viernes, 26 de octubre de 2012

Telescopio observa un agujero negro gigante en el centro de la galaxia:

¿Cómo entender esto, si se dice que "de un agujero negro ni la luz puede salir"?
Bueno primero comencemos por caracterizar de una manera más precisa lo que es, o más bien lo que puede hacer un agujero negro (desde luego, hasta donde mi conocimiento básico me da), analizando algunos conceptos físicos simples que son aplicables a los agujeros negros:
  1. Velocidad de escape.
    Es la velocidad (ve)  que debe tener una partícula de masa m, para escapar de la atracción gravitacional de un cuerpo de masa M, si está a una distancia r del centro de éste.
    En Textos de física encuentra la derivación estricta de la fórmula de cálculo. De una manera simple digamos que la energía cinética de la partícula, requerida para escapar es:


  2. La energía potencial gravitatoria, no con referencia a la superficie del objeto de masa M, como se hace en el colegio, sino con referencia a una posición infinitamente alejada, donde la influencia de M es cero (Gravitación Universal) es:
     
  3. La energía mecánica total es la suma de las anteriores:
     
  4. Cuando la partícula realmente haya escapado, a una distancia infinita, ya no necesita moverse, su velocidad es cero, lo mismo que su energía potencial y mecánica. Entonces, por conservación de la energía:





    de donde se despeja la velocidad de escape:




  5. Observe que solo depende de la masa  M y de la distancia r (¡solo depende del agujero negro, para el caso de interés!)

    Usted puede entretenerse un rato calculado la velocidad de escape de una partícula que está en la atmósfera en un planeta, o en el Sol, ya sea desde la superficie, o desde una distancia r del centro. Solo necesita algunos datos de masa y radio de objetos del Sistema Solar.
    Para escapar de la superficie de la Tierra se necesita al menos
    11,2 km/s.
  6. La velocidad de escape de un fotón sería obviamente la velocidad de la luz c = 300 000 km/s.
    ¿Desde qué distancia (mínima) r del centro de un objeto de masa M podría escapar un fotón? Sería:

  7. Por ejemplo, para un agujero negro de 100 veces la masa del Sol (Ms= 1,99 x1030 kg), en unidades del Sistema Internacional ese valor es:


    ! unos 29 kilómetros!


  8. Esto sería el tamaño (radio máximo =  r) de ese agujero negro, o mejor digamos, el radio de una esfera (imaginaria) que define el llamado horizonte de eventos, afuera del cual, un fotón sí podría escapar (si se mueve en la dirección correcta, pero si está dentro de esa esfera, no podrá hacerlo.
    A eso se refiere la frase: “ni la luz puede escapar de un agujero negro.”
  9. Entonces, los agujeros negros no son puntos matemáticos, existe una distancia a la cual su influencia es fatal (el radio del horizonte de eventos), pero lo que esté fuera de ese horizonte, dependiendo lo que sea, más o menos está a salvo “y podría observarse”.
  10. El campo gravitatorio de un cuerpo de masa M  a una distancia r de su centro está dado por la ley de Newton de Gravitación Universal:

    Puede entretenerse un rato calculándolo para la superficie de cada planeta. Para la Tierra ese valor es el conocido 9,8 m/s2encontrará además que a una altitud de 2 radios terrestres encima de la Tierra, más o menos al principio de la estratosfera, es la cuarta parte!
  11. ¿Cuánto sería g para el citado agujero negro?

    mil quinientos cincuenta y tres millones de veces lo que usted está sintiendo ahora mismo, debido al campo gravitatorio de la Tierra.
    http://apod.nasa.gov/apod/ap060701.html

     
  12. Aún a una distancia de 10 veces el horizonte de eventos, ese campo solo ha decaído a una centésima parte y es capaz de producir aceleraciones increíblemente grandes a las partículas que caen atrapadas por el agujero negro, hasta puede despojar de gas y polvo la atmósfera de una estrella vecina.

    Cuando estas partículas aceleradas tienen carga eléctrica, emiten radiación electromagnética, (rayos x) que puede observarse mientras no estén dentro del horizonte de eventos.
    Esta es una de las maneras indirectas de observar un agujero negro, solo se requiere un telescopio de rayos x, que pueda enfocarlas y entregar una buena imagen. Parece que el telescopio NuSTAR puede hacerlo.
Referencias adicionales:

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