viernes, 11 de mayo de 2018

Acimut del orto y del ocaso del Sol en Costa Rica

Los datos son para las coordenadas promedio de Costa Rica (84° Oeste; 10° Norte).
Para calcular el acimut del orto del Sol en un día particular, podemos utilizar las relaciones reducidas del triángulo astronómico (PZX).

sinh = sin(f)sind + cos(f)cosdcos(l - GHA )           (1)

sind = sin(h)sin(f) + cos(h)cos(f)cosA       (2)

Como se establecen en: http://www.math.ubc.ca/~cass/courses/m308-02b/projects/jackson/Page2.html.

O como las deduce Jean Meeus en su libro Astronomical Algorithms (https://kupdf.com/download/astronomical-algorithms-jean-meeus_596cd434dc0d60d14da88e77_pdf), página 89.


Las variables son: la altitud del objeto celeste (h), su acimut (A), lo mismo que su declinación (δ) y su ángulo horario respecto del meridiano de Greenwich (GHA) y, desde luego, las coordendas geográficas de la posición del observador;  latitud (φ) y longitud (λ).

La declinación (δ) del Sol para un año la encuentra en sitios como:
https://people.physics.tamu.edu/krisciunas/ra_dec_sun_2018.html, o
https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/azel.html.


Evidentemente tanto para el orto, como para el ocaso h = 0, pues el Sol está en el horizonte.
Las ecuaciones (1) y (2), permiten calcular las variables desconocidas; ángulo horario (GHA) y acimut (A).
Pero si prefiere usar su tiempo y esfuerzo en algo más importante que el manipuleo matemático, puede solicitar los datos a un sitio confiable, como:

Calendario Astronómico CalSKY: https://www.calsky.com/cs.cgi/Calendar?obs=92318190455353. Es el que utilizo para los datos del Almanaque Astronómico que publico cada mes y se lo recomiendo.
Hace unos días un amigo solicitó mi ayuda para determinar algunos posibles alineamientos de estructuras antiguas, quizás de carácter ceremonial, basadas en la posición del Sol. 
Supongo que por razones de simplicidad conceptual y de observación, esta posición solo es de utilidad (¡el acimut!) en el orto y en el ocaso del Sol.
Además para que dicho alineamiento sea significativo, éstas salidas y puestas del Sol deben ser en ciertas fechas especiales, tales como: 
  • Equinoccios, cuando el acimut del Sol cambia más rápido y el día y la noche tienen la misma duración.
  • Solsticios, cuando el acimut del Sol cambia más lentamente, llega lo más alejado hacia el Norte (o hacia el Sur) y se devuelve.
  • El cruce cenital del meridiano del observador, cuando el Sol alcanza la posición más alta en el cielo.
Esto facilita las cosas, porque las declinaciones de esos eventos son perfectamente conocidas:
  • En los equinoccios; δ= 0°. (Alrededor del 21 de marzo y el 22 de setiembre).
  • En los solsticios; δ= ±23,5°. (Alrededor del 21 de junio y el 21 de diciembre).
  • En las pasadas cenitales, cuando la declinación es igual a la latitud del observador; δ= 10°, para Costa Rica promedio. (Alrededor del 15 de abril y el 27 de agosto).
Entonces los respectivos acimuts del Sol en su salida por el horizonte oriental (orto) y de los probables alineamientos, como se muestra en la figura, serían:

  • 90°, el 20 de marzo (1).
  • 80°, el 15 de abril (2).
  • 66°, el 21 de junio (3).
  • 80°, el 27 de agosto (4).
  • 90°, el 22 de setiembre (5).
  • 114°, el 21 de diciembre (6).

Recuerde el convenio de acimuts: Norte (0°), Este (90°), Sur (180°), Oeste (270°).

Los acimut correspondientes al ocaso del Sol, se pueden deducir fácilmente de la figura. ¡No son siempre las prolongaciones de las rectas en la figura!

¿Cómo pudieron nuestros indígenas (o usted ahora) determinar esos alineamientos?
Por simple observación de resultados repetitivos y colocando marcas en el suelo.


¿Le parece a usted que podría haber otros ángulos?
Por favor conversemos al respecto.

Referencias adicionales:
Sol cenital sobre América Central: http://cienteccrastro.blogspot.com/2010/04/sol-cenital-sobre-america-central.html.

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