24 Capacitancia y dieléctricos

Texto base. Física Universitaria de Sears-Zemansky-Young-Freedman (Person/ Addison Wesley). Undécima edición. Capítulo 24:

http://rapidshare.com/files/267732323/Capitulo_24_Sears.pdf

• Antes de la clase, de una lectura corrida a todo el capítulo 24, secciones: 24.1 a 24.4, principalmente.
  
• Anote en su cuaderno los conceptos y operaciones nuevas, para prestarles la debida atención. Por ejemplo:
  ·  Capacitor, capacitancia (C), dieléctrico, polarización, carga en un capacitor, farad (F), capacitor de placas paralelas, capacitores en serie y en paralelo, capacitancia equivalente (C_eq), red de capacitores, energía potencial almacenada en un capacitor, densidad de energía del campo eléctrico, constante dieléctrica (K), carga inducida, permitividad, ley de Gauss en un dieléctrico.
• Lea el Resumen, páginas 932-933.
• Estudie (lea con cuidado) las explicaciones de todas las figuras.
• Estudie (lea con mucho cuidado) la resolución de los ejemplos, poniendo especial atención en los procedimientos nuevos y de cierta complejidad, especialmente lo presentados en las secciones 24.1 y 24.2.
• Conteste algunas de las Preguntas para análisis, esto le mostrará su estado de comprensión de los conceptos (teoría), por ejemplo:
  
• Resuelva unos tres Ejercicios de cada una de las secciones: 24.13, 24.15, 24.24, 24.25, 24.37, 24.39, 24.45, 24,47.
  
• Resuelva los siguientes Problemas:24.59, 24.60, 24.64, 24.71, 24.72.

Para aprovechar y comprender mejor las resoluciones presentadas a continuación, debe leer en el texto el ejercicio o problema respectivo, hacer un diagrama de la situación y adjuntarle los datos pertinentes, en su cuaderno de trabajo.

 

Si encuentra discrepancias en los resultados de las operaciones, comuníquelo con un comentario.

Recuerde que la oferta es una tutoría, así que luego de haber estudiado y trabajado algún concepto o problema, para el cual considera que necesita cierta asesoría, puede enviar una consulta por medio de un comentario.

Gracias

jav.

Referencias adicionales: http://www.tochtli.fisica.uson.mx/castillo/HTM/CAPACITO.HTM 

Sombras Este-Oeste

(Bueno, casi)

Aunque nuestros libros de escuela decían hace más de sesenta años "el sol sale por el este y se oculta por el oeste", sabemos que esta es una apreciación genérica, pues nuestra experiencia y observación nos ha mostrado que esta afirmación escolar, no se refiere al verdadero (exacto) Este y Oeste.

Campo ferial de Zapote
19/03/2011; 06:15

Debido a que el Sol (visto desde la Tierra), no circula encima del ecuador terrestre (por el ecuador celeste), sino por la eclíptica, la cual está inclinada 23,5°, respecto al ecuador, entonces, el acimut del orto y del ocaso de esta estrella, varía durante el año, pero de una manera repetitiva y previsible, lo que ha permitido construir monumentos (observatorios o calendarios) astronómicos como Stonehenge, Chankillo y otros.

Pero el Sol si sale por el Este exacto y se oculta por el Oeste exacto, al menos dos días al año, visto por un observador desde cualquier punto de la Tierra. 

Esos dos días son las fechas de los equinoccios, el de marzo y el de setiembre, que para propósitos prácticos, para observaciones, fotos, etc., podemos extender sin mucho error, unos dos o tres días antes y después de los equinoccios. 

De hecho los dos conjuntos de fotos que acompañan esta entrada, los tomé el 19 y el 21, ya que el 20 estuvo nublado.

Ahora bien, la hora del equinoccio no tiene que coincidir con la hora del orto y el ocaso del Sol. Por ejemplo este año 2011, el equinoccio de marzo fue ayer 20 a las 17:21 hora local, de manera que lo más cercano fue la puesta del Sol este domingo, a las 17:47 y la salida del lunes a las 05:40, dentro de unas pocas horas, pues escribo esto como a las 3 de la mañana, ya que me desperté sin sueño y se me ocurrió esperar el sobrevuelo de la ISS a las 04:53.

Normalmente no podemos ver una salida (o puesta) apropiada del Sol a nivel de nuestro horizonte, en el sitio deonde vivimos, por nubosidad ambiente o cordilleras que nos lo ocultan hasta que ya tenga cierta altitud.
Pero si lo hacemos tan pronto haya suficiente luz para que se definan sombras, en estos días equinocciales, las sombras proyectadas de objetos verticales, como postes de los tendidos eléctricos, bordes de paredes de edificios y nuestra propia sombra, sobre una superficie horizontal, apuntará en la dirección Este-Oeste al amanecer y en la dirección Oeste-Este, al atardecer.

Así que si las marca con tiza sobre un patio o la calle, o toma fotos, tendrá una información bastante confiable sobre la dirección Este-Oeste, en el lugar donde usted vive.

¿Y si quiere la dirección Norte- Sur?

Bueno, de momento tiene dos opciones simples:

- Haga marcas a 90° (con una escuadra), respecto a las sombras equinocciales.

- Espere la hora exacta de la culminación del Sol, cualquier día del año (excepto los días de sol cenital) y repita el tratamiento de sombras.

¡Ojo, no es exactamente a la hora que su reloj le marca las 12:00! Si tiene duda le puedo asesorar.

Así que aún hoy y mañana también tiene oportunidad para tomar sus fotos de sombras Este- Oeste, en este inicio de primavera, o si le parece espere la salida del sol en el  equinoccio de setiembre [23/09; 03:04 (09:04 UTC)].

Me gustaría poner algunas de sus fotos aquí.

Bambi OST - 10 - Let's Sing a Gay Little Spring Song (1942)

http://www.heavens-above.com/PassSummary.aspx?satid=25544&Session=kebgfecefooaecjeimbpnakm

23 Potencial eléctrico

Texto base. Física Universitaria de Sears-Zemansky-Young-Freedman (Person/ Addison Wesley). Undécima edición. Capítulo 23:

http://rapidshare.com/files/267731003/Capitulo_23_Sears.pdf
 

Al igual que el manejo adecuado de vectores fue importante para el capítulo 21, para este le recomiendo una revisión rápida de los conceptos de trabajo, energía cinética, fuerza conservativa, energía potencial, trabajo neto y cambio de energía cinética, conservación de la energía mecánica (Capítulos 5 y 6). 






 


Al concepto de energía potencial, potencial y diferencia de potencial, siempre tiene que asociarles su naturaleza escalar y tener mucho cuidado con los signos de las cargas (no los ignore) y las direcciones de los desplazamientos. Distinguir correctamente cuando se tiene una situación de campo eléctrico constante y cuando es variable, para así aplicar las relaciones correspondientes.

• Antes de la clase, de una lectura corrida a todo el capítulo 23, secciones: 23.1 a 23.4, (23.5 –Gradiente de potencial-, puede omitirse en un curso básico.)
  
  
• Anote en su cuaderno los conceptos y operaciones nuevas, para prestarles la debida atención. Por ejemplo: energía potencial eléctrica (U), potencial eléctrico, voltaje,(¡U aumenta si la carga de prueba se desplaza en dirección opuesta a la fuerza eléctrica F=q_oE), energía potencial eléctrica de dos cargas puntuales (23.9-usar signos de las cargas-), energía potencial de un sistema (23-11), potencial eléctrico, diferencia de potencial, potencial debido a un conjunto de cargas puntuales (23.15-usar signos-), potencial debido a una distribución continua (23-16), diferencia de potencial en términos del campo (23-17), electrón volt,
  
• Lea el Resumen, páginas 896-897.
• Estudie (lea con cuidado) las explicaciones de todas las figuras.
• Estudie (lea con mucho cuidado) la resolución de los ejemplos, poniendo especial atención en los procedimientos novedosos y de cierta complejidad, especialmente lo presentados en las secciones 23.2 y 23.3.
  
• Conteste algunas de las Preguntas para análisis, esto le mostrará su estado de comprensión de los conceptos (teoría).
  
• Resuelva los siguientes  Ejercicios: 23.21, 23.25, 23.29, 23.31, 23.33, 23.35, 23.37.
  
• Resuelva los siguientes Problemas:23.49, 23.53, 23.57.

Para aprovechar y comprender mejor las resoluciones presentadas a continuación, debe leer en el texto el ejercicio o problema respectivo, hacer un diagrama de la situación y adjuntarle los datos pertinentes, en su cuaderno de trabajo.

Si encuentra discrepancias en los resultados de las operaciones, comuníquelo con un comentario.

Recuerde que la oferta es una tutoría, así que luego de haber estudiado y trabajado algún concepto o problema, para el cual considera que necesita cierta asesoría, puede enviar una consulta por medio de un comentario.

Gracias

jav.

Referencias

http://www.physics.louisville.edu/cldavis/phys299/notes/elec_potential.html

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elepot.html#c1

http://sdsu-physics.org/physics180/physics196/Topics/electricPotential.html

http://www.ux1.eiu.edu/~cfadd/1160/Ch18/MltChg.html

http://www.youtube.com/watch?v=WcSSWN4Tnoo

Sobre la variación del día durante el año

Hace unos días recibí un atento comentario de un lector, que visitó mi blog, Astronomía 10° Norte, en la entrada Ecuación del tiempo y me remitió dos interesantes preguntas sobre la duración del día.
Voy a intentar una respuesta simple, pero la dividiré en dos partes.

Primero, "¿Por qué el hecho de que la tierra se desplace más rápida o más lenta en su viaje orbital influye en que el sol tarde más o menos en pasar dos veces consecutivas por el meridiano (mirando el reloj de las 24 horas)?"
En realidad considero que la pregunta es un problema de Física (Mecánica), que tiene que ver con la observación de un evento (el sol de mediodía, por ejemplo), visto desde un marco de referencia (la Tierra), que tiene un movimiento de rotación superpuesto a otro de revolución. Por eso la respuesta la doy en este blog.

Primera aproximación
Vamos a hacer la siguiente simulación, con las siguientes suposiciones:

• Usted (como si fuera la Tierra), está fijo en un cierto lugar de una explanada, desde donde puede ver las montañas del horizonte lejano (simularían las estrellas de fondo de la esfera celeste).
• A cierta distancia, quizás a 1 km, hay un objeto importante (simularía el sol).
• Usted (la Tierra), solo rota respecto a su propio eje, todo el tiempo de la misma manera, es decir con un período constante, el cual puede medir cada vez que delante de usted, en la misma dirección (digamos Sur) pasa frente a su nariz un objeto lejano (estrella) del horizonte.
• Usted comienza a medir el día (podría ser de mediodía a mediodía), cuando el objeto importante (sol), y el objeto lejano (estrella) cruzan (se alinean) su meridiano (su nariz), y termina de medir el día cuando esto ocurre la próxima vez.
  Ese sería entonces su día sideral (respecto a las estrellas), que bajo la primera aproximación también sería igual a su día solar. 
• Suponga que los midió y resultan ser 23 horas 56 minutos, 4.091 segundos.

Segunda aproximación (mejorando el modelo)

• Ahora vamos a suponer que usted (la Tierra), además de rotar, se va a mover unos cuantos pasos en el mismo sentido de la rotación, simulando que realiza una revolución, respecto al objeto importante (el sol). Esto es, simule que da una vuelta alrededor del Sol, pero en una órbita circular, a una distancia constante del Sol, que tendrá que recorrer manteniendo una rapidez constante, debido a que la fuerza de atracción entre usted y el objeto (fuerza de gravitación) es constante. Si realmente usted fuera la Tierra, daría una vuelta (una revolución) en 365.256363004 días.
• Trate de hacerlo de la siguiente manera: inicie cuando el sol y la estrella de referencia realizan un tránsito, ambos alineados justamente frente a su nariz (como en la primera aproximación). Luego, mientras usted considera que transcurre un día, aléjese unos 30 pasos hacia la derecha, para encontrar el siguiente tránsito de la estrella y del Sol, que le definirán el tamaño de un día.
• Encontrará que primero transita la estrella frente a su nariz (exactamente al Sur como al principio) y su cronómetro leerá: 23 horas, 56 minutos, 4.091 segundos.
• Pero debido a que ha rotado un cierto ángulo (360°/365,25 días), aún no transita el objeto importante (sol). Notará que tiene que rotar un poquito más.
  El Sol transitará, definiendo esa particular duración del día hasta que el cronómetro marque 24 horas.
• Eso sucederá cada día de los 365.25 días de la revolución de la Tierra alrededor del Sol, puesto que el inicio y final de cada día son equivalentes, siempre que la órbita sea circular y se recorra con rapidez constante. 
• Observe que, por su definición, este día solar es entonces unos cuatro minutos mayor que el día sideral, pero todos serían iguales durante el año.

Tercera aproximación (más cerca de la realidad)

• Ahora vamos considerar que la órbita de la Tierra es una elípse, cuya consecuencia más importante en este caso es que usted (la Tierra), realizará la revolución con rapidez variable.
  Cerca del perihelio (como el 4 de enero) su rapidez (30 300 m/s) es mayor que la rapidez promedio (29 780 m/s) y cerca del afelio (como el 4 de julio), su rapidez (29 300 m/s) es menor. 
• Si lo simula, lo cual debe hacer con cierto cuidado, tendrá que a veces  dar unos, digamos 50 pasos (perihelio) y a veces unos 10 pasos.
  
  Pero estoy seguro que su razonamiento de la situación le hace concluir que el día solar a lo largo del año tiene diferente duración.
  
• Bueno, precisamente el promedio de estas variaciones es lo que llamamos el día solar medio, unas 24 horas, o 86 400 segundos. Promedio, porque cada día tiene ligeramente diferente duración.

La cuarta aproximación a la realidad (la Tierra rota con un eje inclinado respecto al plano de la órbita), la dejaremos para una nueva entrada. 

Por ahora me gustaría recibir comentarios, otras explicaciones, etc.
Gracias
Jav