viernes, 2 de mayo de 2014

Fobos. ¿Lo perderemos en 50 millones de años, o menos?

Lo primero que quiero sugerirle es que aproveche la situación actual de Marte, aún cercano a su oposición del 8 de abril. (http://astronomia10norte.blogspot.com/2014/03/marte-en-oposicion-8-de-abril-2014.html).
http://apod.nasa.gov/apod/ap140416.html
Use cualquier medio para observarlo, telescopio, binoculares, a simple vista.
Está brillante y bien ubicado en el cielo nocturno, muy fotogénico en Virgo hasta para una fotografía con una cámara compacta.
Tendrá una nueva visita de la Luna el 10 y el 11 de mayo, algo similar a la del eclipse total de Luna en abril. Además una ocultación el 5 de julio.



¿Sabía usted que en la novela “Los viajes de Gulliver” del escritor irlandés Jonathan Swift  publicada en 1726, el viajero Lemuel Gulliver narra que los astrónomos de la isla flotante de Laputa le contaron que?: 

“Habían descubierto dos estrellas menores o satélites que giran alrededor de Marte, de las cuales la interior dista del centro del planeta primario exactamente tres diámetros de éste, y la exterior, cinco; la primera hace una revolución en el espacio de diez horas, y la última, en veintiuna y media; así que los cuadros de sus tiempos periódicos están casi en igual proporción que los cubos de su distancia del centro de Marte,  lo que evidentemente indica que están sometidas a la misma ley de gravitación que gobierna los demás cuerpos celestes” (http://www.portaluchile.uchile.cl/revistas/autor/swift/gulliver.pdf, página 89).
Esta novela se escribió 151 años antes de que  Asaph Hall descubriera a Fobos y Deimos en 1877.
http://spaceweathergallery.com/indiv_upload.php?
upload_id=96959


Fobos
es el satélite más interno de Marte y además el más grande.
El semieje mayor de su órbita es solo 9376 km, por lo que Fobos es el satélite en la órbita más cercana al planeta respectivo, en todo el Sistema Solar.
Con física de colegio podemos calcular que la velocidad angular de revolución de Fobos, es mayor que la velocidad angular de rotación (el día) en Marte.
Simplemente igualamos la fuerza de gravitación a la expresión de la fuerza centrípeta:

G M m/ r2 = m (ω2) r, de donde

ω = √(GM/r3),        ¡Tercerea ley de Kepler!

ω = √[(6,6738x10-11)(6,4185x1023)/(9,3772x106)3] = 2,279210-4 radianes/s.

Entonces el período de revolución de Fobos, en segundos es T= 2π/ω y si lo queremos en horas,  también dividimos por 3600:
T = 7,657 horas
.
Sin embargo, el período rotación de Marte es: 24,62 horas, esto es 3,2 veces más que el de revolución de Fobos.
https://solarsystem.nasa.gov/planets/profile.cfm?
Object=Mar_Phobos

Una de las razones por la que vemos a la Luna, desde la Tierra, saliendo por el Este y ocultándose por el Oeste, se debe a que la revolución lunar es más lenta que la rotación de la Tierra. Si fueran iguales, la Luna se movería de manera geo sincrónica  con la Tierra.

El Sol, los planetas y las estrellas también se observan diariamente saliendo por el Este y ocultándose por el Oeste, debido a que sus periodos de revolución, son mayores que el período de rotación de la Tierra (si le parece piense geocéntricamente por ahora).

Entonces, para el caso de Fobos, podemos concluir fácilmente que, visto desde Marte:  
¡sale por el Oeste y se oculta por el Este, más de una vez en un día marciano!

En esta entrada del blog, del 7 de julio de 2013 (http://fisica1011tutor.blogspot.com/2013/07/los-atrae-mas-el-planeta-que-el-sol-sus.html) había calculado que: 
¡Marte tiene agarrado a su satélite mayor Fobos, unas 191 veces más fuerte que la atracción del Sol sobre éste!

Ahora bien, debido a este desbalance de fuerzas, la marea gravitacional sobre Fobos lo acerca a Marte como 1 centímetro cada año.  La Luna (Selene) por el contrario se está alejando de la Tierra.

En esta otra entrada del 20 de noviembre de 2013 (http://fisica1011tutor.blogspot.com/2013/11/cometa-ison-y-el-limite-de-roche.html), hice una pequeña introducción al concepto de Límite de Roche.
Usando una relación simple aproximada, el valor de esta distancia para Fobos, respecto a Marte resulta:

d < 2,44(Rmarte)[ρmarte/ ρfobos]1/3 = 10 606 km.

Así que prácticamente ya está dentro del Límite de Roche.

Y si Fobos es algo así como  “un conglomerado de materiales”, podría ser que no resista mucho, quizás menos que 50 millones de años

 
Ahora bien, Marte no se traerá abajo a Fobos intacto, como si fuera un balín de acero. La diferencia entre la fuerza sobre el lado cercano de Fobos y la del lado lejano (marea), lo romperá en una pila de desperdicios, que podrían eventualmente formar un anillo alrededor de Marte, o una abundante lluvia de meteoros y quizás ambas cosas.

Si la humanidad tiene suerte, a lo mejor un futuro descendiente suyo, con un telescopio apropiado,  podrá ver ese espectáculo desde aquí.

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