¿Y qué es la energía gravitatoria?

Quizás desde la escuela y el colegio usted ha escuchado algo sobres este concepto, y hasta pudo haber hecho algunos cálculos.

Con toda seguridad a su maestra se le olvido la segunda parte del adjetivo, cuando le trato de enseñar la “energía potencial”, no la llamó correctamente “energía potencial gravitatoria”.

Creo que en adelante en el mundo escolar debemos abandonar más bien esa primera parte del adjetivo, y llamarla simplemente “energía gravitatoria”.

• http://fisica1011tutor.blogspot.com/2016/02/es-como-una-telarana-el-espacio-tiempo.html
• http://fisica1011tutor.blogspot.com/2016/02/ondas-gravitacionales-detectadas-por.html

En efecto, la energía gravitacional (o gravitatoria, usted escoge), a nivel de la escuela, es la que tiene el sistema Tierra-cuerpo, cuando están separados un poco, o si le parece, cuando el cuerpo de masa m esta a una cierta altura del suelo.
Esta energía se puede usar (dejando caer el cuerpo) para quebrar un maní, clavar un pilote, o llevarnos un majonazo, si no tenemos cuidado.
Su cálculo simple es:

• E.G. = (masa en kg)(9,8 newton/kilogramo)(altura en metros) = m g h.

Y como todos sabemos se expresa en joule (J), pero se puede convertir a unidades que usted maneja más como calorías, usadas para el valor energético de los alimentos (1 cal = 4,187 J), o kilowatt hora, como le cobra la compañía eléctrica la energía que consume cada mes (1 kWh= 3 600 000 J).

Si tuvo suerte, en el colegio o en la universidad aprendió una formulación más cercana a la realidad, basada en la Ley de Newton de Gravitación Universal (F=GMm/r²).
En este caso, la energía gravitacional entre dos cuerpos de masas M y m, separados una distancia r es:

• U= - GMm/r.

(Lo del signo negativo es un detalle relacionado con el marco de referencia, que puede estudiar en un texto universitario de física).

Astronomy Picture of the Day.

La ventaja de la energía sobre la fuerza, es que la primera es una cantidad escalar, solo tiene magnitud, no dirección, y entonces es más manejable.
La energía gravitatoria de un conjunto de cuerpos como el Sistema Solar, por ejemplo, es la sumatoria algebraica de todas las posibles combinaciones de un cuerpo con todos los demás (sin repetición), aplicando la ecuación anterior. Se reduce simplemente a un problema de mera contabilidad.

La formulación relativista, es desde luego más compleja, tanto en concepto físico, como en su expresión matemática, pero como ve, seguro si ha tenido algún contacto previo con la energía gravitacional.

Otro detalle que es importante recordar, que tiene que ver con la energía que trasporta una onda gravitacional, y cómo perturbó la antenas de LIGO, también comenzó a estudiarlo desde la escuela: 

• “La energía puede –transformarse-, para provocar movimiento (cambios en general) en un cuerpo”.

Así lo hace la energía de la gasolina en el motor de un carro, la de los alimentos en el cuerpo de un ser vivo, la solar en una fotocelda para producir electricidad, la aplicada a una cuerda de guitarra para ponerla de vibrar y producir notas musicales.

Cuando pasa una onda gravitacional a través de las antenas de LIGO, la energía que transporta se emplea para producir “el trabajo” de deformarlas y producir diminutos cambios de longitud en sus dos brazos. Entonces el ultra preciso interferómetro óptico detecta un cambio y descubre el paso de la onda, que de otra manera pasaría desapercibida, como sucedió por millones de años antes de la construcción de ese tipo de detector.