¿Planeta 9 - del Sistema Solar?

El 20 de enero, dos astrónomos de Caltech publicaron en “The Astronomical Journal” , el resultado de sus investigaciones relacionadas con la evidencia de un gran objeto transneptuniano, de unas 10 veces la masa de la Tierra.
Este objeto podría ser un nuevo planeta enano, que se agregaría a la lista de sus descubrimientos, o uno que si calzaría con la definición de planeta, establecida por la Unión Astronómica Internacional en el 2006.

Apoyándose en sus propios descubrimientos de algunos objetos más allá de Neptuno, como los planetas enanos Eris, Makemake, Haumea y otros transneptunianos como Sedna, realizaron un complejo análisis –una simulación con supercomputadora- que toma en cuenta los elementos orbitales del supuesto planeta 9 y su influencia sobre un grupo de cuerpos en el Cinturón de Kuiper.
En sus palabras, esto produce “a resonat perturbation mechanism” que les sugiere la existencia de un cuerpo perturbador con las características, que cito a continuación y espero haber interpretado correctamente:
(Su artículo es demasiado técnico-matemático para mi, pero aquí les presento un intento para comprenderlo).

Semieje mayor (a) ~ 700 unidades astronómicas.
30 veces el de Neptuno.

Excentricidad de la órbita (e) ~  0,6.
Típica de una elipse elongada.
La excentricidad de la órbita de Neptuno es 0.009, casi circular.

Masa ~ 10 veces la masa de la Tierra.
La masa de la Tierra es 5,972×10²⁴ kg.

Perihelio (q) ˃ 30 unidades astronómicas.

Inclinación de la órbita (i) ~ 30° (respecto al plano promedio del Sistema Solar).
La de Neptuno es 0,72°.

Argumento del periastro (ω) ~ 150°.
Define la orientación de la órbita.

Quiero recordarle que esta propuesta de los astrónomos Batygin y Brown,  sobre el planeta 9, es algo semejante a lo ocurrido con el descubrimiento de Neptuno. Primero se hizo matemáticamente y luego se identificó el planeta con un telescopio. 
¡Esa etapa aún falta y podría cambiar mucho las cosas!

Sin embargo, si aceptamos esos valores aproximados, podemos entretenernos un rato, aplicando geometría y física básica de primer año de universidad, para quizás hacer un poco de astronomía-ficción.

http://www.sciencemag.org/news/2016/01/feature-astronomers-say-neptune-sized-planet-lurks-unseen-solar-system

• semieje menor (b), lo que nos permitiría dibujar la elipse:
  b= a(1- e²)^1/2 = 560 u.a. 
• Distancia del perihelio = a(1 - e) =  280 u.a.
  Sería la mínima distancia al Sol.
  Resulta 9,4 veces el perihelio de Neptuno. 
• Distancia del afelio = a(1 + e) = 1120 u.a.
  Es el punto de la órbita más alejado del Sol. 
• Área de la elipse: A=  π a b = 308 000 (u.a.)². 
• Perímetro de la elipse ~ 1190 u.a.
  Sería la longitud de la trayectoria para una órbita. 
• Periodo de revolución (P).
  Aplicando la Tercera del de Kepler: P² proporcional α³.
  El periodo es el tiempo requerido para recorrer la órbita.
  Usamos los datos para la Tierra como referencia (a = 1 u.a., P= 365,25 días). Resulta
  P = 18520 años = 6,7645 millones de días. 
• Radio promedio. Si suponemos una  densidad como la de Plutón (ρ = 1880 kg/m³), se podría calcular usando masa= volumen x densidad.
  M = (4/3 π R³) ρ, de donde 
  R~ 19600  km.
  Unas tres veces el radio de la Tierra. 
• Gravedad en la superficie, g₉ = GM/R² ~ 10 m/s².
  Muy similar a la gravedad (campo gravitatorio) que experimentamos en la Tierra.
• Con esas características posiblemente este objeto si calificaría como planeta, pues:
  - Está en órbita alrededor del Sol.
  - Su masa y gravedad es apropiada para que tenga una forma redondeada.
  - Posiblemente limpio su vecindario alrededor Sol.
• Desde luego sería un planeta con:
  - Una superficie solida de gases congelados.
  - Una temperatura como la de Eris, ~ -250°C.
  - Una atmósfera prácticamente nula.
  - Faltaría entonces determinar su periodo de rotación (el día), podría ser unas 20 horas.
  - También encontrar la inclinación del eje de rotación respecto al plano su órbita (oblicuidad). Si es del orden de unos 20° o 30° tendría “4 estaciones” como la Tierra, pero de muchísimos más años de duración.
  - Ahora bien, como la órbita es bastante excéntrica, la distancia al Sol si influiría bastante en el clima promedio de cada estación.

La expectativa entonces es muy interesante, si se logra “verlo” por medios físicos (no solo matemáticos), en los próximos años.

Referencias adicionales:
Lista de objetos transneptunianos: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_trans-Neptunian_objects

The Ellipses Calculator: http://www.cleavebooks.co.uk/scol/callipse.htm