jueves, 29 de enero de 2015

Desviación de un rayo luminoso por un prisma (IYL2015– Óptica4)

Siempre que un rayo luminoso incide sobre la superficie de separación entre dos medios transparentes (aire-agua, aire-vidrio, agua-vidrio, por ejemplo) ocurren en mayor o menor grado ambos fenómenos la reflexión y de refracción de la luz.

  • Por lo general el rayo luminoso sufre una desviación, esto es, un cambio en la dirección de su trayectoria rectilínea. 
  • En el caso de la reflexión, el rayo luminoso siempre se desvía.
    Describa dos ejemplos diferentes. 
  • En el caso de la refracción es muy frecuente ver, en situaciones cotidianas, que el rayo se desvía.
    ¿Hay alguna situación en que el rayo no se desvía?
    Si la hay, descríbala. 
  • Ya vimos que, para analizar la refracción,  los valores del ángulo en el medio-1 (θ1) y en el medio-2 (θ2), están relacionados por medio de la Ley de la Refracción (Ley de Snell).
    n1 sen (θ1) = n2 sen (θ2)
  • Cuando un rayo luminoso pasa a través de un prisma (de agua, vidrio, acrílico, etc.), sufre una desviación en cada una las dos caras del prisma, siempre que no llegue perpendicular a la primera cara. 
  • El ángulo de desviación  del prisma es el ángulo formado entre el rayo incidente en la primera cara del prisma y el rayo refractado que emerge de las segunda cara del prisma.
Para motivar a sus estudiantes, el docente puede preparar un material como el de la figura: una cartulina con un prisma equilátero (60°-60°- 60°). Un rayo luminoso simulado por una recta, que llega con un ángulo de incidencia diferente de 0°, a uno de los catetos del prisma. Varias preguntas, para compartir con la clase.
Objetivo
: Observar la desviación de un rayo luminoso en dos caras de un prisma y también la desviación total producida por el prisma. Analizar el fenómeno cuantitativamente, usando la ley de la refracción de la luz.
Materiales: Prisma de acrílico o de vidrio (preferentemente equilátero), cartón blanco, lápiz, regla graduada, transportador. Opcional: puntero láser.
¿Qué hacer?:
  1. Coloque el prisma sobre el cartón blanco y con un lápiz trace su perímetro. 
  2. Trace una recta que simula un rayo luminoso, incidiendo sobre unos de los lados del prisma, con un ángulo de incidencia diferente de 0° (30°, 45°, o 60° son apropiados). 
  3. Observe la desviación del rayo luminoso que produce el prisma, encontrando la recta (su dirección) que representa el rayo desviado, que sale por la otra cara del prisma. 
  4. Suponga que el triángulo de la figura es equilátero y de vidrio n =1,5, y que el rayo incidente en el aire  (n= 1,0) llega con un ángulo de 45° respecto a la cara izquierda del prisma.
    Aplique (¡dos veces!) la ley de la refracción y calcule el ángulo de desviación (δ).
    Referencias adicionales:

    Reflexión interna total:
     http://fisica1011tutor.blogspot.com/2015/01/reflexion-interna-total-iyl2015-optica3.html

miércoles, 28 de enero de 2015

Reflexión interna total (IYL2015- Óptica3)

La reflexión interna total ocurre cuando un rayo luminoso encuentra la superficie de separación entre un medio de menor índice de refracción que aquel en que está viajando,  siempre que el ángulo de incidencia sea mayor que ángulo límite (θL) para la pareja de medios.

  • Se llama ángulo límite al ángulo de incidencia para el cual el ángulo de refracción es 90°. Se calcula por medio de la ley de la refracción, también llamada ley de Snell:
    n1 sen(θ1) = n2 sen(θ2).

    En esta expresión n1 y n2 son los índices de refracción del primero y del segundo medio, respectivamente.
    θ1 y θ2 corresponden a el ángulo de incidencia (en el medio 1) y al ángulo de refracción (en el medio 2).
    Recuerde que los ángulos siempre se miden con respecto a la recta normal, en el punto de incidencia.
     
  • Use la ley de la refracción para probar que el ángulo límite para vidrio de índice de refracción n= 1,5, tiene un valor  θL = 41,8°.
Para motivar a sus estudiantes, el docente puede preparar un material como el de la figura; una cartulina con un prisma 45°-90°-45°, con un rayo luminoso simulado por una recta, que llega perpendicular a uno de los catetos del prisma y varias preguntas, para compartir con la clase.
Objetivo: Observar y analizar cualitativa y cuantitativamente la reflexión interna total que ocurre en la hipotenusa del prisma.
Materiales
: Un prisma 45-90-45 de vidrio, o de acrílico (no se quiebra fácilmente), cartón blanco, lápiz, regla, escuadra.
¿Qué hacer?:

  1. Coloque el prisma sobre el cartón (como en la figura) y trace su contorno con un lápiz. 
  2. Use la escuadra (y la regla), para trazar la recta que simulará el rayo incidente (1), perpendicular (90°) a uno de los catetos del prisma.
    Allí el ángulo de incidencia es 0°.  
  3. Pruebe usando la ley de la refracción que el ángulo de refracción (θ2)  es también 0°, es decir el rayo atraviesa (del aire al prisma), sin desviarse, hasta encontrar la hipotenusa. 
  4. El rayo que llega a la hipotenusa (dentro del prisma), tiene un ángulo de incidencia de 45°, mayor que el ángulo límite.
    ¿Se satisfacen las condiciones para que el rayo se refleje totalmente?
    La superficie de la hipotenusa se comporta como un “perfecto” espejo plano. 
  5. Ese ángulo de incidencia en la hipotenusa mide 45°.
    Pruebe usando la ley de la reflexión que el rayo reflejado también mide 45° y que entonces viaja dentro del prisma hasta llegar al otro cateto. 
  6. Allí el rayo no se desvía, porque llega perpendicular a la superficie (ángulo de incidencia = 0°) y sale de nuevo al aire. 
  7. En resumen:
    El prisma de reflexión total (45-90-45) logra desviar el rayo 90°,
    respecto a su dirección original.

lunes, 26 de enero de 2015

Múltiples imágenes entre dos espejos planos (IYL 2015 – Óptica2)

Evidentemente la imagen que produce un espejo plano (virtual, derecha y del mismo tamaño que el objeto), puede ser captada por su ojo y por una cámara fotográfica (¡Pruébelo!)

¿Puede esa imagen ser captada por otro espejo (plano o curvo)?
Para motivar a sus estudiantes, el docente puede preparar un material como el de la figura; una cartulina con dos espejos planos y varias preguntas, para compartir con la clase.


Objetivo
: Encontrar el número de imágenes que se producen entre dos espejo y describir sus características (¡no todas son iguales!).


Materiales:

 Dos espejos planos iguales. Decida usted el tamaño, los que usamos en la imagen son rectangulares de 10 cm por 20 cm. Además un cartón blanco, regla graduada, transportador, un objeto pequeño.
¿Qué hacer?:
  1. Lime suavemente los bordes de los espejos para evitar cortaduras.
    Recubra con cinta engomada los lados en que va a hacer la bisagra.
    Junte los dos espejos planos por un extremo, uniéndolos con una bisagra de papel, como en la figura.
  2. Colóquelos sobre una lámina plana (cartón o madera) en la cual, previamente ha dibujado algunos ángulos (o imprima un transportador en una hoja de papel.
    Uno de los espejos puede estar fijo (use goma y un soporte atrás), mientras que el otro debe girar.
  3. Pruebe con ángulos de 15°, 20°, 30°, 45°, 60°, 72°, 90°,120° y otros que usted quiera.
    Incluya 0°, pero para no quitar la bisagra, haga el experimento “pensado” (Gedankenexperiment), al estilo de Albert Einstein y otros físicos y filósofos.
  4. Coloque su objeto entre los espejos.
    ¿Cuántas imágenes se forman para un ángulo dado?
  5. Haga un diagrama con mediciones a escala real, usando lápiz y regla, que muestre los espejos, el objeto y las imágenes (!Debe usar la ley de la reflexión de la luz!)
  6. Describa las características de las imágenes que observa.
    ¿Se superponen algunas imágenes?
    Ponga especial atención a las imágenes formadas cuando el ángulo es 90° y 72° (solo porque son las situaciones más simples).
  7. Encuentre de manera empírica (experimento-matemática-razonamiento) una fórmula de cálculo, que le permita predecir el número de imágenes que se forman para un ángulo dado.

domingo, 25 de enero de 2015

Imagen en un espejo plano (IYL2015 - Óptica1)

!Comprométase!
Hay muchas maneras para comprometerse directamente con el IYL 2015 (Año Internacional de la Luz 2015), ya sea dando una presentación, educando a jóvenes estudiantes o simplemente dándole un buen uso a su teléfono "Smartphone", ya que con el mismo usted puede hallar sorprendentes artículos científicos, nexos (links) sobre materiales educativos y ver algunas presentaciones ya hechas para que le faciliten el participar, y no olvide enviar sus mejores fotos al Concurso de Fotos IYL.
En su sección “Hands on Involvement”, la organización del IYL 2015, lo invita a comprometerse. Esta temática está dividida en las 5 sub-secciones que se enumeran a continuación. Para todas ellas encontrará nexos (links) que le ayudarán a realizar su compromiso.
Los subtemas son:
  • Charlas sobre la luz (LightTALKS!).
  • Niños y la óptica (Kids and Optics).
    Las comunidades de física y óptica han dispuesto muchos y fantásticos recursos para los estudiantes de educación primaria y secundaria. Esta página lo llevará a una serie de "links" que le permitirán explorar esos materiales educativos y otros recursos listos para utilizarlos y para niños de todas las edades. 
  • Imágenes luminosas (Light Images).
  • Ciencia y “kits” de óptica (Science and Optics Kits). 
  • Ciencia con el teléfono “Smartphone” (Smartphone Science).
Como parte de mi compromiso con el Año Internacional de la Luz 2015, y la sección “Niños y la óptica”, les presentaré un conjunto de proyectos de investigación, o simplemente de verificación, los cuales podrán realizar sin mucho problema la mayoría de los estudiantes  de sexto a undécimo año.
Algunas veces los materiales o el equipo serán de categoría “casera”, pero en otros necesitará algo más especializado y en esos casos le proporcionaré la información requerida para conseguirlos previamente (javillalobos@ice.co.cr).


(IYL2015 - Óptica1). Imagen en un espejo plano. 
Para motivar a sus estudiantes, el docente puede preparar un material como el de la figura; una cartulina con un espejo plano y varias preguntas, para compartir con la clase.
Objetivo: Investigar la ley de la reflexión  de la luz y las propiedades de la imagen formada por un espejo plano.
Materiales: Un espejo plano de unos 2 cm de ancho, lápiz y regla graduada en milímetros, una hoja de papel, transportador. Opcional, un puntero láser de los usados en charlas (no el de uso en astronomía).
¿Qué hacer?:
  1. Diseñe un procedimiento para verificar la ley de la reflexión de la luz:
    "El rayo incidente, el rayo reflejado y la recta normal a la superficie en el punto de contacto, son coplanarias.
    El ángulo de incidencia mide lo mismo que el ángulo de reflexión."
  2. Haga una búsqueda en Internet para clarificar el vocabulario y los conceptos empleados.
  3. Investigue y explique la veracidad de las siguientes afirmaciones:
    a) La imagen de un objeto, producida por un espejo plano es “virtual".
    b) Al sitio donde parece que se forma la imagen, no llegan los rayos luminosos que parten del objeto.
    c) La imagen producida por un objeto plano es del mismo tamaño que el objeto, esto es, el aumento es A= 1.
    d) La imagen formada por un espejo plano, parece estar detrás de espejo, a la misma distancia que el objeto está frente al espejo.
    e) La imagen tiene invertida la izquierda con la derecha, respeto al objeto.
  4. ¿Puede explicar por qué la imagen producida por un espejo plano, no está invertida arriba-abajo?
  5. Tampoco está invertida la dirección atrás-adelante, ¿o sí lo está?
  6. ¿Cuál es el tamaño mínimo de un espejo plano para que usted pueda verse completo (de la punta de los pies hasta el cabello)?
  7. ¿A qué altura máxima debe colocarse el borde inferior del espejo de la respuesta anterior, para que funcione apropiadamente?
Referencias adicionales:
http://fisica1011tutor.blogspot.com/2015/01/2015-ano-internacional-de-la-luz.html ,
http://astronomia10norte.blogspot.com/2015/01/luz-cosmica-iyl-2015-cometas.html .

martes, 13 de enero de 2015

2015 Año Internacional de la Luz

La luz es el fenómeno natural más importante para la vida en la Tierra, se usa y aplica en todos los campos del conocimiento; ciencias, tecnología, ingeniería, arte, cultura y deporte.
La luz del Sol provoca la fotosíntesis, vital para las reservas alimenticias en el planeta, y por la longitud de onda dominante, posiblemente fue la responsable del diseño particular de los ojos  de los animales que habitan la Tierra.
Los fenómenos de reflexión y refracción nos permiten ver y nos llenan el mundo de sombras y colores. Podemos así apreciar arcoíris, halos, eclipses, puestas de sol y amaneceres, y construir microscopios y telescopios, para ver lo más chiquito y lo más distante, pasando por las lentes para corregir nuestros defectos de visión.
Sin la luz no hubiese sido posible la pintura, la fotografía, el cine, la televisión, la internet, las fotocopiadoras, el teatro, ni los tornasolados colores que vemos  en alas de mariposas y colibríes.
A todo el espectro electromagnético, desde los rayos gamma, pasando por ultravioleta, visible, infrarrojo y las ondas de radio, el ser humano le ha encontrado gran variedad de aplicaciones, en campos como la agricultura, medicina, ingeniería, arquitectura, arte y la exploración del universo.
Hemos logrado transformar la luz en otras formas de energía y viceversa. Pasamos de la luz producida por la combustión de residuos vegetales, a la candela, al keroseno, al gas, al bombillo incandescente, los fluorescentes compactos y creo que estamos ahora en plena era del “led”.
La luz artificial ha iluminado la vida de todos los humanos que estamos vivos en este planeta, pero no puede encandilarnos, debemos abrir los ojos para no atarnos ciegamente, para no volvernos totalmente dependientes, hay que salir al aire libre y disfrutar la luz natural.
Hay que usar el conocimiento científico y tecnológico, para al menos atenuar la contaminación lumínica de nuestras ciudades, que nos borra las estrellas del cielo nocturno y confunde a algunas especies de animales, a veces con resultados mortales.

International Year of Light 2015
Postcard IYL 2015 © Offenburg University.
http://www.magic-of-light.org/iyl2015/index.htm


Este año 2015, es un buen momento para recapitular todo lo que hemos logrado gracias a la luz y sus aplicaciones. También ver hacia el futuro, para valorar las ventajas y desventajas del uso descuidado de la luz, en resumen, para seguir estudiando, aprendiendo y descubriendo lo que podemos hacer con la luz.
Aquí le hago una brevísima recapitulación de algunos aspectos relacionados con la luz y algunas personas que intervinieron en ellos, pero desde luego hay mucho más.

  • En el año 1 015, hace mil años, el gran científico, físico y matemático árabe, Ibn al-Haytham (Alhacén) publicó el Libro de Óptica, que podemos considerar el primer tratado importante sobre las luz, el color, la visión y la fisiología del ojo. 
  • En 1 815, el ingeniero y físico francés, Augustin Fresnel, publicó sus estudios y cálculos sobre la difracción de la luz, un gran soporte para que la teoría ondulatoria de la luz fuera definitivamente aceptada. 
  • En 1 915, Albert Einstein escribe las ecuaciones de campo para la Relatividad General, que incorporaron el electromagnetismo y la luz a la cosmología.
    Curiosamente en otro año terminado en cinco (1 905), Einstein había dado la explicación teórica del Efecto Fotoeléctrico, lo que le valió el Premio Nobel de Física en 1 921.
  • Bueno, y si nos vamos primero hacia atrás y luego hacia adelante, a dos años terminados en 65, encontramos lo siguiente:
    En 1 865, el matemático y físico escocés, James C. Maxwell, formuló la teoría clásica sobre la radiación electromagnética, que incluye desde luego, a la luz.
  • En 1 965, dos eventos más para recordar.
    El primero: Arno Penzias y Robert Wilson, descubren la Radiación Cósmica de Microondas, que constituyó un fuerte espaldarazo a la teoría del Big-Bang.

    El segundo: Charles K. Kao, da a conocer sus trabajos sobre la transmisión de luz por fibras ópticas en las telecomunicaciones.

Considerando los anteriores aniversarios y otros más, el 20 de diciembre de 2 013, la Asamblea General de las Naciones Unidas emitió la resolución 6 821, declarando el año 2 015 como el  Año Internacional de la Luz y las Tecnologías Basadas en la Luz (IYL 2 015).
El acto inaugural será el 19 de enero en París.
Cito aquí textualmente parte de la justificación:


“Reconociendo
la importancia de la luz y las tecnologías basadas en la luz para la vida de los ciudadanos del mundo y para el desarrollo futuro de la sociedad mundial en muchos niveles.
Destacando
que el aumento de la conciencia mundial y un fortalecimiento de la enseñanza de la ciencia y las tecnologías de la luz son esenciales para abordar retos tales como el desarrollo sostenible, la energía y la salud de las comunidades, así como para mejorar la calidad de vida en los países desarrollados y en desarrollo.
Considerando
que las aplicaciones de la ciencia y la tecnología de la luz son esenciales para los avances ya alcanzados y futuros en las esferas de la medicina, la energía, la información y las comunicaciones, la fibra óptica, la agricultura, la minería, la astronomía, la arquitectura, la arqueología, el ocio, el arte y la cultura, entre otras, así como en muchos otros sectores industriales y servicios, y que las tecnologías basadas en la luz contribuyen al logro de las metas de desarrollo convenidas internacionalmente, entre otras cosas al proporcionar acceso a la información y aumentar la salud y el bienestar de la sociedad.
Considerando también
que la tecnología y el diseño pueden desempeñar un papel importante en el logro de una mayor eficiencia energética, en particular al limitar el despilfarro de energía, y en la reducción de la contaminación lumínica, que es fundamental para la conservación de cielos oscuros.” (sic erat scriptum).


Referencias adicionales:
Luz Cósmica (IYL 2015) * Cometas*
: http://astronomia10norte.blogspot.com/2015/01/luz-cosmica-iyl-2015-cometas.html

Imagen en un espejo plano: http://fisica1011tutor.blogspot.com.au/2015/01/imagen-en-un-espejo-plano-iyl2015.html
Múltiples imágenes entre dos espejos planos
: http://fisica1011tutor.blogspot.com.au/2015/01/multiples-imagenes-entre-dos-espejos.html

Reflexión interna total: http://fisica1011tutor.blogspot.com.au/2015/01/reflexion-interna-total-iyl2015-optica3.html
Desviación de un rayo luminoso por un prisma: http://fisica1011tutor.blogspot.com.au/2015/01/desviacion-de-un-rayo-luminoso-por-un.html
Dispersión de la luz por un prisma: http://fisica1011tutor.blogspot.com.au/2015/01/dispersion-de-la-luz-por-un-prisma.html
Polarización de la luz: http://fisica1011tutor.blogspot.com.au/2015/01/polarizacion-de-la-luz-iyl2015-optica6.html
Cámara oscura: http://fisica1011tutor.blogspot.com.au/2015/02/camara-oscura-iyl2015-optica7.html
Retrorreflector –Ojo de gato bidimensional:
http://fisica1011tutor.blogspot.com/2015/02/retrorreflector-ojo-de-gato.html

Espectroscopio
: http://fisica1011tutor.blogspot.com/2015/02/espectroscopio-iyl2015-optica9.html
Mezcla de luces de colores
: http://fisica1011tutor.blogspot.com/2015/02/mezcla-de-luces-de-colores-iyl2015.html

Filtros de color:
http://fisica1011tutor.blogspot.com/2015/03/filtros-de-color-iyl2015-optica11.html
Periscopio:
http://fisica1011tutor.blogspot.com/2015/03/periscopio-iyl2015-optica12.html
Caleidoscopio:
http://fisica1011tutor.blogspot.com/2015/04/caleidoscopio-iyl2015-optica13.html.
Prismas y lentes de agua:
Lente de Fresnel:
Traslación de un rayo luminoso por un prisma recto:

domingo, 11 de enero de 2015

Baile la danza de Selene

En Áncora, La Nación. Domingo 17 de enero 2015, página 7

Si ha visto la Luna con cuidado; la carita (fase) que nos muestra cada día, habrá notado entonces que, sin importar si está total o parcialmente iluminada, siempre tiene el mismo aspecto en su superficie, esto es, la misma distribución de cráteres y mares (http://es.wikipedia.org/wiki/Mar_lunar). 

Por ejemplo, el llamativo cráter  Tycho con sus prominentes rayos, fácilmente observable en luna llena, nombrado en honor al astrónomo danés del siglo XVI, Tycho Brahe (http://es.wikipedia.org/wiki/Tycho_Brahe), siempre lo verá orientado hacia el Sur. 

Y el “Mare Tranquilitatis” (Mar de la Tranquilidad), donde Neil Armstrong dio su pequeño paso personal y a la vez “un gran paso para la humanidad”, aparecerá más o menos al Oeste.

Bien acoplados:
Cuando digo en una charla que la Luna siempre da la misma cara a la Tierra, generalmente alguien me replica:
“Pero nos dijo que en el universo todo rota, desde los electrones y los quarks hasta los cúmulos de galaxias, y si a la luna siempre le miramos el mismo lado, entonces no rota”.

Yo entonces le contesto que si rota y que baila la danza de Selene ("Luna" en griego).
 
Veamos, como es el asunto; si usted gira alrededor de un eje imaginario de su cuerpo (de la cabeza a sus pies, por ejemplo), hará una “rotación”.
Si gira alrededor de un eje externo (respecto a su pareja de baile, por ejemplo), hará “revolución".
La Luna posee ambos movimientos “rotación respecto a su propio eje” y “revolución respecto a la Tierra”.
El período de rotación sideral de la Luna es de 27,321 días, la misma duración que el período de revolución orbital, porque, ambos períodos están sincronizados o acoplados.

Sin embargo, el tiempo entre dos lunas llenas consecutivas es 29,531 días, porque durante una lunación, la Tierra también se ha movido y la Luna requiere los dos días adicionales para llegar de nuevo a la alineación Sol-Tierra-Luna.

Bueno, esa  es la explicación física y matemática del por qué siempre le vemos el mismo lado a la Luna. Ahora intentemos algo más divertido, tres bailes selenitas, para ver cuál es el correcto.

Primero, como un calentamiento practiquemos el baile de la Tierra con el Sol, que es más simple:

  • Giros celestiales. Su pareja es el Sol y usted realiza la mímica de la revolución y rotación de la Tierra, 365 rotaciones durante una revolución, pero solo de unas poquitas como en el punto guanacasteco, para no marearse. El Sol también rota, más en este baile pidámosle que se quede quieto.

  • Ahora dígale a su Sol que él va a ser la Tierra y usted será la Luna.
    Intente algo similar a lo anterior, varias rotaciones durante una revolución.
    Su Tierra se le quejará, pues le dirá que pudo ver todos los lados de su cuerpo (frente, hombros, espalda, etc.) y varias veces en una vuelta.
    Así que, esa no fue  la danza de Selene.

  • Ahora intente algo drástico; de una revolución (alrededor de la Tierra), siempre mirando en la dirección a un cuadro que esté en la habitación.
    Su pareja le dirá: “ahora no solo vi todos sus lados, sino que usted (Luna) no rotó”.
    Así tampoco usted 
     bailó como Selene.
¿Qué podemos hacer? Bueno como dicen los astrónomos "hagámoslo para ver qué pasa".
  • Pídale a su pareja (Tierra), que se quede en el centro de la pista, mientras usted (Luna) gira alrededor, siempre mirándola.
    Que hubo revolución, parece ser muy evidente, ya que le dio una vuelta a la Tierra, pero ¿también hubo rotación?
Veamos que sería evidencia de rotación para usted (Luna):
Comience mirando hacia el cuadro en la pared, mantenga su posición y -solo rote- para entonces ver una ventana, luego la puerta, luego el resto de sus compañeros y finalmente otras vez, el cuadro en la pared.¡Usted ha realizado una rotación! (sin revoluión).

Ahora dé una revolución alrededor de su pareja, pero siempre mirándola, mientras enfoca sus ojos hacia los objetos de  la habitación (el cuadro, la ventana, la puerta y el cuadro de nuevo), verá que resulta lo mismo.
¡Entonces también rotó!
Usted ya aprendió los pasos básicos de la danza de Selene. Entonces a divertirse:

“Exactamente una rotación en una revolución”.

Otros bailarines envidiosos:
Resulta que este baile es un poco popular en el sistema solar. Los satélites mayores de Júpiter: Io, Europa, Ganímedes y Calisto, descubiertos por Galileo Galilei, el 7 de enero de 1610, con uno de los primeros telescopios que tuvo la humanidad, también realizan una rotación sincrónica.
Le dan siempre la misma cara a Júpiter y sus períodos de revolución y rotación respectivos, son iguales.

Parece que la danza de Selene está de moda entre los satélites grandes del Sistema Solar, puesto que Titán le baila a Saturno de la misma manera, dándole le misma cara, con un período sincrónico de 15,945 días.
De la misma manera bailan los otros satélites mayores: Mimas, Encelado, Tetis, Dione y Rea.

Caronte, el satélite mayor de Plutón y éste, tienen sus períodos acoplados, pero llevan la danza de Selene al extremo:
  • “Caronte le da la misma cara a Plutón y Plutón le da la misma cara a Caronte”, como si bailaran siempre tomados de las manos.
El período de rotación de Plutón es de 6,387 días, lo mismo que el perído de revolución y de rotación de Caronte.
Sin embargo,recuerde que ese planeta enano está muy alejado del Sol y su período orbital (alrededor del Sol) es de 247,68 años.

A pesar de la gran distancia de Neptuno al Sol (30,071 veces la distancia Tierra-Sol), se ha comprobado que su satélite mayor, Tritón, también tiene un acople rotación-órbita, con un período sincrónico de 5,877 días, !pero retrógrado!

Urano está a 19,189 veces la distancia Tierra-Sol, pero “baila de panza”, en el "piso" del plano del Sistema Solar y su eje de rotación está inclinado 97,8°, casi paralelo a su plano orbital.
No se ha podido confirmar si su satélite mayor, Titania, también realiza la danza de Selene, con un período de 8,706 días: posiblemente sí. Porque el más interno, Miranda, parece que lo hace (en 1,413 479 días).

jueves, 1 de enero de 2015

Perihelio 2015 de la Tierra

En este año 2015 la Tierra pasará por el perihelio (punto de la órbita más cercano al Sol) el 4 de enero a las 6 h 36 m 11 s UTC (00:36:11 hora oficial de Costa Rica).
La distancia desde el centro de la Tierra al centro del Sol será 147 096 203,893 km (poco menos que una unidad astronómica) y el diámetro aparente del Sol (visto desde la Tierra) será 32' y 31,90” (¡unidades de arco!), digamos que el tamaño mayor que podemos percibir.


La segunda ley de Kepler, establece que “la recta sol-planeta describe áreas iguales en tiempos iguales”, entonces, como el sector circular barrido en perihelio es “algo corto y gordito”, en comparación con el afelio que es “alargado y flaquito”, para que las áreas barridas sean iguales (digamos cada día), el arco de la elipse debe ser mayor. Para lograrlo la Tierra debe viajar con una velocidad angular  mayor (máxima en perihelio).

El perihelio de la Tierra para nuestra época, cae unos 15 días después del solsticio del sur (inicio del invierno en el hemisferio norte) y como la velocidad angular de revolución de la Tierra debe ser más rápida en las cercanías del perihelio, la estación de invierno resulta ser la más corta en dicho hemisferio.
El invierno en el hemisferio donde vivimos, inició con el solsticio del sur, el 21/12/2014 a las 22:48:00 UTC, mientras que la primavera iniciará el 20/03/2015 a las 22:45:11 UTC, por lo que:
 

"En este año 2015 el invierno tendrá una duración de 88 días 23 horas 42 minutos y 7,74 s".  
Por comparación le anoto la duración del verano (93 días 15 horas, 42 minutos y 37,87 segundos), de la primavera (92 días, 17 horas, 52 minutos y 46,52 segundos) y del otoño (89 días, 20 horas, 27 minutos y 23,90 segundos).

Como la Tierra no es el único planeta alrededor del Sol, sino que la acompaña un satélite relativamente grande y otros planetas, las perturbaciones conjuntas que producen hacen avanzar el perihelio en sentido directo (el mismo que el movimiento orbital), aproximadamente 11,61235 segundos de arco, cada año juliano (365 días de 86 400 segundos).
Entonces el eje mayor de la elipse orbital (la recta de perihelio a afelio), da una vuelta completa en 111 915 años julianos.
Se sabe que la recta de equinoccio a equinoccio (eje de ápsides) gira 50,38792 segundos de arco por año juliano, en sentido retrógrado, debido a la precesión del eje de rotación de la Tierra.

Si juntamos estos dos efectos, resulta que los dos ejes se encuentran (coinciden) cada 20 903 años julianos, período que se denomina “precesión climática”. Por consiguiente:
"Cada 10 451,5 años, el perihelio pasa del solsticio del sur al solsticio del norte".

Cuando el perihelio de la Tierra coincida con el solsticio del norte, los inviernos en el hemisferio norte serán un poco menos rudos.
La tendencia actual es que el perihelio se está acercando al equinoccio de primavera, aunque falta mucho. Se superpondrán en junio del año 6 430, cuando el invierno del hemisferio norte ya no sea la estación de menor duración en el año, sino la primavera.

Referencias adicionales:
http://fisica1011tutor.blogspot.com/2013/01/la-duracion-de-las-estaciones-i.html