¿Cuántos años de estar cruzando el ecuador galáctico?

Pues yo diría que desde que se estabilizó el sistema Tierra-Luna, digamos que unos millones de años después de la formación de la Luna.
Pero para que no diga que soy muy optimista, ¿le parece si le rebajo mil millones de años? Entonces: desde hace unos 3 500 millones de años, el Sol “cruza virtualmente” el ecuador galáctico y dos veces al año.

¿Cómo es esto?
Pues es pura consecuencia de la geometría y la astronomía básica; como la eclíptica (trayectoria del Sol vista desde la Tierra) y el ecuador galáctico (curva imaginaria por el centro de la Vía Láctea, en su plano) son dos círculos – no paralelos, uno metido dentro del otro- (de lo contrario no habría cruce "virtual"), entonces por simple deducción escolar se cortan en dos puntos. En posiciones opuestas (180° de diferencia) y que en los últimos diez, cien, o doscientos años ocurre cerca del centro galáctico (en Sagittarius) durante el solsticio de diciembre (21/12) y seis meses después el cruce es en el lado opuesto, en la constelación de Gemini, durante el solsticio de junio (21/06).
Pero además, debido a la precesión del eje de rotación de la Tierra (¡parece que nunca se ha invertido desde entonces!), que realiza una vuelta completa cada 26 000 años (avanza 1°, cada 71,6 años), ese cruce al menos ha ocurrido ¡doscientos setenta mil veces! (= 2 × 3500 millones ÷ 26 000), prácticamente en cualquier fecha del año, con cualquier fondo de estrellas, a lo largo del ecuador galáctico. (Supongo que distinguimos el cruce de la eclíptica con el ecuador celeste, que también ocurre y es el más conocido - equinoccios-.)

21 de diciembre de 1812  (Starry Night).

Pero voy a suponer (disculpe) que usted no quería esta respuesta, quizás inesperada. Quiere saber específicamente del cruce  cuando el Sol está en el solsticio de invierno, en el siglo pasado, en el presente y el futuro, más o menos cerca del 21 de diciembre.

Bueno, no se lo voy a contestar yo, se lo voy a dejar de tarea de la siguiente manera:

21 de diciembre de 2012  (Stellarium).

1. Escoja el software planetario que desee (por ejemplo: Starry Night. Stellarium. Homeplanet. Deepsky. Celestia.) 
2. Pida que le presente el cielo del 21 de diciembre de 2012. Constelaciones, planetas, etc.
   Durante el día, ¡para que aparezca el Sol! (digamos 8:00). Casi todos tienen una manera para quitarse el problema del encandilamiento del Sol. 
3. Pida que le trace el ecuador galáctico y la eclíptica. 
4. Observe bien el cruce de la proyección del cercano sol (a solo 150 millones de km), con el telón de fondo del centro de la galaxia (muy distante, a 150 + 258 000 millones de millones de km). 
5. Y aquí viene lo bueno.
   Sin cambiar la fecha ni la hora: corra el año, 10, 50, 100, 1000 años hacia atrás o hacia adelante, lo que le parezca, hasta donde usted esté satisfecho.
   Conteste usted mismo la pregunta del título de esta entrada.

Referencias adicionales:
http://www.sbnature.org/gladwin/690.html
http://www.2012hoax.org/galactic-equator-vs-plane
http://www.soulsofdistortion.nl/SODA_chapter10.html

21 de diciembre de 2112. (Stellarim).