terrestre puede considerarse como un sistema inercial aproximado.

-->
Ejemplo 2
Una caja de 20 kg está en una plataforma circular, a 1,80 m del eje. Dicha plataforma gira con una rapidez angular ω = 2π radianes/segundo. La fricción es despreciable. Describa la situación desde a) el sistema en que la plataforma está en reposo (! observando desde la plataforma misma!) , b) el sistema en que la plataforma gira.
Resolución:
a) Obviamente el sistema (O'x'y'z') es no inercial. La caja entonces experimenta una fuerza (Ff)que tiende a alejarla del centro (fuerza centrífuga). Para permanecer en reposo, la caja se sujeta a una cuerda atada al eje de rotación, la cual ejerce una fuerza sobre ella, dirigida hacia el eje.
En este sistema no se cumple la primera ley de Newton y además, aparece una fuerza
ficticia (o no inercial), cuya causa no se puede atribuir a ninguna interacción entre algún cuerpo y la caja. Determinar el valor de dicha fuerza no es simple con física
elemental, pero lo haremos en el sistema inercial y veremos si su resultado es aceptable aquí.
b) En el sistema inercial (Oxyz) la aceleración centrípeta de la caja es
ac = v2/
R = ω2 R= 71 m/s2.
La fuerza centrípeta sobre la caja es
F = m a = (71 m/s2)(20 kg) = 142 N
.

¿Le parece que esta cantidad (142 N), sea la magnitud de la fuerza centrífuga que resulta de manera ficticia en el sistema no inercial?

Referencias adicionales: