lunes, 15 de octubre de 2012

¡No es una caída libre, no es un salto al vacío!

La extraordinaria hazaña de Félix Baumgartner al romper la velocidad del sonido en el aire (343,2 m/s) es ciertamente una proeza, pues para alcanzar unos 1342 km/hora (372,8 m/s), se requiere caer en la atmósfera terrestre a lo largo de una gran distancia, tener un excelente sistema de frenado (el paracaídas principalmente) y de soporte vital para un ser humano, además de el diseño y construcción del globo aerostático, que con base en el Principio de Arquímedes, lo subió a 39045 km de altitud. Esto es solo la parte física o de ingeniería del asunto, queda todo el coraje, habilidad, valor y decisión para realizar el salto, condiciones que casi nadie tiene.

Si ustedes recuerdan su física elemental del colegio o primeros años de universidad, estarán de acuerdo conmigo  en que, ese salto fuera de lo común, no es una caída libre, un caso hipotético de caída, en la cual –no se toma en cuenta el  efecto de fuerza de rozamiento del aire
La caída del señor Baumgartner  es una caída real, afectada por todo lo que puede hacer la gravedad y la atmósfera.

Si fuera una caída libre, en los primeros 32,8 segundos se habría alcanzado la velocidad record reportada (1342 km/h) y bastarían solo 7,12 km para alcanzarla. Veamos la física del asunto:
  1. La fuerza que acelera a Félix hacia abajo es la fuerza de gravedad (su peso), pero como sabemos desde Galileo y Newton, la aceleración tiene un valor constante, dado por el campo gravitatorio de la Tierra. Solo que al ser la altura bastante considerable, vamos a tomar ese valor no como el conocido 9,8 m/s2, sino el promedio entre la gravedad a la altura máxima (unos 9,72 m/s2) y aquel, lo que da un valor de trabajo, para este análisis, de 9,76 m/s2.
  2. Entonces, si aplica dos de las relaciones más simples con que trabajó en décimo año


    Y t
    omando en cuenta que inicia el descenso desde el reposo (velocidad inicial cero), luego de que la cápsula de ascensión se ha detenido, usted puede probar fácilmente (con un poquito de álgebra) que bastaría un tiempo de caída libre de 38.2 s, durante los cuales desciende una distancia de 7,12 km.
     
  3. Ahora bien como el tiempo y la altitud reportadas son muy  diferentes; 4 minutos 20 segundos (=260 s) y 39,045 km, concluimos que en esta caída nada libre, la influencia de la resistencia del aire fue nada despreciable.
     
  4. Recuerde que la hipotética caída libre de los libros de física, no tiene velocidad límite. Si Félix hubiese caído libremente a lo largo de 39045 m habría alcanzado la sorprendente rapidez de 873 m/s. Pero esto no se puede en la atmósfera terrestre, debido al rozamaiento del aire.
    Además habría tardado (hasta el suelo), solo 89,4 s.
    Para esto último requiere aplicar la relación:
Como ve, esta gran hazaña, no es una caída libre, aunque así lo digan los encargados de la proeza, o lo repita algún periodista.
Me decía una amiga que observó conmigo la transmisión, “que no importa, eso se sobreentiende”, bueno si fuera así ¿para qué nos esforzamos en enseñar y en aprender? ?Será que una vez que ganamos un curso, le ordenamos al cerebro que haga "delete tema*. *".

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Tampoco aunque lo repitan en la televisión y los periódios, -no es un salto al vacío-, a pesar de que puede sonar más heroico o quizás poético. 
La capa inferior de la atmósfera, la troposfera, tiene unos 18 km de altura. En ella es  donde está la mayor parte de los gases, es la más densa y donde ocurren todos los fenómenos meteorológicos comunes, evidentemente no es una región de vacío. Luego viene la estratosfera hasta unos 50 km de altitud, capa en la que inició el salto.
 

Sabemos que a nivel del mar, la presión atmosférica tiene su valor mayor (unos 101 kilopascales, equivalente al conocido 760 mm de mercurio). 
A 40 km de altura la presión ha disminuido a 18,7 kPa (=140 mm de Hg). La densidad del aire, responsable de la fuerza de rozamiento que ayuda a detener la caída de Félix, se comporta de manera similar.

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Entonces esta caída en la atmosfera, está afectada por dos fuerzas; la simple fuerza de gravedad hacia abajo que contribuye al aumento de velocidad y la compleja fuerza de rozamiento con el aire dirigida hacia arriba. Compleja porque depende de varios factores, por ejemplo la forma, diseño y tamaño del traje y del paracaídas. 

Se puede suponer que la fuerza de rozamiento del aire depende del valor de la velocidad elevado al cuadrado, así que si ésta aumenta, también lo hace la fuerza de fricción, como bien lo sabe un motociclista.
Cuando se cae en un fluido como la atmósfera se alcanza una velocidad terminal, que ocurre cuando la fuerza de rozamiento del aire se iguala al peso, en esto se basa el diseño de los paracaídas.
La velocidad record del salto de Félix (372,8 m/s) debió ser medida (o calculada) posiblemente durante los primeros kilómetros de su caída (sin paracaídas), cuando el peso le ganaba al rozamiento. Esa pudo haber sido la velocidad terminal en esta  etapa, aún muy alta para tocar el suelo. 
Entonces se abre el paracaídas y con las nuevas condiciones se vuelve a alcanzar una segunda velocidad terminal que es la que permite el aterrizaje sin mucho riesgo.

2 comentarios:

  1. El término caída libre (free fall) en inglés, ha sido utilizado comúnmente por los paracaidistas a sabiendas de que no aplica dentro de la física por lo ya descrito acá. El motivo es para diferenciarlo de otras modalidades como wingsuit, skysurfig o base jumping.

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  2. Es interesante como en el lenguaje común se cae en muchísimas impresiciones científicas (físicas en este caso), por ejemplo los camiones cisterna tienen rótulos: Veloc. Max. 60 KPH.
    Eso es una bárbaridad, primero no hablan de una velocidad sino de una rapidez, luego KPH no es ninguna unidad, debería ser Km/h.
    O mezclamos indiscriminadamente los términos Peso y Masa, por ejm cuando vamos a la pulpería a comprar huevos, o aún en ámbitos educativos se mezclan sin ton ni son.
    Y el ejemplo de hoy, igualmente es una impresición.

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