martes, 13 de mayo de 2014

Nueva estrella vecina y muy fría

Además, se mueve rápido (movimiento propio).

En una colaboración entre NASA's Wide-field Infrared Survey Explorer (WISE) y  Spitzer Space Telescope, científicos liderados por Kevin Luhman han descubierto una estrella con muy baja temperatura en su fotosfera, evidentemente “roja” o “parda” (http://science.psu.edu/news-and-events/2014-news/Luhman4-2014), (http://www.nasa.gov/jpl/wise/spitzer-coldest-brown-dwarf-20140425/#.U2j1-Ha9YxV).

Se trata pues de la “enana parda” más fría conocida a la fecha, con una temperatura tan baja como la del polo norte en la Tierra (entre -48 °C y -13°C).

Se denomina WISE J085510.83-071442.5, está en la constelación Hydra, a solo 7,2 años luz, por lo que además es la cuarta estrella más cercana al Sol.
Su masa se estima en 3 a 10 veces la de Júpiter, un valor relativamente bajo para una enana parda, más apropiado para un  super-Júpiter.
¿Cómo podríamos intentar un estimado de su radio y entonces de la gravedad en su superficie (gaseosa como la del Sol o la de Júpiter)?

Una manera sería suponer que las densidades promedio son iguales y buscarlas en un cuadro de datos: ρsol= 1400 kg/m3, ρjupiter= 1326 kg/m3, podemos suponer, sin mucho error que la densidad de la estrella (que llamaré simplemente wise) es un promedio simple de las anteriores, por tratarse de objetos “algo similares”; ρwise≈ 1360 kg/
m3 Además supongamos que la masa promedio es 7Mjupiter= (7)(1,898x 1027 kg).
Entonces si lo que queremos es el radio de la estrella simplemente resolvemos para R en

1360 =  (7)(1,898x 1027 kg)(3)/(4πR3)
.
Pero podemos jugar con matemática más simple:

Mjupiter/(Rjupiter)3 = Mwise /(Rwise)3= 7Mjupiter/(Rwise)3
,
de donde resulta que el radio de esta estrella es “raíz cúbica de 7 veces el radio de Júpiter”:

Rwise= (3√7 )(71 492 km)= 136 760 km
.

El campo gravitatorio simplemente se obtiene por medio de la ley de gravitación universal
gwise= G (Mwise)/(Rwise)2
.

¡También por analogía!
gwise= G(Mwise)/(Rwise)2= G 7Mjupiter/[3√7 Rjupiter]2 =
7/(3√7)2 × [G Mjupiter /(Rjupiter)2]

Esto es “raíz cúbica de 7 veces el campo gravitatorio de Júpiter”   (por favor revise el álgebra).
gwise= 47,4 N/kg= 47,4 m/s2
.

¿Y la velocidad de escape (de gases como hidrógeno o helio) desde la superficie de esa Estrella?
Bueno recuerde que se aplica conservación de la energía mecánica (Física 10), para establecer esa ve.
M (ve)2/ \2 – G M m/R = 0 + 0
, de donde

ve= √[2 G (Mwise)/ Rwise] = ...

¿A qué distancia (r) del centro de la estrella estaría un supuesto planeta cuyo período de revolución fuera igual al de la Tierra?
Igualamos la fuerza de gravitación newtoniana a la fuerza centrípeta requerida, o usamos la Tercera ley de Kepler (ojo, la constante no es la misma que para el Sistema Solar).

G M m/r2= mv2/r= m (4 π2 r2)/T2 r, o
T2= [4 π2/G M ] r3

rplaneta,wise= 2,816x107 km = 0,18 u.a. (revise los cálculos).
¡Mucho más cercano a la estrella que el planeta Mercurio al Sol!

Este planeta no podría estar dentro de la “zona habitable de WISE J085510.83-071442.5”, por ser esta estrella muy fría, a menos que dicho planeta tuviese una extraordinaria generación de energía (calor) como Júpiter, o vulcanismo muy activo como en su satélite Io.
Aún si el planeta mantuviera una poco común rotación sincrónica respecto a su estrella (como lo hace la Luna respecto a la Tierra), esto es, si siempre le diera el mismo hemisferio a la estrella, su temperatura podría aumentar un poco. Ese lado cercano a la estrella estaría siempre iluminado (¡de día!), mientras que el lado opuesto, el lejano, estaría siempre de noche y desde luego, eternamente mucho más frío.

El período de rotación del planeta debería ser entonces igual a su período de revolución, en este caso el valor supuesto de 365,26 días. Mucho más que los 263 días de la lenta rotación de Venus.
 
Referencias adicionales:

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