Observe la Luna a las 20:14, * el lunes 01/01/2018 *

Si lo hace verá la luna llena más grande de este nuevo año 2018, en el momento en que para las coordenadas promedio de Costa Rica (10° N, 84° O), presentará el mayor tamaño.

Como sabemos, las fases de la Luna, son un fenómeno continuo; el área iluminada del lado cercano de la Luna crece desde la luna nueva hasta la luna llena y de allí en adelante decrece hasta la siguiente luna nueva.

Así, cada una de las cuatro fases principales no solo tiene una fecha, sino también un instante. Si contamos con una buena cronometría se puede especificar con lau hora, el minuto y el segundo.

Cuando decimos de manera casual: “hoy es la llena”, simplemente nos referimos al día en que ocurre el fenómeno. Aunque como usted lo puede haber comprobado, el ojo no tiene capacidad para distinguir fácilmente cuanto falta para la iluminación plena de la Luna, un día antes y un día después de la culminación de la fase.

También tome en cuenta nuestra experiencia cuando observamos cuerpos que se acercan y alejan, como autos, o aviones. Ella nos permite esperar que la Luna tenga su mayor tamaño aparente, independiente de la fase, cuando en su órbita está más cercana a la Tierra, esto es, durante el perigeo de cada mes.

En todo el año 2018, el perigeo lunar más cercano ocurre el día primero de enero a las 15:55:06, con la Luna a 356 566, 6 km de la Tierra (centro a centro).

Ese día el ocaso de la Luna ocurre a las 05:14, así que si madruga puede verla durante el crepúsculo matutino, por el Oeste-Noroeste.
Se verá bastante grande y posiblemente con una leve coloración amarillenta, por efecto de la atmósfera baja de la Tierra, pero aún no ha alcanzado su fase llena.

A las 17:17 la Luna ya le ha dado media vuelta a la esfera celeste y usted puede apreciar su salida (orto), al Este-Noreste en la constelación Gemini.
De nuevo grande y con tinte amarillento, quizás un poco más intenso que al amanecer, porque la atmósfera matutina es más limpia que la vespertina, pero aún no está llena.

En ambas situaciones trate de evaluar el fenómeno que algunos atribuyen a nuestra comportamiento psicofísico: “la luna se aprecia más grande cuando está cerca del horizonte, que cuando está alta en el cielo.”

A las 17:27 es el ocaso del Sol.

La Luna llena ocurre a las 20:24:06. y en ese momento su diámetro aparente es de 33,4980 segundo de arco.

La plenitud de una fase como la llena, ocurre en un momento preciso, determinado por la dinámica del movimiento de los tres cuerpos (Sol-Tierra-Luna).
Para un observador particular, este momento puede ocurrir con la Luna visible en el cielo o bajo su horizonte.

Esto se debe a que la definición de luna llena requiere que la longitud eclíptica del Sol y de la Luna difieran 180°, o si le parece de una manera más simplificada, la luna llena ocurre cuando los puntos que representan el centro del Sol, de la Tierra y de la Luna, están justamente a lo largo de una linea recta.

Pero tome en cuenta que los habitantes de este planeta no estamos en el centro de la Tierra, sino en su superficie, lo cual nos coloca un poco más cerca del satélite.

Por esa razón, para nuestras coordenadas promedio la llena alcanza su mayor tamaño (Luna llena topocéntrica), generalmente en otro momento.
El primero de enero será a las 20:13:42.
La Luna tendrá un diámetro aparente de 33,881 segundos de arco, a una altitud de 38,9° sobre el horizonte.

Bueno,lo anterior es solo información suplementaria.
Espero que disfrute toda la noche, esta primera Luna llena del 2018  y que su cielo no esté nublado.

Si quiere ver la Luna más alta en el cielo (culminación), espere a las 23:48, cuando la altitud será 79,7°.

IMCCE

`Oumuamua

Charla para la Fundación CIENTEC.
14 de noviembre de 2017.
Restaurante Tin-Jo, San José
19 horas.
Entrada libre, pero confirme asistencia a la presentación del Lunario 2018.

En 1953, cuando estaba en la Escuela República de Colombia, en Naranjo de Alajuela, si usted me hubiese preguntado por el Sistema Solar, posiblemente contestaría que lo forman el Sol, Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno, y de seguro  incluiría a Plutón, ya que fue descubierto en 1930. Ahora pienso en la Luna, y le confieso que en esa época no creo que haya podido identificar algunas de las características que le conocemos ahora.

Es posible que ya hubiese adquirido la noción de "satélite" (natural, desde luego, porque el Sputnik 1 fue lanzado hasta el 4 de octubre de 1957).
Y entonces "Selene" seguro si quedó bien ubicada como el satélite natural de la Tierra. 

Mi educación astronómica por esos días, debió alcanzar hasta los cuatro satélites galileanos de Júpiter y posiblemente "Titán" de Saturno.

Es lamentable que aún se enseñe en algunas instituciones educativas, que el Sistema Solar es solo eso, fijándole una frontera tácita muy reducida. 
Espero que les aclaren que esto es solo una parte importante de lo más cercano a la estrella del sistema; el Sol.
Si a sus hijos o nietos no se lo están enseñando, ¡reclame!

No recuerdo cuando "asteroides", "cometas", "meteoroides" (y meteoros), se integraron a mis conocimientos sobre cuerpos menores del Sistema Solar, quizás durante mi estadía en el Colegio de Naranjo, por 1957. Lo importante es tener claro que un sistema estelar como el del Sol, está constituido por un amplio conjunto de objetos, de diversas características físicas y orbitales, distribuidos en una extensa región dominada por la estrella, hasta donde su influencia gravitatoria sea suficiente. Como sabemos, la gravedad disminuye con el inverso cuadrado de la distancia. En la realidad, la atracción gravitatoria de la estrella alcanza hasta puntos muy lejanos, donde inicia el espacio interestelar y comienza poco a poco a notarse la influencia gravitatoria de una estrella cercana.

Los cuerpos menores del Sistema solar; objetos trans-neptunianos y la región del reservorio de cometas; la llamada "Banda de Kuiper", se integraron ya en mi etapa de profesor universitario, quizás durante la última pasada del Cometa de Halley, en 1985. Por un tiempo tuve claro que todo lo que había hasta el límite externo de la Banda de Kuiper, estaba fatalmente ligado al Sol.  Entonces cualquier objeto nuevo que observáramos pertenecía indudablemente a la esfera de influencia de la estrella.  Quizás pensaba que nada podía venir de afuera, excepto desde luego la radiación cósmica y la luz de estrellas, nebulosas y galaxias distantes

La hipotética "Nube de Oort", como una región tridimensional con una frontera con alguna simetría esférica, señalando ahora sí definitivamente el límite de la influencia del Sol, digamos que la incluí en mi repertorio de conceptos como por el año 2000. Esto me ayudó a darle un poquito de lógica y belleza al modelo.  -Todas las estrellas seguro tenían un equivalente a la Nube de Oort. -Los nuevos cometas podrían entonces provenir casi en cualquier dirección, puesto que esta región de núcleos cometarios rodea la estrella por todos lados.

Bueno, los "planetas enanos", con el descubrimiento de "Eris" y la nueva caracterización de Plutón y de "Ceres", se produjo a partir del 2006.  Esto agregó más objetos y extensión a mi modelo del Sistema Solar. Y ha seguido en años recientes con el descubrimiento de "Haumea" y "Makemake", además de otros cuerpos distantes del Sol, como: Quaoar, Sedna, Orcus, etc.

Sin embargo, en los primeros días de noviembre de 2017, llega la noticia de un objeto, que por la excentricidad de su órbita (e=1,2), su trayectoria hiperbólica, la inclinación respecto a la eclíptica y algunas características físico-químicas, "se puede suponer que es un objeto que no pertenecía originalmente al Sistema Solar". Posiblemente proceda de alguna estrella vecina y fue atrapado por la gravitación del Sol y de sus planetas mayores.

C/2017 U1 ------------ A/2017 U1 Primeramente se  consideró que podía ser un cometa (el núcleo), pero posteriormente, al no observarle "coma", ni "cola", cambiamos a un asteroide.

Pero las investigaciones que se realizan ahora mismo, especialmente relacionadas con su alta velocidad, concluyen que este objeto posiblemente no proviene del espacio interestelar cercano. No se puede asociar a ninguna de las estrellas cercanas, como Próxima Centauri. La Unión astronómica Internacional asesorada por otras instituciones ya le puso nombre.

Es un objeto del espacio interestelar (I) Proveniente de alguna estrella quizás no muy cercana (`Ou) Es el primero que se observa e identifica (mua). El doble mua es para enfatizar. Por eso se le asignado este nombre:  1I A2017 U1`Oumuamua  (http://www.skyandtelescope.com/astronomy-news/update-on-interstellar-object-oumuamua/)

Representación artística. Astronomy picture of  the day.

¿Será un asteroide, o un viejo y gastado núcleo de cometa? ¿No proviene de Próxima Centauri, ni de otra estrella cercana? ¿No es un veterano cuerpo de la Nube de Oort, ni de la Banda de Kuiper? ¡Solo más investigación y observaciones lo podrán decidir! http://www.eso.org/public/videos/ eso1737a/

• 

• Marzo 2018.
• Quizás Óumuamua, sea más bien como un panqueque, no como
• un cigarro. (Sky & Telescope).
• https://www.skyandtelescope.com/astronomy-news/oumuamua-comet/

• Junio 2018
• https://www.skyandtelescope.com/astronomy-news/oumuamua-story-keeps-spinning/

• Mayo 2019
• Was ‘Oumuamua a Fragment from a Disintegrated Comet?:
  https://www.skyandtelescope.com/astronomy-news/oumuamua-comet-fragment/

Lluvia de meteoros Leónidas

Jueves 16 y viernes 17 de noviembre, de medianoche hasta poco antes de inicio del crepúsculo matutino (04:00).

Podrá ver unos 8 a 10 meteoros por hora, provenientes de un sitio con fondo estelar en la constelación Leo, donde está la radiante. (http://meteorshowersonline.com/leonids.html)

Con la ventaja de que el máximo de la lluvia ocurre poco antes de la fecha de luna nueva, y aunque ésta está en el cielo, el área del limbo iluminado es muy pequeño y prácticamente su luz no interferirá con la observación de meteoros.

https://astronomia10norte.blogspot.com/2017/11/noviembre-2017-almanaque-astronomico.html.

Lo que si afectará, como usted ya sabe, son las luces del alumbrado público, (evítelas). 
La muy probable nubosidad, omnipresente en esta temporada, será un factor importante, que afectará desfavorablemente las observaciones

Estos meteoros "leónidos" provienen de residuos dejados por el cometa Tempel-Tuttle:

https://en.wikipedia.org/wiki/55P/Tempel%E2%80%93Tuttle.

Stellarium

https://www.space.com/34500-leonid-meteor-shower-guide.html.

https://en.wikipedia.org/wiki/Leonids

Prueba de Física 2017 (observaciones y posible solución). Parte III: Preguntas 41 a 60

El propósito de la presente entrada es proporcionar un poco de ayuda al estudiante (y de paso al docente de física), mostrándole un solucionario comentado.
Incluyo no solo la elaboración de las  respuestas, sino observaciones sobre la confección misma de algunas preguntas. 

Las preguntas fueron tomadas de la publicación Práctica de Física para el examen de Bachillerato 2017. Fascículo 5. 
Publicado en el diario La Nación. 
(Material proporcionado por el Ministerio de Educación Pública. Dirección de
Gestión y Evaluación de la Calidad).

PARTE I.    PARTE II.

	41. E= (densidad)gV 780=(1400)V V= 0,0569 m3 [C] 42. 6x10-10=9x109(2x10-8)q/(5x10-2)2 q= 8,3x10-15 C [C]
	43. ¡Esencialmente la misma pregunta, la diferencia es matemática, pero esto es un examen de física! 20,5= 9x109(-4,55)2/r2= r= 9,53x104 m [B] 44. El campo eléctrico varía inverso cuadrado de la distancia, si esta se triplica, el campo se reduce a 1/9 de su valor original. [A]
	45. ¿Que tiene que ver "el televisor" en esta pregunta? Se supone que se analizan solo cargas puntuales. 7,0x107= (9x109)q/(0,5)2 q= 1,9x10-3 C [C] ¡ojo solo 2 cifras significativas! 46. Redacción:"Si se duplica la corriente, la misma carga se transporta en un tiempo..." q= I x t la mitad del original [C]
	47. ¡Pero evalúa dos veces el mismo concepto! Lo está convirtiendo en un problema matemático. Y trivial, no para la supuesta categoría de esta prueba. I= q x t     I´=(3q/2) x t I´= 3I/2 [A] 48 http://ffden-2.phys.uaf.edu/113.web.stuff/travis/what_is.html [D]
	49. V= IR= (2,40)(50,0)= 120 V [D] 50. Conexión en serie.  Las luces de navidad denominadas "series", generalmente tienen grupos "en paralelo", para poderlos alimentar con el mismo voltaje. Posiblemente las luces de navidad nunca se conectan a una batería de 12 V. ¿En que ayuda la referencia? I= V(R)=12/(50 x 70)= I= 3,4x10-3 A [C]
	51. (1/4 + 1/4)-1 + 2= 4 (1/4 + 1/4)-1 = 2 V=IR= 0,70(2)= 1,4 V  [B] Esta operación se hace muy simple con calculadora, usando la tecla [1/x].  Pero desde luego manejando "muy bien" el concepto de conexiones en serie y en paralelo. Requiere práctica y habilidad, ¡como en todo  lo que hacemos!
	52. Regla de la mano derecha. "Pulgar dela mano derecha en dirección de la  corriente; la curva que representa la dirección  del campo (con lo dedos curvados) es la A". B= u0 I/2(pi)r=  1,67x10-6 T [A] ¡Ojo, la dirección del campo magnético no es hacia A (no es radial), es en la dirección sugerida por la curva A! 53. ¡Nivel de dificultad de Escuela! Al menos podría eliminar de la figura la normal y el rayo reflejado. ¿Será que el propósito de esta prueba es "decir que se hizo", pero al mismo tiempo "provocar artificialmente una buena promoción"? Yo pensaba que era una valoración de los conocimientos de física a un nivel algo cercano a los buenos estándares internacionales. Bueno supongo que responde a la calidad de la docencia. 40 grados [A]
	54. https://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3n_ interna_total La redacción debe mejorarse para especificar (no solo con la figura) que el rayo continúa paralelo a las superficie de separación de medios. ¡En óptica SE SABE que los ángulo se miden respecto a la normal! Otro regalo. Ángulo beta  [B] 55. Se supone que de la figura concluimos que es un prisma 45-45-90 y que el rayo incidente llega perpendicular a la superficie. Reflexión interna total [C]
	56. ¡En la práctica es mejor sacudir la cuerda Este-Oeste (en vez de arriba-abajo), especialmente si la cuerda está horizontalmente en el piso; así se amortigua menos la vibración! ¿Solo se producirá media vibración, porque el piso estorba? ¿Qués sentido tiene cambiar norte-Sur a Sur-norte (cuerda, resorte)? ¿Cree que está evaluando algo importante? cuerda: transversales; resorte: longitudinales. [C] 57. De nuevo de nivel de primaria.  Cada 35, tiempo (periodo) altura de 1 m, mitad de la amplitud. [A]
	58. v = (lambda)f =(lambda)/T 0,50= (lambda)/3,0 lambda= 1,5 m [B] 59. v= (13,4 m)(1129 Hz)= 15129 m/s T=1/1129 Hz = 0,0008856 s [A]
	60. Relatividad galileana; movimiento realtivo; !PROBLEMA 6 DE ESTE EXAMEN! http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/relmot.html "La afirmación III no es exclusiva de la física moderna, se enseña y aplica mucho en física clásica" Solo la afirmación II es del ámbito reducido de la física moderna. No hay respuesta correcta.

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Prueba de Física 2017 (observaciones y posible solución). Parte II: Preguntas 21 a 40

El propósito de la presente entrada es proporcionar un poco de ayuda al estudiante (y de paso al docente de física), mostrándole un solucionario comentado.
Incluyo no solo la elaboración de las  respuestas, sino observaciones sobre la confección misma de algunas preguntas. 

Las preguntas fueron tomadas de la publicación Práctica de Física para el examen de Bachillerato 2017. Fascículo 5. 
Publicado en el diario La Nación. 
(Material proporcionado por el Ministerio de Educación Pública. Dirección de Gestión y Evaluación de la Calidad).

PARTE I.    PARTE III.

	21. F = GMm/r2                        F´= GMm/(3r)2 = GMm/9r2 = (1/9)GMm/r2 F´= F/9 [B] 22. "A mayor distancia del centro de atracción, mayor periodo (=menor velocidad tangencial), igual que los planetas respecto al Sol (Tercera ley de Kepler)". O si le parece: GMm/r2 = mv2/r, entonces   GM/r = v2 [A]
	23. ¡Igual a la 21; que trivialidad en una prueba de conocimientos! pero así de regalo es el examen real. Entonces 1/9. 2,45 /9 = 0,272 m/s2 [D]
	24. Es mejor razonarlo y no hacerlo con números al principio. g= GM/R2           g/2= GM/r2 (1/2) GM/R2= GM/r2   r2 = 2R2 Entonces r = (raiz de 2)R =  1,4142(6,337x106 m = 9,02x106 m [A] 25. E.C.=10(70)2/2 E.P.= (1/2)[10(70)2/2] = 1,2 x103 J. Ojo, ¡cifras significativas! 12250 J [C]
	26. W= 1,5x102 (9,8)(8)= P= W/t; t= W/P= 14,7 s t= 15 s [D] 27. ¡Asegúrese que la funciones trigonométricas estén en grados (Deg)! W=(200)(cos20)(20)= 3,76x103 J [C] ¡el trabajo hecho por el caballo, sobre el saco!
	28. Wneto = E.C.f – E.C.i = (1/2)(0,00640)(395)2= W= 499 J [B] 29. ¡Pero no se da cuenta que el enunciado III es esencialmente el mismo que el I. De nuevo una preguntan trivial, de esas para regalar puntaje y tener buena promoción! Que abundan en este tipo de exámenes. https://en.wikipedia.org/wiki/Conservative_force Solo I y III. [C]
	30. Como hay conservación de la energía mecánica; E.Pi = E.C.f  También puede interpretarlo (¡matemáticamente!) como una caída libre v= 9,4 m/s [C]
	31. E.P.k= (22)(0,120)2/2=  0,158 J [D] 32. https://en.wikipedia.org/wiki/Zeroth_law_of_ thermodynamics https://en.wikipedia.org/wiki/First_law_of_ thermodynamics [D]
	33. https://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_invernadero [B] 34. ¡Más trivial no pudo haber sido! Será para regalar puntaje m(7,2)+ m(0)= m(5,4) + m(v) v= 1,8 m/s (oeste) [C]
	35. (15)(5)+ 12(-3,5)=15(-3)+ 12(v) v= 6,5 m/s [C] 36. ¡Más trivial no pudo haber sido. Es casi pedirle que ponga la fórmula (que le dan) en prosa! p=(densidad)(g)h menor [A]
	37. p=  p0 + (densidad)(g)(h) (1000)(9,8)(4)= 39,2x104 Pa [C] 38. P1=F1/3A = F2/A= p2 F1= 3F2    F2= F1/3= 600/3 = 200 N [B]
	39. https://en.wikipedia.org/wiki/Atmospheric _pressure Solo II [B] 40. https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Boyle-Mariotte (2p)(V)= (4p)(V?) V? es la mitad de V [D]