lunes, 26 de agosto de 2013

Ecuación del tiempo igual a cero

Primero de setiembre a las 12:20 (hora de Costa Rica).
  • En ese momento la sombra de cualquier varillita vertical o apropiadamente inclinada (“gnomon”) es mínima y si el observador está a una latitud mayor que ±23,5° (más al norte, o al sur de los trópicos respectivos).
    La sombra apunta en ese momento, exactamente hacia el Norte (o hacia el Sur).
    Este cambio gradual de la longitud y la dirección de la sombra es la base de diseño de los relojes de sol.
No debemos confundir la culminación del Sol con su paso cenital, que para nuestra latitud solo ocurre dos veces al año, en abril y en agosto.
Las estrellas, el Sol, los planetas, (la Luna casi siempre), culminan todos los días y su altitud al cruzar el meridiano depende de lo cercano que esté el valor del ángulo que determina la declinación del astro, respecto a la latitud del observador.

  • La segunda condición del tiempo solar aparente, es que al día siguiente (en realidad todos los días) el mediodía ocurre cuando el Sol cruza de nuevo el meridiano.
Sin embargo, sabemos que la duración del intervalo de tiempo entre mediodías consecutivos, es algunas veces más y otras veces menos que 24 horas.
Esto es debido fundamentalmente a dos factores: la inclinación del eje de rotación de la Tierra y, que la órbita no es circular sino elíptica.
 
El día solar aparente es más corto en marzo (26-27) y en setiembre (12-13); unas 23 horas, 59 minutos y 41 segundos.
Mientras que en junio (18-19) y diciembre (20-21), es unas 24 horas y 31 segundos.

Pero lo humanos hemos diseñado relojes muy precisos construidos bajo el concepto de que "el día dura exactamente 24 horas".
Es lo que llamamos “tiempo del reloj”, concebido bajo la idea de un sol promedio  (ficticio), que se mueve con rapidez constante  a lo largo del ecuador y  que nos marca entonces el “tiempo solar medio”.







Entonces esos poquitos segundos de diferencia de cada día, acumulados a lo largo del año, hacen que un reloj solar atrase o adelante respecto a un reloj constante (mecánico o digital) y constituyen la base para la definición de la


Ecuación del Tiempo = Tiempo solar promedio (reloj) - Tiempo solar aparente 

(en el mismo sitio que utilizamos para acoplar
el tiempo del reloj con el tiempo solar.)

Así que si usted construye un reloj de Sol, éste le marcará una hora solar igual a la de su reloj, el día primero de setiembre.
También el 25 de diciembre, 15 de abril y el 14 de junio, cuando la ecuación del tiempo es igual cero.

Para las demás fechas debe usar la corrección sugerida.

Referencias:

jueves, 15 de agosto de 2013

Tique y Anteros, ¿qué son?

Óleo de Marie Lissette Alvarado 08/2013.
Si una nave espacial se acerca a Mercurio, con el Sol a la izquierda y levemente arriba de la horizontal, podrá apreciar una fase creciente del planeta con su superficie rocosa color grisáceo, llena de cráteres, algo similar a la Luna. En primer plano estaría el "supuesto satélite" “Tique”,de unos 500 km de radio


?Cuando fue la fuerza Sol-Luna igual a la fuerza Tierra-Luna?
El Sol o la Tierra, ¿Cuál atrae más fuerte a la Luna?
Bueno, en mitología, son respectivamente, posibles hijos de los dioses Mercurio (Hermes) y Venus (Afrodita), dos de los doce originales o principales dioses del Olimpo.


En esta entrada, que si le parece la consideraremos como de ciencia-ficción, los usaré para los nombres de dos satélites naturales que al momento no existen, o nunca existieron,  o quizás sí.
Sabemos que Mercurio y Venus, los dos planetas más internos del Sistema Solar no tienen satélites naturales conocidos. Pero ¿tuvieron al menos uno en el pasado remoto?

Para seguir especulando iniciemos con Tique.
El planeta Mercurio está a una distancia promedio del Sol (semieje mayor de su óarbita) igual a 5,7909 x1010 m, su masa es 3,3022x1023 kg y su radio es 2,4397x106 m. El resto de sus características orbitales y físicas las puede encontrar visitando algún sitio confiable en Internet (https://solarsystem.nasa.gov/planets/mercury/overview/)

Vamos a suponer que en algún momento de su historia Mercurio tuvo un satélite natural, que llamaremos Tique (Tyche):
  • A una distancia del centro del planeta igual a 20 radios de Mercurio: 4,8794x107 m. Lo escogí por analogía con la Luna, que actualmente está a unos 30 radios de la Tierra.
  • Y que su masa fue 1/125 de la masa de Mercurio: 2,6418x1021 kg. La Tierra tinr 81 veces más masa que la Luna

Entonces como lo hemos hecho en las tres entradas anteriores sobre satélites, planetas  y el Sol, la fuerza gravitacional entre Mercurio y Tique y entre éste y el Sol, tiene respectivamente las siguientes magnitudes:

Esto es, con las suposiciones que propusimos y las condiciones estimadas:

"El Sol tenía agarrado a Tique con una fuerza 4,3 veces mayor que la que existía entre Mercurio y Tique."

¿Se lo arrebató el Sol?


Una nave espacial en órbita alrededor del supuesto satélite “Anteros”, que no tiene atmósfera, apreciaría fácilmente la morfología de su superficie. En el fondo y distante estaría el brillante planeta Venus que fuertemente iluminado por el Sol refleja su típico color blanco amarillento. (Óleo de Marie Lissette Alvarado 08/2013).

Y ahora pasémonos a Venus, con su supuesto satélite Anteros.
Entre otras características orbitales y físicas, el planeta Venus está a una distancia promedio del Sol (semieje mayor de su árbita) de 1,0821x1011 m, su masa es 4,8685x1024 kg y su radio es 6,0518x106 m.

Vamos a suponer que tuvo un satélite natural, que llamaremos  Anteros, de:
  • 1300 km de radio, 
  • a una distancia de 50 radios  planetarios del centro de Venus (3,026x108 m)
  • con una masa de 1/100 de la masa de Venus: 4,8685x1022 kg. 

Las fuerzas entre ellos son:

"Resulta entonces que la fuerza entre el Sol 
y el satélite Anteros de Venus,
era unas 3,2 veces mayor que la fuerza 
entre dicho planeta y su satélite."


Y ahora viene la hipótesis más fuerte, que seguro nunca podríamos probar, pero si no la hago, entonces esta entrada no tendría su carácter de ciencia-ficción que le anuncié al principio.

“¿Habrán tenido Mercurio y Venus en el pasado remoto (hace miles de millones de años, algún satélite, producto de residuos de la formación del Sistema Solar y, posteriormente el Sol se los arrebató?”
Quizás con otra masa y otra distancia al planeta.

Escríbase usted un cuento, o quizá dibújese una historieta.
Con los datos que tiene puede calcular la gravedad en la superficie, el periodo de revolución, estimar un período de rotación, una geosfera y atmósfera, ¡vida!….

Las posibilidades  tienen el límite que usted les imponga.

viernes, 9 de agosto de 2013

Perseidas, madrugada de *11 a 12* y de *12 a 13*

En realidad esta lluvia de meteoros,  o “estrellas fugaces”, como poéticamente se le conoce está activa desde hace una semana y continuará por otra más. 

Sin embargo, el pico de la actividad, cuando la Tierra atraviese lo más espeso de la banda de desperdicios (meteoroides)  del Cometa 109P/Swift-Tuttle,  se predice para las noches del 11 al 12 y del 12 al 13 de agosto.

Pero siempre dele una probadita dos o tres días antes y después del máximo, “quien quita un quite” y usted encuentra una banda de meteoroides separada de la principal.
eBook gratuito.
Sky & Telescope.

La radiante de la lluvia que está en la constelación Perseus, estará suficientemente alta para nosotros después de la media noche, lo cual favorece la observación, que puede extenderse hasta las primeras horas del alba, digamos 4:30.

Los pronósticos son de unos 100 meteoros por hora en todo el cielo, con la radiante cenital, sin nubes ni contaminación lumínica. Así que si ninguna de esas condiciones se cumple totalmente en su sitio de observación, la tasa puede reducirse a unos 20 por hora, o menos.

Orión y sus vecinos (Tauro-Gemini-Auriga-Can Mayor-Lepus) es una buena región
para observar Perseidas. Hoy 11/08 observé de 3:00 a 4:30,!Ningún meteoro!
Espero mejor suerte el lunes y el martes.
En la foto el Triángulo del Invierno (Sirio, Proción, Betelgeuse),
además de los planetas Júpiter y Marte en Gemini.


La nubosidad casi total y constante que tenemos en los últimos días es nuestro principal obstáculo.

Para observar meteoros, telescopios y aún binoculares resultan incómodos, esta es una actividad astronómica para la cual sólo necesita sus ojos.

  • Puede tomar fotografías de larga exposición, digamos 15 segundos con el obturador abierto, un ISO 400 o más, lente con máxima apertura y desde luego su cámara en un trípode. 
  • Puede realizar un conteo y hacer un reporte (debe distinguir entre perseidas, meteoros esporádicos, y de dos lluvias vecinas).
  • O simplemente disfrutar del espectáculo.
Así que busque su lugar de observación lo más cercano a las condiciones ideales, abríguese bien, tenga a mano su merienda y prepárese para unas 4 horas de observación, preferiblemente con buena compañía.

Referencias:
  • http://cienteccrastro.blogspot.com/2009/08/perseidas-2009.html
  • http://fisica1011tutor.blogspot.com/2011/01/como-se-forma-la-estela-luminosa-de-los.html
  • http://en.wikipedia.org/wiki/Perseids
  • http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2013/26jul_perseids/
  • http://www.youtube.com/watch?v=zO83KP54YXs
  • http://www.skyandtelescope.com/observing/home/Get_Ready-for-the-2013_Perseids-218037521.html
  • http://solarsystem.nasa.gov/planets/perseids.cfm
  • http://earthsky.org/astronomy-essentials/everything-you-need-to-know-perseid-meteor-shower

miércoles, 7 de agosto de 2013

Why study volcanoes?


I made this illustrated PDF from the first video lecture of the course (Coursera) on Volcanic Eruptions: a material science.  By Donald Bruce Dingwell, from Ludwig-Maximilians-Universität München (LMU), in which I am enrroled now. Anyone can do it from the provided Subtitles (srt), just eliminating the video codes and adding the images from the PDF Graphics. I also include some links. I have so far the pdfs for the first two weeks and hope to have the rest in due time. If you think this may be of some help in the course, send an email to javillalobos@ice.co.cr, and I will send you a copy.
Remember that blogger (and word) may translate this text to many languages.

2-1-1-1 Why study volcanoes? Lecture 1 (12:05)

Welcome to Volcanic Eruptions: a Material Science.

I'm often asked, why study such a narrow topic as volcanoes? After all, I work in a university which is in the center of Europe which is a fair distance away from any individual active volcano. And of course the answer is fairly straightforward. Volcanoes are more than individual points of surface expression on the Earth. They are messengers from the deep. They carry an enormous amount of information from the depths of our Earth to the surface in very short time and in very fresh condition. As such, they are a host for very important datasets which tell us about what lies under our feet. 
Volcán Arenal, Costa Rica.
The second point is that these volcanoes, which have been running for the age of the Earth, are an essential part of how the Earth has evolved over time and it is due to the action of volcanoes and the fluid systems below them, so called magmatic systems, that we have a planet which is largely divided up into different geochemical reservoirs, from the depths of the core up to the surface of the earth. This differentiation of the Earth into essentially large radial units has been accomplished by the action of magmas and volcanoes over geological time.

Volcanoes have also been central to our own evolution. It's very likely that the heat and the particular chemistry that was provided by volcanoes and volcanic environments on the surface of the early earth have been vital in defining the conditions for the evolution of life. It's also very possible, as we'll see in a moment that volcanoes have been responsible for the extinction of certain forms of life in Earth history. And moving rapidly forward to the very recent past, to our own human evolution, there's clear evidence that human evolution probably arose in volcanically active regions and that the individual aspects of volcanic activity likely impacted human evolution again and again in its earliest stages.

Volcanism is also not constrained to Earth. Volcanism is now, as we estimate it, a relatively common event in planetary systems and we have evidence that we'll see in a moment which gives a flavor of this for our own solar system. So there are many reasons to look at volcanism. It’s not as simple as admiring or trying to explain the last eruption. There's much, much more to it and it rests on a broad foundation of Earth Science disciplines, including geochemistry, geophysics, geodesy, or the measurement of deformation of the Earth. And, in fact, a lot of basic physics and chemistry as well. The investigation of the materials which come out of the volcanoes, which is a key point of this course, also rests heavily on the foundation of the principles of petrology.
And the physical expression of the materials as it comes to the surface of the Earth and lies upon it, volcanology. Now, that's a lot of words.
Earth science is a very old and time-honored discipline. And it's differentiated itself, due to the complexity of the problem, into many, many sub-disciplines. And these sub-disciplines all carry with them, including volcanology, many, many phrases and much nomenclature, which describes the details of the products of these volcanoes, and the details of their observed behavior. Nevertheless, it is not my objective in this course to subject you to a drilling of the nomenclature of these processes. The prerequisites that we've set for this course, the requirements that are suggested for you to have in order to fully partake of what we're describing are basic physics and chemistry, as we've described. There's no requirement for you to have a previous understanding of Earth science, and therefore we will not swamp you with details from our discipline. We're more focused on the fundamental physical and chemical processes going on in these volcanoes. Also in the hope that one or the other of you will be inspired to go in this direction and potentially contribute to our understanding of volcanoes in the future. In any event, I hope to make it as enjoyable as possible.

Now, next to the central role that volcanoes actually play over geological time in the evolution of the earth's system, of course there are modern-day and very immediate reasons to be concerned with what volcanoes are doing. You know this already, but I'll describe it for you very briefly. The areas around volcanic fields across the globe, which have been there long enough in order to develop soil profiles, are ones which are very, very fertile. And therefore one finds quite often, in ancient times and also in modern times, significant population centers which are centered immediately around volcanic complexes.

Think if I had to take, one or two countries, to describe this to the most effectively. I could take Japan, and even more impressively, perhaps, I could take Indonesia. These are very volcano rich countries. In the case of Indonesia, a very young, and very active volcanic country
And we have hundreds of millions of people none of whom are living more than a moderate distance away from any given active volcano. Countries in this part of the world, in the Asian Pacific rim, are, of course, growing enormously in importance as I speak. Their economies are growing; the diversification of their societies is growing. And therefore we can only expect that the emphasis and on, and the concern for volcanic eruptions is going to grow substantially as the coming decades of the 21st century unfold.

Now I'd like to, briefly step into the major phenomena, which you should've seen, in order to appreciate the magnitude of the problems that we're facing when we look at volcanic systems. In this first illustration, I make the point that the volcanic eruption, as a geological event, first of all is very, very short in time. It's viewed by people who study the geological past more or less as a tool to define an instant in time. That means that these are punctuation points, if you will, in geological history. And they leave deposits which are usually very useful because one knows wherever one finds a particular volcanic deposit from a volcanic eruption, that it has located itself in geological time, at the identical same point as anywhere else, where the same deposit is found. This could be on the scale of kilometers, it could be on the scale of tens of kilometers, however as we'll see it can also be regional, hemispheric or even global in extent... So, for most geoscientists, volcanic are at least very good time markers of the geological past. In the present diagram, you see the eruption as a red horizontal line, which simply runs across the diagram.

If you will, it's a one-dimensional description of the process.
You also see four other arrows on the diagram, all pointing, more or less, up and out of the system. The first is on the bottom, below the eruption, and it's described at the lithosphere. This sphere of lithos, of rocks, the lithosphere is the conduit through which volcanic material must come in order to achieve eruption at the Earth's surface. When volcanoes erupt, they take most of their own material with them in the form of the erupted rock. But they also occasionally take pieces of the lithosphere, which have simply been opportunistically broken off as the material comes through. So we get quite a sample of what was below when a volcano comes out at the surface. The other three arrows which lie above the eruption refer to the atmosphere, the hydrosphere and the biosphere. As you know, you experience the atmosphere every day; it's the basis of your breathing. You're a part of the biosphere, but it has vast complexity of species, all of which have not been mapped yet. And the hydrosphere you recognize well when you're down by the sea and you can see that two thirds of our planet is covered with a hydrospheric component.

Volcanoes occur both on land and under the sea. And therefore, when volcanoes erupt, to a greater or lesser extent, they are automatically reacting and interacting with the atmosphere, or with the hydrosphere, or with both. This interaction can be minor; it can involve oxidation of the surfaces of the rocks which come out. This would be a relatively trivial contribution and would be very local in extent. But as we'll see in a minute, some eruptions drive not only into the atmosphere, but all the way into the stratosphere, which lies at the top. And can be distributed in terms of their chemical effects on Earth's atmospheric chemistry and upon temperatures on the surface of the Earth on a global basis. Similarly major eruptions going into the sea floor can produce vast amounts of material which are chemically highly reactive.
And can influence the chemistry of the oceanic crust and the sea water which lies above it.

The last point, the biosphere. We are a part of this earth system. In fact, it is very likely that it could not have evolved in its entire entirety, as we see it today, without the presence of life on the surface and near the surface of the Earth. Anything that happens on or near on the surface of the earth is therefore going to be impacting also our biosphere. Volcanoes certainly do this. They do it in simple, dramatic ways, by costing life in violent eruptions, but they also do it in subtle ways by, for example, putting fine grained, so-called volcanic ash, high into the atmosphere and into the troposphere. Which is then, inhaled, and breathed in, by all species living on the surface, with potential acute and chronic health results. So view eruptions, if you will, and view the central role of volcanoes as the surface expressions of eruptions as one of the central ways in which the lithosphere, the rocky crust of the Earth is communicating occasionally, regularly,  continually, with the atmosphere, with the hydrosphere, and with the biosphere.