29 de febrero –día bisiesto-

http://fisica1011tutor.blogspot.com/2012/02/la-orbita-de-la-tierra-y-el-ano.html

El último lunes de este mes agregamos un día más ("día bisiesto") al calendario regular del mes de febrero.

Esto se hace para mantener más o menos acopladas las fechas del calendario, con la ocurrencia de las estaciones, la revolución de la Tierra alrededor del Sol, los patrones de estrellas y constelaciones que observamos en el cielo nocturno, de manera repetitiva por las mismas fechas, todos los años.

Si no lo hiciéramos, ese comportamiento específico y esperado de la naturaleza se correría a lo largo de los meses del año (!en el calendario, solamente!), provocando inconsistencias, por ejemplo cielo y clima de invierno (como el actual de enero y febrero), durante los meses de verano (julio y agosto).

El ajuste calendárico podría no hacerse, por ejemplo estableciendo un almanaque rígido de 12 meses de 30 días, pero tendríamos que aceptar que en algún momento celebraríamos el solsticio del sur  en abril. Además, en este caso corregir de alguna manera los más de 5 días de desfase anual.

Contar los días solares, en enteros es una actividad sencilla y práctica, no importa el sistema numérico que se utilice, con base a esto se diseñan los calendarios.

Pero la naturaleza no trabaja con enteros, sino con decimales y de varias cifras, por eso el avance de la revolución de la Tierra es irreconciliable con un calendario sin ajustes.

Lo que sucede es más o menos algo como esto:

• Suponga que estamos a las 12 de la noche del viernes 31 de diciembre de 2016 y hacemos una marca en el cielo que nos recuerde dentro de un año (365 días) donde estábamos.
• Bueno, cuando llegue el 31 de diciembre de 2017, notaremos que nos faltan unos grados para llegar a la posición de “vuelta completa” groso modo unas seis horas más de viaje.
• Pero para efectos civiles es apropiado decir “feliz año 2018” en ese momento y olvidamos que “nos ganamos seis horas”.
• Eso sucederá en los siguientes 31 de diciembre de 2019 y de 2020, que agregado a la ganancia del 2017 y el 2018, da un total acumulado de 4 x 6 = 24 horas, esto es un día aproximadamente, un ajuste perfecto es imposible.
• ¿Dónde colocamos ese día ganado para que otra vez volvamos a estar en la marca de partida del 2016?
• En realidad no importa, pero el diseño del Calendario gregoriano justifica agregárselo al mes regular de menos días, febrero.

Cualquier otro calendario (Maya, Chino, Islámico, Hebreo, etc.), si pretende un acople con los fenómenos naturales, también requiere ajustes.

Un año tropical (o año solar), de equinoccio a equinoccio, tiene una duración de 365 días 5 horas 28 minutos, 45 segundos, aproximadamente, medido con los extraordinarios relojes atómicos ultra precisos que ahora poseemos. Acoplar esto a un almanaque de 365 días (o cualquier otro número), requiere ajustes periódicos frecuentes, no importa el diseño del calendario que se use.

?Sabia que a veces se hacen ajustes de "segundos bisiestos" a la duración del día?

Referencias adicionales:

http://fisica1011tutor.blogspot.com/2012/04/el-ano-bisiesto-es-necesario.html.
http://fisica1011tutor.blogspot.com/2015/06/segundo-bisiesto-se-introducira-el-30.html.
http://cienteccrastro.blogspot.com/2008/06/equinoccios-y-su-relacin-con-el-ao.html.
http://cienteccrastro.blogspot.com/2008/06/cuntos-calendarios.html
http://apod.nasa.gov/apod/ap160229.html

¿Cuáles serían algunas propiedades de las ondas gravitacionales?

Para un físico de 73 años que creció sin la educación formal en relatividad general (espero que mis nietos sí), yo diría que las propiedades son casi todas las que le conocemos a las ondas electromagnéticas, veamos:

• http://fisica1011tutor.blogspot.com/2016/02/y-que-es-la-energia-gravitatoria.html
• http://fisica1011tutor.blogspot.com/2016/02/es-como-una-telarana-el-espacio-tiempo.html
• http://fisica1011tutor.blogspot.com/2016/02/ondas-gravitacionales-detectadas-por.html

•  Deben ser producidas por un “fenómeno repetitivo”, para no ser un simple “pulso”.
  Como ocurre con cualquier fuente de ondas, aunque no necesariamente con periodo constante .
  En este caso la danza espiral de los dos agujeros negros masivos, satisface bien este aspecto, pues provocan una fuerte oscilación en la distribución de masa del sistema y así, curvan periódicamente el espacio-tiempo para que exista la fuente requerida.
  
  
  No le puedo explicar cómo sería en el caso del big-bang, o de una supernova, pero parece que estos dos eventos que producen bastas cantidades de energía, también son fuentes de ondas gravitacionales, según LIGO y sus colaboradores.
  
  Después de todo, cuando usted da un solo golpe a una campana, no solo se escucha el "taann" sino que ademas continúa vibrando, produciendo armónicos de ondas sonoras por un rato.
  
  
• ¿Satisfacen algún tipo de “ecuación de onda”? Probablemente si.
  
  
  
• “No son ondas longitudinales” (como las sonoras), pues se propagan en el espacio intergaláctico, interestelar, interplanetario. Las ondas longitudinales requieren un medio para propagarse.
  
  
• Son entonces “ondas transversales”, es decir, la perturbación “oscila” a ‘ángulo recto con la dirección de propagación. Las radiaciones electromagnéticas son ondas transversales que no necesitan de un medio para propagarse.
  
  
• Pueden estar “polarizadas”. Esto parece estar confirmado por el equipo de LIGO, pues es la manera en que las dos ramas de las antenas del interferómetro varian su longitud y producen la señal.
  
  
• “Viajan a la velocidad de la luz c”, esto es, con la misma velocidad de las ondas electromagnéticas.
  
  
• Participan de las propiedades típicas de una onda: “Amplitud (A)” que sería como el “tamaño de la perturbación transversal en el espacio-tiempo; “frecuencia (f)” que es el número de perturbaciones (ondas) por unidad de tiempo que pasan por un punto y “longitud de onda (λ)”, la distancia mínima entre dos máximos de la onda.
  Estas últimas se relacionan de manera simple por la ecuación c= f  λ.
  
  
• Desde luego “transportan energía proporcional a la amplitud de la onda”. Esa es la energía que hace el trabajo de perturbar la longitud de las antenas en el interferómetro de LIGO.
  
  
• ¿Podrán “reflejarse” y “refractarse”, cuando encuentren en su camino una curvatura en el espacio-tiempo, diferente a la que les dio origen?
  

  

  http://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.116.061102

  Supongo que habrá que investigar sobe las condiciones de frontera involucradas.
  
  
• ¿Participarán de los fenómenos de “interferencia” y “difracción”? Posiblemente.
  
  
• ¿Podrán ser “enfocadas” como las ondas electromagnéticas, cuando encuentre en su camino fuertes distorsiones es el espacio-tiempo? Quizás.
  

Bueno, hay muchas posibilidades para estudio e investigación y hasta para especular con ciencia ficción.
Deles una probadita, a lo mejor usted produce alguna contribución valiosa.

¿Y qué es la energía gravitatoria?

Quizás desde la escuela y el colegio usted ha escuchado algo sobres este concepto, y hasta pudo haber hecho algunos cálculos.

Con toda seguridad a su maestra se le olvido la segunda parte del adjetivo, cuando le trato de enseñar la “energía potencial”, no la llamó correctamente “energía potencial gravitatoria”.

Creo que en adelante en el mundo escolar debemos abandonar más bien esa primera parte del adjetivo, y llamarla simplemente “energía gravitatoria”.

• http://fisica1011tutor.blogspot.com/2016/02/es-como-una-telarana-el-espacio-tiempo.html
• http://fisica1011tutor.blogspot.com/2016/02/ondas-gravitacionales-detectadas-por.html

En efecto, la energía gravitacional (o gravitatoria, usted escoge), a nivel de la escuela, es la que tiene el sistema Tierra-cuerpo, cuando están separados un poco, o si le parece, cuando el cuerpo de masa m esta a una cierta altura del suelo.
Esta energía se puede usar (dejando caer el cuerpo) para quebrar un maní, clavar un pilote, o llevarnos un majonazo, si no tenemos cuidado.
Su cálculo simple es:

• E.G. = (masa en kg)(9,8 newton/kilogramo)(altura en metros) = m g h.

Y como todos sabemos se expresa en joule (J), pero se puede convertir a unidades que usted maneja más como calorías, usadas para el valor energético de los alimentos (1 cal = 4,187 J), o kilowatt hora, como le cobra la compañía eléctrica la energía que consume cada mes (1 kWh= 3 600 000 J).

Si tuvo suerte, en el colegio o en la universidad aprendió una formulación más cercana a la realidad, basada en la Ley de Newton de Gravitación Universal (F=GMm/r²).
En este caso, la energía gravitacional entre dos cuerpos de masas M y m, separados una distancia r es:

• U= - GMm/r.

(Lo del signo negativo es un detalle relacionado con el marco de referencia, que puede estudiar en un texto universitario de física).

Astronomy Picture of the Day.

La ventaja de la energía sobre la fuerza, es que la primera es una cantidad escalar, solo tiene magnitud, no dirección, y entonces es más manejable.
La energía gravitatoria de un conjunto de cuerpos como el Sistema Solar, por ejemplo, es la sumatoria algebraica de todas las posibles combinaciones de un cuerpo con todos los demás (sin repetición), aplicando la ecuación anterior. Se reduce simplemente a un problema de mera contabilidad.

La formulación relativista, es desde luego más compleja, tanto en concepto físico, como en su expresión matemática, pero como ve, seguro si ha tenido algún contacto previo con la energía gravitacional.

Otro detalle que es importante recordar, que tiene que ver con la energía que trasporta una onda gravitacional, y cómo perturbó la antenas de LIGO, también comenzó a estudiarlo desde la escuela: 

• “La energía puede –transformarse-, para provocar movimiento (cambios en general) en un cuerpo”.

Así lo hace la energía de la gasolina en el motor de un carro, la de los alimentos en el cuerpo de un ser vivo, la solar en una fotocelda para producir electricidad, la aplicada a una cuerda de guitarra para ponerla de vibrar y producir notas musicales.

Cuando pasa una onda gravitacional a través de las antenas de LIGO, la energía que transporta se emplea para producir “el trabajo” de deformarlas y producir diminutos cambios de longitud en sus dos brazos. Entonces el ultra preciso interferómetro óptico detecta un cambio y descubre el paso de la onda, que de otra manera pasaría desapercibida, como sucedió por millones de años antes de la construcción de ese tipo de detector.

Es como una telaraña *el espacio-tiempo*

Una telaraña tridimensional

http://fisica1011tutor.blogspot.com/2016/02/ondas-gravitacionales-detectadas-por.html

 No es fácil imaginarla, yo no puedo, usted quizás sí.
Pero me ayuda un poco visualizar una estructura cristalina repetitiva, hasta un cierto punto, un “retículo flexible-,  con propiedades elásticas como la telaraña, que se puede deformar (curvar), como deforman las grandes concentraciones de materia (masa) al espacio-tiempo, de acuerdo con la relatividad general.

Generalmente no me gusta hacer símiles o analogías, porque casi siempre “se mete la pata”. Las representaciones bidimensionales de un espacio tridimensional siempre son incompletas y por lo tanto inexactas, pero nos parece que ayudan a la didáctica, para que alguien con más imaginación y recursos las mejore y se acerque más a la realidad.

Con mi muy limitado conocimiento, el espacio-tiempo lo concibo más como una conceptualización matemática que describe el complejísimo universo, y no le pido mucho de realidad física palpable, siguiendo muy de lejos la manera en que lo manejan los físicos y astrónomos relativistas.

Ya no consideramos la gravedad como “¿algo?” alrededor de un cuerpo que produce un “campo gravitatorio estático", que depende de la masa y la distancia, de acuerdo con Newton.

La matemática de la ley de gravitación universal newtoniana funciona bien hasta cierto punto, pero no explica la base del concepto físico de gravitación.

Einstein propone que el tejido del universo, el espacio-tiempo, es deformado (curvado = warped) por la distribución de masa del mismo y que a su vez, esas deformaciones determinan como se mueven los cuerpos.
Creo que nunca terminaremos de estudiar para acercamos a comprender un poquito más, al menos yo.

Ahora imagínese por un momento -que el universo es estático-, lo cual es imposible, ya que, por el contrario, es totalmente dinámico, desde los quarks hasta los hipercúmulos galácticos.
Pero si fuera así, no podríamos detectar ondas gravitacionales, porque no existirían, nada las produciría mientras no se de un fuerte cambio en la distribución de masa, aunque haya emisión de radiaciones electromagnéticas.

La araña no se daría cuenta del mosquito en su telaraña, si este no se mueve y menos si este no emite luz, o la araña es ciega.
Lo mismo sucede si el mosquito es microscópico, por más que se mueva, la deformación de la telaraña no la captan los sensores (antenas) de la araña.

https://losc.ligo.org/about/

Las perturbaciones en el espacio-tiempo (ondas gravitacionales), con la tecnología actual no las puede detectar una antena como la de LIGO, si las cantidades de energía gravitacional involucradas no son extraordinariamente grandes, como en el caso de la colisión de dos agujeros negros, la explosión de una potente supernova, o el big-bang.

El movimiento de la Luna alrededor de la Tierra, la colisión del cometa que supuestamente inicio la extinción de los dinosaurios, aun la actividad solar, no producen la suficiente energía gravitacional para ser detectadas (¡por ahora!)

Note que las ondas gravitacionales, no son un tipo de onda electromagnética (luz en todo el rango del espectro).

Las ondas electromagnéticas, sin embargo,  nos han permitido por ahora desarrollar todo tipo de telescopios –sensibles a esa clase de energía-, lo que ha llevado la astrofísica a los niveles actuales y nos ha enseñado todo lo que conocemos sobre el universo.!Nuestros ojos sólo son sensibles a la pequeñísima parte visible de todo el espectro.

La radiación electromagnética tiene al menos dos problemas; puede ser absorbida por nebulosas oscuras (de polvo) que se interpongan en su camino, y al principio del big-bang los fotones no se podían propagar tan libremente como ahora, en un universo en expansión.

Por el contrario, las ondas gravitacionales no tienen ese problema.
Falta bastante por estudiar, pero los investigadores de LIGO y su colaboradores consideran que viajan libremente por el espacio, a la velocidad de la luz y que tienen cierto grado de polarización (¡la "vibración gravitatoria"  no ocurre en la misma dirección de la propagación, como sí ocurre con las ondas sonoras!).

Las antenas de LIGO, son como un tipo totalmente nuevo y diferente de telescopio, que no detecta luz, sino ondas gravitacionales de diferente amplitud, frecuencia, longitud de onda y energia (¡el espectro gravitacional!).

Las antenas son un interferómetro laser (!óptico!) que al ser afectado por el paso de un tren de ondas gravitacionales, produce por diferencias entre sus dos antenas perpendiculares ente sí, la señal apropiada para que la tecnología y la ciencia del equipo de LIGO, le permita concluir que han detectado una onda gravitacional.