martes, 21 de febrero de 2012

El día más corto no coincide con el amanecer más tardío

(Ni con el atardecer más tempranero)

Hace un mes mi amigo Edgar me preguntaba el motivo por el cual antes del solsticio de diciembre amanece más temprano que después del solsticio, si el sol sale y se oculta en la misma posición, para fechas equidistantes antes y después del solsticio.

Veámoslo con dos fechas específicas, por ejemplo  36 días antes y después del solsticio:
 15/11/2012; orto 05:31
 26/01/2013; orto 05:59.
Diferencia: 28 minutos.

Déjeme explicarle con el cuadro de datos adjunto:
La primera columna contiene las fechas entre el equinoccio de setiembre 2012 y el de marzo 2013 (solo las más relevantes). 
La segunda y la tercera el orto y ocaso del Sol, respectivamente, hora de C.R. Vea extremos en  15/11/2012 y 28/01/2013.
La cuarta (Δ t) es el número de horas y minutos que el Sol está sobre el horizonte. Vea un mínimo en 21/12/2012.
Naval Oceanography Portal
La quinta (δ) es la declinación del Sol; los grados y minutos que se aleja, en este caso hacia el sur del ecuador celeste.
    El las fechas de los equinoccios, el valor (en mi cuadro) no es exactamente cero, porque el dato (que usé) es para las 0 horas UTC (6 horas C.R.), que no coincide con el fenómeno astronómico.
    Por la misma razón tampoco es exactamente 23,5° en el solsticio de diciembre, el punto respecto al cual analizaremos una supuesta simetría.

    Volviendo a la pregunta de la iluminación solar al amanecer, observe que el orto más tardío ocurrió el 28 de enero a las 5:59
    Mi amigo dice que tuvo que encender un bombillo para hacer ciertos trabajos, cuando se levantó a las 5:00, no así el 15 de noviembre (orto a las 05:31), a pesar de que en esas dos fechas, el Sol tiene la misma declinación y sale (acimut del orto) por el mismo punto. Está "simétricamente" colocado respecto al solsticio.
    ¡En esa aparente discrepancia se basa la pregunta!

    Comencemos a despejar entonces la paradoja.
    En cada dos fechas -equidistantes respecto al solsticio-, el Sol tiene la misma declinación (δ), alrededor de -18° para las dos escogidas en este análisis. Pero no está en el mismo punto en la esfera celeste. La otra coordenada (la ascensión recta) tiene valores diferentes.
    El Sol está en la misma calle, pero en otra avenida.
    Los datos de ascensión recta no los anoté en el cuadro, pero son estos:
    15/11/2012; α= 15h 22.53’
    26/01/2013; α= 20h 33.21’. 

    Si le parece solo verifique la constelación; en la primera fecha es Libra y en la segunda Capricornio, esto ya sugiere, que si la observación fuera el mismo día (no es así, pero...), luego de Libra habría que esperar un cierto tiempo, a que salieran  Escorpión y Sagitario, para finalmente ver Capricornio. Use Starry Night, o Stellarium.

    Es más simple especificar la posición del orto del Sol a lo largo de la eclíptica, en términos de la longitud eclíptica, puesto que la latitud eclíptica del Sol, por definición es cero:
    15/11/2012: λ= 233.51°.
    29/01/2013: λ= 308.98°; diferencia= 75.47°

    Ahora bien, el número de grados que avanza el Sol a lo largo de la eclíptica, entre las dos fechas, calculado aproximadamente porque su rapidez no es constante, resulta ser:
    (36 días x 2)(360° ÷ 365.25 días)= 70.97°. 

    La diferencia entre las cantidades anteriores, debidamente convertida a tiempo es 18 minutos. El valor no es igual a los 28 minutos observados, porque la equidistancia (que usé) respecto al solsticio no es pareja, pero da una pista sobre el motivo por el cual el Sol sale más tarde después del solsticio de diciembre. Así que; el solsticio no es una fecha de simetría, para amaneceres.

    La manera más precisa para determinar la hora del orto y del ocaso, se obtiene haciendo el cálculo con los métodos de la trigonometría esférica, aplicados a la esfera celeste. Por ejemplo como lo hace Jean Meeus en  Astronomical Algorithms , # 15. Rising, Transit and Setting.

    Si usted analiza la otra mitad del año, posiblemente encontrará que el orto más tempranero (05: 14) ocurrirá el 29 de mayo de este año, el ocaso más tardío será el 11 o 12 de julio y el máximo número de horas de Sol entre el orto y el ocaso, ocurrirá  como es de esperar, el día del solsticio de junio (20/06), con 12 horas y 43 minutos.

    1 comentario:

    1. Bueno hágame un favor como se llama este fenómeno y en si, si se lleva un calendario d cuando va a pasar le agradezco su respuesta al correo amilkar.caballero@correo.policía.gov.co gracias Dios los bendiga

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