Cassini, Saturno, el Sol y la Tierra -el viernes-

¡Parecen las condiciones para un eclipse!

En efecto, el 19 de julio el planeta Saturno se interpondrá entre el Sol y la sonda espacial Cassini, que orbita este sexto planeta del Sistema Solar. Esto provocará un eclipse total de Sol respecto a la sonda. Entre las estrellas y objetos del cielo de fondo estará la Tierra. Las cámaras de alta resolución de Cassini aprovecharán para tomar fotos durante 14 minutos, iniciando a las 21:27 tiempo universal (15:17 C.R.). En las imágenes estará este planeta, algunos de sus satélites y el sistema de anillos, capturando además a la Tierra en el fondo, en la posición que indica la simulación hecha por NASA.

http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2013/18jun_bluedot/

Así que sonría, usted estará en la foto, solo que la resolución de la imagen  y el lado de la Tierra hacia Saturno, no nos permitirá vernos (desde Costa Rica estaremos de día).

Lo que más recordamos de Saturno es su gran tamaño (segundo luego de Júpiter), su poca densidad (menor que la del agua) por ser un planeta gaseoso y su extraordinariamente hermoso y complejo sistema de anillos. Saturno no es el rey de los satélites en el Sistema Solar, pero el puesto solo lo pierde por uno, con Júpiter. Si desea comparar Saturno con la Tierra u otros objetos del Sistema Solar, le recomiendo visitar este sitio: http://solarsystem.nasa.gov/planets/compchart.cfm.
Solo para sus más de 53 satélites naturales: http://saturn.jpl.nasa.gov/science/moons/.
Para su sistema de anillos: http://solarsystem.nasa.gov/planets/profile.cfm?Object=Saturn&Display=Rings

Este 19 de julio de 2013, Saturno estará a 9,84 unidades astronómicas del Sol, o a 9,65 ua de la Tierra, que como está cerca de su afelio, dista del Sol 1,02 ua. Así que podemos decir que Saturno, en el momento de la foto, estará unas 9,5 veces más distante que la Tierra lo estará del Sol.
Si la nubosidad nos da una oportunidad, los costarricenses podremos ver Saturno a  simple vista, entre las 19 y 23 horas de ese día, como  un pequeñito disco amarillento (17” de diámetro), poco brillante (m=0,6) en la constelación Virgo. La luz que nos llega el rey de los anillos tarda unos 4815 segundos (= 9,65 x 1,49598x10¹¹/ 2,99792x10⁸).
Desde luego, alguien en la Tierra, con un excelente telescopio posiblemente identifique algunos de sus satélites mayores (Titán, Rea, Dione, Tetis, Encelado, Mimas) y sus anillos más brillantes.
Esperaremos la foto de Cassini, no solo por todo este sistema de objetos alrededor del gigante gaseoso, también por la oportunidad de mirar como se aprecia el planeta en que vivimos, desde las vecindades de Saturno.

La sonda espacial Cassini fue lanzada en octubre de 1987 y llegó a Saturno en el 2004.

Referencias:
Saturn’s Bounty.
Concurso: Wave at Saturn Contest
http://saturn.jpl.nasa.gov/news/waveatsaturn/
http://www.space.com/21628-earth-from-saturn-photo-cassini.html
http://www.astro.cornell.edu/news/wave-at-saturn.html
http://apod.nasa.gov/apod/ap090111.html
http://www.skyandtelescope.com/observing/objects/planets/3304811.html
http://vimeo.com/33933151
Posteriores:Two Views of Earth
Earth and Moon from Saturn
The Seasons of Saturn
Take a Picture of Saturn

¿Cuándo fue la fuerza Sol-Luna igual a la fuerza Tierra-Luna?

Si ha estado leyendo las anteriores entradas:

El Sol o la Tierra, ¿Cuál atrae más fuerte a la Luna?

Los atrae más el planeta que el Sol - a sus satélites

Seguro que estará enterado del método para investigarlo que he estado siguiendo, es realmente simple.

Sol-Tierra-Luna.

• Actualmente la fuerza solar es 2,2 veces la fuerza terrestre.
• Como la Luna se está alejando, entonces en algún momento en el pasado estuvo a la distancia apropiada para que las fuerzas fueran iguales y, un tiempo aún más atrás, fuera mayor la fuerza lunar.
• Se considera la situación de la órbita de la Luna en su posición de Luna nueva (entre el Sol y la Tierra), pero también podría analizarse en llena o en cuartos, los resultados no cambian mucho.
• La distancia entre el centro de la Tierra y el centro de la Luna es  "x", la variable que vamos a encontrar.  Obviamente la distancia entra el centro del Sol y el centro de la Luna será "la distancia Tierra_Sol – x".
• Sabemos que la Luna se está separando de la Tierra y la razón actual es 3,8 cm/año.
• Supondremos que la distancia Tierra Sol se ha mantenido, en el valor aceptado del "semieje mayor de la órbita (1,4960x10¹¹ m)", lo mismo que la masa del Sol (1,9885x10³⁰ kg) y la masa de la Tierra (5,9722x10²⁴ kg), al menos durante los últimos miles de millones de años.
• La fuerza neta sobre la Luna fue nula, cuando la atracción de la Tierra tuvo igual magnitud que la atracción del Sol (suponiéndolas colineales y de direcciones opuestas). Esto es:

Desde luego, menor que la distancia actual, que es 3,8440 x10⁸ m.

Si la razón de alejamiento se hubiese mantenido contante, lo cual es poco probable (quizás fue menor en el pasado), podríamos tener una idea de cuando ocurrió esa situación:

Si usted consulta la edad de la Luna, encontrará que la mayoría de los investigadores está de acuerdo en unos  “cuatro mil quinientos millones de años”, o unos 200 millones más joven.
Entonces, podríamos arriesgarnos a suponer (con un amplio margen de incertidumbre, desde luego), que casi desde su creación, o pocos miles de millones de años después, la fuerza del Sol sobre la Luna ha sido igual o mayor que la fuerza de la Tierra sobre la Luna.

¿Cuándo estaría la Luna tan lejos de la Tierra (a una distancia -y-), que la fuerza solar será, digamos cuatro veces la fuerza terrestre? Repetimos el procedimiento:

Bueno, espero que los  anteriores resultados los considere como unas simples especulaciones entretenidas, con cierta base científica, al menos en el procedimiento. La realidad física seguro nunca la sabremos.

¿Podría el Sol en algún tiempo futuro arrebatarle la Luna a la Tierra y convertirla en su satélite propiamente dicho, es decir en un planeta?

Referencias:
http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=124

Los atrae más el planeta que el Sol - a sus satélites -

Hace unos días les comenté sobre un interesante hecho que encontré por primera vez a fines de junio, “el Sol tiene a la Luna más fuertemente agarrada que la Tierra: http://fisica1011tutor.blogspot.com/2013/07/el-sol-o-la-tierra-cual-atrae-mas.html

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Moons_of_solar_system_v7.jpg

En realidad, la fuerza de atracción gravitatoria entre el Sol y la Luna es un poco más del doble que la fuerza gravitacional entre la Tierra y su satélite natural.

¿Será este un caso especial, único en el Sistema Solar?

¿Qué objeto atrae más a los satélites naturales, su planeta, o el Sol?

Para conseguir una respuesta recurriremos al cálculo de la fuerza gravitacional, de manera similar a como lo hicimos para la Luna. Esa es la belleza de la matemática, aplicarla es equivalente a la ejecución que un flautista hace con su instrumento, ambas requieren leer e interpretar, ya sea el pentagrama de la naturaleza o la creación de un genio musical como Beethoven. Ver los resultados matemáticos es como cerrar los ojos y escuchar su concierto favorito.

Pues bien, ejecutemos las notas de la Gravitación Universal.

Solo tomaré un poco de su tiempo, para realizar unos cálculos con satélites representativos de Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno, pues como sabemos, Mercurio y Venus no tienen, ¿o tendrían algún satélite hace millones de años?

Veamos los números con el satélite Fobos de Marte:

¡Marte tiene agarrado a su satélite mayor Fobos, unas 191 veces más fuerte que la atracción del Sol sobre éste!

Los cálculos anteriores se hicieron al mismo estilo de los realizados para el sistema Luna-Tierra-Sol, con el satélite en la posición para una “fase  de Fobos nueva”, cuando está más cerca del Sol. Sin embargo la distancia planeta-satélite es tan pequeña comparada con la distancia planeta-Sol, que prácticamente esto último no afecta. El resultado casi sería el mismo si lo calcula para la “fase de Fobos llena”, solo tendría que cambiar el signo menos (-) en la segunda ecuación por un signo más (+).

Entonces, independientemente de lo que pensemos sobre el caso extraordinario del sistema Sol-Tierra-Luna  y también que si Fobos fue o no un asteroide capturado por Marte, en este momento podemos decir que es un satélite real de ese planeta, pues lo tiene mucho más fuertemente agarrado que el Sol.

Esta situación de dominio del planeta, se acentuará más a medida que tratemos planetas más alejados del Sol.

Veamos ahora con  Júpiter y Ganimedes.

La razón F_Planeta/F_Sol es 504.

Para Saturno y Titán los valores que encontré son:

Me gustaría que usted hiciera los cálculos para Urano-Titania y para Neptuno-Tritón, solo tiene que visitar las ligas para los valores respectivos de masas y distancias y usar la calculadora, le indico el procedimiento para el primero:

Tenga cuidado de trabajar las distancias en metros y las masas en kilogramos.

Si le parece, luego podemos intercambiar las respuestas.

Antes de despedirme le dejo el planteo para el planeta enano Plutón y su satélite mayor Caronte, solo necesita una calculadora.

¡La fuerza del Sol es unas 735 veces menor !

¿Ha tenido tiempo para investigar lo que pasa con Sol-Tierra-Luna?

¿Por qué será que el resultado es opuesto al encontrado aquí?

Ahora si finalmente una advertencia; las pruebas que he estado haciendo con base en cálculos para algunos satélites, sus planetas y el Sol, no tienen el carácter de demostraciones generales, así que habría que hacerlas para todos.

Los cálculos insinúan fuertemente que para planetas alejados del Sol y satélites cercanos al planeta, la razón de fuerzas F_planeta/F_Sol  > 1.  

Queda la duda si para un planeta cercano al Sol con un satélite muy alejado del planeta, la razón sea igual o menor que la unidad. Bueno, es parte de la tarea por realizar.

Bautizados los últimos dos satélites de Plutón

El 11 de febrero de este año se publicó aquí esta entrada: Ayude a ponerle nombre a los satélites de Plutón. Espero que alguno de ustedes amables lectores haya participado.

http://www.skyandtelescope.com/news/home/
Introducing-Kerberos-and-Styx-214018041.html

Bueno, les cuento que  P4 y P5 ya tienen un nombre más de acuerdo con su genealogía: se llaman Kerberos (Cerbero: http://en.wikipedia.org/wiki/Cerberus) y Styx (Estigia: http://en.wikipedia.org/wiki/Styx), respectivamente. Esto de acuerdo al resultado de la votación del público y anunciada por la Unión Astronómica Internacional el día de hoy: http://www.iau.org/public_press/news/detail/iau1303/
Estos dos hermanos menores, junto con sus mayores (por fecha de descubrimiento): Charon (Caronte), Hydra (Hidra) y Nix, pasan a ser los nombres de los cinco satélites naturales de Planeta enano (134340) Plutón.
Estos cinco satélites naturales están dentro de la gran familia del Sistema Solar, que consta ahora de 173 “primos”: http://www.skyandtelescope.com/observing/objects/planets/A_Guide_to_Planetary_Satellites.html
Referencias:
Caronte: http://es.wikipedia.org/wiki/Caronte_%28sat%C3%A9lite%29
Hidra: http://es.wikipedia.org/wiki/Hidra_%28sat%C3%A9lite%29
Nix: http://es.wikipedia.org/wiki/Nix_%28sat%C3%A9lite%29
Cerbero:
Estigia: http://en.wikipedia.org/wiki/Styx_%28moon%29
21 nombres candidatos: http://www.plutorocks.com/dramatis-personae

El Sol o la Tierra, ¿Cuál atrae más fuerte a la Luna?

Que le parece si antes de seguir, usted hace y justifica su estimación (hipótesis).
Le confieso que luego de hacer el cálculo, el resultado me sorprendió.
¿Qué necesita? 

• Algunos datos: Distancia promedio Tierra-Luna: 3,8440 x10⁸ m; distancia promedio Sol-Tierra: 1,4960 x10¹¹ m; masa de la Tierra: 5,9722 x10²⁴ kg; masa del Sol: 1,9885 x10³⁰ kg; masa de la Luna: 7,3477 x10²² kg; Constante de Gravitación Universal: 6,6738 x10^-11 Nm²/kg².
• Algo de geometría, para las configuraciones interesantes: luna nueva, cuartos, luna llena. 
• Teorema de Pitágoras. 
• Ley de Newton de Gravitación Universal: F= GMm/r². 
• Calculadora que maneje notación científica.

Luna llena.

Podríamos divagar un poco si nos ponemos a considerar todas las posibles configuraciones que darían distancia mínimas y máximas. Es un buen ejercicio mental, hágalo. A mí me dan 12 posibilidades: perihelio-apogeo-luna nueva, afelio-perigeo-luna llena, etc.
Sin embargo, para hacer esto simple vamos a considerar solo distancias promedio y aceptar una coplanaridad de los vectores, esto es, que tanto en luna llena como en luna nueva, las fuerzas son colineales (en la misma dirección u opuesta). Sabemos que las órbitas no son coplanares, pero el aceptar esto nos mantiene dentro del ámbito de la física y matemática del Colegio y así todos podemos participar.

Pareciera entonces que la fuerza gravitacional con que el Sol atrae a la Luna, es unas 2,2  veces la fuerza con la cual la Tierra atrae a su satélite natural.

¿Se podría decir que el Sol tiene a la Luna más fuertemente agarrada que la Tierra?

Ahora bien, sabemos que lo que recorre una elipse alrededor del Sol, es el punto imaginario que llamamos el centro de masa del sistema Tierra-Luna y que las órbitas (también elípticas) de cada uno de estos cuerpos respecto al centro de masa, son pequeñas perturbaciones a esa elipse primaria.
Seguro ha escuchado que a veces a la Tierra y la Luna se le llama “planeta doble”, debe ser por su cercanía y tamaño relativo. Las masas de los demás satélites del Sistema Solar son muy pequeñas comparadas con su respectivo planeta.
Siempre hemos considerado que la Luna es un satélite de la Tierra, conocemos su periodo de revolución y demás datos orbitales.
Pero de acuerdo con los cálculos de arriba, ¿Alguien podría considerar que más bien la Luna es un satélite del Sol? ¿O de ambos, de la Luna y del Sol (se puede esto)?
¿Será solo un asunto relativo (de perspectiva del observador)?
¿Si usted estuviera en el Sol, cómo vería la órbita de la Luna? Hágase unos cuantos esbozos.
Quizás haya un criterio (una definición) para resolver este dilema.
Mientras se lo escribo le dejo esta pregunta, que puede contestar haciendo algunos cálculos, con la misma metodología.
¿Será similar la situación con otros satélites de planetas en el Sistema Solar?

Referencias: